四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

1、2014年四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：統(tǒng)籌與對(duì)策一、解答題（共10小題，滿(mǎn)分0分）1媽媽讓小明給客人燒水沏茶洗開(kāi)水壺要用1分鐘，燒開(kāi)水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘小明估算了一下，完成這些工作要花20分鐘為了使客人早點(diǎn)喝上茶，按你認(rèn)為最合理的安排，多少分鐘就能沏茶了？ 2理發(fā)店里同時(shí)來(lái)了A、B、C三個(gè)顧客，A理板寸需要7分鐘，B理光頭需要10分鐘，C燙卷發(fā)需要40分鐘請(qǐng)問(wèn)：如何安排這三個(gè)人的理發(fā)順序才能使得他們?nèi)怂ǖ臅r(shí)間總和最短？這個(gè)最短的時(shí)間是多少？ 3西點(diǎn)店里賣(mài)的面包都是5個(gè)一袋或3個(gè)一袋的，不拆開(kāi)零售已知5個(gè)一袋的售價(jià)是8元，3個(gè)一袋的售價(jià)是5元，要給47

2、位同學(xué)每人發(fā)1個(gè)面包最少要花多少錢(qián)？ 4如圖的方格屏幕上，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，一條貪吃蛇從左下角出發(fā)，沿著格線(xiàn)爬行，如果它想吃掉圖中的3個(gè)“”，最少要爬多遠(yuǎn)？請(qǐng)畫(huà)出路線(xiàn) 5如圖，一條環(huán)形公路上有A、B、C、D四個(gè)倉(cāng)庫(kù)A倉(cāng)庫(kù)存鹽40噸，B倉(cāng)庫(kù)存鹽5噸，C倉(cāng)庫(kù)存鹽35噸，D倉(cāng)庫(kù)沒(méi)有鹽現(xiàn)在要調(diào)整存放數(shù)量，計(jì)劃A、B、C、D每個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存鹽20噸已知每噸鹽運(yùn)l千米需要運(yùn)費(fèi)2元試問(wèn)：為完成上述調(diào)運(yùn)計(jì)劃，最少需要多少元運(yùn)費(fèi)？（圖16-2中公路旁的數(shù)字表示相鄰倉(cāng)庫(kù)間的里程數(shù)，單位為千米） 62008個(gè)小方格從左到右排成一行，甲、乙兩人輪流在空格內(nèi)放棋子，每人每次放一枚規(guī)定如下：每個(gè)空格至多放一枚棋子；當(dāng)

3、甲放好一枚棋子后，乙必須在緊挨著這枚棋子的空格內(nèi)放；而當(dāng)乙放好棋子后，甲必須隔一個(gè)位子放；誰(shuí)放不了就判誰(shuí)輸如果乙一開(kāi)始在左數(shù)第一個(gè)方格內(nèi)放了一枚棋子，誰(shuí)將有必勝策略？ 7有9根火柴，甲、乙兩人輪流取，規(guī)定每次可以取1根或者2根火柴，以取走最后一根火柴的人為勝者試問(wèn)：如果甲先取，誰(shuí)有必勝的策略？ 8有100根火柴，甲、乙兩人輪流取，規(guī)定每次可以取1根、2根、3根或4根火柴，誰(shuí)取到最后一根火柴誰(shuí)輸甲先取問(wèn)：誰(shuí)有必勝的策略？ 9黑板上寫(xiě)有l(wèi)，2，3，4，5，2009這些自然數(shù)，甲先乙后，兩人輪流擦去一個(gè)自然數(shù)如果最后剩下的兩個(gè)自然數(shù)奇偶性不同，那么甲就勝，否則乙勝請(qǐng)問(wèn)：誰(shuí)有必勝的策略，具體的策略是怎

4、樣的？ 10甲、乙兩人輪流往一個(gè)圓桌面上放同樣大小的硬幣規(guī)則是：每人每次只能放一枚，硬幣不許重疊，誰(shuí)放完最后一枚硬幣而使對(duì)方再也無(wú)處可放，誰(shuí)就獲勝如果甲先放，那么他怎樣放才能取勝？二、解答題（共12小題，滿(mǎn)分0分）11小悅中午做燒豆腐，共需要七道工序，每道工序的時(shí)間如下：切豆腐2分鐘，切肉片2分鐘，準(zhǔn)備蔥姜蒜3分鐘，準(zhǔn)備佐料1分鐘，燒熱鍋2分鐘，燒熱油2分鐘，炒菜4分鐘那么小悅燒好這道菜最短需要多少分鐘？12小雜貨店里有一位售貨員賣(mài)貨，同時(shí)來(lái)了A、B、C、D、E五個(gè)顧客A買(mǎi)糖果需要2分鐘；B買(mǎi)大米需要6分鐘；C買(mǎi)香煙和啤酒需要4分鐘；D買(mǎi)水果需要3分鐘；E買(mǎi)蔬菜需要5分鐘請(qǐng)問(wèn)：售貨員應(yīng)該如何安

5、排五個(gè)人的順序，使得這五個(gè)人排隊(duì)等候的時(shí)間總和最短？這個(gè)最短的時(shí)間是多少？（只計(jì)算每個(gè)人排隊(duì)的時(shí)間，不計(jì)算買(mǎi)東西的時(shí)間） 13有47位小朋友，老師要給每人發(fā)一支紅筆和一支藍(lán)筆商店中每種筆都是5支一包或3支一包，不能打開(kāi)包零售.5支一包的紅筆61元，藍(lán)筆70元，3支一包的紅筆40元，藍(lán)筆47元?jiǎng)t老師買(mǎi)所需的筆最少要花幾元？14如圖是一張道路圖，每段路旁標(biāo)注的數(shù)值表示小悅走這段路所需的分鐘數(shù)問(wèn)：小悅從A出發(fā)走到B最快需要多少分鐘？ 15如圖，一條路上從西向東有A、B、C、D、E五所學(xué)校，分別有200人、300人、400人、500人、600人任意相鄰的兩所學(xué)校之間的距離都是100米，現(xiàn)在要在某所學(xué)校

6、的門(mén)口修建一個(gè)公共汽車(chē)站，要使所有人到達(dá)車(chē)站的距離之和最小，車(chē)站應(yīng)該建在什么地方？距離的總和最少是多少？ 終點(diǎn)起點(diǎn)武漢西安北京57上海71016北京和上海分別制成同樣型號(hào)的車(chē)床10臺(tái)和6臺(tái)，這些車(chē)床準(zhǔn)備分配給武漢11臺(tái)、西安5臺(tái)，每臺(tái)車(chē)床的運(yùn)費(fèi)如圖所示，單位為百元那么總運(yùn)費(fèi)最少是多少元？17甲拿若干枚黑棋子，乙拿若干枚白棋子，他們輪流向如圖的33的方格中放棋子，每次放1枚，誰(shuí)的棋子中有3枚連成一條線(xiàn)（橫、豎、斜均可），誰(shuí)就獲勝如果甲首先占據(jù)了中問(wèn)位置，乙要想不敗，第1枚棋子應(yīng)該放在哪里？ 18有12枚棋子，甲、乙兩人輪流取，規(guī)定每次至少取1枚，最多取3枚，以取走最后一枚棋子者為勝者如果甲先取，

7、那么誰(shuí)有必勝策略？如果取走最后一枚棋子者為敗者，并且仍然是甲先取，那么誰(shuí)有必勝策略？ 19現(xiàn)有2008根火柴，甲、乙兩個(gè)人輪流從中取出火柴每次最少?gòu)闹腥〕?根，最多取出4根誰(shuí)無(wú)法再次取出火柴誰(shuí)就贏如果甲先取，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)有必勝的策略？ 20甲、乙兩人玩一個(gè)游戲：有兩堆小球，甲、乙兩人輪流從中取球，每次只能從同一堆中取，個(gè)數(shù)不為零即可，規(guī)定取到最后一個(gè)球的人贏，現(xiàn)在甲先取球（1）如果開(kāi)始時(shí)兩堆球數(shù)分別是兩個(gè)和兩個(gè)，那么誰(shuí)有必勝策略？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果開(kāi)始時(shí)兩堆球數(shù)分別是兩個(gè)和三個(gè)，那么誰(shuí)有必勝策略？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果開(kāi)始時(shí)兩堆球數(shù)分別是五個(gè)和八個(gè)，那么誰(shuí)有必勝策略？請(qǐng)說(shuō)明理由 21如圖，方格A

8、中放有一枚棋子，甲先乙后輪流移動(dòng)這枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45角走1步，最終將棋子走到方格B的人獲勝請(qǐng)問(wèn)：誰(shuí)有必勝策略，策略是什么？如果每次允許往同一方向（上、右或右上）走任意多步，結(jié)果又如何呢？ 22桌上有一塊巧克力，它被直線(xiàn)劃分成3行7列的21個(gè)小方塊，如圖現(xiàn)在讓你和對(duì)手進(jìn)行一種兩人輪流切巧克力的游戲，規(guī)則如下：每次只許沿一條直線(xiàn)把巧克力切成兩塊；拿走其中一塊，把另一塊留給對(duì)手再切；誰(shuí)能留給對(duì)手恰好是一個(gè)小方塊，誰(shuí)就取勝如果請(qǐng)你首先切巧克力，那么你第一次應(yīng)該切走多少個(gè)小方塊，才能使你最后獲勝？ 三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分0分）23甲、乙、丙三名車(chē)工準(zhǔn)備在同樣效率的三個(gè)車(chē)床上車(chē)出七

9、個(gè)零件，加工各零件所需要的時(shí)間分別為4、5、6、6、8、9、9分鐘三人同時(shí)開(kāi)始工作問(wèn)：經(jīng)過(guò)合理分工，最少經(jīng)過(guò)多少分鐘可以車(chē)完全部零件？ 24如圖是某縣的道路分布圖小唐要駕車(chē)從縣城出發(fā)，經(jīng)過(guò)甲、乙、丙、丁、戊這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)中的每個(gè)至少一次，并且最后回到縣城已知道路旁邊的數(shù)值表示汽車(chē)通過(guò)此段公路所需的分鐘數(shù)，那么小唐完成計(jì)劃的行程最少需要多少分鐘？ 25有十個(gè)村，座落大縣城出發(fā)的一條公路上（如圖，距離單位是千米），要安裝水管，從縣城送自來(lái)水供給各村，可以用粗細(xì)兩種水管，粗管足夠供應(yīng)所有各村用水，細(xì)管只能供一個(gè)村用水，粗管每千米要用8000元，細(xì)管每千米要用2000元，把粗管和細(xì)管適當(dāng)搭配、互相連接，可以

10、降低工程的總費(fèi)用，按你認(rèn)為最節(jié)約的辦法，費(fèi)用應(yīng)是多少？ 26甲和乙兩人做數(shù)學(xué)游戲：在黑板上寫(xiě)一個(gè)自然數(shù)，輪到誰(shuí)走時(shí)，誰(shuí)就從該自然數(shù)中減去它的某個(gè)非零數(shù)字，并用所得的差替換原數(shù)兩人輪流走誰(shuí)所得到的數(shù)是零，就算誰(shuí)贏如果開(kāi)始在黑板上寫(xiě)著數(shù)1994，并且甲先走，問(wèn)誰(shuí)有必勝策略？ 27如圖，五角星上共有10個(gè)交點(diǎn)和15條小線(xiàn)段甲首先將一枚棋子放在A點(diǎn)上，并由此出發(fā)沿某條小線(xiàn)段將棋子移到相鄰的一個(gè)交點(diǎn)上，之后乙再將棋子沿某條小線(xiàn)段移到下一個(gè)相鄰的交點(diǎn)上，之后甲再走，如此下去如果要求每條小線(xiàn)段都不能重復(fù)經(jīng)過(guò)，并且輪到某人無(wú)路可走時(shí)便判其失敗，那么甲是否有必勝策略？ 28把一枚棋子放在圖中左下角的方格內(nèi)，甲、乙兩人玩這樣一個(gè)游戲：雙方輪流移動(dòng)棋子，只能向上、向右或者向右上方沿45角移動(dòng)，一次可以移動(dòng)任意多格誰(shuí)把棋子移到了右上角的方格中即為輸，試問(wèn)：如果甲先走，是否有必勝的策略，為什么？ 29冬冬中午要炒一個(gè)菜，煮一鍋飯，燒一壺水用煤氣爐炒菜每道工序的時(shí)間如下：切菜4分鐘，準(zhǔn)備佐料4分鐘，燒熱鍋2分鐘，燒熱油2分鐘，炒菜4分鐘用煤氣爐燒水每道工序的時(shí)間如下：洗水壺2分