第3章光干涉1(雙縫 多光束 對(duì)比度)

1、1光的波動(dòng)性光的波動(dòng)性: :判判據(jù)據(jù)干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象光波的特點(diǎn)：光波的特點(diǎn)： 波長(zhǎng)短波長(zhǎng)短3900 - 7800 速度高速度高光源在原子內(nèi)部光源在原子內(nèi)部2第第3章章 光的干涉光的干涉豐富多彩的干涉現(xiàn)象豐富多彩的干涉現(xiàn)象水膜在白光下水膜在白光下白光下的肥皂膜白光下的肥皂膜3蟬翅在陽(yáng)光下蟬翅在陽(yáng)光下蜻蜓翅膀在陽(yáng)光下蜻蜓翅膀在陽(yáng)光下白光下的油膜白光下的油膜肥皂泡玩過(guò)嗎肥皂泡玩過(guò)嗎?4等傾條紋等傾條紋牛頓環(huán)牛頓環(huán)( (等厚條紋等厚條紋) )測(cè)油膜厚度測(cè)油膜厚度平晶間空氣隙干涉條紋平晶間空氣隙干涉條紋5第第3章章 光的干涉光的干涉 1 獲得相干光的原則獲得相干光的原則 2 分波面法雙光

2、束干涉分波面法雙光束干涉 3 分波面法多光束干涉分波面法多光束干涉 4 影響條紋對(duì)比度的幾個(gè)因素影響條紋對(duì)比度的幾個(gè)因素 5 分振幅法雙光束干涉分振幅法雙光束干涉 6 干涉儀干涉儀6 1 獲得相干光的原則獲得相干光的原則一、普通光源的發(fā)光特點(diǎn)一、普通光源的發(fā)光特點(diǎn)二、從普通光源中獲得相干光的原則二、從普通光源中獲得相干光的原則三、分波面法三、分波面法 分振幅法分振幅法四、光程四、光程五、點(diǎn)光源五、點(diǎn)光源7一、普通光源的發(fā)光特點(diǎn)一、普通光源的發(fā)光特點(diǎn) 隨機(jī)隨機(jī) 間歇間歇一個(gè)原子兩次發(fā)光隨機(jī)一個(gè)原子兩次發(fā)光隨機(jī)不相干不相干兩個(gè)原子同時(shí)發(fā)光兩個(gè)原子同時(shí)發(fā)光也不相干也不相干二、從普通光源中獲得相干光的

3、原則二、從普通光源中獲得相干光的原則 從一個(gè)原子一次發(fā)光中獲得從一個(gè)原子一次發(fā)光中獲得裝置的基本特征裝置的基本特征先分光先分光 然后再相遇然后再相遇三三. .分波面法分波面法 分振幅法分振幅法8 分波面法：分波面法：從一次發(fā)光的波面上取出幾從一次發(fā)光的波面上取出幾部分部分再相遇再相遇S21SS21SS 、滿足相干條件滿足相干條件 分振幅法：分振幅法：一支光線中分出兩部分一支光線中分出兩部分再相遇再相遇相相遇遇區(qū)區(qū)分束裝置分束裝置衍射衍射薄膜薄膜上表面上表面下表面下表面12分束分束相遇相遇9四、光程四、光程 引進(jìn)光程引進(jìn)光程可方便地計(jì)算相干光的相位差可方便地計(jì)算相干光的相位差例例: :相干光源相

4、干光源 a b 初相相同初相相同 但到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)但到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)c c的過(guò)程中經(jīng)過(guò)的介質(zhì)不同的過(guò)程中經(jīng)過(guò)的介質(zhì)不同 如圖如圖bac解答：解答： c c點(diǎn)的干涉結(jié)果取決于點(diǎn)的干涉結(jié)果取決于 兩相干光在兩相干光在c c點(diǎn)的相位差點(diǎn)的相位差c c點(diǎn)的干涉結(jié)果如何？點(diǎn)的干涉結(jié)果如何？ 11ln光線光線122ln光線光線210112222llnn)(22211221122lnlnll計(jì)算顯得繁瑣計(jì)算顯得繁瑣是否可以化簡(jiǎn)一下呢？是否可以化簡(jiǎn)一下呢？實(shí)際情況中往往給出的是該光實(shí)際情況中往往給出的是該光在真空中的波長(zhǎng)在真空中的波長(zhǎng)所以用所以用真空中的波長(zhǎng)真空中的波長(zhǎng) 將上式將上式化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)bac11ln22ln2211u

5、u11112222llnn)(22211221122lnlnll光在介質(zhì)光在介質(zhì)1中的光程中的光程11ln1n1l光線光線1在介質(zhì)在介質(zhì)1中走過(guò)的幾何路程中走過(guò)的幾何路程光線光線1經(jīng)過(guò)的介質(zhì)經(jīng)過(guò)的介質(zhì)1的折射率的折射率2n2l光線光線2經(jīng)過(guò)的介質(zhì)經(jīng)過(guò)的介質(zhì)2的折射率的折射率光線光線2在介質(zhì)在介質(zhì)2中走過(guò)的幾何路程中走過(guò)的幾何路程22ln光在介質(zhì)光在介質(zhì)2中的光程中的光程121）光程光程 折射率與幾何路程的乘積折射率與幾何路程的乘積 等效等效真空路程真空路程)(22211221122lnlnllbac11ln22ln光程差光程差1122lnln討論討論2）相位差）相位差 = 光程差光程差( )2

6、 真空中的波長(zhǎng)真空中的波長(zhǎng)13五、點(diǎn)光源五、點(diǎn)光源 點(diǎn)光源點(diǎn)光源 是光源的一種理想模型是光源的一種理想模型 點(diǎn)光源中點(diǎn)光源中所有發(fā)光原子所有發(fā)光原子處于處于同一幾何位置同一幾何位置 在實(shí)現(xiàn)光的干涉過(guò)程中在實(shí)現(xiàn)光的干涉過(guò)程中 建立建立“點(diǎn)光源點(diǎn)光源”的概念很重要的概念很重要尤其是用分波面法獲取相干光時(shí)更重要尤其是用分波面法獲取相干光時(shí)更重要 點(diǎn)光源模型可使我們更容易看到干涉花樣點(diǎn)光源模型可使我們更容易看到干涉花樣 14 結(jié)果：結(jié)果： a 原子原子一次發(fā)光的兩光線一次發(fā)光的兩光線經(jīng)兩個(gè)反射面反射后經(jīng)兩個(gè)反射面反射后 在在P點(diǎn)相遇進(jìn)行點(diǎn)相遇進(jìn)行相干疊加相干疊加 b原子原子一次發(fā)光的兩光線一次發(fā)光的兩

7、光線經(jīng)兩個(gè)反射面反射后經(jīng)兩個(gè)反射面反射后 也也在在P點(diǎn)相遇進(jìn)行點(diǎn)相遇進(jìn)行相干疊加相干疊加 如果圖示光源可以看做是一個(gè)點(diǎn)光源如果圖示光源可以看做是一個(gè)點(diǎn)光源M是使兩光線再相遇的反射面是使兩光線再相遇的反射面MMabPa ba b分別是點(diǎn)光源上的兩個(gè)發(fā)光原子分別是點(diǎn)光源上的兩個(gè)發(fā)光原子15結(jié)果：結(jié)果： a 原子原子一次發(fā)光的兩光線一次發(fā)光的兩光線經(jīng)兩個(gè)反射面反射后經(jīng)兩個(gè)反射面反射后 在在P點(diǎn)相遇進(jìn)行點(diǎn)相遇進(jìn)行相干疊加相干疊加 b原子原子一次發(fā)光的兩光線一次發(fā)光的兩光線經(jīng)兩個(gè)反射面反射后經(jīng)兩個(gè)反射面反射后 也也在在P點(diǎn)相遇進(jìn)行點(diǎn)相遇進(jìn)行相干疊加相干疊加 但由于是點(diǎn)光源但由于是點(diǎn)光源 b原子與原子與a

8、原子幾何位置相同原子幾何位置相同 故故光程差相同光程差相同 所以所以a 原子與原子與b 原子在原子在P 點(diǎn)干涉結(jié)果相同點(diǎn)干涉結(jié)果相同16 a 原子原子一次發(fā)光一次發(fā)光在在P點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)進(jìn)行相干疊加相干疊加 b原子原子一次發(fā)光一次發(fā)光在在P點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)進(jìn)行相干疊加相干疊加 MMabP由于由于a 原子與原子與b 原子在原子在P 點(diǎn)干涉結(jié)果相同點(diǎn)干涉結(jié)果相同則在則在P點(diǎn)點(diǎn)a b兩原子自己的干涉結(jié)果兩原子自己的干涉結(jié)果又進(jìn)行了一次又進(jìn)行了一次非非相干的疊加相干的疊加從而使從而使P點(diǎn)的花樣強(qiáng)度增大點(diǎn)的花樣強(qiáng)度增大17特殊光源特殊光源-激光光源激光光源普通光源發(fā)光：自發(fā)輻射普通光源發(fā)光：自發(fā)輻射( (隨機(jī)、間歇隨

9、機(jī)、間歇) )激光光源發(fā)光：受激輻射激光光源發(fā)光：受激輻射hEE12光放大光放大發(fā)出光的頻率發(fā)出光的頻率相位相位 振動(dòng)方向振動(dòng)方向 全相同全相同激光的相干性比激光的相干性比普通光源要好得多普通光源要好得多激光的模式激光的模式同一塊面積上的點(diǎn)源相干同一塊面積上的點(diǎn)源相干相干面積相干面積2E1E182 分波面法雙光束干涉分波面法雙光束干涉一、楊氏雙縫一、楊氏雙縫二、透鏡存在時(shí)光程差的計(jì)算二、透鏡存在時(shí)光程差的計(jì)算三、其他類似裝置三、其他類似裝置 干涉主要包含以下幾個(gè)主要問(wèn)題干涉主要包含以下幾個(gè)主要問(wèn)題實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置確定相干光束確定相干光束 求出光程差求出光程差( (相位差相位差) )分析干涉花樣

10、分析干涉花樣 給出強(qiáng)度分布給出強(qiáng)度分布應(yīng)用及其它應(yīng)用及其它 19楊楊(T.Young)在在1801年年首先首先發(fā)現(xiàn)光的干涉發(fā)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象，并首次測(cè)量了現(xiàn)象，并首次測(cè)量了光波的波長(zhǎng)。光波的波長(zhǎng)。20一、楊氏雙縫一、楊氏雙縫 1. 裝置裝置 ( ( 點(diǎn)源點(diǎn)源 分波面分波面 相遇相遇) )S21SS相遇區(qū)相遇區(qū)觀察屏觀察屏P P1r2r2. 強(qiáng)度分布強(qiáng)度分布確定相干光束確定相干光束計(jì)算光程差計(jì)算光程差根據(jù)相長(zhǎng)根據(jù)相長(zhǎng) 相消條件確定坐標(biāo)相消條件確定坐標(biāo)步驟步驟21xo oxsind tgsindd S21SS觀察屏觀察屏P PDddDmDmmdrrr2121rrrsind裝置裝置1兩光線光程差兩光線

11、光程差因?yàn)閮晒饩€幾乎平行因?yàn)閮晒饩€幾乎平行 所以所以 角較小角較小22kdDx 亮紋所在的位置坐標(biāo)亮紋所在的位置坐標(biāo))12(2kdDx暗紋所在的位置坐標(biāo)暗紋所在的位置坐標(biāo)所以雙縫干涉花樣是一組等間距直條紋所以雙縫干涉花樣是一組等間距直條紋dDx tgsindd Dxd), 2, 1, 0(kk亮紋亮紋), 2, 1, 0() 12(2kk暗紋暗紋相鄰兩紋或相鄰暗紋間距相等相鄰兩紋或相鄰暗紋間距相等均等于均等于23白光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片您能判斷您能判斷0級(jí)條紋在哪嗎？級(jí)條紋在哪嗎？24S21SSPLfsind觀察結(jié)

12、果與裝置觀察結(jié)果與裝置1相同！相同！3. 雙縫干涉的常用裝置雙縫干涉的常用裝置裝置裝置2下面需解決的問(wèn)題是下面需解決的問(wèn)題是透鏡存在時(shí)光程差怎么計(jì)算透鏡存在時(shí)光程差怎么計(jì)算25二二. . 透鏡存在時(shí)相位差的計(jì)算透鏡存在時(shí)相位差的計(jì)算透鏡成像不會(huì)引入附加相位差透鏡成像不會(huì)引入附加相位差主光軸主光軸光心光心SS 1 12 23 31 12 23 3物點(diǎn)和像點(diǎn)之間各物點(diǎn)和像點(diǎn)之間各光線光線光程差光程差為零為零或，各光線或，各光線等光程等光程兩兩波面波面之間之間光光程相等程相等結(jié)論：透鏡成像不會(huì)引入附加相位差結(jié)論：透鏡成像不會(huì)引入附加相位差即即26S21SS觀察屏觀察屏P PDddDmDmmdrrr2

13、121rrrS21SSP PLfsindsind裝置裝置1裝置裝置2sind兩個(gè)裝置的得到的相干光線的光程差相同兩個(gè)裝置的得到的相干光線的光程差相同都等于都等于27裝置裝置2 在屏上相鄰亮條紋的間距在屏上相鄰亮條紋的間距? xS21SS觀察屏觀察屏P PDddDmDmmdrrr2121rrrS21SSP PLfsindsind裝置裝置1裝置裝置2思考：思考：28 SSMDd2sin d2 xDd或或三三. .其他類似裝置其他類似裝置勞埃鏡勞埃鏡 費(fèi)涅耳雙棱鏡費(fèi)涅耳雙棱鏡 費(fèi)涅耳雙面鏡費(fèi)涅耳雙面鏡處理辦法：處理辦法：等效雙縫等效雙縫思考：思考：為什么為什么光程差光程差公式中公式中出現(xiàn)了出現(xiàn)了22

14、9SS1S2雙棱鏡雙棱鏡 Dd30M1M2S1S2S 31楊氏雙縫花樣楊氏雙縫花樣 雙棱鏡花樣雙棱鏡花樣勞埃鏡花樣勞埃鏡花樣32思考：思考：如圖裝置如圖裝置 試畫出相干光路圖試畫出相干光路圖 并寫出光程差并寫出光程差把透鏡從光心切成兩節(jié)把透鏡從光心切成兩節(jié) 則成為則成為類似于雙縫的干涉裝置類似于雙縫的干涉裝置縫寬縫寬h答案答案fD8 hd2 Sf2f8o觀察屏觀察屏Lf1033 分振幅法：分振幅法：薄膜薄膜1 12 2思考：思考：ein入射角為入射角為i寫出如圖所示的反射光的光程差公式寫出如圖所示的反射光的光程差公式寫出透射光的光程差公式寫出透射光的光程差公式比較反射暗紋和透射亮紋的光程差公式

15、比較反射暗紋和透射亮紋的光程差公式你有何結(jié)論？你有何結(jié)論？放置在空氣中的均放置在空氣中的均勻薄膜折射率為勻薄膜折射率為n、厚度為厚度為e34解答：解答：薄膜薄膜1 12 2ein反射光干涉反射光干涉薄膜薄膜ein透射光干涉透射光干涉1 12 2確定相干光線確定相干光線比較反射光和透射光干涉比較反射光和透射光干涉 - - 樣子相似樣子相似注意反射點(diǎn)處的半波損失注意反射點(diǎn)處的半波損失rnirnesinsin2cos2 rnecos2 對(duì)某個(gè)波長(zhǎng)反射加強(qiáng)對(duì)某個(gè)波長(zhǎng)反射加強(qiáng) 即意味著透射減弱即意味著透射減弱353 分波面法多光束干涉分波面法多光束干涉 一、裝置一、裝置 二、強(qiáng)度分布二、強(qiáng)度分布 ( (

16、 N 個(gè)縫個(gè)縫 ) )36典型元件典型元件 多縫多縫 （等間距的平行縫）（等間距的平行縫） 光柵光柵一、裝置一、裝置abbaL觀察屏觀察屏f光柵常數(shù)光柵常數(shù)badab透光寬度透光寬度不透光的寬度不透光的寬度多縫多縫37相干光束和光程差相干光束和光程差oP副光軸副光軸衍射角衍射角單色平單色平行光正行光正入射入射L觀察屏觀察屏f多縫多縫相鄰光線的光程差相等相鄰光線的光程差相等d等于等于sind38場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)點(diǎn)P： N個(gè)（縫數(shù)）同頻率個(gè)（縫數(shù)）同頻率 同振幅的同振幅的 同振動(dòng)方向同振動(dòng)方向 相鄰光線的相位差相同的相鄰光線的相位差相同的 S.H.V.的合成的合成sind相鄰光線的光程差：相鄰光線的光程差：

17、相應(yīng)相位差：相應(yīng)相位差：sin2d39sin2d二、強(qiáng)度分布二、強(qiáng)度分布 ( ( N 個(gè)縫個(gè)縫 ) )2, 1, 0sinkkd 主極大主極大2, 1, 02kk光柵方程光柵方程022INAI由上兩式得由上兩式得主極大的強(qiáng)度主極大的強(qiáng)度400IIsin2Nkdsin0ddd2d2主極大分布圖主極大分布圖41badkf不同衍射角處的主極大不同衍射角處的主極大42 極小極小的的整整數(shù)數(shù)倍倍，的的整整數(shù)數(shù)NkkN, 02Nkdsinsin2d由上兩式得相鄰光線光程差為由上兩式得相鄰光線光程差為430k 0 級(jí)主極大級(jí)主極大Ndksin1第一個(gè)極小第一個(gè)極小Ndk2sin2第二個(gè)極小第二個(gè)極小NdNN

18、k1sin1第第 N-1個(gè)極小個(gè)極小NdNNksin 1 級(jí)主極大級(jí)主極大兩個(gè)主極兩個(gè)主極大之間有大之間有 N-1個(gè)極小個(gè)極小的的整整數(shù)數(shù)倍倍，的的整整數(shù)數(shù)NkNkd, 0sin44 次極大次極大 兩個(gè)極小之間有一個(gè)次極大兩個(gè)極小之間有一個(gè)次極大 兩個(gè)主極大之間有兩個(gè)主極大之間有 N-2個(gè)次極大個(gè)次極大只考慮多光束干涉的光強(qiáng)分布只考慮多光束干涉的光強(qiáng)分布如如 N= =5縫數(shù)愈多縫數(shù)愈多主極大愈強(qiáng)主極大愈強(qiáng)0IIsin2N0ddd2d245思考：思考： 在一張圖上定性畫出在一張圖上定性畫出N=2和和N=4的干涉花樣的干涉花樣圖圖 總結(jié)相同之處和不同之處總結(jié)相同之處和不同之處 說(shuō)明理由說(shuō)明理由如果如果 N 主極大強(qiáng)度主極大強(qiáng)度N2 亮亮 兩個(gè)主極大之間的極小個(gè)數(shù)兩個(gè)主極大之間的極小個(gè)