土中應(yīng)力及地基變形計(jì)算ppt課件

1、第八章第八章 土中應(yīng)力及地基變形計(jì)算土中應(yīng)力及地基變形計(jì)算 教學(xué)要求：教學(xué)要求： 1 1、了解土中應(yīng)力的分布特點(diǎn)，掌握自重應(yīng)力，、了解土中應(yīng)力的分布特點(diǎn)，掌握自重應(yīng)力，基底壓力和附加應(yīng)力的計(jì)算方法。基底壓力和附加應(yīng)力的計(jì)算方法。 2 2、掌握壓縮曲線和壓縮指標(biāo)的意義，了解土中、掌握壓縮曲線和壓縮指標(biāo)的意義，了解土中的受荷歷史對(duì)土壓縮性的影響。的受荷歷史對(duì)土壓縮性的影響。 3 3、掌握利用分層總和法計(jì)算地基最終沉降量的、掌握利用分層總和法計(jì)算地基最終沉降量的方法和步驟方法和步驟 4 4、理解孔隙水壓力和有效應(yīng)力概念。、理解孔隙水壓力和有效應(yīng)力概念。 5 5、熟悉沉降與時(shí)間的關(guān)系計(jì)算。、熟悉沉降與

2、時(shí)間的關(guān)系計(jì)算。 sxszsy圖圖1 均質(zhì)土中豎向自重應(yīng)力均質(zhì)土中豎向自重應(yīng)力 （a任意水平面上的分布；任意水平面上的分布； （b沿深度的分布沿深度的分布8.1.2成層土或有地下水時(shí)的自重應(yīng)力成層土或有地下水時(shí)的自重應(yīng)力 地基土往往是成層的，不同土層具有不同的重度，因而，自重地基土往往是成層的，不同土層具有不同的重度，因而，自重應(yīng)力須分層計(jì)算，即應(yīng)力須分層計(jì)算，即 式中式中 天然地面下任意深度處的自重應(yīng)力，天然地面下任意深度處的自重應(yīng)力，kPa； n 深度深度 z 范圍內(nèi)的土層總數(shù)；范圍內(nèi)的土層總數(shù)； hi 第第 i 層土的厚度，層土的厚度，m； I 第第 i 層土的天然重度，對(duì)地下水位層土的

3、天然重度，對(duì)地下水位以下的土層取浮重度以下的土層取浮重度i，kN/m3。niiiczh1 cz同時(shí)地基中往往又存在有地下水，在地下水位同時(shí)地基中往往又存在有地下水，在地下水位以下的透水層，因土粒受到水的浮力作用，應(yīng)以下的透水層，因土粒受到水的浮力作用，應(yīng)以浮重度計(jì)算自重應(yīng)力；以浮重度計(jì)算自重應(yīng)力； 在地下水位以下的不透水層，例如，巖層在地下水位以下的不透水層，例如，巖層或密實(shí)粘土，由于不透水層不存在水的浮力或密實(shí)粘土，由于不透水層不存在水的浮力. 因而，在其層面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)因而，在其層面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水、土總重計(jì)算，如圖按上覆土層的水、土總重計(jì)算，如圖2所示。所示

4、。圖圖8-2 成層土中自重應(yīng)力沿深度的分布成層土中自重應(yīng)力沿深度的分布三、三、 地下水位升降時(shí)的土中自重應(yīng)力地下水位升降時(shí)的土中自重應(yīng)力 地下水升降，使地基土中自重應(yīng)力也相應(yīng)發(fā)地下水升降，使地基土中自重應(yīng)力也相應(yīng)發(fā)生變化。生變化。 圖圖4(a)為地下水位下降的情況，從而引起為地下水位下降的情況，從而引起地面大面積沉降的嚴(yán)重后果。地面大面積沉降的嚴(yán)重后果。 圖圖4(b)為地下水位長(zhǎng)期上升的情況，水位為地下水位長(zhǎng)期上升的情況，水位上升會(huì)引起地基承載力減小，濕陷性土的陷塌現(xiàn)上升會(huì)引起地基承載力減小，濕陷性土的陷塌現(xiàn)象等，必須引起注意。象等，必須引起注意。圖圖8-4 地下水升降對(duì)土中自重應(yīng)力的影響地下

5、水升降對(duì)土中自重應(yīng)力的影響 0-1-2線為原來(lái)自重應(yīng)力的分布；線為原來(lái)自重應(yīng)力的分布；0-1-2線為地下水位變動(dòng)線為地下水位變動(dòng)后自重應(yīng)力的分布后自重應(yīng)力的分布 第第2節(jié)節(jié) 基底壓力基底壓力8.2.1基本概念基本概念 建筑物的荷載是通過(guò)基礎(chǔ)傳給地基的。建筑物的荷載是通過(guò)基礎(chǔ)傳給地基的。 由基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗鶈挝幻娣e上的壓力，稱為基由基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗鶈挝幻娣e上的壓力，稱為基底壓力或稱為接觸壓力），地基對(duì)基礎(chǔ)的作用力底壓力或稱為接觸壓力），地基對(duì)基礎(chǔ)的作用力稱為地基反力。稱為地基反力。 在計(jì)算地基附加應(yīng)力以及設(shè)計(jì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)，必須在計(jì)算地基附加應(yīng)力以及設(shè)計(jì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)，必須首先確定基底壓力的大小和分布情

6、況。首先確定基底壓力的大小和分布情況。o試驗(yàn)和理論都已證明，基底壓力分布是比較復(fù)雜的問(wèn)題，它不僅試驗(yàn)和理論都已證明，基底壓力分布是比較復(fù)雜的問(wèn)題，它不僅與基礎(chǔ)的形狀、尺寸、剛度和埋深等因素有關(guān)，而且也與土的性與基礎(chǔ)的形狀、尺寸、剛度和埋深等因素有關(guān)，而且也與土的性質(zhì)、品種、荷載的大小和分布等因素有關(guān)。質(zhì)、品種、荷載的大小和分布等因素有關(guān)。 o 柔性基礎(chǔ)剛度很小，在荷載作用下，基礎(chǔ)的變形與地基土表柔性基礎(chǔ)剛度很小，在荷載作用下，基礎(chǔ)的變形與地基土表面的變形協(xié)調(diào)一致，當(dāng)基底面上的荷載為均勻分布時(shí)，基底壓力面的變形協(xié)調(diào)一致，當(dāng)基底面上的荷載為均勻分布時(shí)，基底壓力也是均勻分布，如圖也是均勻分布，如圖5

7、所示。所示。 o 剛性基礎(chǔ)的剛度很大，在荷載作用下，基礎(chǔ)本身幾乎不變形，剛性基礎(chǔ)的剛度很大，在荷載作用下，基礎(chǔ)本身幾乎不變形，基底始終保持為平面，這類基礎(chǔ)基底壓力分布與作用在基底面上基底始終保持為平面，這類基礎(chǔ)基底壓力分布與作用在基底面上的荷載大小、土的性質(zhì)及基礎(chǔ)埋深等因素有關(guān)。試驗(yàn)表明，中心的荷載大小、土的性質(zhì)及基礎(chǔ)埋深等因素有關(guān)。試驗(yàn)表明，中心受壓的剛性基礎(chǔ)隨荷載的增大，基底壓力分別為馬鞍形、拋物線受壓的剛性基礎(chǔ)隨荷載的增大，基底壓力分別為馬鞍形、拋物線形、鐘形等三種分布形態(tài)，如圖形、鐘形等三種分布形態(tài)，如圖6所示。所示。 o 實(shí)際工程中作用在基礎(chǔ)上的荷載，由于受地基承載力的限制，實(shí)際工程

8、中作用在基礎(chǔ)上的荷載，由于受地基承載力的限制，一般不會(huì)很大，且基礎(chǔ)都有一定的埋深，其基底壓力分布接近馬一般不會(huì)很大，且基礎(chǔ)都有一定的埋深，其基底壓力分布接近馬鞍形，并趨向于直線分布，鞍形，并趨向于直線分布， o 因而，常假定基底壓力為直線變化，按材料力學(xué)公式計(jì)算基因而，常假定基底壓力為直線變化，按材料力學(xué)公式計(jì)算基底壓力。底壓力。圖圖8-5 柔性基礎(chǔ)基底壓力分布柔性基礎(chǔ)基底壓力分布 圖圖8-6剛性基礎(chǔ)基底壓力分布剛性基礎(chǔ)基底壓力分布 二、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算二、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算 1、中心荷載下的基底壓力、中心荷載下的基底壓力 受豎向中心荷載作用的基礎(chǔ)，其荷載的合力通過(guò)基底形心，受豎向中心荷載作

9、用的基礎(chǔ)，其荷載的合力通過(guò)基底形心，基底壓力為均勻分布。基底壓力為均勻分布。 式中式中- p基底壓力，基底壓力，kPa； 上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力，kN； 基礎(chǔ)底面積，基礎(chǔ)底面積，m2； G基礎(chǔ)自重及其上回填土重，基礎(chǔ)自重及其上回填土重，kN， 其中其中 基礎(chǔ)及回填土的平均重度，一般取基礎(chǔ)及回填土的平均重度，一般取20kN/m3，地下水，地下水位以下應(yīng)取有效重度，位以下應(yīng)取有效重度，d 必須從設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)、外平均地必須從設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)、外平均地面算起。面算起。 對(duì)于條形基礎(chǔ)可沿長(zhǎng)度方向取一單位長(zhǎng)度進(jìn)行基底壓力計(jì)對(duì)于條形基礎(chǔ)可沿長(zhǎng)度方向取一單位長(zhǎng)度進(jìn)行基底壓力

10、計(jì)算。算。 AGFp 2、偏心荷載下的基底壓力、偏心荷載下的基底壓力 基礎(chǔ)承受單向偏心豎向荷載作用，如圖基礎(chǔ)承受單向偏心豎向荷載作用，如圖7所示的矩形基礎(chǔ)，所示的矩形基礎(chǔ)，為了抵抗荷載的偏心作用，通常取基礎(chǔ)長(zhǎng)邊為了抵抗荷載的偏心作用，通常取基礎(chǔ)長(zhǎng)邊 l 與偏心方向一致。與偏心方向一致。 假定基底壓力為直線分布，基底兩端最大壓力假定基底壓力為直線分布，基底兩端最大壓力 pmax與最小與最小壓力壓力 pmin，對(duì)于工程中常見的，偏心距，對(duì)于工程中常見的，偏心距el/6時(shí)，其值可按下式時(shí)，其值可按下式計(jì)算，即計(jì)算，即 式式4） 式中式中 e=M/（F+G），），M為作用于基礎(chǔ)底面的力矩，為作用于基礎(chǔ)

11、底面的力矩，kNm。 )61 (minmaxleAGFP由式可見，當(dāng)el/6時(shí)，pmin0，基底壓力為梯形分布，如圖7(a)所示； 當(dāng)e=l/6時(shí)，pmin=0，基底壓力為三角形分布，如圖8-7(b)所示。 圖圖7單向偏心荷載下矩形基礎(chǔ)基底壓力分布單向偏心荷載下矩形基礎(chǔ)基底壓力分布當(dāng)el/6時(shí)，pmin0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，而基礎(chǔ)與地基之間是不能承受拉力，此時(shí)基礎(chǔ)與地基之間發(fā)生局部脫開，使其基底壓力 重新分布，pmax將增加很多，所以在工程設(shè)計(jì)中一般不允許el/6，以便充分發(fā)揮地基承載力。 對(duì)于條形基礎(chǔ)，仍沿長(zhǎng)邊方向取1m進(jìn)行計(jì)算，偏心方向與基礎(chǔ)寬度一致，基底壓力分別為： 另外，水工建筑物的基礎(chǔ)

12、往往承受有水平荷載PH ，其引起的水平基底壓力ph ，常假定為沿基礎(chǔ)底面均勻分布，即)61(minmaxbeAGFpAPpHh另外，水工建筑物的基礎(chǔ)往往承受有水平荷載PH ，其引起的水平基底壓力ph ，常假定為沿基礎(chǔ)底面均勻分布，即 o8.2.3基底附加壓力基底附加壓力 o 建筑物基礎(chǔ)一般都有埋深，建筑物修建時(shí)進(jìn)行的基坑開挖，減建筑物基礎(chǔ)一般都有埋深，建筑物修建時(shí)進(jìn)行的基坑開挖，減小了地基原有的自重應(yīng)力，相當(dāng)于加了一個(gè)負(fù)荷載。小了地基原有的自重應(yīng)力，相當(dāng)于加了一個(gè)負(fù)荷載。 o 因而，在計(jì)算地基附加應(yīng)力時(shí)，應(yīng)該在基底壓力中扣除基底處原因而，在計(jì)算地基附加應(yīng)力時(shí)，應(yīng)該在基底壓力中扣除基底處原有的自

13、重應(yīng)力，剩余的部分稱為基底附加壓力。有的自重應(yīng)力，剩余的部分稱為基底附加壓力。 o 顯然，在基底壓力相同時(shí)，基礎(chǔ)埋深越大，其附加壓力越小，越顯然，在基底壓力相同時(shí)，基礎(chǔ)埋深越大，其附加壓力越小，越有利于減小地基的沉降。有利于減小地基的沉降。 o 根據(jù)該原理可以進(jìn)行地基基礎(chǔ)的補(bǔ)償性設(shè)計(jì)。根據(jù)該原理可以進(jìn)行地基基礎(chǔ)的補(bǔ)償性設(shè)計(jì)。 o 對(duì)于基底壓力為均布的情況，其基底附加壓力為：對(duì)于基底壓力為均布的情況，其基底附加壓力為：dpp00對(duì)于偏心荷載作用下梯形分布的基底壓力，其基底附加壓力為：對(duì)于偏心荷載作用下梯形分布的基底壓力，其基底附加壓力為： 式中式中 0基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度，基礎(chǔ)底面以上土

14、的加權(quán)平均重度，kN/m3； d_基礎(chǔ)埋深，基礎(chǔ)埋深，m，從天然地面算起，對(duì)于新填土地區(qū)則，從天然地面算起，對(duì)于新填土地區(qū)則從老地面算起。從老地面算起。 dpp0minmaxminmax0o第第3節(jié)節(jié) 地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力o 教學(xué)目的與要求：教學(xué)目的與要求： o 理解附加應(yīng)力的概念，理解附加應(yīng)力的概念， o 掌握矩形基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)掌握矩形基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算查表法）算查表法）o 地基中的附加應(yīng)力是指受外荷載作用下附加產(chǎn)地基中的附加應(yīng)力是指受外荷載作用下附加產(chǎn)生的應(yīng)力增量。生的應(yīng)力增量。 o 目前附加應(yīng)力的計(jì)算，通常是假定地基土體為目前附加應(yīng)力的計(jì)算，

15、通常是假定地基土體為均勻、連續(xù)、各向同性的半無(wú)限空間彈性體，按照均勻、連續(xù)、各向同性的半無(wú)限空間彈性體，按照彈性理論計(jì)算，其結(jié)果可滿足工程精度要求彈性理論計(jì)算，其結(jié)果可滿足工程精度要求8.1.1 豎向集中力作用下地基中的附加應(yīng)力豎向集中力作用下地基中的附加應(yīng)力2zPKz 在半無(wú)限空間土體上作用有一豎向集中力在半無(wú)限空間土體上作用有一豎向集中力P，如圖，如圖8所示，該力在所示，該力在土體內(nèi)任一點(diǎn)土體內(nèi)任一點(diǎn)Mx、y、z引起的豎向附加應(yīng)力引起的豎向附加應(yīng)力 （kPa可用下式可用下式計(jì)算，即計(jì)算，即 式式9）z式中式中 K豎向集中力作用下的地基豎向附加應(yīng)力數(shù)，可豎向集中力作用下的地基豎向附加應(yīng)力數(shù)，

16、可由由r/z的值查表的值查表1。 由公式由公式8.9計(jì)算所得的附加應(yīng)力計(jì)算所得的附加應(yīng)力 的分布，如圖的分布，如圖9所示。所示。 z圖圖8-8 豎向集中下的豎向集中下的z 圖圖8-9 豎向集中力下的豎向集中力下的z分布分布 從圖中可以看出，在某深度的水平面上，距集中力的作用線越遠(yuǎn)，從圖中可以看出，在某深度的水平面上，距集中力的作用線越遠(yuǎn)， 越小，越小， 沿水平面向外衰減；在集中力作用線上深度越大，沿水平面向外衰減；在集中力作用線上深度越大， 越小，越小， 沿深沿深 度向下衰減，這是因?yàn)閼?yīng)力分布面積隨深度而增大所致。度向下衰減，這是因?yàn)閼?yīng)力分布面積隨深度而增大所致。這種現(xiàn)象稱為附加應(yīng)力的擴(kuò)散現(xiàn)象

17、。這種現(xiàn)象稱為附加應(yīng)力的擴(kuò)散現(xiàn)象。 如果地基上有多個(gè)相鄰豎向集中力如果地基上有多個(gè)相鄰豎向集中力P1、P2、P3作用時(shí)，如圖作用時(shí)，如圖10所所示。它們?cè)诘鼗腥我稽c(diǎn)產(chǎn)生的附加應(yīng)力，可根據(jù)疊加原理，利用公式示。它們?cè)诘鼗腥我稽c(diǎn)產(chǎn)生的附加應(yīng)力，可根據(jù)疊加原理，利用公式計(jì)算，即計(jì)算，即 zzzz233222211zPKzPKzPKz 結(jié)果將使地基中的結(jié)果將使地基中的 增大，這種現(xiàn)象稱為附加應(yīng)力積聚現(xiàn)象，如圖增大，這種現(xiàn)象稱為附加應(yīng)力積聚現(xiàn)象，如圖11所示。所示。 在工程中，由于附加應(yīng)力的擴(kuò)散與積聚作用，鄰近基礎(chǔ)將互相影響，引起在工程中，由于附加應(yīng)力的擴(kuò)散與積聚作用，鄰近基礎(chǔ)將互相影響，引起附加沉

18、降，這在軟土地基中尤為明顯。例如，新建筑物可能使舊建筑物發(fā)生傾附加沉降，這在軟土地基中尤為明顯。例如，新建筑物可能使舊建筑物發(fā)生傾斜或產(chǎn)生裂縫；水閘岸墻建成后，往往引起閘底板開裂等等。斜或產(chǎn)生裂縫；水閘岸墻建成后，往往引起閘底板開裂等等。圖圖8-10 多個(gè)集中力引起的多個(gè)集中力引起的 圖圖8-11 的積聚現(xiàn)象的積聚現(xiàn)象pKcz8.3.2矩形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力矩形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力 矩形基礎(chǔ)通常是指l/b10水利工程l/b5的基礎(chǔ)，矩形基礎(chǔ)下地基中任一點(diǎn)的附加應(yīng)力與該點(diǎn)對(duì)x、y、z三軸的位置有關(guān)，故屬空間問(wèn)題。 1、均布豎向荷載情況 設(shè)矩形基礎(chǔ)的長(zhǎng)度為l，寬度為b，作用于地基上的均布豎向荷載

19、為p0 ，如圖12所示。在基礎(chǔ)角點(diǎn)下任意深度處產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力 ，可用下式求得，即 式中 Kc矩形基礎(chǔ)受均布豎向荷載作用時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，可由 l/b 與 z/b 的 值查表2圖圖8-12 均布豎向荷載角點(diǎn)下的均布豎向荷載角點(diǎn)下的 cz 若附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下，可將荷載作用面積劃分為幾個(gè)部分，若附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下，可將荷載作用面積劃分為幾個(gè)部分，每一部分都是矩形，且使要求得應(yīng)力之點(diǎn)位于劃分的幾個(gè)矩形的公共角點(diǎn)下每一部分都是矩形，且使要求得應(yīng)力之點(diǎn)位于劃分的幾個(gè)矩形的公共角點(diǎn)下面，利用公式面，利用公式8-11分別計(jì)算各部分荷載產(chǎn)生的分別計(jì)算各部分荷載產(chǎn)生的 ，最后利用疊加原

20、理，最后利用疊加原理計(jì)算出全部的計(jì)算出全部的 ，這種方法稱為角點(diǎn)法，如圖，這種方法稱為角點(diǎn)法，如圖13所示。所示。z圖圖8-13 用角點(diǎn)法計(jì)算用角點(diǎn)法計(jì)算z z(1)N(1)N點(diǎn)在荷載面邊緣點(diǎn)在荷載面邊緣 zz（cccc）p0p0(2)N(2)N點(diǎn)在荷載面內(nèi)點(diǎn)在荷載面內(nèi)zz(c(cccccc)p0c)p0 N N點(diǎn)位于荷載面中心，因點(diǎn)位于荷載面中心，因c=c=c=cc=c=c=cz=4p0z=4p0(3)N(3)N點(diǎn)在荷載面邊緣外側(cè)點(diǎn)在荷載面邊緣外側(cè)zz(c(cccccc)p0c)p0(4)N(4)N點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè)點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè) zz(c(cccccc)p0c)p0 需要指出，矩形基礎(chǔ)

21、受豎向均布荷載作用情況下，在應(yīng)用角點(diǎn)法計(jì)算附加需要指出，矩形基礎(chǔ)受豎向均布荷載作用情況下，在應(yīng)用角點(diǎn)法計(jì)算附加應(yīng)力，確定每個(gè)矩形荷載的應(yīng)力，確定每個(gè)矩形荷載的Kc值時(shí)，值時(shí)，l 始終為矩形基底的長(zhǎng)度，始終為矩形基底的長(zhǎng)度，b 始終為基底始終為基底的短邊。的短邊。例題例題8-2某矩形基礎(chǔ)，基底面積為某矩形基礎(chǔ)，基底面積為4m6m，如圖，如圖14所示，其上作用有均所示，其上作用有均布荷載布荷載 p0 =200kPa，求，求B、C、D、E各點(diǎn)下處的豎向附加應(yīng)力。各點(diǎn)下處的豎向附加應(yīng)力。圖圖8-14 例題例題8-2 附圖附圖 解：（解：（1B點(diǎn)。通過(guò)點(diǎn)。通過(guò)B點(diǎn)將基礎(chǔ)底面劃分成四個(gè)相等矩形，由點(diǎn)將基礎(chǔ)

22、底面劃分成四個(gè)相等矩形，由l1/b1 = 3/2 =1.5，z/b1 = 2/2 = 1.0查表查表2得得Kc1= 0.1933，那么，那么 = 4 Kc1p0 = 40.1933200 = 154.6kPa） （2C點(diǎn)。通過(guò)點(diǎn)。通過(guò)C點(diǎn)將基礎(chǔ)底面劃分成四個(gè)小矩形。點(diǎn)將基礎(chǔ)底面劃分成四個(gè)小矩形。l1 = l2 = 2m，b1= b2 =1m，l3 = l4=5m，b3 = b4=2m。由。由l1/b1= 2/1 = 2.0，z/b1= 2/1 = 2.0，查得，查得Kc1=0.1202； 由由 l3/ b3 = 5/2=2.5，z/ b3 = 2/2 =1.0，查得，查得KC3=0.2019，

23、那么，那么 = 2（ Kc1+ Kc3p0 =2 （0.1202+0.2019）200 = 128.8kPa） （3D點(diǎn)。通過(guò)點(diǎn)。通過(guò)D點(diǎn)將基礎(chǔ)劃分為二個(gè)相等的矩形，由點(diǎn)將基礎(chǔ)劃分為二個(gè)相等的矩形，由l1/b1= 6/2 =3.0，z/b1= 2/2 =1.0查得查得Kc1= 0.2034，那么，那么 = 2 Kc1p0 = 2 0.2034200 = 81.4kPa） zzz2、三角形分布豎向荷載情況、三角形分布豎向荷載情況 設(shè)矩形基礎(chǔ)上作用的豎向荷載沿寬度設(shè)矩形基礎(chǔ)上作用的豎向荷載沿寬度b方向呈三角形分布方向呈三角形分布沿沿l方向的荷載不變），最大荷載強(qiáng)度為方向的荷載不變），最大荷載強(qiáng)度為

24、pt，如圖，如圖8-15所示。所示。對(duì)于零角點(diǎn)下任意深度處的對(duì)于零角點(diǎn)下任意深度處的 （kPa），可用下式求得，即），可用下式求得，即 式中式中 Kt矩形基礎(chǔ)受三角形分布豎向荷載作用時(shí)零荷載角點(diǎn)矩形基礎(chǔ)受三角形分布豎向荷載作用時(shí)零荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力下的附加應(yīng)力 系數(shù)，可由系數(shù)，可由 l/b與與 z/b 的值查表的值查表8-3。查表時(shí)。查表時(shí)b始終為沿荷載變始終為沿荷載變化方向的基底化方向的基底 邊長(zhǎng)，另一邊為邊長(zhǎng)，另一邊為l。 對(duì)于荷載最大值角點(diǎn)下的對(duì)于荷載最大值角點(diǎn)下的 ，可利用均布荷載和三角形荷，可利用均布荷載和三角形荷載疊加而得，即：載疊加而得，即： z = (KcKt)pt 對(duì)于矩形

25、基底內(nèi)、外各點(diǎn)下任意深度處的附加應(yīng)力，仍可用對(duì)于矩形基底內(nèi)、外各點(diǎn)下任意深度處的附加應(yīng)力，仍可用角點(diǎn)法進(jìn)行計(jì)算。角點(diǎn)法進(jìn)行計(jì)算。zttzpKz（4E點(diǎn)。由點(diǎn)。由l/b = 6/4 =1.5，z/b = 2/4 = 0.5，查得，查得Kc= 0.2370；那么；那么 = Kcp0 = 0.2370200 = 47.4kPa）z3、均布水平荷載情況、均布水平荷載情況 圖圖16 水平均布荷載下的水平均布荷載下的z zhhzpK矩形基礎(chǔ)受水平均布荷載作用，如圖矩形基礎(chǔ)受水平均布荷載作用，如圖8-16所示。在基礎(chǔ)角點(diǎn)下的，可用下式所示。在基礎(chǔ)角點(diǎn)下的，可用下式計(jì)算，即計(jì)算，即 式中式中 式中式中Kt矩形

26、基礎(chǔ)受水平均布荷載作用時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，矩形基礎(chǔ)受水平均布荷載作用時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，可由可由l/b與與z/b的值查表的值查表4。查表時(shí)。查表時(shí)b始終為平行于水平荷載方向的基底邊長(zhǎng)，始終為平行于水平荷載方向的基底邊長(zhǎng)，另一邊為另一邊為l。三、條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力三、條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力 當(dāng)基礎(chǔ)的長(zhǎng)寬比當(dāng)基礎(chǔ)的長(zhǎng)寬比l/b=時(shí)，其上作用的荷載沿長(zhǎng)度方向分時(shí)，其上作用的荷載沿長(zhǎng)度方向分布相同，則地基中在垂直于長(zhǎng)度方向，各個(gè)截面的附加應(yīng)力分布相同，則地基中在垂直于長(zhǎng)度方向，各個(gè)截面的附加應(yīng)力分布規(guī)律均相同，與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，此種情況地基中的應(yīng)力狀態(tài)屬于布規(guī)律均相同，與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，此種情況地

27、基中的應(yīng)力狀態(tài)屬于平面問(wèn)題。平面問(wèn)題。 在實(shí)際工程中，當(dāng)基礎(chǔ)的長(zhǎng)寬比在實(shí)際工程中，當(dāng)基礎(chǔ)的長(zhǎng)寬比l/b10水利工程中水利工程中l(wèi)/b5時(shí)，可按條形基礎(chǔ)計(jì)算地基中的附加應(yīng)力。時(shí)，可按條形基礎(chǔ)計(jì)算地基中的附加應(yīng)力。1、均布豎向荷載情況 如圖8-17所示，地基中任意點(diǎn)M的豎向附加應(yīng)力 ，可用下式求得，即 式中 條形基礎(chǔ)受均布豎向荷載作用 下的附加應(yīng)力系數(shù)，可由x/b與 z/b的值查表5。 z0pKSZzszK2、三角形分布豎向荷載情況、三角形分布豎向荷載情況 如圖如圖18所示，寬度為所示，寬度為b的條形基礎(chǔ)底面上，作用有三角的條形基礎(chǔ)底面上，作用有三角形分布的豎向荷載，其荷載最大值為形分布的豎向荷載

28、，其荷載最大值為pt。 現(xiàn)將坐標(biāo)原點(diǎn)現(xiàn)將坐標(biāo)原點(diǎn)O取在荷載強(qiáng)度為零側(cè)的端點(diǎn)上，以荷載取在荷載強(qiáng)度為零側(cè)的端點(diǎn)上，以荷載強(qiáng)度增大方向?yàn)閺?qiáng)度增大方向?yàn)閤正方向，則地基中任意點(diǎn)正方向，則地基中任意點(diǎn)M的豎向附加應(yīng)力，的豎向附加應(yīng)力，可用下式求得，即可用下式求得，即 式中式中 條形基礎(chǔ)受三角形分布豎向荷載作用條形基礎(chǔ)受三角形分布豎向荷載作用下的附加應(yīng)力系數(shù)，可由下的附加應(yīng)力系數(shù)，可由 x/b與與 z/b的值查表的值查表6。 pKtzztzK圖圖8-18 條形基礎(chǔ)三角形分布豎向荷載下的條形基礎(chǔ)三角形分布豎向荷載下的z 圖圖8-19 條形基礎(chǔ)水平均布荷載下的條形基礎(chǔ)水平均布荷載下的z 3. 水平均荷載情況

29、水平均荷載情況 圖圖8-19為條形基礎(chǔ)受水平均布荷載為條形基礎(chǔ)受水平均布荷載( ph )作用的情況，作用的情況，將坐標(biāo)原點(diǎn)將坐標(biāo)原點(diǎn)O取在水平荷載起始端點(diǎn)側(cè)，以水平荷載作用方向?yàn)槿≡谒胶奢d起始端點(diǎn)側(cè)，以水平荷載作用方向?yàn)閤正方向，則地基中任意點(diǎn)正方向，則地基中任意點(diǎn)M的豎向附加應(yīng)力的豎向附加應(yīng)力 ，可用下式，可用下式求得，即求得，即 式中式中 條形基礎(chǔ)受水平均布荷載作用下的附加應(yīng)條形基礎(chǔ)受水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力系數(shù)，可由力系數(shù)，可由x/b與與 z/b的值查表的值查表8-7。 zhhzzpKhzK例題例題8-3某水閘基礎(chǔ)寬度某水閘基礎(chǔ)寬度b=15m，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度l=150m，其上作用有偏心

30、豎向荷，其上作用有偏心豎向荷載與水平荷載，如圖載與水平荷載，如圖20所示。試?yán)L出基底中心點(diǎn)所示。試?yán)L出基底中心點(diǎn)O以及以及A點(diǎn)以下點(diǎn)以下30m深度范深度范圍內(nèi)的附加應(yīng)力的分布曲線基礎(chǔ)埋深不大，可不計(jì)埋深的影響）。圍內(nèi)的附加應(yīng)力的分布曲線基礎(chǔ)埋深不大，可不計(jì)埋深的影響）。圖圖8-20 例題例題8-3 附圖附圖 解：解：1、基底壓力的計(jì)算、基底壓力的計(jì)算 因因l/b=150/15=10，故屬條形基礎(chǔ)。，故屬條形基礎(chǔ)。 豎向基底壓力豎向基底壓力 水平基底壓力水平基底壓力 80120)155 . 061 (151500)61 (minmaxbebGFp4015600bPpHh2、基礎(chǔ)中心O點(diǎn)下的豎向附

31、加應(yīng)力 在計(jì)算時(shí)，應(yīng)用疊加原理，將梯形分布的豎向荷載分解成兩部分，即均布豎向荷載p = 80kPa和三角形分布豎向荷載pt = 40kPa，另有水平均布荷載ph = 40kPa，即 O點(diǎn)下不同深度的附加應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表8。根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪出O點(diǎn)下的沿深度分布曲線，如圖20。hzhtztSZzKpKppK3、基底、基底A點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力 計(jì)算過(guò)程同上，計(jì)算過(guò)程同上， 的計(jì)算結(jié)果見表的計(jì)算結(jié)果見表9， 分布曲線見圖分布曲線見圖20。 zz表表8-8 基礎(chǔ)中心基礎(chǔ)中心O點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算表表9 基底基底A點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算第第4節(jié)節(jié) 土的壓縮性土

32、的壓縮性 教學(xué)目的與要求：教學(xué)目的與要求： 掌握壓縮試驗(yàn)原理及壓縮性指標(biāo)掌握壓縮試驗(yàn)原理及壓縮性指標(biāo) 了解土的受荷歷史對(duì)壓縮性的影響了解土的受荷歷史對(duì)壓縮性的影響 8.4.1基本概念 地基土在壓力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性。 土體產(chǎn)生壓縮變形的原因有以下三個(gè)方面： （1土粒本身的壓縮變形； （2孔隙中水和空氣的壓縮變形； （3孔隙中部分水和空氣被擠出，土?；ハ嗫繑n，孔隙體積變小 試驗(yàn)研究表明，在工程實(shí)踐中所遇到的壓力約試驗(yàn)研究表明，在工程實(shí)踐中所遇到的壓力約100600kPa作作用下，土粒和孔隙中水的壓縮量很小，可以忽略不計(jì)。用下，土粒和孔隙中水的壓縮量很小，可以忽略不計(jì)。 因而，土的

33、壓縮變形主要是由于孔隙減小的緣故，可以用壓力與孔因而，土的壓縮變形主要是由于孔隙減小的緣故，可以用壓力與孔隙體積之間的變化來(lái)說(shuō)明土的壓縮性，并用于計(jì)算地基沉降量。隙體積之間的變化來(lái)說(shuō)明土的壓縮性，并用于計(jì)算地基沉降量。8.4.2側(cè)限壓縮試驗(yàn)與壓縮性指標(biāo)側(cè)限壓縮試驗(yàn)與壓縮性指標(biāo) 1、側(cè)限壓縮試驗(yàn)、側(cè)限壓縮試驗(yàn) 室內(nèi)壓縮試驗(yàn)是用壓縮儀或稱固結(jié)儀進(jìn)行的，如室內(nèi)壓縮試驗(yàn)是用壓縮儀或稱固結(jié)儀進(jìn)行的，如圖圖21所示。所示。 土樣由于受到環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只能在豎直方土樣由于受到環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只能在豎直方向產(chǎn)生壓縮變形，不能產(chǎn)生側(cè)向膨脹，故稱為側(cè)限壓縮實(shí)向產(chǎn)生壓縮變形，不能產(chǎn)生側(cè)向膨脹，故稱為側(cè)

34、限壓縮實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)。圖圖8-21 側(cè)限壓縮試驗(yàn)示意圖側(cè)限壓縮試驗(yàn)示意圖 圖圖8-22 壓縮試驗(yàn)土樣變形示意壓縮試驗(yàn)土樣變形示意圖圖 oseVV11ooseAHeVV11001eV0eVviiiisiesHAeAHV1)(10孔 隙 比孔 隙 比 的 變 化 來(lái) 表 示 ， 如 圖的 變 化 來(lái) 表 示 ， 如 圖 2 2 所 示 。 設(shè) 土 樣 的 截 面 積 為 ，所 示 。 設(shè) 土 樣 的 截 面 積 為 ，令令 。在加壓前，則有。在加壓前，則有 e10ssVV在壓力在壓力 作用下，土樣的穩(wěn)定變形量為作用下，土樣的穩(wěn)定變形量為 ，土樣的高度，土樣的高度為為 ，此時(shí)土樣的孔隙比為，此時(shí)土樣的孔隙

35、比為 ，那么，那么ipisiisHH0ie2、壓縮性指標(biāo) 壓縮系數(shù) 在工程上，當(dāng)壓力 的變化范圍不大時(shí)，如圖23中從 到 ，壓縮曲線上相應(yīng)的 段可近似地看成直線，即用割線 代替曲線，土在此段的壓縮性可用該割線的斜率來(lái)反映，則直線 的斜率稱為土體在該段的壓縮系數(shù)，即 ap1p2p21MM21MM21MM1221ppeea圖圖8-23 ep曲線曲線 圖圖8-24 elgp曲線曲線 2 土的壓縮性指標(biāo)土的壓縮性指標(biāo)(1)土的壓縮系數(shù)土的壓縮系數(shù) pead/d1221tanppeepea*為了便于比較，通常采用壓力段由為了便于比較，通常采用壓力段由p1=100kPa p1=100kPa 增增加到加到p

36、2=200kPa p2=200kPa 時(shí)的壓縮系數(shù)時(shí)的壓縮系數(shù)a1-2a1-2來(lái)評(píng)定土的壓來(lái)評(píng)定土的壓縮性如下：縮性如下：0.10.5高壓縮性高壓縮性121/MPaa中壓縮性中壓縮性低壓縮性低壓縮性(2)(2)土的壓縮指數(shù)土的壓縮指數(shù))/log(/loglog121221cppeppeeC(3)(3)土的壓縮模量土的壓縮模量aeE/ )1 (1s公式：11211HeeeH推導(dǎo)：pae111HepaHaeHHpE11s1/(4)(4)土的回彈再壓縮曲線及回彈再壓縮模量土的回彈再壓縮曲線及回彈再壓縮模量8.4.3受荷歷史對(duì)壓縮性的影響受荷歷史對(duì)壓縮性的影響 在做壓縮試驗(yàn)時(shí)，如加壓到某一級(jí)荷載達(dá)到壓

37、縮穩(wěn)定后，逐級(jí)卸荷，在做壓縮試驗(yàn)時(shí)，如加壓到某一級(jí)荷載達(dá)到壓縮穩(wěn)定后，逐級(jí)卸荷，可以看到土的一部分變形可以恢復(fù)即彈性變形），而另一部分變形不能可以看到土的一部分變形可以恢復(fù)即彈性變形），而另一部分變形不能恢復(fù)即殘余變形）?；謴?fù)即殘余變形）。 如果卸荷后又逐級(jí)加荷便可得到再加壓曲線，再加壓曲線比原壓縮曲如果卸荷后又逐級(jí)加荷便可得到再加壓曲線，再加壓曲線比原壓縮曲線平緩得多，如圖線平緩得多，如圖25所示。所示。 這說(shuō)明，土在歷史上若受過(guò)大于現(xiàn)在所受的壓力，其壓縮性將大大降這說(shuō)明，土在歷史上若受過(guò)大于現(xiàn)在所受的壓力，其壓縮性將大大降低。低。 土的前期固結(jié)壓力是指土層形成后的歷史上所經(jīng)受過(guò)的最大固結(jié)壓

38、土的前期固結(jié)壓力是指土層形成后的歷史上所經(jīng)受過(guò)的最大固結(jié)壓力力 。將土層所受的前期固結(jié)壓力。將土層所受的前期固結(jié)壓力 Pc 與土層現(xiàn)在所受的自重應(yīng)力與土層現(xiàn)在所受的自重應(yīng)力 的比值稱為超固結(jié)比，以的比值稱為超固結(jié)比，以O(shè)CR表示。表示。 根據(jù)根據(jù)OCR可將天然土層分為三種固結(jié)狀態(tài)。可將天然土層分為三種固結(jié)狀態(tài)。 cz圖圖8-25 土的壓縮、卸荷、再加壓曲線土的壓縮、卸荷、再加壓曲線 1、正常固結(jié)土、正常固結(jié)土OCR =1） 一般土體的固結(jié)是在自重應(yīng)力的作用下伴隨土的沉積過(guò)程逐漸達(dá)到的。一般土體的固結(jié)是在自重應(yīng)力的作用下伴隨土的沉積過(guò)程逐漸達(dá)到的。當(dāng)土體達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定后，土層的應(yīng)力未發(fā)生明顯變化，

39、即前期固結(jié)壓力等于當(dāng)土體達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定后，土層的應(yīng)力未發(fā)生明顯變化，即前期固結(jié)壓力等于目前土層的自重應(yīng)力，這種狀態(tài)的土稱為正常固結(jié)的土。如圖目前土層的自重應(yīng)力，這種狀態(tài)的土稱為正常固結(jié)的土。如圖a所示，所示，工程中多數(shù)建筑物地基均為正常固結(jié)土。工程中多數(shù)建筑物地基均為正常固結(jié)土。 2、超固結(jié)土、超固結(jié)土OCR1） 當(dāng)土層在歷史上經(jīng)受過(guò)較大的固結(jié)壓力作用而達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定后，由于受當(dāng)土層在歷史上經(jīng)受過(guò)較大的固結(jié)壓力作用而達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定后，由于受到強(qiáng)烈的侵蝕、沖刷等原因，使其目前的自重應(yīng)力小于前期固結(jié)壓力，這種到強(qiáng)烈的侵蝕、沖刷等原因，使其目前的自重應(yīng)力小于前期固結(jié)壓力，這種狀態(tài)的土稱為超固結(jié)土，如圖狀態(tài)

40、的土稱為超固結(jié)土，如圖b所示。所示。 3、欠固結(jié)土、欠固結(jié)土OCR1） 土層沉積歷史短，在自重應(yīng)力作用下尚未達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定，這種狀態(tài)的土土層沉積歷史短，在自重應(yīng)力作用下尚未達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定，這種狀態(tài)的土稱為欠固結(jié)土，如圖稱為欠固結(jié)土，如圖c所示。所示。 圖圖8-26 天然土層的三種固結(jié)狀態(tài)天然土層的三種固結(jié)狀態(tài) （a正常固結(jié)土；正常固結(jié)土； （b超固結(jié)土；超固結(jié)土； （c欠結(jié)固土欠結(jié)固土 前期固結(jié)壓力前期固結(jié)壓力 可用卡薩格蘭德的經(jīng)驗(yàn)作圖法確定，如圖可用卡薩格蘭德的經(jīng)驗(yàn)作圖法確定，如圖2727所所示。在示。在 曲線上找出曲率半徑最小的一點(diǎn)曲線上找出曲率半徑最小的一點(diǎn)A A，過(guò)，過(guò)A A點(diǎn)作水點(diǎn)作水平

41、線平線A1A1和切線和切線A2A2，作，作1A21A2的平分線的平分線A3A3并與并與 曲線中直線段的曲線中直線段的延長(zhǎng)線相交于延長(zhǎng)線相交于B B點(diǎn)，點(diǎn)，B B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的壓力就是前期固結(jié)壓力點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的壓力就是前期固結(jié)壓力 cppelgpelg圖圖8-27 卡薩格蘭德法確定卡薩格蘭德法確定cp1.基本假設(shè)基本假設(shè) 地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限線性地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。力。 在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變?cè)趬毫ψ饔孟拢鼗敛划a(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。標(biāo)。 為了彌補(bǔ)假定為了彌

42、補(bǔ)假定所引起誤差，取所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降的平均沉降2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算單一壓縮土層的沉降計(jì)算 在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。向變形。8.5地基最終沉降量計(jì)算地基最終沉降量計(jì)算8.5.1 分層總和法地基最終沉分層總和法地基最終沉降量計(jì)算降量計(jì)算3.3.定義：定義： 先將地基土分為若干土先將地基土分為若干土層，各土層厚

43、度分別為層，各土層厚度分別為h1,h2,h3,hnh1,h2,h3,hn。計(jì)算。計(jì)算每層土的壓縮量每層土的壓縮量s1,s2,s3,.,sns1,s2,s3,.,sn。然后。然后累計(jì)起來(lái)，即為總的地基累計(jì)起來(lái)，即為總的地基沉降量沉降量s s。niinssssss1321.4.計(jì)算原理o p1p2p3p4e4e3e2e1epiiiiiheees1211 P1=自重應(yīng)力P2=自重應(yīng)力+附加應(yīng)力n確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度 一般一般z=0.2cz=0.2cn確定地基分層確定地基分層1.1.不同土層的分界面與地下水位不同土層的分界面與地下水位面為天然層面面為天然層面2.2.每層厚度每層厚度

44、hi 0.4bhi 0.4bn計(jì)算各分層沉降量計(jì)算各分層沉降量 根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-pe-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量 軟土軟土z=0.1cz=0.1c若沉降若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止）算至基巖表面為止）n計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量NoImageNoImaged地地基基沉沉降降計(jì)計(jì)算算深深度度cc線線zz線線5.計(jì)算步驟6. 6. 公式解釋：公式解釋：o o ZiZiZ(i-1)Z(i-1)Hi例題例題4一水閘基礎(chǔ)寬度一水閘基礎(chǔ)寬度 ，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度 ，作用在基底上的荷載，作用在

45、基底上的荷載如圖如圖28a所示，沿寬度方向的豎向偏心荷載所示，沿寬度方向的豎向偏心荷載 kN偏心距偏心距 0.5m），水平荷載），水平荷載 kN。地基分二層，上層為軟粘土，濕。地基分二層，上層為軟粘土，濕重度重度 19.62kN/m3，浮重度，浮重度 9.81kN/m3，下層為中密砂，地下水，下層為中密砂，地下水位在基底以下位在基底以下3m處。在基底以下處。在基底以下03m、38m、815m范圍內(nèi)軟粘土的壓范圍內(nèi)軟粘土的壓縮曲線如圖縮曲線如圖8-29中的中的、所示，試計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)點(diǎn)所示，試計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)點(diǎn)2和兩側(cè)邊和兩側(cè)邊點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)1、3的最終沉降量。的最終沉降量。mb20ml20036000

46、0Pe30000HP圖圖8-28 例題例題4 附圖附圖 基礎(chǔ)中心點(diǎn)點(diǎn)基礎(chǔ)中心點(diǎn)點(diǎn)2下的附加應(yīng)力計(jì)算下的附加應(yīng)力計(jì)算 表表10解：解： 1、地基分層、地基分層 共分四層，其中：共分四層，其中：H1=3m、H2=5m、H3=3.5m、H4=3.5m，最大分，最大分層厚度為層厚度為5m=0.25b，符合水閘地基分層要求，如圖，符合水閘地基分層要求，如圖28b所示。所示。 2、計(jì)算基底壓力和基底附加壓力、計(jì)算基底壓力和基底附加壓力 因因l/b=200/20=105，可按條形基礎(chǔ)計(jì)算?；A(chǔ)每米長(zhǎng)度上所受的豎，可按條形基礎(chǔ)計(jì)算?；A(chǔ)每米長(zhǎng)度上所受的豎向 荷 載向 荷 載 ( F + G ) = 3 6 0

47、 0 0 0 / 2 0 0 = 1 8 0 0 k N / m ， 所 受 水 平 荷 載， 所 受 水 平 荷 載PH=30000/200=150kN/m，即豎向基底壓力為，即豎向基底壓力為 （kPa） 5 .765 .103)205 . 061 (201800)61 (minmaxbebGFp基底附加壓力為基底附加壓力為 （ kPa） 水平基底壓力為水平基底壓力為 （ kPa） 基底壓力及基底附加壓力分布如圖基底壓力及基底附加壓力分布如圖 28b所示。所示。 3、計(jì)算各分層面處的自重應(yīng)力、計(jì)算各分層面處的自重應(yīng)力 基底處（基底處（ 0 ） （kPa） 地下水位處（地下水位處（ ） （ k

48、Pa） 基底以下基底以下8m處（處（ ） （kPa） 基底以下基底以下11.5m處（處（ ） （kPa） 64.1764.44362.195.765.1030minmaxmin0max0dpp5.720150bPpHhz86.58362.190docmz372.117)33(63.193cmz877.166581.972.1178cmz5 .1111.2015 . 381. 977.1665 .11c中密砂層頂面處（中密砂層頂面處（ ） （kPa） 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 分布如圖分布如圖28b所示。所示。 mz1544.2355 .381.911.20115ccz（kPa） 4、各分層面處的附加應(yīng)

49、力計(jì)算、各分層面處的附加應(yīng)力計(jì)算 以基礎(chǔ)中心點(diǎn)為例，將豎向基底附加壓力分為均布荷載、三角形荷載和以基礎(chǔ)中心點(diǎn)為例，將豎向基底附加壓力分為均布荷載、三角形荷載和水平荷載，各荷載在地基中引起的附加應(yīng)力計(jì)算見表水平荷載，各荷載在地基中引起的附加應(yīng)力計(jì)算見表10，附加應(yīng)力分布見，附加應(yīng)力分布見圖圖28（ ）。）。b 5、確定壓縮層計(jì)算深度、確定壓縮層計(jì)算深度 當(dāng)深度當(dāng)深度Z= 15m處，附加應(yīng)力處，附加應(yīng)力 kPa kPa，故壓縮層計(jì)算深度故壓縮層計(jì)算深度 可取可取15m。 6、計(jì)算各土層自重應(yīng)力與附加應(yīng)力的平均值、計(jì)算各土層自重應(yīng)力與附加應(yīng)力的平均值 第一層自重應(yīng)力平均值第一層自重應(yīng)力平均值 與附加

50、應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值 為：為：73.20z5.231.0cznZ1cz1z 同理計(jì)算其它各土層的應(yīng)力平均值，見表同理計(jì)算其它各土層的應(yīng)力平均值，見表11。 29.882/)72.11785.58(1cz92.302/)69.3014.31(1z7、計(jì)算基中心點(diǎn)的沉降量、計(jì)算基中心點(diǎn)的沉降量 由初始應(yīng)力平均值（由初始應(yīng)力平均值（ ）查出初始孔隙比）查出初始孔隙比 ， 由最終應(yīng)力平均值（由最終應(yīng)力平均值（ ）查出最終孔隙比）查出最終孔隙比 ，求出各土層的沉降量，求出各土層的沉降量 ，然后求和得到，然后求和得到基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量S。見表。見表11。cziie1zicziie2

51、is圖圖8-29 例題例題4附圖附圖按上述同樣方法可以計(jì)算出點(diǎn)按上述同樣方法可以計(jì)算出點(diǎn)1和點(diǎn)和點(diǎn)3的沉降量分別為的沉降量分別為4.3cm和和7.2cm。表表11 11 基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量計(jì)算n由由 法計(jì)算地基沉降量法計(jì)算地基沉降量 NoImagezi-1地基沉降計(jì)算深度地基沉降計(jì)算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i1p0p0p0第第n層層第第i層層ziAiAi-1沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度znzn應(yīng)該滿足應(yīng)該滿足)(1110iiiinisisszzEpssniinss1025.0 當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)當(dāng)確定沉降計(jì)算深

52、度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，znzn可取至基巖表面為止可取至基巖表面為止 當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1 130m30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算)ln4 .05 .2(bbzn地基最終沉降量修正公式地基最終沉降量修正公式地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題1.1.分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況分層總和法在計(jì)算

53、中假定不符合實(shí)際情況 假定地基無(wú)側(cè)向變形假定地基無(wú)側(cè)向變形 計(jì)算結(jié)果偏小計(jì)算結(jié)果偏小采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降 計(jì)算結(jié)果偏大計(jì)算結(jié)果偏大 2.2.分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮: : 土體在自重作用下的固結(jié)程度、相鄰荷載的作用土體在自重作用下的固結(jié)程度、相鄰荷載的作用 3.3.基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開挖基坑時(shí)地基土的回彈，建筑基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開挖基坑時(shí)地基土的回彈，建筑 物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況回彈再壓縮影回彈再壓縮影響的變形量響的變形量)(111iiiiniciccczzEPs計(jì)算深度取至計(jì)算深度取至基坑底面以下基坑底面以下5m5m，當(dāng)基坑底，當(dāng)基坑底面在地下水位面在地下水位以下時(shí)取以下時(shí)取10m10m8.6 地基變