角接觸球軸承的熱機耦合分析與模態(tài)分析

1、LOGO 學 院： 機械科學與工程學院 專 業(yè)： 工程力學 姓 名： 洪禮昌 學 號： 41111223 指導老師： 郭桂凱 講師 滾動軸承是在各種各樣的機械運動中承受載荷和傳遞運動的一種重要的支撐轉動部件，具有精度高、功率損耗小、維護方便、摩擦力矩小、壽命長、承載能力優(yōu)異、轉速高和便于更換等眾多優(yōu)點，由于這些優(yōu)點，滾動軸承一直深受人們的關注，但是由于滾動軸承的設計制造的技術含量極高，工程技術人員一直焦頭爛額地進行研究。因此，怎樣才能使批量化生產的軸承在可靠性、性能、壽命等要求上達到要求，一直是設計師的研究重點。 雖然軸承部件很小，但是涉及的力學問題一點都不比大型結構少，關于軸承的各種分析和計

2、算非常多，例如，接觸應力應變、模態(tài)、疲勞壽命、隨機或者周期激勵下的振動分析、軸承的預緊、軸承潤滑分析，潤滑油的油膜形成模擬，臨界轉速的計算等等。本文涉及的熱機耦合分析和模態(tài)分析只是關于軸承的眾多分析中的冰山一角，相比于接觸應力應變、軸承的疲勞壽命等大多數(shù)的分析來說，熱機耦合分析的研究是 比較少的，所以對軸承進行熱機耦合分析是很有研究價值的。研究的背景及意義研究的背景及意義論文的結構和主要內容論文的結構和主要內容 本文使用角接觸球軸承進行研究對象，用實際的例子對角接觸球軸承進行熱機耦合分析與模態(tài)分析，一共進行了以下五方面的工作：u 根據(jù)相關資料對軸承的模型、邊界條件、載荷的加載進行假設和分析，簡

3、化了軸承設計的難度。u 基于赫茲彈性接觸理論，運用ANSYS分析軟件對軸承進行了結構分析，得出了軸承的位移、應力和應變云圖結果。u 基于滾動軸承的發(fā)熱理論和對流換熱理論，選擇合適的發(fā)熱量模型和對流換熱模型，運用ANSYS分析軟件對軸承進行熱分析，得出軸承的溫度場云圖。u 在軸承的熱分析和結構分析的基礎上進行熱機耦合分析，得到了熱機耦合分析的應力、應變、位移云圖，并和結構分析云圖進行對比。u 對軸承進行了模態(tài)分析，得到模型在不同階的固有頻率，使設計師在設計的時候可以避開共振區(qū)，為譜分析奠定基礎。角接觸球軸承模型的假設角接觸球軸承模型的假設 本文對軸承模型做了如下的五個假設： 1.角接觸球軸承的實

4、體模型在本文中不考慮保持架、圓角、倒角以及其它對軸承的接觸分析沒有很大影響的很小幾何尺寸和幾何體。 2.軸承模型將忽略因為高溫產生的軸承零件的微小熱變形，避免加大解決問題的難度。 3.軸承外圈一般安裝在剛性很大軸承座上，所以能夠將軸承外圈和軸承座的配合表面設定為剛性面，并且忽略軸承外圈和軸配合時所產生的影響。 4.軸承內圈一般是安裝在剛性很大的軸上，所以能夠將軸和軸承內圈的接觸表面定為剛性面，并且忽略軸和軸承內圈因為過盈配合所產生的應力的影響。 5.軸承在接觸區(qū)域的局部變形相對于整個軸承結構來講是很小的，在工程范疇內可以定為小變形。所以可以不考慮角接觸球軸承在接觸問題中關于材料和幾何非線性問題

5、，這個假設使角接觸球軸承的接觸問題變成純邊界的非線性問題，也就是關于非線性的問題只考慮邊界的非線性問題。軸承的邊界問題軸承的邊界問題1.軸承內圈內表面約束軸向的位移；2.外圈約束全部位移；3.滾球與滾道建立接觸對；4.作用力施加內圈內表面沿徑向方向。載荷的加載載荷的加載 在軸承模型上加載時，對于徑向載荷，我們通常施加載荷在軸承內圈的內表面上，為了模擬實際情況，施加在軸承內圈內表面的載荷沿周向按余弦規(guī)律分布，如圖所示： 設 是與Y軸成 角度的徑向載荷，可以得出它的計算公式： 其中： 表示徑向應力的最大值 對上式在給定區(qū)域進行積分可以得到： 對上式進行化簡可以得到： 其中：B表示軸承寬度，R表示軸

6、承內徑.軸承的熱機耦合分析 軸承的熱機耦合分析的流程圖如下：熱分析熱分析 軸承摩擦所產生的發(fā)熱量是一個很復雜的迭代的過程，摩擦產熱影響軸承上的應力應變，反過來應力應變又影響摩擦產熱的過程，直接從摩擦力計算軸承發(fā)熱量是非常復雜的，而且這方面的資料和書籍又非常少，所以不推薦。對于軸承生熱量，很多書籍都描述了可以用摩擦力矩來計算出軸承的發(fā)熱量。用摩擦力矩來計算生熱量總結一起有以下四種模型： 1.Palmgren生熱量計算模型（帕姆格倫） 2.Harris生熱量的計算模型（哈里斯） 3.SKF生熱量的計算模型 4.簡單的生熱量計算模型角接觸球軸承的生熱量計算模型角接觸球軸承的生熱量計算模型 Palmg

7、ren生熱量計算模型 Palmgren模型的軸承摩擦力矩的經驗計算式為： 由載荷引起的摩擦力矩 的經驗計算式： 由潤滑液粘性阻力產生的摩擦力矩 的經驗計算式：角接觸球軸承的生熱量計算模型角接觸球軸承的生熱量計算模型Harris生熱量計算模型 Harris根據(jù)大量的實驗和數(shù)據(jù)給出了發(fā)熱量計算模型的經驗計算式：SKF生熱量計算模型 瑞典SKF公司給出了軸承總模型力矩M的經驗計算式：簡單的生熱量計算模型 根據(jù)軸承的結構、尺寸、類型、材料、使用的外界條件，給出了一個很簡單的計算軸承摩擦力矩的經驗計算式：軸承對流換熱系數(shù)模型 軸承的熱量是以輻射、導熱和對流等三種形式進行換熱的。一般來說，計算軸承導熱量的

8、計算是比較簡單的，而軸承組件之間熱輻射的能量很小，可以忽略影響。所以，在軸承的換熱研究分析中，軸承的對流換熱是重點研究對象。 對流換熱一般存在于固體和液體的表面之間，對流熱交換可以表示為： 對流換熱系數(shù)的大小取決于對流流體的物理性質，其中包括了運動粘度、比熱容、密度、熱導率等性能參數(shù)，除此之外還和換熱表面的大小、形狀，特別是和流動狀態(tài)與流體流動的原因有關系，用函數(shù)可以定性的表示為： Harris對流換熱系數(shù)模型 Harris根據(jù)大量實驗和計算結果給出軸承和軸承腔內壁向潤滑液傳熱的對流換熱系數(shù)的經驗公式：軸承對流換熱系數(shù)模型 Rumbarger對流換熱系數(shù)模型（姆巴格） Rumbarger把軸承

9、內外圈當成兩個同心薄壁圓筒，給出了潤滑液與軸承滾道及潤滑液與保持架表面的對流換熱系數(shù)經驗公式為： 軸承座圓柱內表面與空氣之間的對流換熱系數(shù)經驗表達式： 潤滑液與選擇軸外表面之間的對流換熱系數(shù)的經驗表達式： 潤滑液與軸承內部的對流換熱系數(shù)的經驗表達式：軸承的熱機耦合分析軸承模型網格劃分軸承的熱機耦合分析加載生熱率，設置對流換熱系數(shù)，求解軸承溫度分布軸承對稱剖面溫度分布圖 由圖可得在100秒的時候最高溫度為37.2531C，最低溫度為28.2869C.軸承的熱機耦合分析 轉換分析類型，設置材料屬性，施加結構載荷、約束，施加溫度載荷求解 可得位移云圖如下： 由位移云圖的可以看出，在100秒時，軸承的

10、最 大位移為0.270517mm最大位移點經過節(jié)點查找在與Y軸正負51.43方向與內圈外表面相交處。軸承的熱機耦合分析得到Mise應力云圖： 由應力云圖可得，軸承在100秒時所受的最大應力為304.711MPa，最小應力為945Pa,經過查找得到最大應力點再Y軸正負51.43方向與外圈內表面相交處。軸承的熱機耦合分析得到Mise應變云圖： 由應變云圖可以得出，在100秒的最大應變?yōu)?.002456，最小應變?yōu)?.00000028.最大應變點經過節(jié)點查找在與Y軸正負51.43方向與外圈內表面相交處。軸承的結構分析結構分析的位移云圖結構分析的應力云圖結構分析的應變云圖軸承的結構分析與熱機耦合分析結

11、果對比 由結構分析的位移、應力、應變云圖可以看出結構分析與熱機耦合分析的位移、應變、應力云圖分布規(guī)律是相似的，只是數(shù)值不一樣，結構分析最大的位移為0.264969mm，最大應變?yōu)?.00238，最大應變?yōu)?84.739MPa。分析類型分析類型最大位移最大位移最大應變最大應變最大應力最大應力結構分析結構分析0.264969mm0.00238284.739MPa耦合分析耦合分析0.270517mm0.002456304.711MPa GCr15鋼的屈服極限為518.42MPa，本文求解的結構分析與熱機耦合分析的最大應力都小于屈服極限，是安全的。 結構分析和熱機耦合分析的差異在于有無熱分析溫度的影響。從溫度云圖知道軸承在熱分析時最高溫度37.2531C，最低溫度為28.2869C。對比只進行結構分析的20，溫度差為8.286917.2531，最大應力的差異為19.972MPa，軸承應力受溫度影響是很大的。軸承運轉時，控制溫度的上升是很有必要的。 軸承的模態(tài)分析SETTIME/FREQLOAD STEPSUBSTEPCUMULATIUE1122.041112444.521223446.85