第七講 博弈論與競爭策略

1、第第七七講講 博弈論與競爭策略博弈論與競爭策略 第一節(jié)第一節(jié) 博弈論的基本概念博弈論的基本概念 第第二節(jié)二節(jié) 完全信息靜態(tài)博弈與競爭策略完全信息靜態(tài)博弈與競爭策略 第第三節(jié)三節(jié) 重復(fù)博弈和序列博弈重復(fù)博弈和序列博弈在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)社會，完全壟斷和完全競爭的市場結(jié)構(gòu)十分少見。廠商在市場中既有一定的壟斷勢力，又面臨很大的競爭壓力。廠商之間具有相關(guān)性和依存性。博弈論是70年代中期以來微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的一個重要方面。1994年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎被授予博弈論專家：納什（Nash）、澤爾騰（Selten）和海薩尼（Harsanyi），他們都對博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用作出了貢獻(xiàn)。請大家瀏覽“諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主北京論壇”

2、 70年代以來，博弈論已經(jīng)發(fā)展成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)重要基礎(chǔ)之一，改變了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)構(gòu)，這主要有兩個方面的原因： 1現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)運行中市場是不完全競爭不完全競爭的，行為主體之間的決策具有相互影響 2在信息不對稱信息不對稱條件下 博弈論解決競爭策略問題也是有條件的。除了掌握博弈論方法外，關(guān)鍵是正確估計各參與者的策略空間和收益函數(shù)。第一節(jié)第一節(jié) 博弈論的基本概念博弈論的基本概念 一博弈論及其特點博弈論及其特點 1博弈和博弈論 博弈是指具有不同利益和目標(biāo)的多個行為主體共同參加并相互影響的事態(tài)發(fā)展過程中的策略決策。 博弈論（Game Theory）也稱對策論，它是一種分析博弈過程和結(jié)果的數(shù)學(xué)方法，研究具有

3、理性的理性的多個行為主體的決策和行動直接相互作用和影響時，事態(tài)發(fā)展過程的決策和均衡問題。廣泛應(yīng)用于政治、軍事、經(jīng)濟(jì)、外交和日常生活的許多領(lǐng)域。2特點： （1）參與者具有各自的目標(biāo)： （2）參與者都是理性行為者； （3）參與者之間具有相關(guān)性； （4）事態(tài)發(fā)展的結(jié)果取決于全部參與者的共同行為； （5）參與者要根據(jù)對其他參與者的判斷決定自己的行動，因而是對策。 可見，博弈論是與優(yōu)化論不同的決策理論。優(yōu)化論是一種單人決策理論單人決策理論；博弈論所揭示的規(guī)律是一種多人決策理論多人決策理論。二博弈論的基本概念二博弈論的基本概念 在博弈論中，博弈的基本要素被概括為以下概念：（1）參與者Players （玩家

4、）： 即參加博弈過程的行為和決策主體，也是利益主體。在一個博弈中，最少要有兩個參與者。（2）策略Strategies （戰(zhàn)略或策略行為）：即參與者在某個博弈時點，根據(jù)其掌握的有關(guān)博弈信息而選擇的決策變量和行動計劃，一個參與者的全部可行策略稱為他的策略空間策略空間。（3）收益Payoff（支付、得益）和收益函數(shù)： 收益是指在既定策略組合條件下參與者的得失情況。每個參與者的收益取決于全部參與者所采取的策略，稱為收益函數(shù)。（4）結(jié)局 outcome（結(jié)果）：指博弈的結(jié)果，指既定策略組合條件下全部參與者所得收益的集合。（5）均衡 Equilibrium （均勢）：指達(dá)到穩(wěn)定的策略組合或結(jié)局。（6）博弈

5、規(guī)則： （游戲規(guī)則）例： 可口可樂與百事可樂（參與者參與者）的價格決策： 雙方都可以保持價格不變或者提高價格（策略策略） 博弈的目標(biāo)和得失情況體現(xiàn)為利潤的多少（收益收益） 利潤的大小取決于雙方的策略組合（收益函數(shù)收益函數(shù)） 博弈有四種策略組合，其結(jié)局結(jié)局是： （1）如果雙方都不漲價，各得利潤10單位； （2）如果可口可樂不漲價，百事可樂漲價，可口可樂利潤100，百事可樂利潤-30； （3）如果可口可樂漲價，百事可樂不漲價，可口可樂利潤-20，百事可樂利潤30； （4）如果雙方都漲價，可口可樂利潤140，百事可樂利潤35； 博弈的穩(wěn)定狀態(tài)有兩個：都不漲價或者都漲價（均衡均衡），均衡稱為博弈的解，

6、它是由博弈規(guī)則博弈規(guī)則（即參與者采取什么策略會取得什么結(jié)局，市場的需求彈性、交叉價格彈性等）決定的。三博弈的表述方法三博弈的表述方法 博弈一般用數(shù)學(xué)模型表達(dá)，分為標(biāo)準(zhǔn)和擴(kuò)展模型兩種。 1. 博弈的標(biāo)準(zhǔn)模型 包括三個要素：參與者、每個參與者可以選擇的策略以及收益函數(shù)。 在兩個參與者的有限博弈中，標(biāo)準(zhǔn)模型可以用收益矩陣收益矩陣表示。如上例的可樂價格博弈可以表示如下： 在收益矩陣中，包含了標(biāo)準(zhǔn)博弈模型的基本信息，表格中各組數(shù)字表示不同策略組合條件下的結(jié)局。在每個結(jié)局中，第一個數(shù)字代表參與者1 的收益，第二個數(shù)字代表參與者2的收益。 參與者2 百事可樂 參與者2 可口可樂 不漲價 漲價 不漲價 漲價1

7、0，10 100，-30-20，30 140，35返回2. 博弈的擴(kuò)展模型 包括五個要素：參與者、決策時點、策略空間、信息和收益函數(shù)。在簡單的博弈中，擴(kuò)展模型可以用博弈樹博弈樹表示。如上例的可樂價格博弈可表示如圖下：不漲價漲價參與者1可口可樂10，10100，-30-20，30140，35不漲價漲價參與者2百事可樂不漲價漲價參與者2百事可樂 博弈樹一般用來分析動態(tài)博弈。在博弈過程中， 從某一個決策點開始，參與者在已有行動的基礎(chǔ)上開始選擇，到博弈結(jié)束，稱為“子博弈”。四博弈的分類四博弈的分類 （1）合作博弈與非合作博弈 根據(jù)參與者之間能否通過談判達(dá)成具有約束力的協(xié)議或合同來劃分。 可以達(dá)成協(xié)議的

8、為合作博弈cooperative game，合作博弈強(qiáng)調(diào)集體理性和整體最優(yōu)。如買賣雙方討價還價后成交。 不能達(dá)成協(xié)議的為非合作博弈non-cooperative game，非合作博弈強(qiáng)調(diào)個體理性和局部最優(yōu)。如寡頭之間的競爭博弈，雙方的利益和目標(biāo)有沖突，難以達(dá)成可以實施的協(xié)議，雙方都有欺騙和違約的沖動。博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用主要在非合作博弈領(lǐng)域。 （2）靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈 根據(jù)參與者選擇策略的關(guān)系劃分。 參與者同時或獨立選擇策略的博弈是靜態(tài)博弈。 參與者按照一定的次序選擇策略，后選擇者了解先選擇者的行動，這種博弈是動態(tài)博弈。 （3）完全信息博弈與不完全信息博弈 根據(jù)參與者對其他參與者的特征、策略

9、空間、收益函數(shù)等信息的了解程度劃分。 全部相互了解即為完全信息博弈，否則是不完全信息博弈。第二節(jié)第二節(jié) 完全信息靜態(tài)博弈靜態(tài)博弈 一囚徒的困境與納什均衡一囚徒的困境與納什均衡 1囚徒的困境：假設(shè)有兩個嫌疑犯作案后被抓獲，并在不同的房間審訊。警察告訴他們，如果兩人都坦白，各判刑8年；如果兩人都抵賴，各判刑1年；如果其中一人坦白而另一人抵賴，坦白者釋放，抵賴者判刑10年；這樣，每個犯人就有兩種策略，即坦白和抵賴。這個博弈的收益矩陣如下 囚徒1坦白抵賴 囚徒2坦白 抵賴-8，-8 0，-10-10，0 -1，-1 在這個博弈中，（坦白，坦白）是博弈的解，即均衡結(jié)局。因為不管對方怎樣行動，兩個囚徒都會

10、選擇坦白。 囚徒的困境說明，個人理性（最優(yōu)）與集體理性（最優(yōu)）可能不一致。如寡頭之間的廣告投入、產(chǎn)量控制等。囚徒困境的寓意v兩個寡頭選擇產(chǎn)量的博弈v公共產(chǎn)品的供給v冷戰(zhàn)期間的軍備競賽v經(jīng)濟(jì)改革既得利益集團(tuán)與改革者v土地征用制度改革2納什均衡 在這個博弈中，出現(xiàn)了兩個納什均衡，參與者不能判斷對方會采取什么策略，因而可能出現(xiàn)非均衡的結(jié)局（漲價，不漲價）和（不漲價，漲價）；或者對雙方不利的均衡（不漲價，不漲價）。因此，納什均衡只說明均衡存在的可能，不能解釋均衡的結(jié)果。納什均衡是指由所有參與者的最優(yōu)策略組成的策略組合。在這種情況下，沒有人可以從改變策略中得到好處，因而形成了一種均衡（僵局）。帕雷托最優(yōu)

11、一種制度或者協(xié)議要能夠自動實行（即得到自覺遵守），必須滿足納什均衡的條件。可以通過畫圈的方法求解納什均衡。例如，前述可樂定價博弈收益矩陣可以確定有（漲價，漲價）和（不漲價，不漲價）兩個納什均衡。常見的博弈 智豬博弈 斗雞博弈 性別博弈1.智豬博弈q H:v 按鈴控制食物供給10單位/按v誰按就有2單位的成本付出v若大豬先到，吃9單位；小豬吃1單位v若同時到，大豬吃7單位，小豬吃3單位v若小豬先到，大豬吃6單位，小豬吃4單位q納什均衡（大豬按，小豬等） 智豬博弈矩陣圖 大豬按等 小豬 按 等5，1 4，49,- 1 0，0現(xiàn)實中的智豬博弈 大股東和小股東監(jiān)督經(jīng)理的責(zé)任 大企業(yè)和小企業(yè)廣告宣傳 富

12、人與窮人造橋，修路“多勞不能多得”鏈接智豬博弈與激勵對策 方案一：減量方案，投食為原來的一半分量。結(jié)果是小豬大豬都不去踩踏板了。小豬去踩，大豬將會把食物吃完；大豬去踩，小豬將也會把食物吃完。誰去踩踏板，就意味著為對方貢獻(xiàn)食物，所以誰也不會有踩踏板的動力了。 方案二：增量方案，投食為原來的一倍分量。結(jié)果是小豬、大豬都會去踩踏板。誰想吃，誰就會去踩踏板。反正對方不會一次把食物吃完。小豬和大豬相當(dāng)于生活在物質(zhì)相對豐富的“共產(chǎn)主義”社會，但競爭意識卻不會很強(qiáng)。 方案三：減量加移位方案，投食為原來的一半分量，但同時將投食口移到踏板附近。結(jié)果呢，小豬和大豬都在拼命地?fù)屩忍ぐ濉５却卟坏檬?，而多勞者多得?/p>

13、每次的收獲剛好消費完。2.斗雞博弈q現(xiàn)實中的斗雞博弈v十字路口v市場容量有限的，誰先進(jìn)入，誰占優(yōu)v游行隊伍與警察o 理性/理智的假設(shè)，if not，鎮(zhèn)壓/動亂 斗雞博弈矩陣 甲進(jìn)退 乙進(jìn) 退-3，-3 10，00，10 0，0這里涉及到一個承諾的問題，即，如何作出有效的承諾，讓后動者相信“承諾”而放棄競爭3.性別博弈 “性別戰(zhàn)” 傳統(tǒng)的“天仙配” “當(dāng)家的” “妻管嚴(yán)” 誰說了算，取決于什么？ 經(jīng)濟(jì)實力？文化？修養(yǎng)？2，10，00，01，2丈夫歌劇球賽歌劇球賽妻子實際意義：“制式博弈” 標(biāo)準(zhǔn)的形成家電行業(yè)的競爭過程計算機(jī)的操作系統(tǒng)的統(tǒng)一我國奶片的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的制定二支配性策略二支配性策略domin

14、ant strategy均衡均衡 支配性策略均衡也稱上策均衡或優(yōu)勢策略均衡。在博弈中，對有些參與者來說，不管對手采取什么策略，他的策略都保持不變。這種不取決于對手選擇的最優(yōu)策略稱為支配性策略（上策或優(yōu)勢策略）。 當(dāng)存在支配性策略時，可以首先確定支配性策略，然后確定對手的選擇，從而得出博弈的均衡解。例如，兩個寡頭廠商的廣告博弈收益矩陣如下：參與者1可口可樂有廣告無廣告 參與者2 百事可樂有廣告 無廣告10，5 15，06， 8 20，6 在這個博弈中，百事可樂有一個支配性策略，即不管可口可樂是否有廣告，他都會有廣告。在此基礎(chǔ)上，可口可樂必然也會有廣告。博弈的結(jié)果就是（有廣告，有廣告）。這種均衡稱

15、為支配性策略均衡。它也是納什均衡，但納什均衡不一定是支配性策略。三合作的誘惑三合作的誘惑 在類似囚徒的困境這樣的博弈中，個體理性往往導(dǎo)致集體的非理性。在有多個納什均衡的博弈中，參與者判斷失誤，或者某個參與者非理性行為，都會導(dǎo)致雙方的嚴(yán)重?fù)p失。因此，存在著通過合作（共謀、勾結(jié)和串通）改善博弈結(jié)果的誘惑，這樣可以是大家的收益都得到改善。 例如，在上述廣告博弈中，如果雙方都不做廣告，比都做廣告收益高。但這種合作難以自動實現(xiàn)。曼瑟爾奧爾森，集體行動的邏輯1對社會無害的合作，往往通過某些規(guī)則實現(xiàn) 如香煙廣告，交通規(guī)則，重復(fù)建設(shè)。 下圖列出了斗雞博弈的收益矩陣。設(shè)兩輛汽車同時到達(dá)一個十字路口，每個駕駛員都

16、有開開和等等兩種選擇，博弈結(jié)果如下： 駕駛員1開等 駕駛員2 開 等 -8，-8 4，0 0，4 0，0 在這個博弈中，（開，等）和（等，開）是兩個納什均衡，但在完全信息靜態(tài)博弈中，可能由于判斷失誤導(dǎo)致交通事故，或無謂地延誤時間。因此通過交通規(guī)則引導(dǎo)博弈。 廠商1脆甜 廠商2 脆 甜 -5，-5 10，20 20，10 -8，-8避免重復(fù)建設(shè) 例如兩個廠商進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)博弈的收益矩陣。兩個廠商同時開發(fā)一個市場（麥片），市場需要甜和脆兩種產(chǎn)品，每個廠商只能生產(chǎn)其中一種產(chǎn)品。從收益矩陣可以看出，在理性行為條件下博弈的兩個納什均衡是（脆，甜）和（甜，脆）。但由于推出甜的廠商有較多利潤，可能導(dǎo)致（甜，甜

17、）的重復(fù)建設(shè)結(jié)果。因此，應(yīng)該通過發(fā)布信息和政策引導(dǎo)。2對社會有害的合作，設(shè)法制止 在囚徒的困境博弈中，如果兩個囚徒可以互相協(xié)商，并形成攻守同盟，則罪犯得到好處，對社會不利。例如在寡頭廠商的定價博弈中，勾結(jié)定高價對雙方都有好處，但對社會不利，因此受到反壟斷法的嚴(yán)密監(jiān)控。 寡頭廠商的價格博弈收益矩陣如下： 廠商1高價低價 廠商2 高價 低價 50，50 10，70 70，10 30，30四最大最小策略四最大最小策略 納什均衡是建立在參與者理性行為基礎(chǔ)上的，這就使參與者的決策時面臨可能出現(xiàn)某些非理性行為的風(fēng)險。為了降低風(fēng)險，決策者可以采取最大最小策略最大最小策略以便降低風(fēng)險，即在各種策略的最小收益中

18、，選擇具有最大收益的策略。其代價是放棄最優(yōu)策略。 下圖是一個產(chǎn)品開發(fā)博弈的收益矩陣。其中，按照理性行為會有兩種納什均衡，（無新產(chǎn)品，有新產(chǎn)品）以及（有新產(chǎn)品，無新產(chǎn)品）。但如果采取最大最小策略，兩個企業(yè)都不推出新產(chǎn)品。廠商1無新品有新品 廠商2無新品 有新品4，4 3，66，3 2，2廠商2的最小收益 3 2廠商1的最小收益 3 2支配性策略 在有些情況下，為了避免陷入被動，采取最大最小策略十分必要。在下圖的博弈中，乙方采取“右”是一個支配性策略。因為不管甲方選什么，乙方采取右的策略都比左的策略好，可以得到1的收益。在期望乙方采取右的情況下，甲方應(yīng)該采取“下”，并得到2的收益。這樣，支配性策略

19、均衡為（下，右）。 如果甲方比較慎重，考慮到乙方可能不一定理性，或者可能故意捉弄甲方，則應(yīng)該采取最大最小策略，形成（上，右）的博弈結(jié)果。 甲方上下 乙方 左 右 1，0 1，1 -8，0 -2，1乙方的最小收益 0 1甲方的最小收益 1 -8第三節(jié)第三節(jié) 重復(fù)博弈和序列博弈重復(fù)博弈和序列博弈 在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)社會，完全信息靜態(tài)博弈的條件并不經(jīng)?？梢缘玫綕M足。特別是在市場競爭中，廠商之間的競爭不是一次性的，而是長期和反復(fù)的。 同時，廠商之間的行為往往是有先后次序的，決策者可以先了解對手的行動，在充分掌握信息的基礎(chǔ)上，然后再決定自己的對策。這種情況稱為完全信息動態(tài)博弈。一重復(fù)博弈一重復(fù)博弈 Repeat

20、ed game 重復(fù)博弈是指參與者之間的博弈不是一次性的，而是可以重復(fù)的。這樣，參與者就可以通過分析對手的行動采取相應(yīng)的策略。 1擺脫囚徒的困境的條件 以寡頭之間的價格競爭為例，在下圖的價格博弈中，如果是靜態(tài)博弈，廠商很容易陷入囚徒的困境（低價，低價）。但如果博弈可以無限重復(fù)下去，則廠商的最佳策略是“以牙還牙以牙還牙”。這樣，考慮到對手會以牙還牙，從長遠(yuǎn)和整體來看，降低價格不會有什么好處，博弈可能達(dá)到合作合作的結(jié)果。 廠商1低價高價 廠商2 低價 高價 10， 10 100，-50 -50，100 50， 502合作的困難（鏈接：卡特爾不穩(wěn)定性） 在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)運行中，寡頭之間的價格默契并不容易，

21、主要原因有：（1）如果博弈重復(fù)是有限的，則最后一次博弈會采取低價策略，理性的結(jié)果是搶先低價，一直到第一次博弈；但是，只要以牙還牙的理性行為有一定折扣或（懷疑），合作以避免價格戰(zhàn)的結(jié)果仍然會出現(xiàn)。（2）廠商較多，使以牙還牙以牙還牙（對欺騙者進(jìn)行報復(fù)和懲罰）難以實現(xiàn)，合作就十分困難。如我國的家電市場（3）廠商之間的成本差別較大，需求和成本變化很快，難以達(dá)成默契。二序列博弈二序列博弈 Sequential game 在現(xiàn)實中，較常見的是序列博弈，即一方先行動，另一方后行動。 1先行者優(yōu)勢 在序列博弈中，先行者處于有利地位，可得到競爭優(yōu)勢。在下圖中，兩家廠商進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)的博弈，如果是靜態(tài)博弈，兩家廠商

22、必須同時宣布決策。根據(jù)最大最小原則，可能大家都無新產(chǎn)品。但如果其中某一廠商具有研發(fā)優(yōu)勢，可以率先推出新產(chǎn)品，則另一廠商只好放棄進(jìn)入該市場的打算。Case：先行者優(yōu)勢沃爾瑪 大型連鎖折扣店行業(yè)中，沃爾瑪最為成功 1962年，山姆沃爾頓在阿肯色州開始“小鎮(zhèn)經(jīng)營模式” 一開始，它的競爭對手都忽視，甚至嘲笑之 沃爾瑪世界老大后，競爭對手想進(jìn)入小鎮(zhèn)，與之競爭，為什么沒有發(fā)生？ 因為，小鎮(zhèn)一般在10萬人口以下，市場容量并不是很大，不足以滿足兩家大賣場鋼鐵大王安德魯鋼鐵大王安德魯卡內(nèi)基曾經(jīng)說過：卡內(nèi)基曾經(jīng)說過：“第一個來的人得到了第一個來的人得到了牡蠣，而第二個人只得到了貝殼。牡蠣，而第二個人只得到了貝殼。

23、”現(xiàn)實的思考 “有麥當(dāng)勞（肯德雞）的地方，肯定就有肯德雞（麥當(dāng)勞）” 臨海為什么只有肯德雞？2空頭威脅、承諾和策略性行動 在序列博弈中，先行者可以用既成事實獲得競爭優(yōu)勢。在這種情況下，怎樣才能獲得先行優(yōu)勢呢？ 理性的廠商都知道先行者優(yōu)勢，并希望讓競爭者確信自己一定會推出新產(chǎn)品，從而放棄新產(chǎn)品。怎樣才能做到這一點呢？ （1）空頭威脅空頭威脅 如果廠商的努力不足以使對手相信自己肯定會推出新產(chǎn)品，如制造輿論、研究與開發(fā)投入、廣告宣傳等，這種努力稱為空空頭威脅頭威脅。Case：空頭威脅：空頭威脅“中國彩電行中國彩電行業(yè)的困境業(yè)的困境” 1999年初，長虹公司又一次大幅度降低電視機(jī)的價格，三年初，長虹公

24、司又一次大幅度降低電視機(jī)的價格，三天后康佳公司宣布奉陪到底，其他公司的價格也隨之下降。天后康佳公司宣布奉陪到底，其他公司的價格也隨之下降。彩電生產(chǎn)企業(yè)為了維持自身的利潤水平，向上游生產(chǎn)企業(yè)彩電生產(chǎn)企業(yè)為了維持自身的利潤水平，向上游生產(chǎn)企業(yè)擠壓，彩管的價格在短短的兩個月內(nèi)明顯下降。為了維護(hù)擠壓，彩管的價格在短短的兩個月內(nèi)明顯下降。為了維護(hù)彩管生產(chǎn)商的利益，國內(nèi)八大彩管生產(chǎn)企業(yè)于彩管生產(chǎn)商的利益，國內(nèi)八大彩管生產(chǎn)企業(yè)于5月份在北月份在北京開會協(xié)商，決定停產(chǎn)一個月，以提高彩管的價格。但彩京開會協(xié)商，決定停產(chǎn)一個月，以提高彩管的價格。但彩電生產(chǎn)企業(yè)對這一價格聯(lián)盟不屑一顧。果不其然，不到一電生產(chǎn)企業(yè)對這一價格聯(lián)盟不屑一顧。果不其然，不到一個月，這八家企業(yè)中就有人悄悄地開工生產(chǎn)。個月，這八家企業(yè)中就有人悄悄地開工生產(chǎn)。不聽話，警察叔叔把你帶走你再哭，等會狼來了（2）承諾和策略性行動）承諾和策略性行動 如果廠商想要嚇退競爭者，必須作出一定推出新產(chǎn)品的承諾承諾commitment，它是一種無法反悔的行動。承諾與空頭威脅的界限在哪里呢？“破釜沉舟”，“背水一戰(zhàn)”就是這個道理。例子：紅軍和白軍搶占一島嶼橋陸地陸地小島海橋3對進(jìn)入的威懾 在許多行業(yè)中都存在現(xiàn)有廠商（在位者）與潛在進(jìn)入者（進(jìn)入者）之間關(guān)于進(jìn)入