初中數(shù)學(xué)解題和析題ppt課件

1、初中數(shù)學(xué)解題與析題 嵊州市教研室 蔡建鋒淺淺 談?wù)劮治鼋忸}思路，總結(jié)解題方法 通過典例題,落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),揭示解題方法、技巧，歸納總結(jié)解題規(guī)律，提出注意問題，提高分析水平，擴(kuò)展解題思路，培養(yǎng)解題的靈活性和思維的發(fā)散性。典例典例例例1 1、（、（20002000年上海市中考試題如圖，在半徑年上海市中考試題如圖，在半徑為為6 6，圓心角為，圓心角為9090的扇形的扇形OABOAB的弧的弧ABAB上，有一個(gè)動(dòng)上，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P P，PHOAPHOA，垂足為，垂足為H H，OPHOPH的重心為的重心為G G。（1 1當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P P在弧在弧ABAB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段GOGO、GPGP、GHGH中

2、，有無長(zhǎng)度保持不變中，有無長(zhǎng)度保持不變的線段？如果有，請(qǐng)指出這樣的線的線段？如果有，請(qǐng)指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度；段，并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度；（2 2設(shè)設(shè)PH=x,GP=y,PH=x,GP=y,求求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3 3假設(shè)假設(shè)PGHPGH是等腰三角形，試求出線段是等腰三角形，試求出線段PHPH的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 C CD D223CDCH例例2 2、（、（20192019年廣州市中考試題如圖年廣州市中考試題如圖2 2，扇形，扇形OABOAB的的半徑半徑OA=3OA=3，圓心角，圓心角AOB=90AOB=90，點(diǎn)，點(diǎn)C C是弧

3、是弧ABAB上異于上異于A A、B B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C C作作CDOACDOA于點(diǎn)于點(diǎn)D D，作，作CEOBCEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，連，連結(jié)結(jié)DEDE，點(diǎn)，點(diǎn)G G、H H在線段在線段DEDE上，且上，且DG=GH=HEDG=GH=HE（1 1求證：四邊形求證：四邊形OGCHOGCH是平行四邊形是平行四邊形（2 2當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C C在弧在弧ABAB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在在CDCD、CGCG、DGDG中，是否存在中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度（3 3求證：求證：是定值是定值典例典例方法一方法一利用三角形的中位線與勾股定理利用

4、三角形的中位線與勾股定理 N N方法二方法二利用相似三角形與勾股定理利用相似三角形與勾股定理 M M方法三方法三利用三角形面積與勾股定理利用三角形面積與勾股定理 K K方法四方法四利用三角函數(shù)與勾股定理利用三角函數(shù)與勾股定理 證明圓中線段相等的幾種策略證明圓中線段相等的幾種策略 在學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)后，在證明線段相等的在學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)后，在證明線段相等的方法上，增添很多新的思路和策略，如運(yùn)用同方法上，增添很多新的思路和策略，如運(yùn)用同圓等圓的圓心角相等、圓周角相等的方法圓等圓的圓心角相等、圓周角相等的方法來解決，也可以運(yùn)用垂徑定理來證明。除此之來解決，也可以運(yùn)用垂徑定理來證明。除此之外我們對(duì)一些比較

5、復(fù)雜的圓中線段相等的證明外我們對(duì)一些比較復(fù)雜的圓中線段相等的證明題，還需要運(yùn)用中間媒介過渡才能達(dá)到目的。題，還需要運(yùn)用中間媒介過渡才能達(dá)到目的。本文以近年來的競(jìng)賽題為例，淺析如何運(yùn)用中本文以近年來的競(jìng)賽題為例，淺析如何運(yùn)用中間媒介來證明圓中線段相等的幾種策略。間媒介來證明圓中線段相等的幾種策略。一、以等比為媒介一、以等比為媒介 例例1 1、如圖、如圖1 1，ABAB是是OO的直徑，的直徑，BCBC是是OO的切線，的切線， BCBCABAB，OCOC交于交于OO于點(diǎn)于點(diǎn)F F，直線，直線AFAF交交BCBC于于E. E. 求證：求證：BEBECFCF。（。（20192019年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽四川

6、賽年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽四川賽區(qū)初賽）區(qū)初賽） 例例2 2、如圖、如圖2 2，已知，已知ABAB是是OO的直徑，的直徑，BCBC是是OO的切線，的切線，OCOC平行于弦平行于弦ADAD。過點(diǎn)。過點(diǎn)D D作作DEABDEAB于于點(diǎn)點(diǎn)E E，連結(jié)，連結(jié)ACAC與與DEDE交于點(diǎn)交于點(diǎn)P. P. 問問EPEP與與PDPD是否相是否相等？證明你的結(jié)論等？證明你的結(jié)論. .（20192019，“TRULYTRULY信利杯全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)信利杯全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）賽） F F二、以線段的表達(dá)式為媒介二、以線段的表達(dá)式為媒介 例例3 3、如圖、如圖3 3，過圓外一點(diǎn)，過圓外一點(diǎn)P P，作圓的兩條切，作圓的兩條切線線

7、PAPA、PBPB，A A，B B為切點(diǎn)，再過點(diǎn)為切點(diǎn)，再過點(diǎn)P P作圖的一作圖的一條割線分別交圓于條割線分別交圓于C C、D D兩點(diǎn)，過切點(diǎn)兩點(diǎn)，過切點(diǎn)B B作作PAPA的平行線分別交直線的平行線分別交直線ACAC、ADAD于于E E、F.F.求證：求證：BEBEBFBF。三、以等積為媒介三、以等積為媒介 ABAEAFACADAE例4、如圖4，ABC是銳角三角形，以BC為直徑作O，AD是O的切線，從AB上一點(diǎn)E作AB的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，假設(shè)求證：（2019年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽） 四、以比例式為媒介四、以比例式為媒介 例例5 5、如圖、如圖5 5，ABAB為為OO的直徑，非直徑的弦的直徑

8、，非直徑的弦CDABCDAB，E E是是OCOC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AEAE并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交OO于點(diǎn)于點(diǎn)P P，聯(lián)結(jié)，聯(lián)結(jié)DPDP交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)F F。求證：。求證：BF=CFBF=CF。（20192019年四川省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）年四川省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題） 五、以四點(diǎn)共圓為媒介五、以四點(diǎn)共圓為媒介 例例6 6、過、過OO外一點(diǎn)外一點(diǎn)A A引圓的割線引圓的割線ABCABC，交，交OO于于B B、C C；過；過B B、C C分別引圓的切線分別引圓的切線BDBD、CECE；過過A A作直線作直線XYOAXYOA，交，交BDBD，CECE于于D D，E E，求證：，求證：BD=CEBD=CE。

9、123六、以著名定理為媒介六、以著名定理為媒介 例例6 6、如圖、如圖6 6，在，在 ABCABC中，中，ABABACAC它的內(nèi)切它的內(nèi)切圓切邊圓切邊BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，聯(lián)結(jié)，聯(lián)結(jié)AEAE交內(nèi)切圓于點(diǎn)交內(nèi)切圓于點(diǎn)D D不不同于點(diǎn)同于點(diǎn)E E）。在線段）。在線段AEAE上取不同于點(diǎn)上取不同于點(diǎn)E E的一點(diǎn)的一點(diǎn)F F，使得使得CE=CFCE=CF，聯(lián)結(jié)，聯(lián)結(jié)CFCF并延并延長(zhǎng)交長(zhǎng)交BDBD于點(diǎn)于點(diǎn)G G。求證：求證：CF=FGCF=FG。圖7DFGNCKEMBA七、練習(xí)題七、練習(xí)題 1 1、假設(shè)、假設(shè)OO內(nèi)切于內(nèi)切于ABCABC之之BCBC、CACA、ABAB于于D D、E E、F F，過，

10、過E E作作BCBC的平行線分別交的平行線分別交ADAD于于G G，交，交DFDF于于H H，求證：求證：EG=GHEG=GH。 L LK K2 2、（、（20192019年黃岡市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）年黃岡市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽） 圖8 K F M E G O D C B A 如圖如圖8 8，知，知OO是是ABCABC的外接圓，的外接圓，D D為劣弧為劣弧BCBC的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，E E為劣弧為劣弧ABAB的中點(diǎn)。連接的中點(diǎn)。連接ADAD，交，交CECE于點(diǎn)于點(diǎn)G G，延長(zhǎng)延長(zhǎng)CECE到點(diǎn)到點(diǎn)M M，使，使ME=EGME=EG，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)DADA到到K K，使，使AK=AGAK=AG，CACA的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)

11、線交MKMK于點(diǎn)于點(diǎn)F F。求證：（求證：（1 1）MGK=MKGMGK=MKG； （2 2ME=MFME=MF。3 3、20192019年我愛數(shù)學(xué)初中生夏令營(yíng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽年我愛數(shù)學(xué)初中生夏令營(yíng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽 圖9 F H O G E B C A D P 如圖如圖9 9，設(shè)，設(shè)ABAB、CDCD為為OO的兩直徑。過的兩直徑。過B B作作PBPB垂直于垂直于ABAB，并與，并與CDCD延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P P，過過P P作直線作直線PEPE與與OO分別交于分別交于E E、F F兩點(diǎn)，連兩點(diǎn)，連結(jié)結(jié)AEAE、AFAF分別與分別與CDCD交于交于G G、H H兩點(diǎn)。兩點(diǎn)。 求證：求證：OG=OHOG

12、=OH。4、（2019年太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽） 圖10 E O F P C B A D 如圖10，已知AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，CEAD，垂足為E，BE交O于F，AF交CE于P。 求證：PE=PC。 5、（2019年四川省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽） 圖11 P G F E D C B A 如圖11，P是平行四邊ABCD的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DP與AC、BC分別交于點(diǎn)E、F，EG是過B、F、P三點(diǎn)的圓的切線，G為切點(diǎn)。 求證：EG=DE。平面幾何復(fù)習(xí)課的選題平面幾何復(fù)習(xí)課的選題 新課程下的平面幾何復(fù)習(xí)課，要充分體現(xiàn)新課程下的平面幾何復(fù)習(xí)課，要充分體現(xiàn)新課程的基本理念，把握新中

13、考對(duì)平面幾何試新課程的基本理念，把握新中考對(duì)平面幾何試題的變化和考試要求，關(guān)注平面幾何教學(xué)的本題的變化和考試要求，關(guān)注平面幾何教學(xué)的本質(zhì)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)。在了解質(zhì)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)。在了解學(xué)生、鉆研教材、研究中考的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)抓學(xué)生、鉆研教材、研究中考的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)抓好復(fù)習(xí)課的選題。選擇精彩的例題，并輔之以好復(fù)習(xí)課的選題。選擇精彩的例題，并輔之以科學(xué)的教學(xué)方法，往往是提高平面幾何復(fù)習(xí)課科學(xué)的教學(xué)方法，往往是提高平面幾何復(fù)習(xí)課有效性的關(guān)鍵。針對(duì)上述情況，在復(fù)習(xí)過程中有效性的關(guān)鍵。針對(duì)上述情況，在復(fù)習(xí)過程中我從以下六個(gè)方面來編選例題。我從以下六個(gè)方面來編選例題。 一、選題

14、要面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的一、選題要面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的不同需求，體現(xiàn)層次性原則。不同需求，體現(xiàn)層次性原則。 復(fù)習(xí)課要面對(duì)每一個(gè)有差異的個(gè)體，適復(fù)習(xí)課要面對(duì)每一個(gè)有差異的個(gè)體，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的不同發(fā)展的基礎(chǔ)，要為每應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的不同發(fā)展的基礎(chǔ)，要為每一個(gè)學(xué)生提供不同的發(fā)展的機(jī)會(huì)和可能，一個(gè)學(xué)生提供不同的發(fā)展的機(jī)會(huì)和可能，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 ABOCABC8cmAB 3cmOC 1.1 （2019福建福州如圖， 是O的弦，于點(diǎn)，假設(shè)，那么 O的半徑為 cm C O B A1.2 如圖2），己知O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上的任意一點(diǎn)，

15、則OP的取值范圍是 。（2019年貴陽市中考試題） 1.3 如圖2），己知O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，P是A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè) 弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)OP的長(zhǎng)為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有（ ）1.4 1.4 如圖如圖2 2），己知），己知ABAB是是OO的弦，的弦，P P是是ABAB上的一點(diǎn)，若上的一點(diǎn)，若AB=10cmAB=10cm，PB=4cm,OP=5cmPB=4cm,OP=5cm，那，那么么OO的半徑等于的半徑等于 cmcm。（。（20192019年天津市中考試題）年天津市中考試題） 這組題目以課本例題為基礎(chǔ)，由易這組題目以課本例題為基礎(chǔ)，由易到難，層次分明。它既復(fù)習(xí)

16、了圓中的垂徑到難，層次分明。它既復(fù)習(xí)了圓中的垂徑定理的基本性質(zhì)，又訓(xùn)練了學(xué)生的基本技定理的基本性質(zhì)，又訓(xùn)練了學(xué)生的基本技能和培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。能和培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。 這組題目的第這組題目的第3 3、4 4題對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生題對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生來說有一定的困難，無從著手。如果先安來說有一定的困難，無從著手。如果先安排第排第1 1、2 2兩題的訓(xùn)練，并逐步引伸，這樣兩題的訓(xùn)練，并逐步引伸，這樣使學(xué)生從中得到啟發(fā)，使問題得以解決。使學(xué)生從中得到啟發(fā)，使問題得以解決。二、選題中，應(yīng)加強(qiáng)熟練鞏固定理，靈二、選題中，應(yīng)加強(qiáng)熟練鞏固定理，靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)，體現(xiàn)針對(duì)性原則。活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)，體現(xiàn)針對(duì)性原則。

17、2.1 2.1 已知如圖已知如圖3 3）：）：AB=ACAB=AC， ABD=ACDABD=ACD，求證，求證BC=CDBC=CD。 4321DC(3)BA2.2 2.2 如圖如圖4 4），在），在ABCABC中，已知中，已知M M是是BCBC邊的中點(diǎn)，邊的中點(diǎn)，ANAN平分平分BACBAC，BNANBNAN于于N N，AB=10AB=10，AC=16AC=16，求，求MNMN的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。NMDC(4)BA2.3 2.3 如圖如圖5 5），），BCBC是半圓是半圓O O的直徑，的直徑，D D是弧是弧ACAC的中點(diǎn)，四邊形的中點(diǎn)，四邊形ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD交于點(diǎn)交于

18、點(diǎn)E E，AE=3AE=3，CD=2CD=25和直徑和直徑BCBC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 ，求弦，求弦ABABOGEDC（ 5）BA2.4 2.4 如圖如圖6 6），梯形），梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AD=DC=7AD=DC=7，AB=6AB=6，且，且ABACABAC，則對(duì)角線，則對(duì)角線BDBD的長(zhǎng)是（的長(zhǎng)是（ ）。）。A A、11 B11 B、12 C12 C、95D D、以上都不對(duì)、以上都不對(duì)E321DC（ 6）BA 等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是平面幾何中的重要內(nèi)容，它的應(yīng)用比較基平面幾何中的重要內(nèi)容，它的應(yīng)用比較基礎(chǔ)和廣泛。通過這組題的學(xué)習(xí)

19、，加強(qiáng)熟練礎(chǔ)和廣泛。通過這組題的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)熟練鞏固對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理鞏固對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理的理解和應(yīng)用，并在教學(xué)中教師通過這組的理解和應(yīng)用，并在教學(xué)中教師通過這組題讓學(xué)生理解等腰三角形具有題讓學(xué)生理解等腰三角形具有“頂角的平頂角的平分線垂直平分底邊的性質(zhì)，反過來，分線垂直平分底邊的性質(zhì)，反過來，“若在三角形中一個(gè)角的平分線垂直于對(duì)若在三角形中一個(gè)角的平分線垂直于對(duì)邊，則這個(gè)三角形為等腰三角形邊，則這個(gè)三角形為等腰三角形”。 三、在選題時(shí)，要發(fā)揮基本圖形的運(yùn)用功三、在選題時(shí)，要發(fā)揮基本圖形的運(yùn)用功能，體現(xiàn)代表性原則。能，體現(xiàn)代表性原則。 復(fù)雜的幾何圖形，往往是由一些基

20、本圖復(fù)雜的幾何圖形，往往是由一些基本圖形復(fù)合而成，掌握了基本圖形的構(gòu)成、形式形復(fù)合而成，掌握了基本圖形的構(gòu)成、形式及其性質(zhì)，就能從復(fù)雜圖形中解脫出來，從及其性質(zhì)，就能從復(fù)雜圖形中解脫出來，從而使平面幾何證明順利完成，下面就以而使平面幾何證明順利完成，下面就以“相相似形為例，談?wù)劵緢D形在解題中的應(yīng)用。似形為例，談?wù)劵緢D形在解題中的應(yīng)用。3.3 3.3 如圖如圖1111，在，在ABCABC中，中，AD:DC=1:3AD:DC=1:3，DE:EB=1:1DE:EB=1:1，則，則BF:FC=BF:FC=（ ）（美國(guó)猶太州數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）（美國(guó)猶太州數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）A A、1:3 B1:3 B、1:4 C

21、1:4 C、2:5 D2:5 D、2:7 2:7 53233.4 3.4 如圖如圖1212，在梯形，在梯形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，AB=3CDAB=3CD，E E是對(duì)角線是對(duì)角線ACAC的中點(diǎn)，直線的中點(diǎn)，直線BEBE交交ADAD于于F F，則，則AF:FDAF:FD的值是（的值是（ ）。）。（湖北省黃岡初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）（湖北省黃岡初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題） A A、2 B2 B、C C、D D、1 1 1、如圖，、如圖，DE是是ABC的中位線，的中位線，F(xiàn)是是DE的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)于點(diǎn)G，則則AG：GD等于等于 （ ） （2019年青年青海省中考題）海省

22、中考題） A 2：1 B 3：1 C 3：2 D 4：3 改變題改變題: （九年級(jí)數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練題）（九年級(jí)數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練題） 思考題思考題 F G E D C B A方法與思路方法與思路:FGEDCBA H F G E D C B A M F G E D C B A四、選題要選一些一題多解、一題多變四、選題要選一些一題多解、一題多變的題目，體現(xiàn)靈活性原則的題目，體現(xiàn)靈活性原則 在解某些幾何問題時(shí)，只要正確審題，在解某些幾何問題時(shí)，只要正確審題，根據(jù)條件和結(jié)論從不同的角度去分析、思根據(jù)條件和結(jié)論從不同的角度去分析、思索、聯(lián)想，必能突破思維障礙，得以不同索、聯(lián)想，必能突破思維障礙，得以不同思路下的多

23、種解法。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何問題思路下的多種解法。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何問題進(jìn)行變式或深化推廣引申、創(chuàng)新，讓學(xué)生進(jìn)行變式或深化推廣引申、創(chuàng)新，讓學(xué)生進(jìn)行多角度、多方面的發(fā)散思考，培養(yǎng)學(xué)進(jìn)行多角度、多方面的發(fā)散思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。生思維的靈活性。 4.1 4.1 知：點(diǎn)知：點(diǎn)C C和和D D點(diǎn)在點(diǎn)在ABAB兩側(cè)，且兩側(cè)，且ACB=ACB=ADB=90ADB=90，E E是是ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，（1 1如圖如圖1313，ECEC與與EDED是什么關(guān)系？為什么？是什么關(guān)系？為什么？（2 2當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C C和和D D在在ABAB同側(cè)時(shí)，上述結(jié)論是否同側(cè)時(shí)，上述結(jié)論是否 成立？為什么？成立？為什么？ （3

24、3如圖如圖1414，連結(jié)，連結(jié)CDCD，并且點(diǎn)，并且點(diǎn)F F是是CDCD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EFEF和和CDCD具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（4 4當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C C和和D D點(diǎn)在點(diǎn)在ABAB同側(cè)時(shí)，上述結(jié)論是同側(cè)時(shí)，上述結(jié)論是否成立？為什么？否成立？為什么？（5 5如圖如圖1515，假設(shè)，假設(shè)CEDCED是直角三角形，是直角三角形，求求CADCAD的度數(shù)。的度數(shù)。 通過上述這組題的設(shè)問，一步一步深入，通過上述這組題的設(shè)問，一步一步深入，構(gòu)成構(gòu)成“命題鏈命題鏈”，這樣不但復(fù)習(xí)了直角三角，這樣不但復(fù)習(xí)了直角三角形斜邊上的中線和等腰三角形形斜邊上的中線和等腰三角形“三線合一三線

25、合一的基本性質(zhì)，而且加強(qiáng)了學(xué)生的分類意識(shí)，的基本性質(zhì)，而且加強(qiáng)了學(xué)生的分類意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的能力。 五、選題時(shí)，應(yīng)注重開放性和探索性試題五、選題時(shí)，應(yīng)注重開放性和探索性試題的討論，體現(xiàn)創(chuàng)造性原則的討論，體現(xiàn)創(chuàng)造性原則 新課程下的中考試題，更注重學(xué)生的創(chuàng)新課程下的中考試題，更注重學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，在選題時(shí)，要新意識(shí)和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，在選題時(shí)，要選一些立意新穎的開放性和探索性試題，選一些立意新穎的開放性和探索性試題，有利于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和全面素質(zhì)的有利于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和全面素質(zhì)的發(fā)展。發(fā)展。5.2 5.2 如圖如圖1717，、中，點(diǎn)中

26、，點(diǎn)E E、D D分分別是正別是正ABCABC、正四邊形、正四邊形ABCMABCM、正五邊形、正五邊形ABCMNABCMN中以中以C C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且且BE=CDBE=CD，DBDB交交AEAE于于P P點(diǎn)。點(diǎn)。（1 1求圖求圖中，中，APDAPD的度數(shù)；的度數(shù)；（2 2圖圖中，中，APDAPD的度數(shù)為的度數(shù)為 ，圖，圖 中，中，APDAPD的度數(shù)為的度數(shù)為 ；（3 3根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正到一般的正n n邊形情況，若能，寫出推廣邊形情況，若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理由。問題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)

27、說明理由。 通過這組開放性和探索性試題復(fù)習(xí)，讓通過這組開放性和探索性試題復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，開展小組討學(xué)生在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，開展小組討論，通過同伴互動(dòng)、合作交流，使每個(gè)學(xué)生論，通過同伴互動(dòng)、合作交流，使每個(gè)學(xué)生嘗試失敗，體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊嘗試失敗，體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。性，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。 六、選題時(shí)，要關(guān)注操作性和運(yùn)動(dòng)型六、選題時(shí)，要關(guān)注操作性和運(yùn)動(dòng)型幾何題，體現(xiàn)時(shí)代性原則幾何題，體現(xiàn)時(shí)代性原則 操作性和運(yùn)動(dòng)型幾何題是近年來中考的操作性和運(yùn)動(dòng)型幾何題是近年來中考的熱點(diǎn)問題，它把傳統(tǒng)幾何的靜止?fàn)顟B(tài)動(dòng)起熱點(diǎn)問題，它把傳統(tǒng)幾何的靜止?fàn)顟B(tài)動(dòng)起來，使幾何試題既新穎又靈活起來，增加來，使幾何試題既新穎又靈活起來，增加了學(xué)生的思維空間。了學(xué)生的思維空間。ACB=90ACB=90，AC=8AC=8，BC=6BC=6，沿斜邊，沿斜邊ABAB的中線的中線CDCD把這張把這張紙片剪成紙片剪成AC1D1AC1D1和和BC2D2BC2D2兩個(gè)三角形如圖兩個(gè)三角形如圖1818所所示），將紙片示），將紙片AC1D1AC1D1沿直線沿直線D2BD