2020年江蘇省南京市初三下期數學試卷(解析版)

1、南京市2020年初中學業(yè)水平考試數學第I卷（共60分）、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 .計算3 （ 2）的結果是（）A.5B .1 C. 1 D . 52 . 3的平方根是（）A. 9B.氧 C.<33 223 .計算(a ) a的結果是()347A. aB. aC. a4 .黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置，根據國家統(tǒng)計局發(fā)布的數據，2012 2019年年末全國農村貧困人口的情況如圖所示，根據圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）A. 2019年末，農村費閑人口比上年末減少551萬人B. 2012

2、年末至2019年來，農村費人口果計減少超過9000萬人C. 2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農村貧用人口減少 1000萬人以上D.為在2020年末農村困人口全部脫，今年要確保完成減少551萬農村人口的任務第4題圖第6題圖5 .關于x的方程（x 1）（x 2）2 （ 為常數）根的情況下，下列結論中正確的是（）A.兩個正根B .兩個負根C. 一個正根，一個負根D.無實數根6 .如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，P與x軸、y軸都相切，且經過矩形AOBC的頂點C ,與BC相交于點D ,若 P的半徑為5，點A的坐標是（0,8）,則點D的坐標是（）A. （9,2）B. （9,3） C. （

3、10,2） D. （10,3）第n卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）7 .寫出一個負數，使這個數的絕對值小于3.,1 ,一，、，一一8 .若式子1在實數范圍內有意義，則 x的取值范圍是 x 120ns ,用科學計數法9 .納秒（ns）是非常小的時間單位，1ns 10 9s,北斗全球導航系統(tǒng)的授時精度優(yōu)于表示20ns是10.計算,3.3 J2的結果是x 3y 111 .已知x、y滿足方程組 23，則x 丫的值為xx 112 .方程石的解是x 1x 213 .將一次函數y 2x 4的圖象繞原點O逆時針旋轉90 ,所得到的圖像對應的函數表達式是.14 .如圖，在邊長

4、為2cm的正六邊形 ABCDEF中，點P在BC上，則 PEF的面積為 .15.如圖，線段 AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點O ,若1 39 ,則 AOC卅16.下列關于二次函數 y2 .y x的圖22（x m） m 1 （m為常數）的結論，該函數的圖象與函數象形狀相同；該函數的圖象一定經過點(0,1)；當x 0時，y隨x的增大而減??；該函數的圖象的2頂點在函數y x 1的圖像上，其中所有正確的結論序號是 .三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題, 每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答.17 .計算：(a 1 ) a

5、2aa 1 a 1218 .解萬程：x 2x 3 0C ,求證：BD CE19 .如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB AC, B(1)求k的值(2)完成下面的解答解不等式組 2kx1 x解：解不等式，得k根據函數y 的圖象，得不等式得解集 x把不等式和的解集在數軸上表示出來從中可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集21 .為了了解某地居民的用電量情況，隨機抽取了該地200戶居民六月份的用電量(單位： kW h)進行調查，整理樣本數據得到下面的頻數分布表：組別用電量分組頻數18 x 9350293 x 1781003178 x 263344263 x 348115348 x 43

6、316433 x 51817518 x 60328603 x 6881根據抽樣調查的結果，回答下列問題：(1)該地這200戶居民六月份的用電量的中位數落在第 組內(2)估計該地1萬戶居民六月份的用電量低于 178kW h的大約有多少戶22 .甲、乙兩人分別從 A、B、C這3個景點隨機選擇2個景點游覽(1)求甲選擇的2個景點是A、B的概率(2)甲、乙兩人選擇的 2個景點恰好相同的概率是 向航行至D處，在B、C處分別測得sin260.44, cos260.90, tan26 0.49, sin370.60, cos37 0.80, tan37 0.75)24.如圖，在 ABC中，AC BC , D

7、是AB上一點,O經過點A、C、D ,交BC于點E ,過點D23 .如圖，在港口 A處的正東方向有兩個相距 6km的觀測點B、C.一膠輪船從 A處出發(fā)， 北偏東26方ABD 45 . C 37求輪船航行的距離 AD ,（參考數據:作DF /BC ,交 O于點F求證：（1）四邊形DBCF是平行四邊形(2) AF EF25.小明和小麗先后從 A地出發(fā)同一直道去 B地，設小麗出發(fā)第xmin時，小麗、小明離地的距離分別為y1m、y2m ,y1與x之間的數表達式y(tǒng)1180x 2250, y2與x之間的函數表達式是2y210x 100x 2000。(1)小麗出發(fā)時，小明離 A地的距離為 m.(2)小麗發(fā)至小

8、明到達 B地這段時間內，兩人何時相距最近？最近距離是多少?26.如圖，在 ABC和 ABC中，D、D分別是AB、AB上一點,ADABADAB用 08To' ir(1)當 CD- -AC -AB時，求證： ABC ABC CD ACAB證明的途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭馛D AC BC(2)當 時，判斷 ABC與 ABC是否相似，并說明理由 CD AC BC27.如圖，要在一條筆直的路邊l上建一個燃氣站,向l同側的A、B兩個城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設管道輸送燃氣,試確定燃氣站的位置，使鋪設管道的路線最短。(1)如圖，作出點 A關于l的對稱點A ,線A B與直線l的交點C的位置即為所求，

9、即在點C處建氣 站，所得路線ACB是最短的，為了讓明點C的位置即為所求，不妨在l直線上另外任取一點 C ,連接AC ,BC ,證明AC CB AC CB,請完成這個證明。(2)如果在A、B兩個城鎮(zhèn)之間規(guī)劃一個生態(tài)保護區(qū)，燃氣管道不能穿過該區(qū)域請分別始出下列兩種情形的鋪設管道的方案(不需說明理由) 生市保護區(qū)是正方形區(qū)城，位置如圖所示 生態(tài)保護區(qū)是圓形區(qū)域，位置如圖所示南京市2020年初中學業(yè)水平考試數學試卷答案、選擇題1-5: DDBAC二、填空題6： A7. 1 (答案不唯一)8.x 19.2 10 8311.1112. X413. y 1x 2214.2 .315.7816.三、解答題(a

10、 11)a2 2aa 1 a 1(a 1)(a 1) 1 a 117.解:a 1 a2 2a2a a 1a 1 a(a 2)2_18.解：移項，得x 2x 3配方，得 x2 2x 12 3 12(x 1)2 4由此可得x 12x13, x2119.證明:A, AC AB ,ACD ABEAD AEAB AD AC AE即 BD CEk20.解（1）因為點（2, 1）在反比仞函數y 的圖像上 x k所以點（2, 1）的坐標滿足y xk即1 ,解得k 22 x 1 , 0 x 2, 0 x 121.解（1） 2 50 100 10000 7500 200因此，估計該地1萬戶居民六月的用電量低于 1

11、78kW h的大約有7500戶22 .解（1）甲從A、B、C這3個景點中隨機抽取 2個景點所有可能出現的結果共有 3種即（A,B）、（A,C）、（B,C）這些結果出現的可能性相等所有的結果中，滿足甲選擇的2個景點是A、B （記為事件 A）的結果有1種即（A, B）,1所以P（A）-23 .解：如圖，過點 D作DH AC ,垂足為H在 Rt DCH 中， C 37tan37DHCHCHDHtan37在 Rt DBH 中，DBH 45tan45DHBhBHDHtan45BC CH BHDH DH - 6 tan37 tan45DH 18在 Rt DAH 中，ADH 26cos26DHAdADDHc

12、os2620因此，輪船航行的距離 AD約為20km24 .證明：(1)AC BCBAC BDF / BCADF B又 BAC CFD四邊形DBCF是平行四邊形(2)如圖，連接AEADF B, ADF AEFAEF B四邊形AECF是 O的內接四邊形ECF EAF 180BD/CFECF B 180EAF BAEF EAFAF EF25.解（1） 250(2)設小麗出發(fā)第 xmin時，兩人相距sm,180 2250 （ 10x2 100x 2000）即 s 10x2 80x 250其中0 x 10因此，當x 80 4時2a 2 102_24ac b 4 10 250 ( 80)s有最小值，904

13、a4 1090m也就是說，當小麗出發(fā)第 4min時，兩人相距最近，最近距離是26.解（1）CDCDACACADAD(2)如圖，過點D、D 分另1J作 DE / BC、 D E / B CDE交AC于點E , D E交A C于點EDE / BCADE ABCAD DE AEAB BC AC同理:ADABD E ACBC AC又 AD ADAB ABDE D EBC BCDE BCDE- BC同理:AEACAEACAC AE AC AEAC ACECACECE-CCDCDCDCDECAyACACACACDED EBCBCECEXDCE D C ECED C E DDE / BCCED ACB 180同理： CED ACB