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文檔簡介

1、方法一：如圖圓0的方程為X2y2R2 , yR2 J將圓0繞X軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓球體從X負半軸到X正半軸將直徑2R等分n份（n）每份長為 X球體也同時被垂直分成n份薄片每片的半徑為 rx2每片分得弧長為di如圖:當(dāng)無限等分后(1)弧 diCEOCCE EH易證OCXCEOCEHCX弧lCEHCEOC EHCXfR2Rx2薄片的球面面積S(2 r )2 R2x2-=RxR2x2S 2 R xR2 RdxR球面面積2 Rx=4 R2方法如圖圓O的方程為x2y2R2,R2 x2將圓0繞X軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓球體(0,)沿X軸正方向到 X軸負方向?qū)A心角等分n份（n ）每份為球體也同時被垂直分割

2、成n份薄片每片弧長相等對應(yīng)圓心角為(1) BOC(2)弦 CB 弧 CB (3) OB CB薄片周長L 2 Rsi n薄片的(寬)h R sin()薄片外圍面積S 2 Rsi nR sin()2 R2 sin si n（）2 R 2 sinS 2 R2 sin2 R2 cos4 R20 0方法三：如圖圓O的方程為X2y2R2 , yR2x2將圓O繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓球體沿Y軸負方向到 Y軸正方向?qū)A心角等分n份（n）每份為,（?。? 2球體也同時被水平分割成n份薄片每片弧長相等對應(yīng)圓心角為如圖取oB(1) BOC每片對應(yīng)的半徑為rOC這一份進行研究弦CBRcos弧CB(3) OC CB薄

3、片周長L2 R cos薄片的厚（高）hR sin()薄片外圍面積 S2 R cosRsi n(由極限:當(dāng)x 02 R2 cos時-sin x1x2 R2 cossin(x 0 時 sin x xsin(2 R cosS 2 2 R2 cos 2 R2 sin?4 R2亠2 一2積分法求圓球的體積方法一：如圖圓0的方程為x2y2R2， yR2x2將圓0繞X軸旋轉(zhuǎn)一周,得到一個圓球體在X軸正方向?qū)霃絉等分n份（n）每份長為 x球體也同時被垂直分成n份薄片每片的半徑為R2x2每份薄片的體積(R2 x2 ) x半球體積1 V(R2x2 )R2oR2xx3R3R2x x04 R33方法二如圖圓0的方程為x2R2R2 x2將圓0繞X軸旋轉(zhuǎn)一周,得到一個圓球體自球內(nèi)向外將將球體等分n層球體環(huán)（n）每層厚為 x球體水平半徑R也同時被水平分成n份任取一層（如圖

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