提公因式法有答案

1、2.2 提公因式法A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1下列各組代數(shù)式中，沒有公因式的是（ ） A5m（ab）和ba B（a+b）2和ab Cmx+y和x+y Da2+ab和a2bab22下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） Ax2y Bx2+2x Cx2+y2 Dx2xy+y23下列用提公因式法分解因式不正確的是（ ） A12abc9a2b2c=3abc（43ab） B3x2y3xy+6y=3y（x2x+2y） Ca2+abac=a（ab+c） Dx2y+5xy+y=y（x2+5x+1）4（2）2007+（2）2008等于（ ） A2 B22007 C22007 D220085把代數(shù)式xy29x

2、分解因式，結(jié)果正確的是（ ） Ax（y29） Bx（y+3）2 Cx（y+3）（y3） Dx（y+9）（y9）二、填空題69x2y3xy2的公因式是_7分解因式：4a3+16a2b26ab2=_8多項式18xn+124xn的公因式是_，提取公因式后，另一個因式是_9a，b互為相反數(shù)，則a（x2y）b（2yx）的值為_10分解因式：a3a=_三、解答題11某中學(xué)有三塊草坪，第一塊草坪的面積為（a+b）2m2，第二塊草坪的面積為a（a+b）m2，第三塊草坪的面積為（a+b）bm2，求這三塊草坪的總面積12觀察下列等式，你得出了什么結(jié)論？并說明你所得的結(jié)論是正確的 1×2+2=4=22；

3、2×3+3=9=32； 3×4+4=16=42； 4×5+5=25=52；B卷：提高題一、七彩題1（巧題妙解題）計算：.2（多題一思路路）（1）將m2（a2）+m（2a）分解因式，正確的是（ ） A（a2）（m2m） Bm（a2）（m+1） Cm（a2）（m1） Dm（2a）（m1） （2）若x+y=5，xy=10，則x2y+xy2=_； （3）mn2（xy）3+m2n（xy）4分解因式后等于_二、知識交叉題3（科內(nèi)交叉題）你對分解因式的了解是不是多了一些？請你猜一猜：320054×32004+10×32003能被7整除嗎？4（科內(nèi)交叉題）已知

4、串聯(lián)電路的電壓U=IR1+IR2+IR3，當(dāng)R1=12.9，R2=18.5，R3=18.6，I=2.3A時，求U的值三、實際應(yīng)用題5在美麗的海濱步行道上，整齊地排著十個花壇，栽種了蝴蝶蘭等各種花奔，每個花壇的形狀都相同，中間是矩形，兩頭是兩個半圓形，半圓的直徑是中間矩形的寬，若每個花壇的寬都是6m，每個花壇中間矩形長分別為36m，25m，30m，28m，25m，32m，24m，24m，22m和32m，你能求出這些花壇的總面積嗎？你用的方法簡單嗎？四、經(jīng)典中考題6（2008，重慶，3分）分解因式：axay=_7（2007，上海，3分）分解因式：2a22ab=_C卷1（規(guī)律探究題）觀察下列等式：

5、12+2×1=1×（1+2）； 22+2×2=2×（2+2）； 32+2×3=3×（3+2）； 則第n個等式可以表示為_2（結(jié)論開放題）如圖221，由一個邊長為a的小正方形與兩個長，寬分別為a，b的小矩形組成圖形ABCD，則整個圖形可表達出一些有關(guān)多項式分解因式的等式，請你寫出其中任意三個等式3（閱讀理解題）先閱讀下面的例子，再解答問題求滿足4x（2x1）3（12x）=0的x的值 解：原方程可變形為（2x1）（4x+3）=0 所以2x1=0或4x+3=0，所以x1=，x2=注：我們知道兩個因式相乘等于0，那么這兩個因式中至少有一個因式

6、等于0；反過來，如果兩個因式中有一個因式為0，它們的積一定為0，請仿照上面的例子，求滿足5x（x2）4（2x）=0的x的值3.先閱讀下面的材料，再分解因式： 要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得到a（m+n）+b（m+n）這時，由于a（m+n）+b（m+n）又有公因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b） 這種因式分解的方法叫做分組分解法如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，

7、它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來分解因式了 請用上面材料中提供的方法分解因式： （1）a2ab+acbc； （2）m2+5nmn5m參考答案A卷一、1C 點撥：A中公因式是（ab），B中公因式是（a+b），D中公因式是（ab） 2B 點撥：x2+2x=x（x+2） 3B 點撥：3x2y3xy+6y=3y（x2x+2）4B 點撥：（2）2007+（2）2008=（2）2007+（2）2007×（2）=（2）2007×（12）=（1）×（2）2007=22007 5C 點撥：xy29x=x（y29）=x（y232）=x（y+3）（y3）二

8、、63xy 點撥：9x2y3xy2=3xy·3x3xy·y=3xy（3xy） 72a（2a28ab+13b2） 點撥：4a3+16a2b26ab2=2a（2a28ab+13b） 86xn；3x4 點撥：18xn+124xn=6xn·3x6xn·4=6xn（3x4）90 點撥：因為a+b=0，所以a（x2y）b（2yx）=a（x2y）+b（x2y）=（x2y）（a+b）=0 10a（a+1）（a1） 點撥：a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）三、11解：（a+b）2+a（a+b）+b（a+b）=（a+b）（a+b）+a+b=（a+b）（2a+2b）=

9、2（a+b）2（m2） 點撥：本題是整式的加法運算，利用提公因式法，很快得到運算結(jié)果12解：結(jié)論是：n（n+1）+（n+1）=（n+1）2說明：n（n+1）+（n+1）=（n+1）（n+1）=（n+1）2 點撥：本題是規(guī)律探究題，把所給等式豎著排列，易于觀察它們之間存在的規(guī)律B卷 一、1解：原式= 點撥：本題的巧妙之處是利用提公因式法分解因式可使計算過程簡化，且不易出錯 2（1）C （2）50 （3）mn（xy）3（n+mxmy） 點撥：（1）m2（a2）+m（2a）=m2（a2）m（a2）=m（a2）（m1），故選C （2）x2y+xy2=xy（x+y）因為x+y=5，xy=10，所以原式=

10、10×5=50（3）mn2（xy）3+m2n（xy）4=mn（xy）3n+m（xy）=mn（xy）3（n+mxmy） 以上三題的思路是一致的，都是利用提公因式法分解因式，其中第（2）題分解因式后再代入求值二、3解：能，理由：320054×32004+10×32003=32003×（324×3+10）=32003×7，故能被7整除 點撥：對一個算式進行運算，運算的結(jié)果若有因數(shù)7，說明它能被7整除 4解：U=IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3）=2.3×（12.9+18.5+18.6）=2.3×50=115（

11、V） 點撥：遇到運算比較復(fù)雜的題目，可嘗試用分解因工的方法把式子化簡三、5解：S=（·32+36×6）+（·32+25×6）+（·32+30×6）+（·32+32×6）=10×·32+6×（36+25+30+32）1951（m2）四、6a（xy） 72a（ab）C卷 1n2+2n=n（n+2） 2解：a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）ab=a（a+b）； a（a+2b）a2=2ab；a2+2ab=a（a+2b）； a（a+2b）a·2b=a2；a（a+2b）a（a+b）=ab 點撥：答案不唯一，從上述等式中任寫三個即可 3解：5x（x2）4（2x）=0，5x（x2）+4（x2）=0，（x2）（5x+4）=0，所以x2=0或5x+4=0，