激光原理全套上

1、會(huì)計(jì)學(xué)1激光原理全套上激光原理全套上第1頁/共223頁第2頁/共223頁第3頁/共223頁第4頁/共223頁第5頁/共223頁in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quantafor his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect 第6頁/共223頁for his s

2、ervices in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them 第7頁/共223頁第8頁/共223頁for his discoveries concerning the fine structure of the hydrogen spectrum for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in atoms第9頁/共223頁for fund

3、amental work in the field of quantum electronics, which has led to the construction of oscillators and amplifiers based on the maser-laser principle 第10頁/共223頁第11頁/共223頁第12頁/共223頁第13頁/共223頁第14頁/共223頁第15頁/共223頁第16頁/共223頁第17頁/共223頁第18頁/共223頁第19頁/共223頁第20頁/共223頁第21頁/共223頁第22頁/共223頁第23頁/共223頁第24頁/共223頁第

4、25頁/共223頁第26頁/共223頁第27頁/共223頁第28頁/共223頁第29頁/共223頁第30頁/共223頁第31頁/共223頁第32頁/共223頁第33頁/共223頁第34頁/共223頁第35頁/共223頁第36頁/共223頁第37頁/共223頁第38頁/共223頁3/msJ),(T/1hKThEe第39頁/共223頁328cVdPn118/33KThechTJK/1038062. 123第40頁/共223頁12hEE21212dnA n dt第41頁/共223頁212212211spdndnAdtndt n 21220( )A tn tn e/220( )tn tn e211/A

5、第42頁/共223頁紅寶石晶體自發(fā)輻射平均壽命測量裝置測量得到的原子自發(fā)輻射能量衰減曲線第43頁/共223頁h12W121211stdnWdtn1212WB第44頁/共223頁h212121stdnWdtn2121WB第45頁/共223頁212211eeKTngeng212112ststspdndndndtdtdt第46頁/共223頁212212121A nBnBn121212121211BB nAB n213/32211811hKTeeKThcengeng 321121321212118hhKTKTcBB geehAB g 121212B gB gT 321321118hhKTKTcBeeh

6、A 3213218BcAh 第47頁/共223頁第48頁/共223頁21ststdndndtdt212121BnBn2121211B nB n2121212211hKTB gB gngeng1hKTe要滿足該條件，只有要滿足該條件，只有T0，相對(duì)于凸透鏡，相對(duì)于凸透鏡f0,凹反射鏡凹反射鏡（2）R0時(shí)，類透鏡介質(zhì)對(duì)時(shí)，類透鏡介質(zhì)對(duì)光線起匯聚作用，相當(dāng)于正透鏡光線起匯聚作用，相當(dāng)于正透鏡。第108頁/共223頁 2200002022200000coshsinhsinhcoshkkkr zz rz rkkkkkkrzz rz rkkk, ( )zr z 第109頁/共223頁第110頁/共223頁

7、(1)(2)0(3)EHtHEutE 對(duì)對(duì)2式求旋度式求旋度：22HEEuutt 2EEE 且由且由3式：式：10EEEEE 在各向同性介質(zhì)中有介電常數(shù)不隨位置而發(fā)生變化，即在各向同性介質(zhì)中有介電常數(shù)不隨位置而發(fā)生變化，即0222(4)EuEt 綜合上三式可以得到綜合上三式可以得到假設(shè)折射率假設(shè)折射率n的空間變化很小，即的空間變化很小，即n(r)滿足慢變近似，此時(shí)可以將電磁場表示為：滿足慢變近似，此時(shí)可以將電磁場表示為：0( , , , )Re( , , )i tE x y z tE x y z e代入代入(4)式式220022( )0( )( )Ek r Ek rur波動(dòng)方程波動(dòng)方程也稱亥姆

8、也稱亥姆霍茲方程霍茲方程第111頁/共223頁22( )( )( ) 1rk ruri當(dāng)當(dāng) 代表吸收介質(zhì)，代表吸收介質(zhì)， 代表增益介質(zhì)代表增益介質(zhì)00上式表示復(fù)數(shù)波數(shù)，我們考慮波數(shù)表示形式為上式表示復(fù)數(shù)波數(shù)，我們考慮波數(shù)表示形式為222002( )k rkk k r其中其中k0、k2都可以是復(fù)數(shù)，這個(gè)表達(dá)式可以理解為波數(shù)與位置都可以是復(fù)數(shù)，這個(gè)表達(dá)式可以理解為波數(shù)與位置r和介質(zhì)的特和介質(zhì)的特性性k2都有關(guān)系。由波數(shù)的定義：都有關(guān)系。由波數(shù)的定義： 可以得到可以得到n(r)的表達(dá)式：的表達(dá)式：2( )( )k rn r222200200( )( )1222kn rk rkk k rkrk的情況的

9、情況該表達(dá)式就是類透鏡介質(zhì)該表達(dá)式就是類透鏡介質(zhì)的折射率表達(dá)式，證明我的折射率表達(dá)式，證明我們考慮的們考慮的k(r)表達(dá)式代表表達(dá)式代表的正是在類透鏡介質(zhì)中的的正是在類透鏡介質(zhì)中的情況。情況。2222000011222kkkrnrkk級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)展開展開第112頁/共223頁22rxy2222222221rzrrrz 2( , , )ikzEx y z e第113頁/共223頁( , , )x y z2, kk 22220ikkkr20exp( )2 ( )kEi p zrq z為什么取這種形式？這是對(duì)波動(dòng)為什么取這種形式？這是對(duì)波動(dòng)方程進(jìn)行長期研究得到的解，既方程進(jìn)行長期研究得到的解，既滿足方程

10、，又有明確的、能夠被滿足方程，又有明確的、能夠被實(shí)驗(yàn)證實(shí)的物理意義。實(shí)驗(yàn)證實(shí)的物理意義。第114頁/共223頁2222221220( )( )( )kkrik rkpkk rq zq zq z2220110( )( )( )( )krq zq zkip zrq z 項(xiàng)系數(shù)項(xiàng)系數(shù)第115頁/共223頁第116頁/共223頁222EuEt 22220ikkkr( , , )x y z20exp( )2 ( )kEi p zrq z22110( )( )( )( )kq zq zkip zq z 第117頁/共223頁2110qq1( )( )( )S zq zS z222( )0SS SSSS0S

11、 Sazb1( )aq zazb0bqzzqa0iipqzq 10ln 1zpiCq 第118頁/共223頁2000expln 1(1)2()zKEiirqqz2002,qik 122220002222222200001expln 1exptan1 (/)expexp2()1 (/)21 (/)zziizkrrikrqzzzz 第119頁/共223頁2222200220022200211200200( )11( )11( )tantanzzzzzR zzzzzzzzzz 將上述參數(shù)帶入到光場的表達(dá)式，將上述參數(shù)帶入到光場的表達(dá)式，整理可以得到光場的表達(dá)式：整理可以得到光場的表達(dá)式：200020

12、222002( , , )( , , )exp( )( )2 ( )1exp( )( )( )2 ( )expexp( )( )( )2 ( )ikzE x y zx y z ekrEi kzzizq zikEi kzzrzzR zrkrEi kzzzzR z該式所表示的是均勻介質(zhì)中波動(dòng)方程的一個(gè)解，稱為基本高斯光束解，其橫向依賴該式所表示的是均勻介質(zhì)中波動(dòng)方程的一個(gè)解，稱為基本高斯光束解，其橫向依賴關(guān)系只包含關(guān)系只包含r，而與方位角無關(guān)。那些與方位角相關(guān)的分布是高階高斯光束解。，而與方位角無關(guān)。那些與方位角相關(guān)的分布是高階高斯光束解。上面最后一個(gè)表達(dá)式中的兩項(xiàng)，前一項(xiàng)是振幅項(xiàng)，后一項(xiàng)是相位項(xiàng)

13、。上面最后一個(gè)表達(dá)式中的兩項(xiàng)，前一項(xiàng)是振幅項(xiàng)，后一項(xiàng)是相位項(xiàng)。為什么是這個(gè)解？還有其他解嗎？為什么是這個(gè)解？還有其他解嗎？第120頁/共223頁221( ; ,)exp22xf x Johann Carl Friedrich Gauss (17771855) 2002exp( )( )rEEzz第121頁/共223頁2002exp( )( )rEEzz( )rz由由 的的定義定義可以得到：可以得到：即光束半徑隨傳輸距離的變化規(guī)律為雙即光束半徑隨傳輸距離的變化規(guī)律為雙曲線，在曲線，在z=0z=0時(shí)有最小值時(shí)有最小值 ，這個(gè)位置，這個(gè)位置被稱為高斯光束的束腰位置。被稱為高斯光束的束腰位置。( )

14、z222200( )1zzz0第122頁/共223頁22120( , , )( )tan2 ( )2 ( )krrzx y zkzzk zR zR z22;2xykzkzRR ( )R z z ( )R zz 0zz 0( )2R zz第123頁/共223頁0zz 0( )2z200/z f第124頁/共223頁2022( )exprI rI202( )exprA rA22002200( )221 exp( )2I rrdrdPTPI rrdrd 第125頁/共223頁z 00( )limzzzz第126頁/共223頁22110( )( )( )( )kq zq zkip zq z 22022

15、220cossin( )sincoskkkqzzkkkq zkkkqzzkkk第127頁/共223頁20exp( )2 ( )kEi p zrq z2exp(1)2 ( )kriq z200qi 211(2)( )( )( )iq zR zz222exp( )2 ( )rkrizR z第128頁/共223頁22022220cossin( )sincoskkkqzzkkkq zkkkqzzkkk202020222000cossinsincoskkkzzkkkABCDkkkzzkkk00( )AqBq zCqD第129頁/共223頁022222211zrrrr22222222(1)02222(1)

16、0dxdxxxdxdxdydxxyrdydy022( , , )ikzxyEx y z e第130頁/共223頁22mnxxHyyH( , , )x y z0,022222( , , )22( )( )( )()exp(1) ( )( )2 ( )ml mnxyEx y zEHHzzzxyk xyikzmnzzR z012233( )1( )2( )42( )812HxH xxHxxHxxx第131頁/共223頁TEM0TEM1TEM2Hm(x)222xyFeHm(x)FIH2m(x)F2第132頁/共223頁第133頁/共223頁222EEt ,zi k ztE r tfe22xy22221

17、0fzd fdfkkfdd 0fJk/fkc第134頁/共223頁cos00,sinfzi zkti k ztfE r tJkeJke 第135頁/共223頁第136頁/共223頁22022220cossin( )sincoskkkqzzkkkq zkkkqzzkkk202020222000cossinsincoskkkzzkkkABCDkkkzzkkk00( )AqBq zCqD第137頁/共223頁121AqBqCqD第138頁/共223頁2222200220022200211200200( )11(1)( )11(2)( )tantan(3)(4)zzznznzR zzzzzzzznzn

18、z12220122( )( ) 1( )( )( ) 1( )zzR zR zzR zz第139頁/共223頁211( )( )( )iq zR zz211Re( )( )11Im( )( )R zq zzq z 20002011(0),(0)(0)(0)iRqiifqR 第140頁/共223頁121211( )( )( )()( )R zzR zR zzzR zL21111( )( )R zR zF121( )/1RR zRF121( )( )( )AR zBR zCR zD101L101/1F第141頁/共223頁211( )( )( )iq zR zz220222020( )1( )1R

19、 zzzzz21211( )( )()( )q zq zzzq zL其中其中200( )q zizqz第142頁/共223頁12( )( )(1)ll2212222111( )iiq zRR21111111( )iRFq zF第143頁/共223頁121( )( )( )Aq zBq zCq zD第144頁/共223頁1011ABCDF12121111(1)q ABqq CDqqF 211122222111111( )( )( )iqRiq zR zziqR 2121111;RRF第145頁/共223頁1212111111;qqFRRF2011iqR0qR第146頁/共223頁11221122

20、,ABABCDCD 1112111q ABqq CD222132221TTTTq ABq ABqq CDq CD11221122TTTTABABABCDCDCD第147頁/共223頁STTTTDCBADCBAsin()sin(1) sinsin()sin;cossin()2sinsin()sin(1) sinTTTTAssABsBADCsCDssD221212121211111dAFdBdFdCFFFdddDFFF 用數(shù)學(xué)歸納用數(shù)學(xué)歸納法可以證明法可以證明第148頁/共223頁11111sin()sin(1) sin()sin()sin()sin(1) TTsTTA qBqC qDAssqBs

21、CsqDsscos1212120112dddFFFF 1sin()2ssi seei第149頁/共223頁第150頁/共223頁第151頁/共223頁200(0)/qqi0( )q Aql111( )( )q Bq AF( )( )Cq Cq Bl第152頁/共223頁1,Re0CCRq 2222002222002()(1)()()CCl FlFqlFiFlFlRe 1/0Cq22022202202220()/0()/()/CCl FllFFlFqiFl2222022022200()()/111Im 1/1CClF FllFlFlqFF 第153頁/共223頁2222201fllFFF或222

22、20()()/lF FlFlF2FlFlFlFlF111 llF220222001111lFF00FlklFl幾何光學(xué)薄透鏡成像垂軸放大率公式幾何光學(xué)薄透鏡成像公式lF lF第154頁/共223頁ClF222222()()()CFFlF fqiaibFlfFlf20222222()()()fFFlaFlfF fbFlf其中：其中：2222211CCCabiiqababR20222211ImCCbfqabFF 0CF第155頁/共223頁220222001111lFF第156頁/共223頁0002201/1/fF2222201/1/FFlFFFFf020111/kfF20Ff00, F lF第1

23、57頁/共223頁l 00, lFlF222220022222222000111111( )lllFFFF根據(jù)高斯光束參數(shù)定義0( )Fl22220()0()/lFlF FlFFFlF 此時(shí)此時(shí)第158頁/共223頁20lf222220222220001111lfllFfFfF00Fl第159頁/共223頁000FFf0第160頁/共223頁222202222200001111111llfFFFF2211lfFF2221( )1222lffR lFlll高斯光束等相位面曲率半徑的定義( )2R lF 第161頁/共223頁,lF lffF第162頁/共223頁第163頁/共223頁022202

24、202111lFF00 0200第164頁/共223頁000FFf0022F200)02/2 /(FfFF 1fF第165頁/共223頁lF0/( )(1)FlM0020002,/F 100022( )FFFl 22100( )( )1FlllMMMFf其中其中M M幾何光學(xué)中放大鏡的準(zhǔn)直倍率。幾何光學(xué)中放大鏡的準(zhǔn)直倍率?？梢姰?dāng)可見當(dāng)l l、f f一定時(shí)，可以通過提高一定時(shí)，可以通過提高M(jìn) M壓壓縮發(fā)散角?？s發(fā)散角。這些討論都是基于這些討論都是基于 ，即不考慮，即不考慮衍射效應(yīng)，當(dāng)不滿足這一條件時(shí)，提高衍射效應(yīng)，當(dāng)不滿足這一條件時(shí)，提高M(jìn) M不能無限壓縮發(fā)散角，此時(shí)的發(fā)散角不能無限壓縮發(fā)散角，

25、此時(shí)的發(fā)散角大小還與望遠(yuǎn)鏡孔徑有關(guān)。大小還與望遠(yuǎn)鏡孔徑有關(guān)。第166頁/共223頁第167頁/共223頁32 10 rad第168頁/共223頁第169頁/共223頁第170頁/共223頁220220(1)()lFFlFfFl22022002111()( )lF lFFF220000()( )(2)lF lFFff 0220002200lFFflFFf 第171頁/共223頁002200002lFFf 0000A22222000(4)2()0A Fl FlA f第172頁/共223頁第173頁/共223頁00; ll2202201111lFF22012lFlll220( )1R lll1( )

26、2FR l第174頁/共223頁第175頁/共223頁MMMAqBqCqD00MMqqll MMMAqBqCqD2()0MMCqDA qB211()0MMBADCqq2()()412MDAADBCqB22/4/4/22DABCADADiBB21 () /42ADDAiBB1ADBC2;()BRDA12412ADB211iqR要要為實(shí)數(shù)：為實(shí)數(shù)：光線穩(wěn)定條件光線穩(wěn)定條件112AD 第176頁/共223頁第177頁/共223頁第178頁/共223頁第179頁/共223頁第180頁/共223頁第181頁/共223頁1()/21AD 1201/1/1L RL R121212011,1g gLLggRR

27、 第182頁/共223頁1201g g121201g gg g或121201g gg g或第183頁/共223頁12,RR 121211,11ddggRR 121g g 120/1;0/1d Rd R1201 21/1/1g gd Rd R第184頁/共223頁1R 2112RRLRRL或第185頁/共223頁1R 第186頁/共223頁第187頁/共223頁第188頁/共223頁第189頁/共223頁R1R2O第190頁/共223頁第191頁/共223頁第192頁/共223頁 11/gDB R22/gAB R第193頁/共223頁第194頁/共223頁,aL2/1aL2/aL第195頁/共223頁01( , )cos2 (/ )e z tEtz 20( , )cos2 (/ )e z tEtz 1202cos 2/cos 2eeeEzt0( )2cos 2/e xEz,0,1,2,2zq q max02eE(21),0,1,2,4zqq min0e第196頁/共223頁242 2LLq0q0022qqcLLqqL或0q第197頁/共223頁2qLLcqL/2qLq0/qqiiiLL0( )LLdLz dz第19