20XX-2019學年徐州市銅山區(qū)八年級初二上期中數(shù)學試卷含答案解析

1、2017-2018學年江蘇省徐州市銅山區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分），在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的，把所選答案填涂在如表相應位置上1（3分）下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個2（3分）下列給出的三條線段的長，能組成直角三角形的是（）A1、2、3B2、3、4C5、7、9D5、12、133（3分）下列各式中，正確的是（）A =±4B±=4C =3D =44（3分）在實數(shù)：3.1159，1.010 010 001，4.21，中，無理數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個5（3分）下列說法中，正確

2、的是（）A4的平方根是2或2B8的立方根是2和2C（3）2沒有平方根D64的平方根是86（3分）一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個等腰三角形的周長是（）A13cmB14cmC13cm或14cmD以上都不對7（3分）到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分線的交點D三條角平分線的交點8（3分）如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是

3、（）AD是BAC的平分線；ADC=60°；點D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4二、細心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案填在相應位置上）9（3分）4是 的算術平方根10（3分）若x3=8，則x= 11（3分）已知地球距離月球表面約為383900千米，將383900千米用科學記數(shù)法表示為 （保留到千位）12（3分）在ABC中，A=40°，當B= 時，ABC是等腰三角形13（3分）如圖，ABC中，AB=AC，A=36°，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是 14（3分）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方

4、形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2則最大的正方形E的面積是 15（3分）如圖，在ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，則BCE的周長為 cm16（3分）如圖，ABC中，D是BC上一點，AC=AD=DB，BAC=102°，則ADC= 度17（3分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有 個18（3分）如圖，將直角三角形紙片ABC折疊，恰好使直角頂點C落在斜邊AB的中點D的位置，EF是折痕，已知DE=3，D

5、F=4，則AB= 三、用心做一做（本大題共8題，共66分，請把答案寫在相應位置，解答應寫出文字說明，推理過程或演算步驟）19（5分）求x的值：2x28=020（5分）計算： +（）221（8分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，ABDE，A=D求證：ABCDEF22（8分）如圖，在ABC和ABD中，AC與BD相交于點E，AD=BC，DAB=CBA求證：AE=BE23（8分）作圖題：如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你用直尺和圓規(guī)畫出燈柱的位置點P（保留作圖痕跡

6、）24（8分）如圖，一架長為5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離強ON有3米（1）求梯子頂端與地面的距離OA的長（2）若梯子頂點A下滑1米到C點，求梯子的底端向右滑到D的距離25（8分）已知：如圖，ABC=ADC=90°，E、F分別是AC、BD的中點求證：EFBD26（8分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O（1）求證：AECBED；（2）若1=42°，求BDE的度數(shù)27（8分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，則AEB的度數(shù)為 ，線段AD、BE之間的關系 （2）

7、拓展探究：如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE請判斷AEB的度數(shù)，并說明理由；當CM=5時，AC比BE的長度多6時，求AE的長2017-2018學年江蘇省徐州市銅山區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分），在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的，把所選答案填涂在如表相應位置上1（3分）下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：第一個圖形不是軸對稱圖形，第二個圖形是軸對稱圖形，第三個圖形是軸對稱圖形，第

8、四個圖形不是軸對稱圖形，綜上所述，軸對稱圖形有2個故選B2（3分）下列給出的三條線段的長，能組成直角三角形的是（）A1、2、3B2、3、4C5、7、9D5、12、13【解答】解：A、因為12+2232，所以三條線段不能組成直角三角形；B、因為22+3242，所以三條線段不能組成直角三角形；C、因為52+7292，所以三條線段不能組成直角三角形；D、因為52+122=132，所以三條線段能組成直角三角形故選：D3（3分）下列各式中，正確的是（）A =±4B±=4C =3D =4【解答】解：A、原式=4，所以A選項錯誤；B、原式=±4，所以B選項錯誤；C、原式=3=，

9、所以C選項正確；D、原式=|4|=4，所以D選項錯誤故選：C4（3分）在實數(shù)：3.1159，1.010 010 001，4.21，中，無理數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個【解答】解：是無理數(shù)，故選：B5（3分）下列說法中，正確的是（）A4的平方根是2或2B8的立方根是2和2C（3）2沒有平方根D64的平方根是8【解答】解：A=±2，故此選項正確；B=2，故此選項錯誤；C. =±3，故此選項錯誤；D. =±8，故此選項錯誤；故選A6（3分）一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個等腰三角形的周長是（）A13cmB14cmC13cm或14cmD以上都不

10、對【解答】解：當4cm為等腰三角形的腰時，三角形的三邊分別是4cm，4cm，5cm符合三角形的三邊關系，周長為13cm；當5cm為等腰三角形的腰時，三邊分別是，5cm，5cm，4cm，符合三角形的三邊關系，周長為14cm，故選C7（3分）到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分線的交點D三條角平分線的交點【解答】解：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，到三角形的三邊的距離相等的點是三條角平分線的交點故選：D8（3分）如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分

11、別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）AD是BAC的平分線；ADC=60°；點D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4【解答】解：根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，CAB=60°又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=30°，3=90°2=60°，即ADC=60°故正確；1=B=30°，AD=BD，點D在AB的中垂線上故正確；如圖，在直角ACD中，2=30

12、°，CD=AD，BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACADSABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=ACAD： ACAD=1：3故正確綜上所述，正確的結論是：，共有4個故選D二、細心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案填在相應位置上）9（3分）4是16的算術平方根【解答】解：42=16，4是16的算術平方根故答案為：1610（3分）若x3=8，則x=2【解答】解：由題意，得：x=2故答案為：211（3分）已知地球距離月球表面約為383900千米，將383900千米用科學記數(shù)法表示為3.84×105千米（保留到千位

13、）【解答】解：383900=3.839×1053.84×105（千米）故答案為：3.84×105千米12（3分）在ABC中，A=40°，當B=40°、70°或100°時，ABC是等腰三角形【解答】解：（1）當A是底角，AB=BC，A=C=40°，B=180°AC=100°；AC=BC，A=B=40°；（2）當A是頂角時，AB=AC，B=C=（180°A）=70°故答案為：40°或70°或100°13（3分）如圖，ABC中，AB=AC，A

14、=36°，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是18°【解答】解：AB=AC，A=36°，ABC=ACB=72°BD是AC邊上的高，BDAC，DBC=90°72°=18°故答案為：18°14（3分）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2則最大的正方形E的面積是10【解答】解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10故答案是：101

15、5（3分）如圖，在ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，則BCE的周長為16cm【解答】解：DE是AB的垂直平分線，AE=BE，AC=9cm，BC=7cm，BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=7+9=16cm故答案為：1616（3分）如圖，ABC中，D是BC上一點，AC=AD=DB，BAC=102°，則ADC=52度【解答】解：AC=AD=DB，B=BAD，ADC=C，設ADC=，B=BAD=，BAC=102°，DAC=102°，在ADC中，ADC+C+DAC=180°，2+102&

16、#176;=180°，解得：=52°故答案為：5217（3分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有8個【解答】解：如圖：分情況討論AB為等腰ABC底邊時，符合條件的C點有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故答案為：818（3分）如圖，將直角三角形紙片ABC折疊，恰好使直角頂點C落在斜邊AB的中點D的位置，EF是折痕，已知DE=3，DF=4，則AB=【解答】解：連接CD交EF于點G，翻折前后對應邊相等，EC=ED=3，F(xiàn)C=DF=4，EF是CD的垂直平分線，E

17、FCD于G，G為CD中點，ACB=90°，EF=5，×CE×CF=×EF×CG，CG=，CD=2CG=，D為AB中點，AB=2CD=，故答案為：三、用心做一做（本大題共8題，共66分，請把答案寫在相應位置，解答應寫出文字說明，推理過程或演算步驟）19（5分）求x的值：2x28=0【解答】解：由2x28=0得：x2=4，x=±220（5分）計算： +（）2【解答】解：原式=343=421（8分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，ABDE，A=D求證：ABCDEF【解答】證明：ABDE，B=DEF，在ABC和DEF中，ABC

18、DEF（AAS）22（8分）如圖，在ABC和ABD中，AC與BD相交于點E，AD=BC，DAB=CBA求證：AE=BE【解答】證明：在DAB和CBA中，DABCBA（SAS），DBA=CAB，AE=BE23（8分）作圖題：如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你用直尺和圓規(guī)畫出燈柱的位置點P（保留作圖痕跡）【解答】解：如圖所示：點P即為所求24（8分）如圖，一架長為5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離強ON有3米（1）求梯子頂端與地面的距離OA的長（2）若梯

19、子頂點A下滑1米到C點，求梯子的底端向右滑到D的距離【解答】解：（1）AO=4（米）答：梯子頂端與地面的距離OA的長為4米；（2）OD=4（米），BD=ODOB=43=1（米）答：若梯子頂點A下滑1米到C點，求梯子的底端向右滑到D的距離是1米25（8分）已知：如圖，ABC=ADC=90°，E、F分別是AC、BD的中點求證：EFBD【解答】證明：如圖，連接BE、DE，ABC=ADC=90°，E是AC的中點，BE=DE=AC，F(xiàn)是BD的中點，EFBD26（8分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O（1）求證：AECBED；（2）若1=42°，求BDE的度數(shù)【解答】解：（1）證明：AE和BD相交于點O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=2又1=2，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（2）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC中，EC=ED，1=42°，C=