六年級下冊數(shù)學教案同步培優(yōu)：5.4長方體和正方體的表面積北師大版六年級下冊培優(yōu)答案.doc

1、4 長方體和正方體的表面積 學習目標: 1、 理解長方體和正方體棱長和、表面積的意義，熟練掌握長方體和正方體棱長和及表面積的計算方法； 2、 在引導學生運用長方體和正方體表面積的計算過程中，培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理能力，發(fā)展學生的空間觀念。 3、 使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識，并在探究中獲得積極的數(shù)學情感體驗。 教學重點: 1、 理解并掌握長方體和正方體表面積的含義和計算方法。 2、 能運用長方體和正方體表面積的公式靈活解決一些簡單的實際問題。 教學難點： 長方體和正方體表面積的意義。 教學過程： 一、情景體驗師：今天上課之前呢，老師想邀請同學們一起來學唱一首

2、兒歌，好不好？ 生：好。 師點擊PPT中“唱兒歌”，播放視頻。 師：哇，大家唱的真好聽！你們想不想也當一回粉刷匠呢？這不，我們的朋友小奧要裝修自家的房子。裝修可是個麻煩事，小奧正在為刷墻要購買多少涂料而煩惱。（展示PPT圖片）你們愿意幫助他嗎？ 生：愿意。 師：想一想，我們在房間的哪些位置刷上涂料呢？刷涂料的地方有多大面積呢？今天我們將學習解決這類問題的相關(guān)知識點。 （板書課題：長方體和正方體的表面積）二、 思維探索（建立知識模型）同學們，請獨立完成準備題。 學生獨立完成后，集體訂正，訂正時提問你是怎么算的？師：同學們，你們能總結(jié)一下長方體的表面積公式嗎？（生總結(jié)）師板書長方體表面積公式： 長

3、方體的表面積（長×寬+長×高+寬×高）×2 用字母表達為S=2(ab+ah+bh)師：那么正方體的表面積怎么算呢？（生總結(jié)）師板書正方體表面積公式： 正方體表面積公式：正方體的表面積棱長×棱長×6 用字母表達為S=師：你們知道怎么求長方體和正方體的棱長和嗎？（生回顧，師板書）師板書長方體及正方體棱長和公式： 長方體的棱長和=（長+寬+高）×4 正方體的棱長和= 棱長×12 三、思維拓展（知識模型的運用）展示例1 例1：做一個長2.5米，寬0.6米，高0.9米的玻璃柜臺，現(xiàn)在要在柜臺各邊都安上角鐵，需要角鐵多少米？

4、師生齊聲讀題目師：通過讀題，你知道了哪些數(shù)學信息?（學生回答）師：同學們想一想我們把角鐵安在這個長方體柜臺的什么位置呢？ 生：在長方體的棱上。 師：所以求要用多少角鐵就是要求這個長方體的什么？ 生：就是要求這個長方體的棱長和。 師：怎么求這個長方體的棱長和？（生回答長方體的棱長和公式）師引導學生寫出算式并作答。 指導學生獨立閱讀例1的即學即練。 師：求要用鐵皮多少就是要求這個長方體皮箱的什么？ 生：就是要求這個長方體的棱長和。 生獨立完成，集體訂正。 總結(jié)：像這樣，用角鐵、鐵皮及鐵絲給長方體（或正方體）包邊，求所用角鐵、鐵皮及鐵絲多少就是求這個長方體（或正方體）的棱長和。 展示例2 例2：一個

5、玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長5分米。制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）學生讀題師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？（學生回答）師：想一想要求需要玻璃多少就是求這個正方體的什么？（學生思考回答）生：需要所用玻璃多少就是求這個正方體的表面積。 師引導：求這個正方體魚缸的表面積要注意什么？ 生：魚缸的上面沒有玻璃，只有5個面。 師引導學生寫出算式并作答。 指導學生獨立閱讀例1的即學即練。 師：想一想，在這一題中所用瓷磚的總面積就是這個長方體的什么？要注意什么？ 生：瓷磚的總面積就是這個長方體的表面積，要注意求這個表面積時要去掉上面這個面的面積。 總結(jié)：像這樣求做一個無蓋的魚缸用

6、了多少玻璃或者給游泳池貼瓷磚都是求這個長方體或正方體的表面積，注意哦，它們都只有5個面。 展示例3 例3：一個長方體的食品盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米？師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？哪些信息要特別注意？（學生回答）師：說一說，例2與例3有什么聯(lián)系和區(qū)別？（學生回答）師引導：像這樣制作一個魚缸求用玻璃多少或者給商品貼上包裝紙都是求這個物體的表面積，但要注意題目的特殊要求，如做一個無蓋的魚缸，那么這個魚缸只有5個面；給食品盒前后左右貼上包裝紙，那么只要貼上4個面就可以了。 師指導學生完成例3，并板書。 師指導學生分析

7、p 例3的即學即練，并引導學生思考：想一想這個長方體的通風管有幾個面？ 學生獨立完成，并集體訂正。 總結(jié)：用長方體和正方體的表面積解決實際問題時，一定要注意題目的特殊要求，有些還要結(jié)合實際考慮哦。 展示例4 例4：一個教室長8米，寬6米，高3.5米，要粉刷教室的墻壁和天花板，門窗和黑板的面積是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷這個教室共需要涂料多少千克？師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？ 師引導： 要求用了多少涂料只要知道什么就可以了？追問：還要注意什么問題呢？ 生1：我知道，應當先計算教室四周的墻壁和天花板的總面積。 生2：同時別忘記減去門窗和黑板的面積。 學生嘗試解答，再集體訂正

8、，師板書。 總結(jié)：求用涂料多少就是要轉(zhuǎn)化成求教室的表面積，注意只要刷上、前、后、左、右5個面還要減去門窗及黑板的面積。 學生獨立完成例4的即學即練，并集體訂正。 現(xiàn)在你們能幫小奧解決他的問題，試一試去幫助他吧 學生回到情景體驗中解決相關(guān)問題。 四、 融會貫通（知識模型的拓展）展示例5 例5：用一根鐵絲剛好焊接成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊接成一個長10厘米，寬7厘米的長方體框架，它的高應該是多少厘米？師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？師：用鐵絲焊正方體，這根鐵絲的長就是這個正方體的什么？還是用這根鐵絲焊長方體，這根鐵絲的長就是這個長方體的什么？ 學生a：這根鐵絲的長就是正方體的棱長和。 學生b：這根鐵絲的長還是長方體的棱長和。 師引導：用同一根鐵絲去焊長方體和正方體，想一想這個正方體和長方體有什么關(guān)系？（學生思考回答）：正方體和長方體的棱長和相等。 師：題目已經(jīng)告訴我們正方體的棱長是8厘米，因此它的棱長和怎么求？ 生：8×12=96（厘米）師：所以長方體的棱長和也等于96厘米，已知長10厘米，寬7厘