振動測試與動態(tài)信號分析

1、振動測試與動態(tài)信號分析振動測試與動態(tài)信號分析 w 動態(tài)測試動態(tài)測試：由傳感器測得這些非電物理量并轉變?yōu)殡娦盘枺缓蠼?jīng)過信號放大、濾波等適調環(huán)節(jié)，對信號作適當調節(jié)，對測試結果進行顯示、記錄的過程。w 模擬信號：工程中的動態(tài)物理量都是隨時間變化的，相應的連續(xù)時間信號稱為模擬信號。w 數(shù)字信號：由模擬信號轉換得到的離散數(shù)字序列。其特點是便于存儲、處理。w 數(shù)字信號是模擬信號在一定條件下的近似表示。 w 數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)采集：將連續(xù)時間信號轉變?yōu)殡x散數(shù)字信號的過程稱為數(shù)據(jù)采集。w 數(shù)據(jù)采集的方法：采樣、量化模數(shù)轉換（A/D轉換）w A/D轉換產生的問題：頻率混迭（偏度誤差）、信號噪聲比信號噪聲比（隨機誤差

2、）。w 解決或減小誤差的方法：抗混濾波、充分利用A/D轉換器的動態(tài)范圍動態(tài)范圍。 w 信噪比信噪比（SNR）：信號功率與噪聲功率之比。用來衡量量化誤差的大小，可作為反映量化過程的主要精度指標。w 動態(tài)范圍動態(tài)范圍（DR）：可測試的最大信號與分辨率之比，通常用分貝（dB）表示。w A/D轉換器的動態(tài)范圍DR與A/D轉換位數(shù)N的關系：w 如N=12，DR72 dBNDR2lg20信號分析信號分析 w 1 幅值域分析：有效值、峰值、平均值（對隨機信號 均值、方差，概率密度和概率分布函數(shù)）。w 峰值峰值：動態(tài)信號時間歷程中瞬時絕對值的最大值 w 對簡諧振動來講，用峰值描述是恰當?shù)摹?max)(txxp

3、，。 tAtxsin)(Axpw 平均值平均值 總體平均值 樣本平均值對離散數(shù)字序列總體均值w樣本均值w 均值反映信號中心位置和變化的平均水平。 TTxdttxT0)(1limTxdttxT0)(1NiiNxxN11limNiixxN11w 均值和峰值不能反映信號在中心位置上下波動的情況。 w 方差總體方差樣本方差w 對離散數(shù)字信號序列總體方差樣本方差w 方差反映了信號在中心位置上的波動程度。 TxTxdttxT02)(1lim2TxxdttxT02)(12NixiNxxN12)(1lim2NixixxN12)(12w 方差反映了信號在中心位置上的波動程度 w 有效值有效值（均方根值）總體有效

4、值樣本有效值w 離散數(shù)據(jù)序列總體有效值樣本有效值 均方值（有效值的平方）反映了信號動態(tài)與靜態(tài)總的平均能量水平 TTrmsdttxTx02)(1limTrmsdttxTx02)(1NiiNrmsxNx121limNiirmsxNx121時域分析 w 相關函數(shù)分析信號的自相關函數(shù)是描述一個時刻與另一個時刻的取值之間的依賴關系 時延分析 頻譜分析頻譜分析 w （自）功率譜密度函數(shù)，互功率譜密度函數(shù)（多通道），頻響函數(shù)分析。w 對振動、沖擊等快變物理量，測試所得的隨時間變化的信號（時間歷程）不足以描述信號本身的特征，而有效值、峰值等參數(shù)反映的信息量又太少w 頻譜分析：將在時間域變化的信號變換為在頻（率

5、）域中有效值或均方值隨頻率的分布 w 頻譜分析的基本方法：（快速）傅立葉變換（FFT）。w 頻譜分析的主要誤差：w 泄露（偏度誤差） 原因有限長截斷造成 減小的方法加窗函數(shù)w 隨機誤差：減小的方法多次平均 數(shù)據(jù)采集 濾波器 w 濾波器是具有一定傳遞特性的信號變換電路。它可以使某些特定頻率的信號通過而阻止或衰減其他頻率的信號。能通過濾波器的信號頻率范圍稱為濾波器的通帶；不能通過的信號頻率范圍稱為阻帶。通帶與阻帶之間：過渡帶。 w 理想濾波器的傳遞特性：通帶內傳遞特性為1，阻帶內傳遞特性為0； 理想濾波器在物理上無法實現(xiàn)。 實際濾波器通常是分別對阻帶、通帶及過渡帶傳遞特性提出一定要求，使之接近理想

6、濾波器的傳遞特性 低通濾波器 w 通過低頻信號而衰減抑制高頻信號。其截止頻率定義為當增益因子下降為最大值的0.707時的頻率 抗混濾波器w 抗混濾波器通常要求的指標為w l 過渡帶衰減斜率-80-120dB/Octw l 阻帶衰減7580dBw l 通帶波紋度0.50.1dB高通濾波器 帶通濾波器 w 帶阻濾波器 w 動態(tài)信號分析 w 工程上通過測試得到的振動信號通常是時間歷程（時域信號），即振幅隨時間變化的序列（或函數(shù)） w 從觀測領域的不同，對信號特征進行分析的方法主要有三種：幅值域、時（間）域、頻（率）域 頻率分析 w 把復雜的時間歷程波形經(jīng)過傅立葉變換分解為若干單一的諧波分量進行研究，

7、以獲得信號的頻率結構頻譜（各諧波分量的幅值和相位信息）。w 頻率分析是動態(tài)信號分析的基本方法和手段。w 譜分析包含線性譜分析（對確定性信號）和均方譜分析，即功 率 譜 密 度 分 析（PSD）。w 線性譜（幅值譜）：可直接由 FFT得到。w 快速傅立葉變換（FFT） 功率譜密度功率譜密度 w 定義：功率譜密度反映了隨機過程統(tǒng)計參量均方值在頻域上的分布。 是信號 的傅立葉變換。 2)(1lim,()(TTXTxSES)(TX)(txdXTtxTT22)(1lim21)(w 功率譜密度的另一種定義 相關函數(shù)的傅立葉變換 維納辛欽定理 deRSjxx)()(deSRjxx)(21)(功率譜密度的估計

8、功率譜密度的估計 w 由功率譜密度的定義及其與均方值的關系w 由功率譜密度與相關函數(shù)的關系 w 由功率譜密度的定義 TeexxdttBfxTBfG002),(1)(deRfGfjxxxx2)(4)()()(2)(*fXfXETfGxxw 第一種估計方法也稱為窄帶濾波法，是上世紀60年代以前頻譜分析的主要方法。w 相關函數(shù)方法可以由模擬信號實現(xiàn)，也可以由數(shù)字信號實現(xiàn)。w 由于FFT算法的出現(xiàn)，直接由信號的傅氏變換求功率譜密度的數(shù)字化譜分析方法已成為譜分析的主要方法。 w 不同的振動信號有不同的波形和頻譜。設備故障診斷時，通常是根據(jù)測試得到的信號波形、頻譜確定未知的振動類型和特點w 常見的波形及其

9、頻譜w 單一頻率信號tAtxsin)(w 一般周期信號w 隨機信號 niiiitAtx1sin)(w 隨機+諧波信號 實測頻譜 w 泄漏現(xiàn)象與加窗處理 w 用時間信號的采樣序列進行FFT運算時，只能取有限采樣點（1024，2048，4096，）。相當于用一個高度為1、長度為T=Nt的矩形計權函數(shù)乘以原來函數(shù)，即加了一個矩形窗，這種有限截取會引起信號動態(tài)信息的變化，造成能量不是集中在確定的頻率上，部分能量泄漏到了其他頻率上，出現(xiàn)了一些附加頻率。無泄露發(fā)生的理想情況：（整周期采樣） 一般情況下，有泄漏發(fā)生 w 減小泄漏的方法：選用比矩形窗函數(shù)泄漏小的其他形狀的窗函數(shù)加窗處理w 直接截取（矩形窗）稱

10、為不加窗。w 加窗處理，就是對被分析的信號的不同時刻給予不同的加權，使截斷的影響盡量小。評判標準有三項：旁瓣高度與主瓣高度之比盡量小；旁瓣高度衰減快；主瓣寬度不能太大。w 加窗處理，一般是以降低頻率分辨率來換取泄漏的。 常用的窗函數(shù) w 矩形窗：w 主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1；第一旁瓣高度-13.26dB（21.73%）；旁瓣衰減-20dB/dec。 其他05 . 01)(ttw漢寧窗（Hanning） w 主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1.5；第一旁瓣高度-32.47dB（2.67%）；旁瓣衰減-60dB/dec。海明窗（Hamming） w 主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1.4；第一旁瓣高度-58dB（0.

11、8%）；旁瓣衰減-60dB/dec。 其他05 .0)2cos(46.054.0)(tttw其他窗函數(shù) w 動態(tài)信號的時域分析相關分析 w 相關：是指變量之間的線性關系。 w 自相關函數(shù) 信號的自相關函數(shù)是描述一個時刻與另一個時刻的取值之間的依賴關系。 tdtxtxTRTTx0)()(1lim)(w 離散化計算公式 w 式中： N采樣點數(shù) 采樣時間間隔 n時延序列 自相關函數(shù)是以時延域為自變量的實值偶函數(shù)，可正可負，在=0取得最大值。 nNrxnrxrxnNtnR1)()(1)(t w 自相關函數(shù) 與 的均值 、方差 之間的關系 w 工程中采用相關系數(shù)表示相關性w 表示無相關性 w 表示完全相

12、關)(xR)(txx2x2222)(xxxxxR22)()(xxxxR1)(x0)(x1)(x1)0(x自相關函數(shù)的應用 w 判斷原信號的性質 （是否具有周期性）w 檢測混于隨機噪聲中的確定性信號 w 的傅立葉變換可以求得信號的功率譜密度 )(xRdeRfGfjxx2)(2)(互相關分析 w 互相關函數(shù) 表示兩個信號 和 之間依賴關系。w 離散化計算公式：w 式中： N采樣點數(shù)w采樣時間間隔wn時延序列 )(xyR)(tx)(tytdtytxTRTTxy0)()(1lim)(nNrxynryrxnNtnR1)()(1)(tw 互相關函數(shù)是以時延變量為自變量的實函數(shù)，可正可負，但在=0不一定取得最大值，也不一定是偶函數(shù)。w 相關系數(shù)w 統(tǒng)計獨立 w 完全相關 w 反向相關 yxyxxyyxyxR)(yxyxxyxyR)()(1)(xy0)(xy1)(x1)(x互相關函數(shù)的應用 w 系統(tǒng)的時間滯后直接可用輸出輸入互相關函數(shù)中峰值的時間位移來確定。w 傳遞路徑識別 ，振動噪聲源的確定 w 互相關函數(shù)的傅立葉變換可以求得信號的互功率譜密度 deRfGfjxyxy2)(2)(信號的時域平均法信號的時域平均法