2018年春季人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《相似三角形復(fù)習(xí)》ppt課件

1、 五類模型五類模型;知識點(diǎn)知識點(diǎn)1.類似三角形的定義。類似三角形的定義。2.類似三角形的斷定。類似三角形的斷定。3.類似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。類似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。;復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、類似三角形的定義是什么？、類似三角形的定義是什么？答：三邊對應(yīng)成成比例，三答：三邊對應(yīng)成成比例，三個角對應(yīng)相等的兩個三角形個角對應(yīng)相等的兩個三角形叫做類似三角形叫做類似三角形 。;2、斷定兩個三角形類似有哪些、斷定兩個三角形類似有哪些主要方法？主要方法？答：兩角對應(yīng)相等，兩個三角形答：兩角對應(yīng)相等，兩個三角形 類似類似兩條邊對應(yīng)成比例且夾角相兩條邊對應(yīng)成比例且夾角相 等，兩三角形類似等，兩三角形類似三邊對應(yīng)成比例，那么

2、這兩三邊對應(yīng)成比例，那么這兩 個三角形類似個三角形類似;3、類似三角形有哪些性質(zhì)、類似三角形有哪些性質(zhì)答：答： 1、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊 ,2、類似三角形的對應(yīng)邊的比叫做、類似三角形的對應(yīng)邊的比叫做_，普通用，普通用k表示表示3、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高線、對應(yīng)周長的比都等于高線、對應(yīng)周長的比都等于 。4、類似三角形面積的比等于、類似三角形面積的比等于 。;ABCDE BCDEACAD類型之一A字型;練練1如下圖如下圖,當(dāng)滿足以下條件之一時，都可斷定當(dāng)滿足以下條件之一時，都可斷定ADCACB ， ， 。?A?D?C?B ACD=BACB=A

3、DCABADACABACACAD2或;例2： 如下圖，知AC和BD相交于點(diǎn)E，CEAEBEDE.求證：ABEDCE.證明：CEAEBEDE， 又AEBDEC，ABEDCE.CEDEBEAE類型之二X字型;練2：如下圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，BECD交CA的延伸線于點(diǎn)E.求證：OCOCOAOE.OCOBOAOD證明：ADBC，AODCOB，. 又BECD，EOBCOD，即OCOCOAOE ,OEOB OCOEOCOD OAOC類型之二X字型; 例3. D為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，E為ABC外的一點(diǎn)，且12，34.求證：(1)ABDCBE；(2)ABCDBE.證明：(1)1

4、2，34(知)，ABDCBE.類型之三旋轉(zhuǎn)型;類型之四垂直型例4：在RtABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D. (1)寫出圖中的類似三角形； (2)選擇其中的一對類似三角形闡明它們類似的理由(1)ACDABC，CDBACB，ACDCBD.(2)選擇ACDABC，理由：AB90，AACD90，ACDB.又AA，ACDABC.;類型之五一線三等角型例5如下圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，E，D分別是BC，AC上的點(diǎn)，且AED45.求證：ABEECD 證明：在RtABC中，BAC90，ABAC， BC45. AECBBAEAEDCED，AED45， BAECED. 又BC， ABEECD.;練5：如圖，等邊ABC的邊長為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，假設(shè)APD=60，那么CD的長為 多少？ ;2.如圖：知如圖：知ABCCDB90，ACa，BC=b，當(dāng)，當(dāng)BD與與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系式時，之間滿足怎樣的關(guān)系式時，兩三角形類似兩三角形類似DABCab解解: 1D90當(dāng)當(dāng) 時，即當(dāng)時，即當(dāng) 時，時，ABC CDB, 1D90當(dāng)當(dāng) 時，即當(dāng)時，即當(dāng) 時，時，ABC BDC， 答：略答：略.BDBCBCACBDbbaBDABBCACBDbaba22abBD2ababBD22;3.知：如圖， ，點(diǎn)B，D，