冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)專練習(xí)題含答案修訂版

1、IBMT standardization office IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT181 .函數(shù)f（x） = gF的定義域是A. ( 8, oB.0, 4-oo)C. (一8, 0)D. (8, 4-00)2 .函數(shù)y = yjiog.x的定義域是A. (0,1B. (0,+8)C. (1, +8)D. 1, +8)3 .函數(shù)的定義域是A. (3,+8)B. 3, +8)C. (4, +8)D. 4, +8)4 .若集合 =yly = 21N = yly = G7,則A/cN =B. yy>i C. yy>0D.yly>0)5 .函數(shù)y=一一的圖象是x

2、-16 .函數(shù)尸1一一，則下列說法正確的是X-1A.y在（-1,+8）內(nèi)單調(diào)遞增 減C.y在（1,+8）內(nèi)單調(diào)遞增B.y在（- 1,+8）內(nèi)單調(diào)遞D. y在（1, +8）內(nèi)單調(diào)遞減7 .函數(shù)y = Jlog05（3-x）的定義域是A. (2,3)B. 2,3)C. 2,+oo) D. (7,3)8 .函數(shù)/(x) = % + 在(0,3上是 xB.減函數(shù)A.增函數(shù)C.在(0,1上是減函數(shù)，1,3上是增函數(shù) D.在(0,1上是增函數(shù)，1,3上是減函數(shù)9 .函數(shù)y = J/g(2-%)的定義域是A.(-8, +oo)B. (-8, 2)C.(-8, 0D (-8, 110 .設(shè)函數(shù)/(X)= F1

3、L" - 0)若f(x。)> 1,則%的取值范圍是 Jx (x>0)£11 .函數(shù)A.是偶函數(shù)，在區(qū)間(8, 0)上單調(diào)遞增 B.是偶函數(shù)，在區(qū)間(8, 0)上單調(diào)遞減C.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增D.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞減12 .函數(shù)y = f止的定義域是X I -x13 .函數(shù)y = Jlog13x-2)的定義域是A. 1,+-)B.6什C. f JD. 0,114 .下列四個(gè)圖象中，函數(shù)/(x) = x-L的圖象是X15.設(shè)A、B是非空集合，定義AXB二WxWAUB且xeAAB.已知A=x 尸 hf 2 , B=y 尸2、x&g

4、t;0，則 A X B 等于A. 0, 1) U (2,+)B. 0,1 U 2,+8)C. 0, 1 D. 0,2 16.設(shè) 6=0.32,3log*',則AmA a>c>bB. a>b>cC. b>c>aD. c>b>a17 .已知點(diǎn)(中,T)在塞函數(shù)y = /(x)的圖象上，則/(x)的表達(dá)式是A. f(x) = 3xB. /(x) = x3 C. f(x) = A_2 D. f(x)=(；)'18 .已知鎏函數(shù)/(x) = /的部分對(duì)應(yīng)值如下表：11則不等式/(兇)<1的解集是A.卜|0<工<閱 B. a

5、:|0<x<4 C. x-y/2<x< D. j|-4<x<419 .已知函數(shù)/(x) = f +，江-3"-9的值域?yàn)?, + s),財(cái)?shù)闹禐锳. 3 B. 4 C. 5D. 6指數(shù)函數(shù)習(xí)題一、選擇題(a ?aW6?1 .定義運(yùn)算a?6=，c、小，則函數(shù)f(x)=l?2"的圖象大致為()b?a>b?2 .函數(shù) f(x)=/6x+c 滿足 f(l + x)=f(l x)且 f(0)=3,則 f(ZO 與 f(" 的大小關(guān) 系是()B. f(")Nf(c*)C. f旺D.大小關(guān)系隨x的不同而不同3.函數(shù)y=|2l在

6、區(qū)間(4-1, A+1)內(nèi)不單調(diào)，則A的取值范圍是()A. ( 1, +°°)B. (8, 1)C. (-1, 1)D. (0,2)4.設(shè)函數(shù)£(1)=1武(x-1)(2 才)的定義域是4函數(shù)g(x)=lg("?二亍一1)的定義域 是8若掰8則正數(shù)a的取值范圍()A. a3B. aN3C. a>乖D. a力琳?3 a?x 3, xW 7,5.已知函數(shù)f(X)= -、若數(shù)列d滿足d=f(A)(AW),且UJ是、a , x>7.遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()99A.3 3)B. (-, 3)D. (1,3)C. (2, 3)6.已知a>

7、0且aWl, f(x) =y-a當(dāng)才£(一1, 1)時(shí)，均有f(x)g,則實(shí)數(shù)a的取值范 圍是()A. (0, U 2, +8)B. 1, 1) U (1, 4乙AC. l)u(l,2D. (0, U 4, +8)乙X二、填空題7 .函數(shù)尸a'(a0,且aWl)在口,2上的最大值比最小值大a 則a的值是.8 .若曲線y =2工+1與直線y=6沒有公共點(diǎn)，則6的取值范圍是.9 . (20H 濱州模擬)定義：區(qū)間必，在(必生)的長(zhǎng)度為超一%.已知函數(shù)y=2'的定義域?yàn)閍,司，值域?yàn)?,2,則區(qū)間a,司的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為.三、解答題10 .求函數(shù)，=2中卬的定義域

8、、值域和單調(diào)區(qū)間.11 . (2011 銀川模擬)若函數(shù) 尸a"+2a-l(a0且 #1)在 北- 1, 1上的最大值為 14,求a的值.12 .已知函數(shù)函數(shù)=3*, £Q+2)=18, g(x)=43"4'的定義域?yàn)?, 1.(1)求a的值;若函數(shù)g（x）在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)幾的取值范圍.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1、已知3" =2,那么log?8 210g&6用表示是（A、a-2B、5a-2Dn 3a-a2、2 log, (M - 2N) = log. M + log, ,則的值為( NA、B、4C、1D、4 或

9、 13、已知 V+ y2 = l,x>0,y >。，且108°(1 + 工)=?,108°!=%則108：等于(1-xA、m+nB、 m - nD、4、如果方程Ig2x + (lg5 + lg7)lgx + lg5lg7 = 0的兩根是,A、Ig5elg7 B、lg35C、35D、1355、elog7log3(log2x) = 0,那么 K 2 等于(A、B、C、125/2D、13736、函數(shù)），=陷三1；的圖像關(guān)于（A、 X軸對(duì)稱B、y軸對(duì)稱C、原點(diǎn)對(duì)稱7、函數(shù)丁 = 1Oa2I）底二I的定義域是（A、三U(L+s)J /B、C、2,4-oO 3D、一 ,+s

10、2 )8、函數(shù)y = logi，-6x+17）的值域是（2A、B、8,+co)C、(一,-3)D、3,+eo)9、若log加9 v log” <0,那么犯滿足的條件是（A、m >n>B、n > m > 1 C、0 < 77 < m < 1D、0<m<n<10、logfl | < H則。的取值范圍是（）A、2 .05 U(L+s)J 7B、C、D、°4(2U天+8 J11、下列函數(shù)中，在（0,2）上為增函數(shù)的是（）A、y = log,(x+l)B、y = log2 yx2 -1c、y = log2 - X則/（x）

11、= /E 是（）D、y = log (x2 -4x + 5)不12、已知g(x) = logjx+l| (a>0且awl)在(一1。)上有g(shù)(x)>0,A、在（-s,0）上是增加的B、在（to,0）上是減少的C、在(-00,-1)上是增加的D、在(-oo,0)上是減少的二、填空題13、若 log. 2 = m, logfl 3 = , a2,!+,! =。14、函數(shù)y = log«D(3-x)的定義域是 o15、lg25 + lg2elg50 + (lg2)2 =o16、函數(shù)J'(x) = 1g(+1 -x)是 (奇、偶)函數(shù)。三、解答題：(本題共3小題，共36分

12、，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17、已知函數(shù)/*)= ：；二：,判斷了*)的奇偶性和單調(diào)性。218、已知函數(shù)/(d-3) = Ig-J, x -6求/(*)的定義域；判斷/(X)的奇偶性。19、已知函數(shù)/") = 1叫竺二的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?,2,求”?的值。r+ 1123456789101112131415ADDCCCBCDDBCDAA161718192 .函數(shù)y = Jlogz的定義域是logzNO ,解得xNl,選D3 .函數(shù)y = Jog? x-2的定義域是log? x-2 2 0 ,解得x24,選D.6.令才一1二 yl二匕則六一-LX代(0,+8)是單調(diào)增

13、函數(shù)，由右一1,得x£(i,+8),產(chǎn)1一_為單調(diào)增函數(shù)，故選c.X-115. TA=0,2 ,B=(l,+8), .AXB=x xWAUB 且 x任AGB二0, 1 U (2, +).指數(shù)函數(shù)答案L解析：由切=0疑？得小)2" ?xW0?,=吵=<11 ?x0?.答案：A2.解析：；fa + x)=f(l x),，f(x)的對(duì)稱軸為直線x=l,由此得6=2.又 f(0) =3, c=3.，f(x)在(-8, 1)上遞減,在(1，+8)上遞增.若冷0,則 3。2。1, f(3z)/f(2)若 水0,則 3<2(L , £(3。>f(23 . f(

14、35 2 f (2").答案：A3 .解析：由于函數(shù)y=|2-l在(-8, 0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0, +8)內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù) 在區(qū)間(4-1,4+1)內(nèi)不單調(diào)，所以有AIXCKA+l,解得一答案：C4 .解析：由題意得:4= (1,2), /一2>1且a>2,由加8知4-2意在(1, 2)上恒成立, 即 a、-2H10 在(1, 2)上恒成立，令 “(£)=a*2H1 > 則 u' (x)=a*lna2*ln20,所以函數(shù)(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，則u(x)u(l)=a3,即a23.答案：B5 .解析:數(shù)列QJ滿足區(qū)=£3)3

15、63;N*),則函數(shù)f®為增函數(shù),fa>l注意a"”(3 a)X7 3,所以 3 80,解得2<水3.L8-6>?3-a?X7-3答案：C6 .解析：f(x)考查函數(shù) y=a"與 y=x,一的圖象，當(dāng)a>l時(shí),必有屋1 - 2>即 laW2,當(dāng)0<a<l時(shí),必有a*,即綜上，或 laW2. 乙答案：c7 .解析：當(dāng)a>l時(shí)，y=/在1,2上單調(diào)遞增，故/一a=j,得3=5.當(dāng)0水1時(shí)，y= 乙乙8 在1, 2上單調(diào)遞減，故a£ = *得a=；.故a=；或* 乙乙乙 乙13答案：漏8 .解析：分別作出兩個(gè)函數(shù)

16、的圖象，通過圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷參數(shù)的取值范圍.曲線y =2工+1與直線y=6的圖象如圖所示，由圖象可得：如果y =2工+1與直線y=6沒有公共點(diǎn)，則6應(yīng)滿足的條件是答案：-1, 1yiff-AO-19 .解析：如圖滿足條件的區(qū)間a, 6,當(dāng)a= -1, 6=0或a=0, 6=1時(shí) I區(qū)間長(zhǎng)度最小，最小值為1,當(dāng)a= - l, 6=1時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度最大，最大值為2,故其差為1.答案：110 .解：要使函數(shù)有意義，則只需一H3x+4N0,即H+3X4W0,解得一4WxWl.函數(shù)的定義域?yàn)閤 -4<a<1.325令 t=3x+4,則 t=Y3af+4= (af+)2+,253，當(dāng)一4<

17、;x<l 時(shí)，t=,此時(shí) x=一j &g=0，此時(shí) x=-4 或 x=l.25八 5二OWtW-p OW，-x°3x+4W, *乙，函數(shù)尸（；）-QR的值域?yàn)榈酰琻.325由匕=一/-3才+4 = (*+5)2+亍(-4<*<1)可知, 乙X3當(dāng)一4WxW一萬時(shí)，t是增函數(shù)， 乙3當(dāng)一時(shí)，看是減函數(shù). 乙根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：尸在-4, 一方上是減函數(shù)，在一21上是增函數(shù).2 NN3 3函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是一.,1,單調(diào)減區(qū)間是4,乙乙11 .解：令a”= t,，匕0,則y=廿+21= （t+1），-2,其對(duì)稱軸為t= - 1.該二次函 數(shù)在- 1, +8）

18、上是增函數(shù).若 a>l,.才£-1, 1,a,故當(dāng)ka,即 x=l 時(shí)，於= a,+2a-l =14,解得 a=3（a=-5 舍去）.若 0<展1, .”£ 一 1,1,t=a a,與，故當(dāng) £=,即 x= -1 時(shí)， aa%工=（一+1）"2 = 14. a.,2=;或一;（舍去）. 30綜上可得a=3或212 .解：法一：（1）由已知得 3"?=18?3a=2?a=log32.（2）此時(shí) g（x）=1 2.此,設(shè) 0<Xix：Wl,因?yàn)間（x）在區(qū)間0, 1上是單調(diào)減函數(shù)，所以g（xj -g（x“ = （2* 2照）（一2

19、M一2的）0恒成立，即1<2必+2乂恒成立.由于2必+2的>2°+2°=2,所以實(shí)數(shù)1的取值范圍是1W2.法二：(1)同法一.(2)此時(shí) g(x)=1 2*4，因?yàn)間(x)在區(qū)間0, 1上是單調(diào)減函數(shù)，所以有 g' (x)= 11n2 2“-ln4 ¥=52-2 (2丁+1 2, W0 成立.設(shè)2"=uW 1, 2,上式成立等價(jià)于一2)+1uWO恒成立.因?yàn)閡£l,2,只需幾2u恒成立，所以實(shí)數(shù)4的取值范圍是1W2.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)同步練習(xí)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ABDDCCACCADC二、填空題3-x>013、12 14、卜|1 vxv3且xw2 由|x l>0解得 1 vxv3J1aw2 15、216、奇，/ a e A月/(一x) =