連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的s域分析

1、第第6章章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的s域分析域分析齊開悅齊開悅 博士博士Analysis and Characterized of LTI Systems Using the Laplace Transform一一. . 系統(tǒng)函數(shù)的概念：系統(tǒng)函數(shù)的概念： 以卷積特性為基礎(chǔ)，可以建立以卷積特性為基礎(chǔ)，可以建立LTI系統(tǒng)的拉系統(tǒng)的拉氏變換分析方法，即氏變換分析方法，即( )( )( )Y sX sH s 其中其中 是是 的拉氏變換，稱為的拉氏變換，稱為系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)或或轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)。( )H s( )h t6.1 引言引言-用拉氏變換分析與表征用拉氏變換分析與表征LTI系統(tǒng)系統(tǒng) 如果如果

2、的的ROC包括包括 軸，則軸，則 和和 的的ROC必定包括必定包括 軸，以軸，以 代入，即有代入，即有j( )X s( )H sjsj()()()Y jX jH j 這就是這就是LTI系統(tǒng)的傅里葉分析。系統(tǒng)的傅里葉分析。 即是系統(tǒng)即是系統(tǒng)的的頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)。()H j 這些方法之所以成立的本質(zhì)原因在于這些方法之所以成立的本質(zhì)原因在于復(fù)指數(shù)函復(fù)指數(shù)函數(shù)是一切數(shù)是一切LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)系統(tǒng)的特征函數(shù)。當(dāng)以。當(dāng)以 為基底為基底分解信號(hào)時(shí)，分解信號(hào)時(shí)，LTI系統(tǒng)系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)就是對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)就是j te( )X s()()X jH jste( )( )X sH s ； 而以而以 為基底分

3、解信號(hào)時(shí)，系為基底分解信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)就是統(tǒng)的輸出響應(yīng)就是 。用系統(tǒng)函數(shù)表征用系統(tǒng)函數(shù)表征LTI系統(tǒng)系統(tǒng)穩(wěn)定性：穩(wěn)定性： 如果系統(tǒng)穩(wěn)定，則有如果系統(tǒng)穩(wěn)定，則有 。因此因此 必存在必存在, 意味著意味著 的的ROC必然包必然包括括 軸。軸。( )h tdt ( )H s()H jj 綜合以上兩點(diǎn)，可以得到：綜合以上兩點(diǎn)，可以得到：因果穩(wěn)定系統(tǒng)的因果穩(wěn)定系統(tǒng)的 ，其全部極點(diǎn)必須位于，其全部極點(diǎn)必須位于S平面的左半邊。平面的左半邊。( )H s例例1.某系統(tǒng)的某系統(tǒng)的 顯然該系統(tǒng)是因果的，確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。顯然該系統(tǒng)是因果的，確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2( )( )( )tth te u teu t2

4、1123( ),1232sH sssssROC:Re 1s 顯然，顯然，ROC是最右邊極點(diǎn)的右邊。是最右邊極點(diǎn)的右邊。ROC包括包括 軸軸j系統(tǒng)也是穩(wěn)定的。系統(tǒng)也是穩(wěn)定的。的全部極點(diǎn)都在的全部極點(diǎn)都在S平面的左半邊。平面的左半邊。( )H s1,2ss 極點(diǎn)：極點(diǎn)：確定其可能的收斂域及所對(duì)應(yīng)信號(hào)的屬性。確定其可能的收斂域及所對(duì)應(yīng)信號(hào)的屬性。1( )(1)(2)X sss例例3.右邊信號(hào)右邊信號(hào)12j左邊信號(hào)左邊信號(hào)12j雙邊信號(hào)雙邊信號(hào)12j判斷因果性和穩(wěn)定性！判斷因果性和穩(wěn)定性！結(jié)結(jié) 論：論：1. 如果如果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是有理函數(shù)，且全部系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是有理函數(shù)，且全部極點(diǎn)位于極點(diǎn)位于

5、S平面的左半邊，收斂域是最右邊極平面的左半邊，收斂域是最右邊極點(diǎn)的右側(cè)。則系統(tǒng)是因果、穩(wěn)定的。點(diǎn)的右側(cè)。則系統(tǒng)是因果、穩(wěn)定的。 2. 如果如果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是有理函數(shù)，且系統(tǒng)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是有理函數(shù)，且系統(tǒng)因果，則系統(tǒng)函數(shù)的因果，則系統(tǒng)函數(shù)的ROC是最右邊極點(diǎn)的右是最右邊極點(diǎn)的右邊。若系統(tǒng)反因果，則系統(tǒng)函數(shù)的邊。若系統(tǒng)反因果，則系統(tǒng)函數(shù)的ROC是最是最左邊極點(diǎn)的左邊。左邊極點(diǎn)的左邊。 3.如果如果LTI系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則系統(tǒng)函數(shù)的ROC必然必然包括包括 軸。軸。j三三. 由由LCCDE描述的描述的LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)：系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)：對(duì)對(duì)00( )( )kkNNk

6、kkkkkd y td x tabdtdt做雙邊拉氏變換，可得做雙邊拉氏變換，可得00( )( )( ),( )( )NkkkNkkkb sY sN sH sX sD sa s是一個(gè)有理函數(shù)是一個(gè)有理函數(shù)的的ROC需要由系統(tǒng)的相關(guān)特性來確定。需要由系統(tǒng)的相關(guān)特性來確定。( )H s1）如果已知）如果已知LCCDE描述的系統(tǒng)是因果的，則描述的系統(tǒng)是因果的，則 的的ROC必是最右邊極點(diǎn)的右邊。必是最右邊極點(diǎn)的右邊。( )H s2）如果已知）如果已知LCCDE描述的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則描述的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則 的的ROC 必包括必包括 軸。軸。( )H sj 沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)h(t)與系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)函數(shù)H

7、(s) 從時(shí)域和變換域兩方從時(shí)域和變換域兩方面表征了同一系統(tǒng)的面表征了同一系統(tǒng)的本性本性。 在在s域域分析中，借助系統(tǒng)函數(shù)在分析中，借助系統(tǒng)函數(shù)在s平面平面零點(diǎn)與極點(diǎn)零點(diǎn)與極點(diǎn)分布的研究，可以簡明、直觀地給出系統(tǒng)響應(yīng)的許多分布的研究，可以簡明、直觀地給出系統(tǒng)響應(yīng)的許多規(guī)律。系統(tǒng)的規(guī)律。系統(tǒng)的時(shí)域、頻域特性時(shí)域、頻域特性集中地以其系統(tǒng)函數(shù)的集中地以其系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布表現(xiàn)出來。零、極點(diǎn)分布表現(xiàn)出來。 主要優(yōu)點(diǎn)：主要優(yōu)點(diǎn)：1可以預(yù)言系統(tǒng)的時(shí)域特性；可以預(yù)言系統(tǒng)的時(shí)域特性；2便于劃分系統(tǒng)的各個(gè)分量便于劃分系統(tǒng)的各個(gè)分量 （自由強(qiáng)迫，瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)）；（自由強(qiáng)迫，瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)）；3可以用來說明系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)

8、特性?？梢杂脕碚f明系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)特性。二H(s)零、極點(diǎn)與h(t)波形特征的對(duì)應(yīng))()()()()()()()()(2121nkmjpspspspszszszszsKsBsAsH K 系系統(tǒng)統(tǒng)函函數(shù)數(shù)的的零零點(diǎn)點(diǎn) ,21nzzz 系系統(tǒng)統(tǒng)函函數(shù)數(shù)的的極極點(diǎn)點(diǎn) ,21nppp 在在s平面上，畫出平面上，畫出H(s)的零極點(diǎn)圖：的零極點(diǎn)圖： 極點(diǎn)：用極點(diǎn)：用表示表示，零點(diǎn)：用零點(diǎn)：用表示表示 mjjzs1)( nkkps1)(6.2.1零極點(diǎn)與時(shí)域特性1系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)例4)2j)(2j()1()1j1)(1j1()(2 sssssssH極點(diǎn)：極點(diǎn)：, 121 pp零點(diǎn)：零點(diǎn)： j0j 1j 1

9、2j 2j1 畫出零極點(diǎn)圖：畫出零極點(diǎn)圖：, 2j3 p2j4 p, 01 z, 1j12 z, 1j13 z2H(s)極點(diǎn)分布與原函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 jO 0j0j 幾種典型情況幾種典型情況一階極點(diǎn)在原點(diǎn)，在原點(diǎn)，0,1)(1 pssH)()()(1tusHLth apassH 1,1)( , 0),(e)(, , 0),(e)(, , 0指數(shù)增加指數(shù)增加在右實(shí)軸上在右實(shí)軸上指數(shù)衰減指數(shù)衰減在左實(shí)軸上在左實(shí)軸上 atuthatuthaatat在虛軸上在虛軸上,j,)(122pssH )(sin)(，等幅振蕩，等幅振蕩ttuth ,)()(22ssH 共軛根共軛根,j,j21 pp當(dāng)當(dāng) ，極點(diǎn)在左

10、半平面，衰減振蕩，極點(diǎn)在左半平面，衰減振蕩當(dāng)當(dāng) ，極點(diǎn)在右半平面，增幅振蕩，極點(diǎn)在右半平面，增幅振蕩0 0 二階極點(diǎn),1)(2極點(diǎn)在原點(diǎn)極點(diǎn)在原點(diǎn)ssH )(,),()(thtttuth極點(diǎn)在實(shí)軸上，極點(diǎn)在實(shí)軸上，,)(1)(2assH 0)(, 0),(e)( thttuttht 在虛軸上，在虛軸上，,)(2)(222sssH 增幅振蕩增幅振蕩 )(,),(sin)(thtttutth , t)(sH 有實(shí)際物理意義的物理系統(tǒng)都是有實(shí)際物理意義的物理系統(tǒng)都是因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)，即隨，即隨 ， 這表明的極點(diǎn)位于這表明的極點(diǎn)位于左左半平面，由此可知，半平面，由此可知，收斂域收斂域包括虛軸包括虛軸，

11、 均存在，兩者可通用，只均存在，兩者可通用，只需需 將即可。將即可。 )(j FsF和和 js 0th6.2.2自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng),暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)相應(yīng)激勵(lì)：激勵(lì)：)()(sEte vkkullPszssE11)()()(系統(tǒng)函數(shù)：系統(tǒng)函數(shù)：)()(sHth niimjjPszssH11)()()(響應(yīng)：響應(yīng)：)()(sRtr niimjjpszs11)()( vkkkpsA1 )()(1sRLtr自由響應(yīng)分量自由響應(yīng)分量 強(qiáng)制響應(yīng)分量強(qiáng)制響應(yīng)分量 vkkullPszs11)()( )(sR niiipsA1 )(sR vktpktuAk1)(e nitpituAi1)(e試分別求它們的完全響應(yīng)

12、，并指出其零輸入響應(yīng)，零狀試分別求它們的完全響應(yīng)，并指出其零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)，自由響應(yīng)，強(qiáng)迫響應(yīng)各分量，暫態(tài)響應(yīng)分量和態(tài)響應(yīng)，自由響應(yīng)，強(qiáng)迫響應(yīng)各分量，暫態(tài)響應(yīng)分量和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。例給定系統(tǒng)微分方程給定系統(tǒng)微分方程 tettetrttrttr3dd2dd3dd22 20, 10/ rrtute，起起始始狀狀態(tài)態(tài)為為激激勵(lì)勵(lì) sEessEsRrssRrsrsRs30203002 解：解：方程兩端取拉氏變換方程兩端取拉氏變換零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng):零輸入響應(yīng)為零輸入響應(yīng)為 03003232rrsrsEssRss則則 2332zs sssEssR 0 e3e4)(2zi ttrtt:

13、即零狀態(tài)響應(yīng)為即零狀態(tài)響應(yīng)為 )0( 5 . 1e2e5 . 0)(2zs ttrtt zi2003032srrrRsss穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)，自由響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng) ssR15 . 1 215 . 2112 ss)0( e5 . 2 e2 2 ttt極點(diǎn)位于極點(diǎn)位于s s左半平面左半平面 5 . 1)( tr極點(diǎn)位于虛軸極點(diǎn)位于虛軸暫態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng) ssR15 . 1 215 . 2112 ss)0( e5 . 2 e2 2 tttH(s)的極點(diǎn)的極點(diǎn) 5 . 1)( trE(s)的極點(diǎn)的極點(diǎn)自由響應(yīng)自由響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng)幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)自由響應(yīng)自由響應(yīng)的極點(diǎn)只由系統(tǒng)的極點(diǎn)只由系統(tǒng)本身的特性

14、本身的特性所決定，與激勵(lì)所決定，與激勵(lì)函數(shù)的形式無關(guān)，然而系數(shù)函數(shù)的形式無關(guān)，然而系數(shù) 都有關(guān)。都有關(guān)。 sEsHAAki,與與響應(yīng)函數(shù)響應(yīng)函數(shù)r(t)由兩部分組成：由兩部分組成：系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)的極點(diǎn)自由自由響應(yīng)分量；響應(yīng)分量；激勵(lì)函數(shù)激勵(lì)函數(shù)的極點(diǎn)的極點(diǎn)強(qiáng)迫強(qiáng)迫響應(yīng)分量。響應(yīng)分量。定義定義系統(tǒng)行列式（特征方程）的根為系統(tǒng)的系統(tǒng)行列式（特征方程）的根為系統(tǒng)的固有頻率固有頻率（或稱（或稱“自然頻率自然頻率”、“自由頻率自由頻率”）。）。H(s)的極點(diǎn)都是系統(tǒng)的固有頻率；的極點(diǎn)都是系統(tǒng)的固有頻率；H(s)零、極點(diǎn)相消時(shí)，某些固有頻率將丟失零、極點(diǎn)相消時(shí)，某些固有頻率將丟失。暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響

15、應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)是指激勵(lì)信號(hào)接入以后，完全響應(yīng)中瞬時(shí)出現(xiàn)是指激勵(lì)信號(hào)接入以后，完全響應(yīng)中瞬時(shí)出現(xiàn)的有關(guān)成分，隨著的有關(guān)成分，隨著t增大，將消失。增大，將消失。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)完全響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)完全響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)左半平面的極點(diǎn)產(chǎn)生的函數(shù)項(xiàng)和瞬態(tài)響應(yīng)對(duì)應(yīng)左半平面的極點(diǎn)產(chǎn)生的函數(shù)項(xiàng)和瞬態(tài)響應(yīng)對(duì)應(yīng)。例(1)在在零初始狀態(tài)零初始狀態(tài)下，對(duì)原方程兩端取拉氏變換下，對(duì)原方程兩端取拉氏變換)(6)(2)(6)(5)(22ssEsEssRssRsRs 。和和零零狀狀態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)，求求系系統(tǒng)統(tǒng)的的沖沖激激響響應(yīng)應(yīng)，激激勵(lì)勵(lì)為為已已知知系系統(tǒng)統(tǒng))( )()()e1()(d)(d6d)(d2)(6d)(d5d)(dzs

16、2222trthtutettettetrttrttrt 222s6s24 ( )2s5s622R ssH sE sss)(e4)(2)(2tuttht 所以所以(2)()()(zstethtr )()()( ZSsEsHsR 或或因?yàn)橐驗(yàn)?1(1222)(ZS ssssssR1226)1)(2()12(2 sssss所以所以)(e6)(e2)(2ZStututrtt 所以所以221()()2(1)ssHsEsss s niimjjsniimjjspzKPszsKsHH11j11jjjjjjjNzjej iiiMPjej 平面內(nèi)。平面內(nèi)。矢量圖畫于復(fù)矢量圖畫于復(fù)都看作兩矢量之差，將都看作兩矢量之

17、差，將、將將 -j jijp z 有有關(guān)關(guān)。的的特特性性與與零零極極點(diǎn)點(diǎn)的的位位置置可可見見H j令分子中每一項(xiàng)令分子中每一項(xiàng)分母中每一項(xiàng)分母中每一項(xiàng)6.3 由系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布確定頻率特性畫零極點(diǎn)圖OjzjjNj 發(fā)發(fā)生生變變化化。都都、和和、則則矢矢量量變變是是滑滑動(dòng)動(dòng)矢矢量量，iijjMN , jjiipMi jej ：極極點(diǎn)點(diǎn)jjzNj jej ：零零點(diǎn)點(diǎn) nmnmMMMNNNKHjj2j1jj2j1eeeeeej2121 nmnmMMMNNNK 2121j21j21ee nmMMMNNNKH2121j nm 2121 當(dāng)當(dāng) 沿虛軸移動(dòng)時(shí)，各復(fù)數(shù)因子沿虛軸移動(dòng)時(shí)，各復(fù)數(shù)因子( (矢量

18、矢量) )的模和輻角都的模和輻角都隨之改變，于是得出幅頻特性曲線和相頻特性曲線。隨之改變，于是得出幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 由矢量圖確定頻率響應(yīng)特性例例1 電路的電路的s域分析域分析ORC1 j1M1CR tv1 tv2研究下圖所示研究下圖所示RCRC低通濾波網(wǎng)絡(luò)低通濾波網(wǎng)絡(luò)的頻響特性的頻響特性。 VVHjjj12 寫出網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)表達(dá)式寫出網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)表達(dá)式 RCsRCsVsVsH11112解解: : VVMRC j12j1ee111 頻響特性頻響特性 VVMRCH j12j1ee11j1 ORC1 j1M1ORC112VV121ORC1 45 90 112,11MRCVV式中：式中：

19、處處于于低低通通網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)，截截止止頻頻率率位位RC1 。源，且源，且是受控電壓是受控電壓注意，圖中注意，圖中的頻響特性的頻響特性系統(tǒng)系統(tǒng)研究右圖所示二階研究右圖所示二階2211312,jjjCRCRkvVVHRC 其轉(zhuǎn)移函數(shù)為其轉(zhuǎn)移函數(shù)為 221111121111CRsskCRsCRsVsVsH 相當(dāng)于低通與高通級(jí)聯(lián)構(gòu)成的帶通系統(tǒng)。相當(dāng)于低通與高通級(jí)聯(lián)構(gòu)成的帶通系統(tǒng)。 解：解：低通濾波器低通濾波器高通濾波器高通濾波器 1R1C2C2R3kv tv2 tv1 tv3例例2 電路的電路的s域分析域分析頻響特性頻響特性O(shè)j1M1 111CR 2M221CR 2 1N1 01 11222111 zCR

20、pCRp零點(diǎn)：零點(diǎn)：，極點(diǎn)：極點(diǎn)：2211CRCRk2k12VV221CR 111CR O O 9090 4545 例例V00A,00CLvi起始狀態(tài)為起始狀態(tài)為 波波形形求求電電流流電電源源閉閉合合，接接入入直直流流式式開開關(guān)關(guān)，為為下下圖圖所所示示電電路路起起始始狀狀態(tài)態(tài)tiEt,S00 SLCRE tiLssC1RsE sI(1)(2)(3) 列方程列方程 sEsICssRIsLsI 1解：解：域等效模型域等效模型的的st0極點(diǎn)極點(diǎn) sEsICssRIsLsI 1 LCsLRsLEsCRLssEsI1112LCRLRLp12221 LCRLRLp12222 211pspsLEsI 故 2

21、121111pspsppLE ：極點(diǎn)極點(diǎn)2, 1pp逆變換逆變換 tptpppLEti21ee21 設(shè)設(shè)LCLR1,20 則則20222021,pp 回路回路無損耗的無損耗的，第一種情況：第一種情況：LC0 LCQR2Q00回路，回路，的的較小，高較小，高即即第二種情況：第二種情況：0 第三種情況第三種情況 ，不能振蕩，不能振蕩較大，低較大，低第四種情況第四種情況QR0 波形波形 回回路路無無損損耗耗的的，LC0 第一種情況：第一種情況：01jp 02jp ttLEti00jj0eej21 tLCE0sin 階躍信號(hào)對(duì)回路作用的結(jié)果產(chǎn)生不衰減的正弦振蕩。階躍信號(hào)對(duì)回路作用的結(jié)果產(chǎn)生不衰減的正弦

22、振蕩。 第二種情況：第二種情況： LCQR2Q00回路，回路，的的較小，高較小，高即即引入符號(hào)引入符號(hào)20d 所以所以dj02 dpj1 dpj2 ttdddLEtijjeej21 tLEdtdsine 就越小，衰減越慢就越小，衰減越慢越小，越小，衰減振蕩，衰減振蕩，RLR,2 第三種情況：第三種情況：0 LCLR12 pp 21 21sLEsI tLRttLELEti2ee 生振蕩，是臨界情況生振蕩，是臨界情況越大，阻尼大，不能產(chǎn)越大，阻尼大，不能產(chǎn)R第四種情況：第四種情況： ，不能振蕩，不能振蕩較大，低較大，低QR0 tttLEti202202eee21202 tLEt202202sinh

23、e1雙曲線雙曲線:這時(shí)有重根的情況這時(shí)有重根的情況波形波形Ot ti0 0 0 0 補(bǔ)充：系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性與補(bǔ)充：系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性與系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)并聯(lián)型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)并聯(lián)型結(jié)構(gòu)System Function Algebra and Block Diagram Representations一一. .系統(tǒng)互聯(lián)時(shí)的系統(tǒng)函數(shù)：系統(tǒng)互聯(lián)時(shí)的系統(tǒng)函數(shù)：1. 級(jí)聯(lián)：級(jí)聯(lián)：12( )( )( )H sH sHsROC :12RR包括包括3. 反饋聯(lián)結(jié)：反饋聯(lián)結(jié)：1( )( )( ) ( )X sX sG s Y s11( )( )( )Y sX s H s1( )( ) ( )( )X sG s Y s H s2. 并聯(lián)：并聯(lián)：12( )( )( )H sH sHsROC:12RR包括包括11( )( )( )( )1( )( )Y sH sH sX sG s H sROC:12RR包括包括例 211 sssG sG sF sY sX k當(dāng)常數(shù)當(dāng)常數(shù)k滿足什么條件時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的？滿足什么條件時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的？ skYsFsX 加法器輸出端的信號(hào)加法器輸出端的信號(hào) sXsGsY 輸出信號(hào)輸出信號(hào)如圖所示