例函數(shù)圖像和性質(zhì)(第2課時)課件

1、學(xué)習(xí)目學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo) 1進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì) 2能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題 3深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法1什么是反比例函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？圖像：圖像：雙曲線雙曲線位置：位置：當(dāng)當(dāng)k0k0時時, ,兩支雙曲線分別位于第一兩支雙曲線分別位于第一, ,三象限內(nèi)三象限內(nèi); ; 當(dāng)當(dāng)k0k0k0時時, ,在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小; ; 當(dāng)當(dāng)k0k0時時, ,在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y隨隨x x的增大而增大的增大而增大. .漸近性：漸近性：雙曲線無限接近于雙曲線無限接近于x,yx

2、,y軸軸, ,但永遠(yuǎn)達(dá)不到但永遠(yuǎn)達(dá)不到x,yx,y軸軸. .對稱性對稱性 反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形. .2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)怎樣？y =13x1.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每象限，在每個象限內(nèi)，個象限內(nèi)，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ .y = x52. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-3，_）4.對于函數(shù)對于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) x0時，時，y 隨隨x的的_而而 增大，這部分圖象在第增大，這部分圖象在第 _象限象限.y =12x3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的取的取值范圍是值范圍是 _ . m-2x

3、y = 應(yīng)用新知應(yīng)用新知二二,四四減小減小m 2三三增大增大91“已知點(diǎn)（已知點(diǎn)（2，5）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)y= 的的圖象上，圖象上， 試判斷試判斷點(diǎn)點(diǎn)（-2，-5）是否也在此圖象上）是否也在此圖象上”題中的題中的“？ ”是被一個同學(xué)不小是被一個同學(xué)不小心擦掉的一個數(shù)字，請你分析一下心擦掉的一個數(shù)字，請你分析一下“？” ?x 例例1 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6） （1）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？ y隨隨x的增大而如何變化？的增大而如何變化？ (2)點(diǎn)點(diǎn)B(3，4),C(-2.5，-4.8)和和D(2，5)是否在是否

4、在這個函數(shù)的圖象上？這個函數(shù)的圖象上？ 2 2、請根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式、請根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。 yxy0（-3，1）1、寫一個反比例函數(shù)的關(guān)系式，使它的圖象不在第一、三象限內(nèi)，這個函數(shù)的解析式3、 已知點(diǎn)（已知點(diǎn)（m,n）在反比例函數(shù)的圖象）在反比例函數(shù)的圖象上，則它的圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)上，則它的圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)_4.4.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,則則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系的大小關(guān)系( (從大到小從大到小) )為為 . .x4y y y1 1 y y2 2例例

5、2 如下圖是反比例函數(shù)如下圖是反比例函數(shù) 的圖象的一的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：支，根據(jù)圖象回答下列問題： (1)圖象的另一支在哪個象限圖象的另一支在哪個象限?常數(shù)常數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是什么什么? (2)如上圖的圖象上任取點(diǎn)如上圖的圖象上任取點(diǎn)A(a，b)和點(diǎn)和點(diǎn)B(a，b)如果如果aa，那么，那么b和和b有怎樣的大小關(guān)系有怎樣的大小關(guān)系?5myx2如下圖是反比例函數(shù)如下圖是反比例函數(shù) 的的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖象的另一支在哪個象限圖象的另一支在哪個象限?常數(shù)常數(shù)n的的取值范圍是什么取值范圍是什么?(2)在圖象上任取一點(diǎn)在圖

6、象上任取一點(diǎn)A(a，b)和和B(a，b)，如果，如果aa，那么，那么b和和b有有怎樣的大小關(guān)系怎樣的大小關(guān)系?7nyx 函數(shù)函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)的圖象上有三點(diǎn)（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,則函數(shù)值則函數(shù)值y1、y2、y3的的 大小關(guān)系是大小關(guān)系是_;要動動腦筋吆要動動腦筋吆!22(kykx為常數(shù)） 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)y=k/xy=k/x（k k0 0）的圖象上的一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂）的圖象上的一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線段，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是線段，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是1212，請你，請你求出該函數(shù)的解析式。求出該函數(shù)的解析式

7、。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形= k12,4增大增大3.3.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) (k0)(k0)當(dāng)當(dāng)x x0 0時，時，y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小，則一次函數(shù)則一次函數(shù)y=kx-ky=kx-k的圖象不經(jīng)過第的圖象不經(jīng)過第 象限象限. .xky xyok0k0 ,-k0二4.4.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,則則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系的大小關(guān)系( (從大到小從大到小) )為為 . .x xk ky y(k(k0)0)y2 y15.5.已知點(diǎn)已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,則則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系的大小關(guān)系( (從大到小從大到小) )為為 . .x xk ky y(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y26.6.已知點(diǎn)已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,則則y y1 1、y y2 2