光譜項(xiàng)與光學(xué)躍遷

1、LOGO光光譜項(xiàng)與譜項(xiàng)與光光學(xué)躍遷學(xué)躍遷第一頁，共55頁。LOGO本章重點(diǎn)v根據(jù)根據(jù)氫氫原子的光原子的光譜譜理解光理解光譜項(xiàng)譜項(xiàng)的意的意義義v波爾理波爾理論論v波函波函數(shù)與數(shù)與幾率密度幾率密度v波函波函數(shù)數(shù)的宇的宇稱稱v躍遷選躍遷選律律第二頁，共55頁。LOGO3.1 氫原子的光譜v通通過過小孔的太小孔的太陽陽光在透光在透過棱鏡時(shí)過棱鏡時(shí)其后面形成一其后面形成一條條彩彩色色帶帶（1666年，牛年，牛頓頓）v 太太陽陽光光譜譜中有中有許許多暗多暗線線 太太陽陽外表外表較較低低溫溫度大度大氣氣的吸收的吸收譜線譜線第三頁，共55頁。LOGO氫氣放電產(chǎn)生的光譜氫氣放電產(chǎn)生的光譜第四頁，共55頁。LOG

2、O對氫原子光譜的規(guī)律性研究工作v 巴耳末巴耳末對對已已觀觀察到的察到的14條氫條氫光光譜線譜線的的研研究，究，總結(jié)總結(jié)出以下出以下規(guī)規(guī)律（律（1885年）年）巴爾末公式巴爾末公式v2、里德伯、里德伯將將巴耳末公式改巴耳末公式改寫為寫為用波用波數(shù)數(shù)表示表示B=364.56 nm里德伯常數(shù)里德伯常數(shù)1、巴爾末公式、巴爾末公式第五頁，共55頁。LOGO氫原子在全部光譜區(qū)的譜線v賴賴曼系（紫外曼系（紫外區(qū)區(qū)）v巴爾末系（可巴爾末系（可見見光光區(qū)區(qū)）v帕邢系（近帕邢系（近紅紅外外區(qū)區(qū)）v布喇布喇開開系（系（紅紅外外區(qū)區(qū)）v普豐特系（普豐特系（遠(yuǎn)紅遠(yuǎn)紅外外區(qū)區(qū)）第六頁，共55頁。LOGOv令譜項(xiàng)譜項(xiàng)原子光

3、譜中的任一譜線的波數(shù)是兩個(gè)譜項(xiàng)之差原子光譜中的任一譜線的波數(shù)是兩個(gè)譜項(xiàng)之差光譜項(xiàng)光譜項(xiàng)第七頁，共55頁。LOGO玻爾的氫原子理論v一、玻爾假一、玻爾假設(shè)設(shè)：（1）定定態(tài)態(tài)假假設(shè)設(shè)（2）玻爾）玻爾頻頻率率規(guī)則規(guī)則（3）角）角動動量量子化量量子化第八頁，共55頁。LOGO（1）玻爾定態(tài)假設(shè)v原子的能量原子的能量狀態(tài)狀態(tài)是分立的，不是分立的，不連續(xù)連續(xù)的的 可分可分別別以以E1、E2、E3、 來來表示表示v處處于一定能量于一定能量狀態(tài)狀態(tài)的原子是的原子是穩(wěn)穩(wěn)定的定的 即使即使電電子子繞繞原子核作加速原子核作加速運(yùn)動運(yùn)動也不也不發(fā)發(fā)生生電電磁磁輻輻射射 符合量子力符合量子力學(xué)學(xué)的解的解釋釋第九頁，共5

4、5頁。LOGO（2）玻爾頻率規(guī)則v 當(dāng)當(dāng)原子原子從從一一個(gè)個(gè)定定態(tài)躍遷態(tài)躍遷到另一到另一個(gè)個(gè)定定態(tài)時(shí)態(tài)時(shí)，原子，原子發(fā)發(fā)射或吸收射或吸收電電磁磁輻輻射射v 所所發(fā)發(fā)射或吸收的射或吸收的電電磁磁輻輻射的射的頻頻率率為為：第十頁，共55頁。LOGO（3）角動量量子化假設(shè)v電電子子繞繞原子核作原子核作圓圓周周運(yùn)動運(yùn)動的角的角動動量的量的值為值為第十一頁，共55頁。LOGO二、氫原子能級v 三三個(gè)個(gè)假假設(shè)設(shè)和行星模型和行星模型結(jié)結(jié)合合v 原子中原子中電電子的子的軌軌道和速度都是不道和速度都是不連續(xù)連續(xù)的，和的，和n有有關(guān)關(guān)，n稱為稱為主量子主量子數(shù)數(shù)v Z：原子序數(shù)：原子序數(shù)me：電子的靜止質(zhì)量：電子

5、的靜止質(zhì)量第十二頁，共55頁。LOGO氫氫原子原子Z=1基態(tài)氫原子的電子軌道基態(tài)氫原子的電子軌道半徑，稱為玻爾半徑半徑，稱為玻爾半徑氫原子的氫原子的定態(tài)定態(tài)能量為（無限遠(yuǎn)處為能量為能量為（無限遠(yuǎn)處為能量為0）第十三頁，共55頁。LOGO基態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)氫原子的基態(tài)與激發(fā)態(tài)能量氫原子的基態(tài)與激發(fā)態(tài)能量第十四頁，共55頁。LOGO課堂練習(xí)v計(jì)計(jì)算算氫氫原子的激原子的激發(fā)態(tài)發(fā)態(tài)（n=2，3，4）的能量）的能量v計(jì)計(jì)算算氫氫原子光原子光譜譜中巴爾末系的波中巴爾末系的波長長最最長長的的譜線譜線的波的波長長及能量及能量第十五頁，共55頁。LOGO三、玻爾理論對氫原子光譜的解釋A）發(fā)發(fā)射光射光譜譜 原子

6、原子從從n2的的狀態(tài)躍遷狀態(tài)躍遷到到m=2的的狀態(tài)產(chǎn)狀態(tài)產(chǎn)生巴爾末系生巴爾末系譜線譜線 原子原子從從n1的的狀態(tài)躍遷狀態(tài)躍遷到到m=1的的狀態(tài)產(chǎn)狀態(tài)產(chǎn)生喇曼系生喇曼系譜線譜線 對對大量原子大量原子來說來說，各，各個(gè)個(gè)原子可以原子可以處處在不同的能在不同的能級級上上各能各能級間級間的的躍遷躍遷可以在不同的原子上可以在不同的原子上發(fā)發(fā)生生第十六頁，共55頁。LOGO第十七頁，共55頁。LOGOB）吸收光）吸收光譜譜 v原子原子從從低能低能態(tài)躍遷態(tài)躍遷到高能到高能態(tài)時(shí)態(tài)時(shí)只能吸收一些特定只能吸收一些特定的能量，的能量，產(chǎn)產(chǎn)生吸收生吸收譜線譜線 低低溫溫下：下：氫氫原子（或有原子（或有極極大幾率）大幾

7、率）處處于基于基態(tài)態(tài)，只有，只有對應(yīng)對應(yīng)于于賴賴曼曼系的吸收系的吸收譜線譜線能被能被觀觀察到察到 高高溫溫下：可能下：可能處處于激于激發(fā)態(tài)發(fā)態(tài)就可以就可以觀觀察到巴耳末系及其察到巴耳末系及其它它 譜譜系的系的吸收吸收譜線譜線第十八頁，共55頁。LOGO四、玻爾理論的成就及局限性成就成就v原子的能量是量子化的，只能取某些分立的原子的能量是量子化的，只能取某些分立的數(shù)值數(shù)值對復(fù)雜對復(fù)雜的原子仍然成立的原子仍然成立v定定態(tài)態(tài)的的概概念念處處于定于定態(tài)態(tài)的原子不的原子不輻輻射射電電磁波磁波原子原子從從一一個(gè)個(gè)定定態(tài)躍遷態(tài)躍遷到另一到另一個(gè)個(gè)定定態(tài)輻態(tài)輻射或射或吸收能量吸收能量吸收吸收/輻輻射光子的能量

8、射光子的能量滿滿足玻爾足玻爾頻頻率率規(guī)則規(guī)則對對各各種種原子都正確原子都正確v角角動動量量子化量量子化量子力量子力學(xué)學(xué)理理論驗(yàn)證論驗(yàn)證局限性局限性v無法無法計(jì)計(jì)算算復(fù)雜復(fù)雜原子的光原子的光譜譜v只提出了只提出了計(jì)計(jì)算光算光譜線頻譜線頻率的率的規(guī)則規(guī)則，對譜線對譜線強(qiáng)強(qiáng)度、度、選擇選擇定定則則等未能很好解等未能很好解決決第十九頁，共55頁。LOGO3.2 量子力學(xué)的基本概念 一、光的波粒二相性一、光的波粒二相性光的光的經(jīng)經(jīng)典波典波動動性性電電磁理磁理論論不能解不能解釋釋光光電發(fā)電發(fā)射的射的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象象1905年年愛愛因斯坦在解因斯坦在解釋釋光光電電效效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的象的論論文中，第一次

9、提出了光文中，第一次提出了光輻輻射量子的假射量子的假設(shè)設(shè) 輻輻射射場場是由一是由一個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)目有限的，局限于很小空目有限的，局限于很小空間間中的，以速度中的，以速度c傳傳播的播的能量子能量子組組成的成的能量子在能量子在運(yùn)動運(yùn)動中中并并不瓦解，不瓦解，只能整只能整個(gè)個(gè)地被吸收或地被吸收或發(fā)發(fā)射射愛愛因斯坦因斯坦稱這種稱這種能量子能量子為為光量子光量子1926年美年美國國化化學(xué)學(xué)家路易斯家路易斯將將光量子定命光量子定命為為光子光子每一每一個(gè)個(gè)光子的能量和光子的能量和輻輻射射場場的的頻頻率的率的關(guān)關(guān)系是系是第二十頁，共55頁。LOGO光子的動量光子的動量光子概念明確地表明光子具有質(zhì)量、動量等光子概念明

10、確地表明光子具有質(zhì)量、動量等“粒子粒子”的屬性，而光的干涉、衍射現(xiàn)象的屬性，而光的干涉、衍射現(xiàn)象又表明它具有波動性又表明它具有波動性光子的能量、動量公式也適用于實(shí)物粒子光子的能量、動量公式也適用于實(shí)物粒子德布羅意波長德布羅意波長第二十一頁，共55頁。LOGO二、薛定諤方程v 描述微描述微觀觀粒子體系的粒子體系的運(yùn)動狀態(tài)運(yùn)動狀態(tài)v 質(zhì)質(zhì)量量為為m的的運(yùn)動運(yùn)動粒子在粒子在勢場勢場 中的中的運(yùn)動狀態(tài)時(shí)間運(yùn)動狀態(tài)時(shí)間的的變變化化 v對對于定于定態(tài)態(tài)，V不不顯顯含含時(shí)間時(shí)間t 薛定諤方程薛定諤方程令：令：第二十二頁，共55頁。LOGO其中其中 滿足：滿足：定態(tài)薛定諤方程定態(tài)薛定諤方程（2）（1）幾率密度

11、：幾率密度：第二十三頁，共55頁。LOGO處于定態(tài)時(shí)，粒子不僅有確定的能量，出現(xiàn)在空間的處于定態(tài)時(shí)，粒子不僅有確定的能量，出現(xiàn)在空間的幾率密度分布也不隨時(shí)間變化幾率密度分布也不隨時(shí)間變化項(xiàng)是一個(gè)隨時(shí)間振蕩的函數(shù)，振蕩頻率項(xiàng)是一個(gè)隨時(shí)間振蕩的函數(shù)，振蕩頻率所以，所以，E就是粒子的總能值就是粒子的總能值 幾率密度幾率密度對式（對式（1）的討論）的討論第二十四頁，共55頁。LOGO三、氫原子的定態(tài)薛定諤方程v 原子核和原子核和電電子之子之間間的相互作用的相互作用為庫侖為庫侖力作用力作用v 假假設(shè)設(shè)原子核基本上不原子核基本上不動動，位于坐，位于坐標(biāo)標(biāo)的原點(diǎn)，的原點(diǎn)，電電子相子相對對原子核原子核運(yùn)動運(yùn)動

12、v 電電子在原子核中的子在原子核中的靜電勢靜電勢能能第二十五頁，共55頁。LOGO球極坐標(biāo)系球極坐標(biāo)系令：令：第二十六頁，共55頁。LOGO當(dāng)當(dāng)氫原子的波函數(shù)才有解：氫原子的波函數(shù)才有解：第二十七頁，共55頁。LOGO四、量子數(shù)的物理解釋1）主量子）主量子數(shù)數(shù)n 氫氫原子的原子的總總能量取能量取決決于于n，故，故將將n稱為稱為主量子主量子數(shù)數(shù) 對對于同一能量，可以于同一能量，可以對應(yīng)對應(yīng)有幾有幾個(gè)個(gè)不同的波函不同的波函數(shù)數(shù)（能量（能量簡并簡并） 氫氫原子的能量原子的能量對對量子量子數(shù)數(shù)l和和ml是是簡并簡并的的 單電單電子原子的子原子的勢勢能只能只與與r有有關(guān)關(guān)，與與r-1成正比成正比 多多電

13、電子原子的能量不再子原子的能量不再對對量子量子數(shù)數(shù)l簡并簡并第二十八頁，共55頁。LOGO對于同一個(gè)對于同一個(gè)n值，有值，有n2個(gè)波函數(shù)個(gè)波函數(shù)與主量子數(shù)與主量子數(shù)n相應(yīng)的能級是相應(yīng)的能級是n2重簡并的重簡并的氫原子的能級及其簡并情況氫原子的能級及其簡并情況第二十九頁，共55頁。LOGO2）軌軌道角道角動動量量子量量子數(shù)數(shù) l電電子作子作軌軌道道運(yùn)動運(yùn)動的角的角動動量量為為L，滿滿足足的本征值是的本征值是軌道角動量矢量的平方具有確定值軌道角動量矢量的平方具有確定值第三十頁，共55頁。LOGO3）磁量子）磁量子數(shù)數(shù) ml軌軌道角道角動動量量為為L在在z方向的分量方向的分量，滿滿足足在磁場中原子的

14、能量就不再對在磁場中原子的能量就不再對ml簡并，即在磁場中會發(fā)生能級分裂簡并，即在磁場中會發(fā)生能級分裂第三十一頁，共55頁。LOGO五、 原子波函數(shù)的宇稱波函波函數(shù)數(shù)的宇的宇稱稱就是波函就是波函數(shù)數(shù)空空間間反演的反演的對稱對稱性。即性。即對對坐坐標(biāo)標(biāo)原點(diǎn)是否具有反原點(diǎn)是否具有反演演對稱對稱性性P：宇稱算符：宇稱算符本征值本征值 為為空間反演相當(dāng)于坐標(biāo)變換空間反演相當(dāng)于坐標(biāo)變換偶宇稱偶宇稱奇宇稱奇宇稱第三十二頁，共55頁。LOGO是空間對稱的，偶宇稱是空間對稱的，偶宇稱令令： 球諧函數(shù)球諧函數(shù)原子波函數(shù)的空間對稱性取決于原子波函數(shù)的空間對稱性取決于l是奇數(shù)還是偶數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)l是偶數(shù)是偶數(shù)偶宇

15、稱偶宇稱l是奇數(shù)是奇數(shù)奇宇稱奇宇稱空間反演相當(dāng)于坐標(biāo)變換空間反演相當(dāng)于坐標(biāo)變換第三十三頁，共55頁。LOGO課堂練習(xí)v判判斷斷下列下列狀態(tài)狀態(tài)的宇的宇稱稱奇偶性奇偶性v1、n=3, l=2, ml=0v2、n=3, l=1, ml=-1v3、n=2, l=0, ml=0第三十四頁，共55頁。LOGO3.4 躍遷幾率和選擇定則一、定一、定態(tài)態(tài)定定態(tài)時(shí)態(tài)時(shí)原子是不原子是不輻輻射射電電磁波磁波 原子原子處處于定于定態(tài)時(shí)態(tài)時(shí)其幾率密度不其幾率密度不隨時(shí)間變隨時(shí)間變化化 因此定因此定態(tài)時(shí)態(tài)時(shí)原子的原子的電電荷密度不荷密度不隨時(shí)間變隨時(shí)間變化化 一一個(gè)穩(wěn)個(gè)穩(wěn)定的定的電電荷分布體系不荷分布體系不會發(fā)會發(fā)射射

16、電電磁磁輻輻射射第三十五頁，共55頁。LOGO二、混合二、混合態(tài)態(tài)原子原子躍遷過躍遷過程中，原子不程中，原子不處處于定于定態(tài)態(tài)非定態(tài)薛定諤方程 （1）若定態(tài)波函數(shù)若定態(tài)波函數(shù) 及及 是方程（是方程（1）的解）的解則其線性組合也是（則其線性組合也是（1）的解，即）的解，即混合態(tài)混合態(tài)時(shí)時(shí)原子處于初態(tài)原子處于初態(tài)時(shí)時(shí)原子處在末態(tài)原子處在末態(tài)在原子的躍遷過程中在原子的躍遷過程中都不為零都不為零（2）在原子躍遷過程中，原在原子躍遷過程中，原子處于混合態(tài)子處于混合態(tài)第三十六頁，共55頁。LOGO混合混合態(tài)態(tài)的幾率密度的幾率密度后兩項(xiàng)中含有隨時(shí)間振蕩的因子，振蕩頻率為后兩項(xiàng)中含有隨時(shí)間振蕩的因子，振蕩頻率

17、為混合態(tài)時(shí)原子的電荷分布將隨時(shí)間振蕩，原子必定會輻射混合態(tài)時(shí)原子的電荷分布將隨時(shí)間振蕩，原子必定會輻射在原子核周圍發(fā)現(xiàn)電子的幾率隨時(shí)間振蕩在原子核周圍發(fā)現(xiàn)電子的幾率隨時(shí)間振蕩原子在不同能級間的躍遷是原子與光輻射場產(chǎn)生原子在不同能級間的躍遷是原子與光輻射場產(chǎn)生“共振共振”的結(jié)果的結(jié)果第三十七頁，共55頁。LOGO三、躍遷幾率處處于某一能于某一能級級上的原子在上的原子在單單位位時(shí)間內(nèi)躍遷時(shí)間內(nèi)躍遷到另一到另一個(gè)個(gè)能能級級上的幾率上的幾率用電振子的能量發(fā)射來討論原子的輻射和躍遷過程用電振子的能量發(fā)射來討論原子的輻射和躍遷過程電偶極子在單位時(shí)間內(nèi)輻射的平均能量為電偶極子在單位時(shí)間內(nèi)輻射的平均能量為：振

18、子的振蕩頻率：振子的振蕩頻率：電偶極矩的大?。弘娕紭O矩的大小則激發(fā)態(tài)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射光子的幾率則激發(fā)態(tài)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射光子的幾率躍遷率與頻率的三次方和電偶躍遷率與頻率的三次方和電偶極矩振幅的平方成正比極矩振幅的平方成正比第三十八頁，共55頁。LOGO對對一任意一任意電電荷分布荷分布 的的電電偶偶極極矩矩為為對原子來說對原子來說最終得到：最終得到：躍遷率除了與躍遷率除了與 成正比成正比還還 電偶極矩振幅的平方電偶極矩振幅的平方 成正成正比比只有只有 不為零，躍遷率才不不為零，躍遷率才不為零為零第三十九頁，共55頁。LOGO不為零的條件不為零的條件包括對包括對r、 、 的積分，只有三個(gè)積分

19、都不為零時(shí)，才的積分，只有三個(gè)積分都不為零時(shí)，才不為零不為零只要只要n和和n是正數(shù)，對是正數(shù)，對r的積分就不為零的積分就不為零只有當(dāng)只有當(dāng) 時(shí)，即時(shí)，即 時(shí)，對時(shí)，對 的積分才不的積分才不為零為零（初態(tài)和末態(tài)波函數(shù)的宇稱必需相反）（初態(tài)和末態(tài)波函數(shù)的宇稱必需相反）當(dāng)當(dāng) 時(shí)，對時(shí)，對 的積分才不為零的積分才不為零第四十頁，共55頁。LOGO電電偶偶極躍遷選擇極躍遷選擇定定則則服從選擇定則的躍遷稱為服從選擇定則的躍遷稱為允許躍遷允許躍遷，否則就稱為，否則就稱為禁戒的躍遷禁戒的躍遷注意：注意：禁戒的躍遷不等于完全不能發(fā)生的躍遷，只是躍遷幾率很低禁戒的躍遷不等于完全不能發(fā)生的躍遷，只是躍遷幾率很低第四

20、十一頁，共55頁。LOGO例：氫原子的允許躍遷第四十二頁，共55頁。LOGO3.5 塞曼效應(yīng) 1896年荷年荷蘭蘭物理物理學(xué)學(xué)家塞曼（家塞曼（Pieter zeeman）發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)當(dāng)光源放在外磁光源放在外磁場場中，中，其原子所其原子所發(fā)發(fā)射的光射的光譜線會譜線會分裂成幾分裂成幾條條分支分支譜線譜線，而且分裂后的各，而且分裂后的各條譜線條譜線是偏振是偏振的的 后人后人稱這種現(xiàn)稱這種現(xiàn)象象為為塞曼效塞曼效應(yīng)應(yīng)第四十三頁，共55頁。LOGO原子中的電子有軌道角動量，因此就應(yīng)有相應(yīng)的磁矩，稱為原子中的電子有軌道角動量，因此就應(yīng)有相應(yīng)的磁矩，稱為軌道磁矩軌道磁矩軌道磁矩在磁場中的位能為軌道磁矩在磁場中

21、的位能為因此，在外磁場中因此，在外磁場中El：沒有外磁場時(shí)的能量：沒有外磁場時(shí)的能量在外磁場中，原子可處在在外磁場中，原子可處在 （2l+1）個(gè)子能級的任一個(gè)上）個(gè)子能級的任一個(gè)上第四十四頁，共55頁。LOGO外磁場中能級分裂外磁場中能級分裂第四十五頁，共55頁。LOGO設(shè)躍遷發(fā)生在設(shè)躍遷發(fā)生在E1和和E2兩個(gè)能級間兩個(gè)能級間外磁場下能級發(fā)生分裂外磁場下能級發(fā)生分裂原子發(fā)射譜線：原子發(fā)射譜線：頻率之差頻率之差只取決于磁場強(qiáng)度只取決于磁場強(qiáng)度原有的一條譜線分裂成三條原有的一條譜線分裂成三條第四十六頁，共55頁。LOGO塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng)第四十七頁，共55頁。LOGO課堂練習(xí)v判判斷斷下列下列狀態(tài)間

22、狀態(tài)間的的躍遷躍遷是否是允是否是允許許的的躍遷躍遷v1、n=2,l=1,ml=0與與n=3,l=1,ml=0v2、n=1,l=0,ml=0與與n=3,l=2,ml=1v3、n=3,l=0,ml=0與與n=2,l=1,ml=1禁戒禁戒允許第四十八頁，共55頁。LOGO3.6 電子自旋和軌道的相互作用電子自旋和軌道的相互作用電子自旋量子數(shù)電子自旋量子數(shù)自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)質(zhì)量為質(zhì)量為m的電子具有的磁矩為的電子具有的磁矩為原子內(nèi)部由于帶電粒子的運(yùn)動，會產(chǎn)生磁場，這就是原子的內(nèi)磁場。原子內(nèi)部由于帶電粒子的運(yùn)動，會產(chǎn)生磁場，這就是原子的內(nèi)磁場。自旋磁矩與內(nèi)磁場發(fā)生相互作用，引起能級的分裂自旋磁矩與內(nèi)

23、磁場發(fā)生相互作用，引起能級的分裂內(nèi)磁場與電子的軌道角動量有直接聯(lián)系的，因此常將這種相互作用稱作自內(nèi)磁場與電子的軌道角動量有直接聯(lián)系的，因此常將這種相互作用稱作自旋旋軌道相互作用軌道相互作用第四十九頁，共55頁。LOGO自旋磁矩在內(nèi)磁場中受到力矩自旋磁矩在內(nèi)磁場中受到力矩T的作用的作用自旋角動量隨時(shí)間的變化率等于力矩自旋角動量隨時(shí)間的變化率等于力矩在力矩在力矩T的作用下，的作用下，L的大小不變，只是方向發(fā)生變化的大小不變，只是方向發(fā)生變化LZ不再具有確定值了，其變化與不再具有確定值了，其變化與S有關(guān)有關(guān)T的反作用力矩則作用在的反作用力矩則作用在L上上在力矩在力矩T的作用下，的作用下，S的大小不變，只是方向發(fā)生變化的大小不變，只是方向發(fā)生變化SZ不再具有確定值了，其變化與不再具有確定值了，其變化與L有關(guān)有關(guān)第五十頁，共55頁。LOGO是一個(gè)守恒量是一個(gè)守恒量定義總角動量定義總角動量 J大小和大小和z分量分量Jz都有確定值都有確定值j：總角動量量子數(shù)：總角動量量子數(shù)jz：總角動量磁量子數(shù)：總角動量磁量子數(shù)第五十一頁，共55頁。LOGO考慮自旋考慮自旋軌道偶合后，電子的狀態(tài)用軌道偶合后，電子的狀態(tài)用 來表征來表征在沒有外磁場的情況下，具有相同的在沒有外磁場的情況下，具有相同的 的狀態(tài)是簡并的，這種的狀