平行四邊形判定4個(gè)判定

1、平行四邊形判定、選擇題1 .下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C.兩組對(duì)邊分別相等D.一組對(duì)邊平行且相等2.如圖1,AB=CD=EF,且4AC白BDF,則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4（圖4）3.如圖2,AD=BC,要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補(bǔ)充的一個(gè)條件，下列錯(cuò)誤的是（）A.AB=DCB.ADZA+/B=180°D./A+/D=180°4 .如圖3是某城市部分街道，已知AF/BC,EC!BC,EF=OF,BA/DE,BD/AE,甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是B

2、fZ;乙乘2路車，路線是B-AC-F.假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤的時(shí)間相同，那么（）A.甲將先到F站B.乙將先到F站C.甲、乙將同時(shí)到達(dá)D.不能確定5 .如圖4,平行四邊形ABCD中，ABC45,E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AEPBD,EFBC,AB1,則EF的長(zhǎng)是（）.A.1.5B.&C.V3D.26 .如圖5,在RABC中，/C=90°,點(diǎn)D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE/AB交CB于E,過(guò)點(diǎn)B作BF±BC交DE的延長(zhǎng)線于F,當(dāng)AD從小于DC到大于DC的變化過(guò)程中，則ADCE與4BEF的周長(zhǎng)之和的變化情況是（）A.一直不變B.一直增大C.先增大后減小D.先

3、減小后增大7 .下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB/CD,AD/BCB./A=/C,/B=/DC.AB=CD,AD=BCD.AB/CD,AD=BC8 .若/A,/B,/C,/D為四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，下列給出的是這四個(gè)內(nèi)角的比值，其中能使四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.2：3：2：3B.2：3：3：2C.1：2：3：4D.2：2：3：3ABCD9 .在四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,ADBCBD,添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定四邊形是平行四邊形的是(A)ABDCDB(B)DABBCD(C)ABCCDA(D)DACBCA10 .四邊形ABCD中，對(duì)角

4、線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件：AD/BC;AD=BC;OA=OC;OB=OD從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有()A.3種B.4種C.5種D.6種11 .在平面直角坐標(biāo)系中，以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是()A.(3,1)B.(-4,1)C.(1,-1)D.(-3,1)、填空題1 .在四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,那么當(dāng)DC=,AD=時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.2 .如圖1,在梯形ABCD中，CD/AB,且CD=6cm,AB=9cm,P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以

5、1cm/s的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C向D運(yùn)動(dòng).則秒時(shí)，直線QP將四邊形ABCD截出一個(gè)平行四邊形3 .如圖2所示，在4ABC中，AB=AC=7cm,D是BC上的一點(diǎn)，且DE/AC,DF/AB,貝UDE+DF=4 .如圖3,四邊形ABCD是平行四邊形，/ABC=70°,BE平分/ABC且交AD于點(diǎn)E,DF/BE且交BC于點(diǎn)F,則/1的度數(shù)為.5 .如圖4,以4ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)作等邊三角形4ABHBCEAACF,則四邊形ADEF的形狀是6 .如圖5,AC是DABCM對(duì)角線，點(diǎn)E、F在AC上，要使四邊形BFDE是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是(只要填寫一

6、種情況).（圖5）（圖6）7、圖6,要做一個(gè)平行四邊形框架，只要將兩根木條ACBD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，這樣四邊形ABCD就是平行四邊形，這種做法的依據(jù)是、解答題1 .已知，如圖，在四邊形ABCD中，ADPBC，點(diǎn)E,F為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AFCE,DFPBE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形.2 .已知BD垂直平分AC,/BCD=/ADF,AF，AC,(1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形;(2)若AF=14,DF=13,AD=15,求AC的長(zhǎng)3.如圖，4ABC和4BEF都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，且ZEAD=60°,連接(1)求證：AB®4ACD

7、;(2)求證：四邊形EFCD平行四邊形.CF.4 .如圖，在CABCD中，點(diǎn)E,F分別在AD,BC邊上，且AE=CF求證:(1)AABEACDF:;(2)四邊形BFDE是平行四邊形.5 .如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC,ZB=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，回答下列問(wèn)題：(1)BC=cm；(2)當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形(3)當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQC

8、D為等腰梯形(4)是否存在t,使得4DQC是等腰三角形若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.BEDF是平行四邊6 .已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,BCAD,點(diǎn)E,F在AC上，且AF=CE求證：四邊形形.過(guò)點(diǎn)O,與AB,7 .如圖，？ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O,與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F,GHCD分別相交于點(diǎn)G,H,連接EGFG,FH,EH.求證：四邊形EGFH是平行四邊形.8 .如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC,/A=/C.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.9 .如圖，AB,CD相交于點(diǎn)O,AC/DB,AO=BO,E,F分別是OC,OD的中點(diǎn).求證：四邊形AFBE是平行四邊形.10 .如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別在線段OA,OC上，且OB=OD,/1=/2,AE=CF(1)證明：ABE必DFO;(2)證明：四邊形ABCD是平行四邊形.11 .如圖，四邊形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O,O是AC的中點(diǎn)，AD/BC,AC=8,BD=6.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若AC±BD,求？ABCD的面積.12 .如圖，在CABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=5cm,E,F為直線BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(