系統(tǒng)可靠性模型

1、系統(tǒng)可靠性模型系統(tǒng)可靠性模型程真英2011.8.23系統(tǒng)組成系統(tǒng)組成 系統(tǒng)系統(tǒng)：為了完成某一特定功能，由若干個(gè)彼此有：為了完成某一特定功能，由若干個(gè)彼此有 聯(lián)系而且又能相互協(xié)調(diào)工作的單元組成的聯(lián)系而且又能相互協(xié)調(diào)工作的單元組成的 綜合體。綜合體。 系統(tǒng)和單元的含義均是相對(duì)而言的。系統(tǒng)和單元的含義均是相對(duì)而言的。 系統(tǒng)按可否修復(fù)分為：系統(tǒng)按可否修復(fù)分為：不可修復(fù)系統(tǒng)不可修復(fù)系統(tǒng)和和可修復(fù)系統(tǒng)可修復(fù)系統(tǒng)。規(guī)定產(chǎn)品定義規(guī)定產(chǎn)品定義(1) 了解產(chǎn)品的目的、用途和各組成單元在產(chǎn)品中所起了解產(chǎn)品的目的、用途和各組成單元在產(chǎn)品中所起 的的作用、功能作用、功能。(2) 明確產(chǎn)品從接收到報(bào)廢整個(gè)使用壽命期間的明

2、確產(chǎn)品從接收到報(bào)廢整個(gè)使用壽命期間的所有事所有事 件和環(huán)境。件和環(huán)境。(3) 確定產(chǎn)品的確定產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)界限結(jié)構(gòu)界限，如最大體積、最大重量等，如最大體積、最大重量等， 并明確產(chǎn)品的并明確產(chǎn)品的功能接口功能接口。(4) 明確產(chǎn)品以及各組成單元的性能參數(shù)和其明確產(chǎn)品以及各組成單元的性能參數(shù)和其容許的上、容許的上、 下限下限，并以此為依據(jù)，確定產(chǎn)品、各單元是否失效。，并以此為依據(jù)，確定產(chǎn)品、各單元是否失效。(5) 確定構(gòu)成確定構(gòu)成任務(wù)失敗的所有條件任務(wù)失敗的所有條件。產(chǎn)品或各組成單元不。產(chǎn)品或各組成單元不 能在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)能在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi) 完成規(guī)定的功能即為失完成規(guī)定的功能即為失

3、效。確定構(gòu)成任務(wù)失敗的所有條件，則可以明確各組效。確定構(gòu)成任務(wù)失敗的所有條件，則可以明確各組 成單元正?；蚴?duì)系統(tǒng)正?；蚴У挠绊?。成單元正?；蚴?duì)系統(tǒng)正常或失效的影響。 系統(tǒng)可靠性框圖系統(tǒng)可靠性框圖n 為了表示系統(tǒng)與單元功能間的邏輯關(guān)系，用方框表示為了表示系統(tǒng)與單元功能間的邏輯關(guān)系，用方框表示 單元功能，每一個(gè)方框表示一個(gè)單元，方框之間用短單元功能，每一個(gè)方框表示一個(gè)單元，方框之間用短 線聯(lián)接起來(lái)表示單元功能系統(tǒng)功能之間的關(guān)系，這就線聯(lián)接起來(lái)表示單元功能系統(tǒng)功能之間的關(guān)系，這就 是是系統(tǒng)可靠性框圖系統(tǒng)可靠性框圖，或稱系統(tǒng)邏輯框圖、系統(tǒng)功能圖。，或稱系統(tǒng)邏輯框圖、系統(tǒng)功能圖。n 建立系統(tǒng)可

4、靠性框圖：建立系統(tǒng)可靠性框圖：要從功能上研究系統(tǒng)類型、分要從功能上研究系統(tǒng)類型、分 析系統(tǒng)的功能及其失效模式，而不能從結(jié)構(gòu)上判斷系析系統(tǒng)的功能及其失效模式，而不能從結(jié)構(gòu)上判斷系 統(tǒng)類型。統(tǒng)類型。例例2-1例例2-1解：解：要確定系統(tǒng)類型，要從分析系統(tǒng)的功能及其要確定系統(tǒng)類型，要從分析系統(tǒng)的功能及其 失效模式著手。失效模式著手。1）若功能是）若功能是液體流通液體流通例例2-12）當(dāng)兩個(gè)閥的功能是）當(dāng)兩個(gè)閥的功能是截流截流注意注意n可靠性框圖描述的是各單元之間的邏輯關(guān)系，不是工作原理圖或測(cè)試流可靠性框圖描述的是各單元之間的邏輯關(guān)系，不是工作原理圖或測(cè)試流程圖。程圖。n可靠性框圖中的每個(gè)方框都是能完

5、成某一功能的功能模塊，根據(jù)產(chǎn)品或可靠性框圖中的每個(gè)方框都是能完成某一功能的功能模塊，根據(jù)產(chǎn)品或系統(tǒng)本身的復(fù)雜情況，功能模塊可以是一臺(tái)儀器、一個(gè)部件、一個(gè)電路、系統(tǒng)本身的復(fù)雜情況，功能模塊可以是一臺(tái)儀器、一個(gè)部件、一個(gè)電路、一個(gè)元器件或一個(gè)零件，并具有對(duì)應(yīng)的可靠性值。一個(gè)元器件或一個(gè)零件，并具有對(duì)應(yīng)的可靠性值。n可靠性框圖除特殊情況外，每一個(gè)方框發(fā)生的故障都是獨(dú)立的，即任一可靠性框圖除特殊情況外，每一個(gè)方框發(fā)生的故障都是獨(dú)立的，即任一個(gè)方框發(fā)生的故障與其它方框是否出現(xiàn)故障無(wú)關(guān)。個(gè)方框發(fā)生的故障與其它方框是否出現(xiàn)故障無(wú)關(guān)。n軟件及人員的可靠性在建立可靠性框圖時(shí)一般不予考慮，認(rèn)為其完全可軟件及人員的

6、可靠性在建立可靠性框圖時(shí)一般不予考慮，認(rèn)為其完全可靠；所有方框的連線不需要考慮其可靠性?？?；所有方框的連線不需要考慮其可靠性。 系統(tǒng)類型系統(tǒng)類型串聯(lián)系串聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)并聯(lián)系并聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)混聯(lián)系混聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)表決系表決系統(tǒng)統(tǒng)貯備系貯備系統(tǒng)統(tǒng)一般網(wǎng)一般網(wǎng)絡(luò)絡(luò)根據(jù)單元在系統(tǒng)中所處的狀態(tài)及其對(duì)系統(tǒng)的影響，系統(tǒng)可根據(jù)單元在系統(tǒng)中所處的狀態(tài)及其對(duì)系統(tǒng)的影響，系統(tǒng)可分為如下類型：分為如下類型：串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)定義定義：系統(tǒng)中任何一個(gè)單元失效，系統(tǒng)就失效，或者：系統(tǒng)中任何一個(gè)單元失效，系統(tǒng)就失效，或者系統(tǒng)中每個(gè)單元都正常工作，系統(tǒng)才能完成其規(guī)定的系統(tǒng)中每個(gè)單元都正常工作，系統(tǒng)才能完成其規(guī)定的功能，則稱該系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)。功能

7、，則稱該系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)。 1 2 n相互獨(dú)立相互獨(dú)立串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度 1 2 n單元的壽命為單元的壽命為Xi，其，其可靠度可靠度為：為：nitXPtRii, 2 , 1),()(niiniintRtXPtXtXtXPtXPtR1121)()(),()()(串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)可靠度可靠度：串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)失效率失效率：niistRtR1)()(niistt1)()(串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度 1 2 n若若單元壽命服從常指數(shù)分布單元壽命服從常指數(shù)分布：tiiiietRt)(,)(niisniistnitstMTTFteetRniii1111)(

8、1)(,)(1串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度R（單元的可靠度）（單元的可靠度）Rs（系統(tǒng)的可靠度）（系統(tǒng)的可靠度）串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度n 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度低于系統(tǒng)中任一單元的可靠度。串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度低于系統(tǒng)中任一單元的可靠度。n 串聯(lián)系統(tǒng)的失效率大于系統(tǒng)中任一單元的失效率。串聯(lián)系統(tǒng)的失效率大于系統(tǒng)中任一單元的失效率。n 若串聯(lián)系統(tǒng)的各個(gè)單元壽命服從指數(shù)分布，則系若串聯(lián)系統(tǒng)的各個(gè)單元壽命服從指數(shù)分布，則系 統(tǒng)壽命也服從指數(shù)分布。統(tǒng)壽命也服從指數(shù)分布。n如何提高串聯(lián)系統(tǒng)可靠度？如何提高串聯(lián)系統(tǒng)可靠度？n提高單元可靠度，即減小失效率提高單元可靠度，即減小失效率n盡量減少串聯(lián)單元數(shù)目盡量

9、減少串聯(lián)單元數(shù)目n等效地縮短任務(wù)時(shí)間等效地縮短任務(wù)時(shí)間串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度例例2-2n已知某串聯(lián)系統(tǒng)由兩個(gè)服從指數(shù)分布的單元組成，兩單元的失效率已知某串聯(lián)系統(tǒng)由兩個(gè)服從指數(shù)分布的單元組成，兩單元的失效率 分別為分別為1 1=0.0005h=0.0005h-1-1，2 2=0.0001h=0.0001h-1-1，工作時(shí)間，工作時(shí)間t=1000ht=1000h，試求該，試求該 系統(tǒng)的可靠度、失效率和平均壽命。系統(tǒng)的可靠度、失效率和平均壽命。并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)n 只有當(dāng)所有單元都失效，系統(tǒng)才喪失其規(guī)定功能，只有當(dāng)所有單元都失效，系統(tǒng)才喪失其規(guī)定功能， 或者只要有一個(gè)單元正常工作，系統(tǒng)就能完

10、成其規(guī)或者只要有一個(gè)單元正常工作，系統(tǒng)就能完成其規(guī) 定的功能，這種系統(tǒng)稱為定的功能，這種系統(tǒng)稱為并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)。相互獨(dú)立相互獨(dú)立并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度平均壽命：平均壽命：并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度假定單元的壽命服從指數(shù)分布：假定單元的壽命服從指數(shù)分布：并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度若各單元的失效率均為：若各單元的失效率均為：并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度n 并聯(lián)系統(tǒng)的失效概率低于各單元的失效概率；并聯(lián)系統(tǒng)的失效概率低于各單元的失效概率；n 并聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命高于各單元的平均壽命；并聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命高于各單元的平均壽命；n 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度大

11、于單元可靠度的最大值；并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度大于單元可靠度的最大值；n 若并聯(lián)系統(tǒng)的各單元服從指數(shù)分布，但該系統(tǒng)若并聯(lián)系統(tǒng)的各單元服從指數(shù)分布，但該系統(tǒng) 并不服從指數(shù)壽命分布；并不服從指數(shù)壽命分布；n 隨著單元數(shù)的增加，系統(tǒng)的可靠度增大，系統(tǒng)的平均壽隨著單元數(shù)的增加，系統(tǒng)的可靠度增大，系統(tǒng)的平均壽 命也隨之增加，但隨著單元數(shù)的增加，新增加單元對(duì)系命也隨之增加，但隨著單元數(shù)的增加，新增加單元對(duì)系 統(tǒng)可靠性及壽命提高的貢獻(xiàn)變得越來(lái)越小。統(tǒng)可靠性及壽命提高的貢獻(xiàn)變得越來(lái)越小。n如何提高并聯(lián)系統(tǒng)可靠度？如何提高并聯(lián)系統(tǒng)可靠度？n提高單元可靠度，即減小失效率提高單元可靠度，即減小失效率n增加并聯(lián)單元數(shù)目增加并

12、聯(lián)單元數(shù)目n等效地縮短任務(wù)時(shí)間等效地縮短任務(wù)時(shí)間并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度例例2-3n 已知某并聯(lián)系統(tǒng)由兩個(gè)服從指數(shù)分布的單元已知某并聯(lián)系統(tǒng)由兩個(gè)服從指數(shù)分布的單元 組成，兩單元的失效率分別為組成，兩單元的失效率分別為1 1=0.0005h=0.0005h-1-1， 2 2=0.0001h=0.0001h-1-1，工作時(shí)間工作時(shí)間t=1000ht=1000h，試求系統(tǒng)，試求系統(tǒng) 的失效率、平均壽命和可靠度。的失效率、平均壽命和可靠度。例例2-3n 解：系統(tǒng)的解：系統(tǒng)的平均壽命平均壽命n 工作時(shí)間工作時(shí)間t=1000h時(shí)系統(tǒng)的時(shí)系統(tǒng)的可靠度可靠度n 工作時(shí)間工作時(shí)間t=1000h時(shí)系統(tǒng)的時(shí)

13、系統(tǒng)的失效率失效率混聯(lián)系統(tǒng)混聯(lián)系統(tǒng)n 串并聯(lián)系串并聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)n 并串聯(lián)系并串聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)n 一般混聯(lián)系一般混聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)串并聯(lián)系統(tǒng)串并聯(lián)系統(tǒng)nimjijjtRtR11)(11)(并串聯(lián)系統(tǒng)并串聯(lián)系統(tǒng)nimjijjtRtR11)(11)(例例2-4n 如果在如果在m=n=5的串的串-并聯(lián)系統(tǒng)與并并聯(lián)系統(tǒng)與并-串聯(lián)系統(tǒng)中，單元可串聯(lián)系統(tǒng)中，單元可 靠度均為靠度均為R=0.75，試分別求出這兩個(gè)系統(tǒng)的可靠度。，試分別求出這兩個(gè)系統(tǒng)的可靠度。一般混聯(lián)系統(tǒng)一般混聯(lián)系統(tǒng)n 某混聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖某混聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖一般混聯(lián)系統(tǒng)一般混聯(lián)系統(tǒng)一般混聯(lián)系統(tǒng)一般混聯(lián)系統(tǒng)表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)組成系統(tǒng)的組成系統(tǒng)的n個(gè)單元中，至少

14、有個(gè)單元中，至少有r個(gè)單元正常工作，系統(tǒng)才能正常工作，個(gè)單元正常工作，系統(tǒng)才能正常工作，大于大于n-r個(gè)單元失效，系統(tǒng)就失效，這樣的系統(tǒng)稱為個(gè)單元失效，系統(tǒng)就失效，這樣的系統(tǒng)稱為r/n表決系統(tǒng)。表決系統(tǒng)。n/n表決系統(tǒng)：表決系統(tǒng)：串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng) 1/n表決系統(tǒng)：表決系統(tǒng)：并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)注：注：不能等效不能等效為一個(gè)三單元相互獨(dú)立的并聯(lián)系統(tǒng)為一個(gè)三單元相互獨(dú)立的并聯(lián)系統(tǒng)表決系統(tǒng)（表決系統(tǒng)（2/3）121(1)nC RR00(1)nnC RR表決系統(tǒng)（表決系統(tǒng)（2/3）表決系統(tǒng)（表決系統(tǒng)（2/3）表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)例例2-5某某3/6表決系統(tǒng)，各單元壽命均服從指數(shù)分布，失效率均為

15、表決系統(tǒng)，各單元壽命均服從指數(shù)分布，失效率均為=4x10=4x10-5-5h h-1-1，如果工作時(shí)間，如果工作時(shí)間t=7200ht=7200h，求系統(tǒng)的可靠度及平，求系統(tǒng)的可靠度及平均壽命。均壽命。例例2-5例例2-6例例2-6解：設(shè)一臺(tái)發(fā)電機(jī)的可靠度為解：設(shè)一臺(tái)發(fā)電機(jī)的可靠度為R0冷貯備冷貯備(無(wú)載貯備無(wú)載貯備): 冷貯備單元在貯備中不會(huì)失效冷貯備單元在貯備中不會(huì)失效熱貯備熱貯備(滿載貯備滿載貯備): 熱貯備單兒在貯備中的失效率和工作時(shí)一樣熱貯備單兒在貯備中的失效率和工作時(shí)一樣溫貯備溫貯備(輕載貯備輕載貯備): 溫貯備單元的貯備失效率大于零而小于工作溫貯備單元的貯備失效率大于零而小于工作

16、失效率失效率貯備系統(tǒng)的可靠性模型貯備系統(tǒng)的可靠性模型系統(tǒng)可靠度系統(tǒng)可靠度平均壽命平均壽命失效概率分布密度函數(shù)失效概率分布密度函數(shù))()()(1tTPtTPtRniins21)()()()(21tftftftfns轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠的冷貯備轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠的冷貯備n 若系統(tǒng)只有若系統(tǒng)只有2個(gè)單元，個(gè)單元，1個(gè)工作單元，個(gè)工作單元，1個(gè)貯備單元，壽命個(gè)貯備單元，壽命 均為指數(shù)分布，失效率分別為均為指數(shù)分布，失效率分別為1 1和和2 2，則則122120)(1212121)()()(ttxtxtseedxeetftftftttsseedttftR2112121)()(21011)()(dttRtss轉(zhuǎn)

17、換開關(guān)完全可靠的冷貯備轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠的冷貯備n 若系統(tǒng)有若系統(tǒng)有n個(gè)單元，個(gè)單元，1個(gè)工作單元，個(gè)工作單元，n-1個(gè)貯備單元，壽命個(gè)貯備單元，壽命 均為指數(shù)分布，失效率同為均為指數(shù)分布，失效率同為，則則tnkksekttR10!)()(nts)(轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠的冷貯備轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠的冷貯備例例2-7試比較均由兩個(gè)相同的單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、試比較均由兩個(gè)相同的單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、轉(zhuǎn)換裝置完全可靠地冷貯備系統(tǒng)的可靠度。假定單元的壽轉(zhuǎn)換裝置完全可靠地冷貯備系統(tǒng)的可靠度。假定單元的壽命服從指數(shù)分布，失效率為命服從指數(shù)分布，失效率為，單元可靠度為，單元可靠度為0.90.9。轉(zhuǎn)換

18、開關(guān)不完全可靠的冷貯備轉(zhuǎn)換開關(guān)不完全可靠的冷貯備n二單元冷貯備系統(tǒng)二單元冷貯備系統(tǒng)n轉(zhuǎn)換開關(guān)壽命服從指數(shù)分布，失效率轉(zhuǎn)換開關(guān)壽命服從指數(shù)分布，失效率 n轉(zhuǎn)換開關(guān)在系統(tǒng)工作期間的可靠度轉(zhuǎn)換開關(guān)在系統(tǒng)工作期間的可靠度 sw()1121( )12swswtttRteeesswR112111121111( )(,)(,)() ()() ()1121()12sswswswswswswswR tPTT T TtPTT TtPTT PT TtTTPTT PTtTTttteRee 開關(guān)完全可靠時(shí)溫貯備系統(tǒng)或開關(guān)完全可靠時(shí)溫貯備系統(tǒng)或熱貯備系統(tǒng)熱貯備系統(tǒng)n兩單元構(gòu)成的貯備系統(tǒng)兩單元構(gòu)成的貯備系統(tǒng) )1(2211

19、1)(22tetetetSR 類似開關(guān)類似開關(guān)可靠度服可靠度服從指數(shù)分從指數(shù)分布的兩單布的兩單元冷貯備元冷貯備系統(tǒng)系統(tǒng) 開關(guān)不完全可靠時(shí)溫貯備系統(tǒng)開關(guān)不完全可靠時(shí)溫貯備系統(tǒng)或熱貯備系統(tǒng)或熱貯備系統(tǒng)n兩單元構(gòu)成的貯備系統(tǒng)兩單元構(gòu)成的貯備系統(tǒng)n轉(zhuǎn)換開關(guān)壽命服從指數(shù)分布轉(zhuǎn)換開關(guān)壽命服從指數(shù)分布n轉(zhuǎn)換開關(guān)在系統(tǒng)工作期間的可靠度為常數(shù)轉(zhuǎn)換開關(guān)在系統(tǒng)工作期間的可靠度為常數(shù) 22()1121( )12swswtttRteees22()1121( )12sKtttR teRee一般網(wǎng)絡(luò)的可靠性一般網(wǎng)絡(luò)的可靠性 n真值表法真值表法 n個(gè)單元構(gòu)成的系統(tǒng)就具有個(gè)單元構(gòu)成的系統(tǒng)就具有2n個(gè)互斥狀態(tài)，將個(gè)互斥狀態(tài)，將2

20、n個(gè)狀個(gè)狀態(tài)采用編碼形式一一列舉，形成一真值表，然后態(tài)采用編碼形式一一列舉，形成一真值表，然后將使將使系統(tǒng)正常工作所對(duì)應(yīng)的全部狀態(tài)發(fā)生概率求和系統(tǒng)正常工作所對(duì)應(yīng)的全部狀態(tài)發(fā)生概率求和，即得，即得系統(tǒng)的可靠度。系統(tǒng)的可靠度。 例例2-89 . 0CARR8 . 0, 7 . 0EDBRRR某一系統(tǒng)的可靠性網(wǎng)絡(luò)如圖所示，其中某一系統(tǒng)的可靠性網(wǎng)絡(luò)如圖所示，其中 ，, , 求系統(tǒng)可靠度。求系統(tǒng)可靠度。正常： 1 失效： 0例例2-8系統(tǒng)及各單元狀態(tài)取值表系統(tǒng)及各單元狀態(tài)取值表 n如序號(hào)為4的狀態(tài)能使系統(tǒng)正常工作，該狀態(tài)出現(xiàn)的概率可由下式計(jì)算得到：n系統(tǒng)的可靠度則是表中所有使系統(tǒng)正常工作的19個(gè)狀態(tài)出現(xiàn)的概率之和：00112. 0)1)(1 ()1 (EDCBAEDCBARRRRRRFFRF94848. 0sR例例2-8n概率圖法概率圖法 在真值表法的基礎(chǔ)上，采用格雷碼（在真值表法的基礎(chǔ)上，采用格雷碼（Gray）編排的二進(jìn)制數(shù)表）編排的二進(jìn)制數(shù)表示系統(tǒng)的示系統(tǒng)的2n個(gè)狀態(tài)，作出概率圖。個(gè)狀態(tài)，作出概率圖。n注意：注意：n相鄰兩個(gè)方格的二進(jìn)制數(shù)，僅在一位上有差別。相鄰兩個(gè)方格的二進(jìn)制數(shù)，僅在一位上有差別。n二進(jìn)制數(shù)不是由小到大排列