蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形總復(fù)習(xí)課件學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)(shxu)上冊(cè)全等三角形上冊(cè)全等三角形總復(fù)習(xí)課件總復(fù)習(xí)課件第一頁，共55頁。知識(shí)知識(shí)(zh shi)回顧：回顧：一般一般(ybn)三角形三角形 全等的全等的條件：條件：1.1.定義定義(dngy)(dngy)（重合（重合）法；）法；2.SAS2.SAS；3.ASA3.ASA；4.AAS4.AAS；5.SSS.5.SSS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的條件：的條件：HLHL. .包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形不包括其它形狀的三角形狀的三角形解題解題中常中常用的用的4 4種種方法方法第2頁/共55頁第二頁，共55頁。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3.三角

2、形全等的證題思路三角形全等的證題思路(sl)： 已知一邊一角 ASA找夾邊已知兩角 SAS找夾角已知兩邊SSS找另一邊HL找直角 SAS找夾角的另一邊邊為角的鄰邊AAS找任一角ASA找夾角的另一角AAS找邊的對(duì)角AAS找任一邊邊為角的對(duì)邊第3頁/共55頁第三頁，共55頁。4ABCDAB=ACAB=ACBDA=CDABDA=CDAB=CB=C友情提示：添加條件的題目友情提示：添加條件的題目. .首先要首先要找到已具備的條件找到已具備的條件, ,這些條件有些這些條件有些(yuxi)(yuxi)是是題目已知條件題目已知條件 , ,有些有些(yuxi)(yuxi)是圖中隱含條件是圖中隱含條件. .二二

3、. .添?xiàng)l件添?xiàng)l件(tiojin)(tiojin)判全等判全等第4頁/共55頁第四頁，共55頁。5 5 5、已知：、已知：BBDEFDEF，BCBCEFEF，現(xiàn)要證，現(xiàn)要證明明ABCABCDEFDEF，若要以若要以“SAS ”“SAS ”為依據(jù)為依據(jù)(yj)(yj)，還缺條件，還缺條件_；若要以若要以“ASA ”“ASA ”為依據(jù)，還缺條件為依據(jù)，還缺條件(tiojin) (tiojin) _；若要以若要以“AAS ”“AAS ”為依據(jù)，還缺條件為依據(jù)，還缺條件(tiojin)_(tiojin)_并說明理由。并說明理由。 AB=DE AB=DE ACB=F ACB=F A=D A=DABCDE

4、F第5頁/共55頁第五頁，共55頁。6一、挖掘一、挖掘“隱含隱含(yn hn)條件條件”判全等判全等1.1.如圖（如圖（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，則，則ABCABCDCBDCB嗎嗎? ?說說理由說說理由ADBC圖（1）2.2.如圖（如圖（2 2），點(diǎn)），點(diǎn)D D在在ABAB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E E在在ACAC上，上，CDCD與與BEBE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，則，則C=C= , ,BE=BE= . .說說理由說說理由. .BCODEA圖（2）3.3.如圖（如圖（3

5、3），），ACAC與與BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，則，則CD=CD= . . 說說理由說說理由. . ADBCO圖（3）205cm3cm學(xué)習(xí)提示學(xué)習(xí)提示(tsh)：公共邊，公共角，：公共邊，公共角，對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！第6頁/共55頁第六頁，共55頁。例題例題(lt)選選析析例例1：如圖，：如圖，D在在AB上，上，E在在AC上，且上，且B =C，那么補(bǔ)充那么補(bǔ)充(bchng)下列一具條件后，仍無法判定下列一具條件后，仍無法判定ABE ACD的是的是( )AAD=AE

6、B AEB=ADCCBE=CD DAB=ACB例例2：已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，1=2，圖中全等的三角形共有( )A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì) D第7頁/共55頁第七頁，共55頁。例例3下面下面(xi mian)條件中條件中, 不能證出不能證出RtABC RtA BC的是的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC(C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=ABC第8頁/共55頁第八頁，共55頁。例例4：如圖，在：如圖，在ABC 中，中，AD BC，CE AB，垂足分別為，垂足分別為D、E，AD

7、、CE交于點(diǎn)交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)適當(dāng)(shdng)的條件：的條件： ，使使AEH CEB。BE=EH第9頁/共55頁第九頁，共55頁。1如圖，如圖，AC和和BD相交相交(xingjio)于點(diǎn)于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD 求證：求證：DCAB證明：證明： OA=OC AOB= COD OB=OD ABO CDO （SAS） A= C DCABAODBC2已知已知 AC=DB, 1=2.求證求證(qizhng): A=D21DCBA證明： AC=DB 1=2 BC=CB ABC DCB （SAS） A=D 第10頁/共55頁第十頁，共55頁。3、如圖：AB=AC，BD=CD，

8、若B=28則C= ；解: 連接(linji)AD AC=AB (已知) DB=C D AD=AD（公共邊） ABD ACD(SSS) C= B=28 4 4 已知：如圖已知：如圖,AB=CB,1= 2 ,AB=CB,1= 2 求證求證(qizhng):(1) AD=CD (qizhng):(1) AD=CD (2)BD (2)BD 平分平分 ADC ADC證明(zhngmng)： AB=CB 1= 2 BD=BD（公共邊） ABD CBD(SAS)ADBC1243AD=CD3= 4 BD 平分平分 ADC第11頁/共55頁第十一頁，共55頁。125。CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與

9、與ADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ACEBD證明證明(zhngmng)： CAE=BAD(已知已知) CAE+BAE=BAD+BAE 即即BAC=DAEABC ADEAC=AE(已知已知) B=D(已知已知)(AAS)6.已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交相交(xingjio)點(diǎn)點(diǎn)O，AD=AE，B=C。 求證：求證： AB=AC BD=CE 證明證明(zhngmng) ：C=B（已知）（已知） A=A（公共角）（公共角） AD=AE（已知）（已知）ACD ABE（AAS） AB=AC AD=AE AB-AD=AC-AEBD=CE第12頁/共55頁第

10、十二頁，共55頁。課堂練習(xí)課堂練習(xí)7.已知已知BDCD，ABDACD，DE、 DF分別分別(fnbi)垂直于垂直于AB及及AC交延長(zhǎng)線于交延長(zhǎng)線于E、F，求證：，求證：DEDF全等三角形的對(duì)應(yīng)全等三角形的對(duì)應(yīng)(duyng)邊相等邊相等AASAAS垂直垂直(chuzh)的的定義定義等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等已知已知證明：證明：ABDACD（ ） EBDFCD（ ） 又又DEAE，DFAF（已知）（已知） EF900（ ） EBDFCD BDCD DEB DFC（ ） DEDF（ ）垂直的定義垂直的定義8.點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AFCE，BE = DF，BEDF，求證：ABCDAEBCF

11、DCEAF BE又DF21DFBE 又CAABCD證明：CFAE CFAE EFCEEFAFCEAF EFCEEFAFCFAE CEAF EFCEEFAFBE又DFCFAE CEAF EFCEEFAF21BE又DFCFAE CEAF EFCEEFAFDFBE 又21BE又DFCFAE CEAF EFCEEFAFCFAE DFBE 又21BE又DFCFAE CEAF EFCEEFAFAEBCFDCFAE DFBE 又21BE又DFCFAE CEAF EFCEEFAFCAAEBCFDCFAE DFBE 又21BE又DFCFAE CEAF EFCEEFAFABCDAEBCFDCFAE DFBE 又2

12、1BE又DFCFAE CEAF EFCEEFAF第13頁/共55頁第十三頁，共55頁。9.已知，已知，ABC和和ECD都是等邊三角形，都是等邊三角形， 求證求證(qizhng)：BE=AD EDCAB10：如圖，已知：如圖，已知E在在AB上，上，1=2， 3=4，那么，那么(n me)AC等于等于AD嗎？為什么嗎？為什么？4321EDCBA解：解：AC=AD理由理由(lyu)：1=2 3=4 EB=EB EBC EBD (AAS) BC=BD 又又 AB=AB 1=2 ABC ABD (SAS) AC=AD證明證明： ABC和和ECD都是等邊三角形都是等邊三角形 BCA=DCE=60 AC=B

13、C DC=EC BCA+ACE=DCE+ ACE 即即BCE=DCA AC=BC DC=EC ACD BCE (SAS) BE=AD第14頁/共55頁第十四頁，共55頁。11.11.已知已知: : 如圖如圖,AB = DC ,AD = BC .,AB = DC ,AD = BC .求證求證(qizhng): (qizhng): A = CA = CABCD1212如圖如圖ABCABC剛架剛架,AB = AC ,AD,AB = AC ,AD是連結(jié)是連結(jié)(lin ji)(lin ji)點(diǎn)點(diǎn)A A與與BCBC中點(diǎn)中點(diǎn)D D的支架的支架. . 求證求證: : ABD ABD ACD ACD AD BC

14、AD BC D是線段是線段(xindun)BC的中點(diǎn)的中點(diǎn) BD=CD又又 AB = AC AD = AD ABD ACD ( SSS ) 1 = 2 1 + 2 = 180 1= 180 = 90 AD BC證明證明:ABDC21 證明證明: BAD BAD DCBDCB( ( SSS SSS ) ) A = CA = C AB = CDAB = CD AD = CB AD = CB BD = DB BD = DB連結(jié)連結(jié) BDBD第15頁/共55頁第十五頁，共55頁。CADB341214.如圖，你能說明如圖，你能說明(shumng)圖中圖中的的理由嗎？理由嗎？ ABD +3 = 180 A

15、BC +4 =180又 3= 4 AB D = ABC又 1 = 2 AB = AB AB D ABC 證明證明(zhngmng): 證明證明:連結(jié)連結(jié)AD D AB = CDAB = CD AD = AD = AD BD = BD =AC C BAD BAD CDCDA ( ( SSS SSS ) ) B= C= C第16頁/共55頁第十六頁，共55頁。15、OBAB,OCAC,OB=OC .AO平分平分(pngfn)BAC嗎？為什么？嗎？為什么？OCBA答：答： AO平分平分(pngfn)BAC理由：理由： OBAB,OCAC B=C=90 又 OB=OC AO=AO RtABO RtAC

16、O （HL） BAO=CAO AO平分平分BAC 16. 如圖如圖,M是是AB中點(diǎn)中點(diǎn)(zhn din) ,1 = 2 ,MC=MD. 試說明試說明ACM BDMABMCD()12證明證明: : M是AB的中點(diǎn) (已知) MA=MB(中點(diǎn)定義) 1 = 2 (已知) MC=MD(已知) ACM BDM (SAS)第17頁/共55頁第十七頁，共55頁。17已知：已知：AB=CD，AD=CB，O為為AC任一點(diǎn)，過任一點(diǎn)，過O作直作直線分別線分別(fnbi)交交AB、CD的延長(zhǎng)線于的延長(zhǎng)線于F、E，求證：，求證：E=F. ABC CDA BACDCA ABCD E=F. AB = CDAB = CD

17、 AD = CB AD = CB AC = = CA 證明證明(zhngmng): 證明證明(zhngmng):18.如圖，已知，如圖，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。請(qǐng)問圖中有那幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)任選一對(duì)給予證明。請(qǐng)問圖中有那幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)任選一對(duì)給予證明。FEDCBA ABDE A=D AF=DC AF+FC=DC+FC AC=DF A=D AB=DE ABC DEF （SAS）答答ABC DEF., ABF DEC, ECF BFC,第18頁/共55頁第十八頁，共55頁。19 ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證(qizhng)：點(diǎn)P到三邊的距離相等BPBP是是ABC的

18、角平分線的角平分線, PDAB，PEBCPD=PE(PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離(jl)(jl)相等相等).).同理可證：同理可證：PE=PF.PE=PF.PDPDPE=PF.PE=PF.即點(diǎn)即點(diǎn)P P到三邊到三邊ABAB、BCBC、CACA的距離的距離(jl)(jl)相等相等證明：證明：作作PDAB于于D，PEBC于于E，PFAC于于FABCPMNDEFABCPMNDEF證明：作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于M 點(diǎn)F在BCE的平分線上， FGAE， FMBC FGFM（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等）同理可證：同理可

19、證：FMFH FGFH（等量代換） 又 FGAE，F(xiàn)HAD 點(diǎn)F在DAE的平分線上（到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上） . GMH第19頁/共55頁第十九頁，共55頁。21如圖，如圖，AB=AD,CB=CD. 求證求證(qizhng): AC 平分平分BADADCB證明：證明： AC=AC AB=AD CB=CD ABC ADC （SSS） BAC= DAC AC平分平分BAD22已知：已知：ABC A1B1C1，AD、A1D1分別分別(fnbi)是是ABC和和A1B1C1的高的高. 求證：求證：AD=A1D1證明證明： AD、A1D1分別是分別是

20、ABC和和A1B1C1的高的高. BDA=B1D1A1 又 ABC A1B1C1 CBA= C1A1B1 AB=A1B1 又 BDA=B1D1A1 ABD A1B1D1 (AAS) AD =A1 D1第20頁/共55頁第二十頁，共55頁。已知：已知： ACBC，BDAD，AC=BD. 求證：求證：BC=AD.23.ABCD24求證：有一條求證：有一條(y tio)直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。證明證明： ACBC，BDAD， 又又 AC=BD AB=BA Rt ABC Rt BAD (HL) BC=AD 證明證明： ADBC，

21、A1D1 B1C 1 又又 AB= A1B1 AD=A1D1 Rt ABD Rt A1B1D1 (HL) ABD= A1B1D 1 又又 AB= A1B1 BAC = B1A1C1 ABC A1B1C1已知：已知： AB=A1B1. ADBC， A1D1 B1C 1 AD=A1D1 B1A1C1 = BAC=900求證求證(qizhng)： ABC A1B1C1第21頁/共55頁第二十一頁，共55頁。22 AN M EDCB1226已知：在已知：在ABC中，中，AD是是BC邊上的高，邊上的高，AD=BD DE=DC，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)(ynchng)BE交交AC于于F，求證：求證：BF是是ABC中邊上

22、的高中邊上的高.證明證明(zhngmng)： 1=2 1+BAC=2+BAC BAE=CAD 又又 AD=AE AB=AC ABE ACD (SAS) B= C 又又 AB= AC BAN= CAM ABN ACM AM=AN證明證明： AD是是BC邊上的高邊上的高 BDA=ADC=900 又又 AD=BD DE=DC BDE CD A (SAS) BED= C 又又 BDA =90 BED+EBD=90 BED+C=90 BFC=90 BF是是ABC中邊上的高中邊上的高第22頁/共55頁第二十二頁，共55頁。28如圖已知:ADBC，AD CB求證(qizhng)：ADC CBA29如圖，已知

23、ABAC，ADAE，12，證:ABD ACE證明： AD平分(pngfn)BAC 又DEAE，F(xiàn)DAF DEFD（角平分(pngfn)線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等） 又 EBFC Rt DBE Rt DFC (HL) BE=FC證明： AD BC DAC=ACB 又 ADBC ACAC DAC BCA (SAS) 證明： 1=2 1+BAE=2+BAE BAD=CAE 又又 AD=AE AB=AC ABD ACE (SAS) 第23頁/共55頁第二十三頁，共55頁。解：解： BECE，ADCE BEC= CDA= 90 EBC+BCE=90 又 BCA= 90 ACE+BCE=90 ACE=CBE

24、 又 BEC= CDA AC=BC CBE ACB AD=CE BE=CD 又 CD=CE-DE BE=DA-DE=2.5-1.7=0.8證明(zhngmng)：ABC ABC ABABABC=CBA BC=BC 又AD.AD是中線 BD= 12 BC BD= 12 BC BD=BD 又 ABAB ABC=CBA ABD RABD(SAS) AD=AD第24頁/共55頁第二十四頁，共55頁。33已知：CDAB，BEAC，垂足(chu z)分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，1=2，圖中全等的三角形有哪些對(duì)？并證明32已知：CDAB，BEAC，垂足分別(fnbi)為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，

25、OB=OC。求證：1=2，證明：CDAB，BEAC BEC= CDA= 90 又 OBOC BOD= COE DBO ECO (AAS) OD=OE 又CDAB，BEAC 1=2，到角兩邊距離(jl)相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上證明 CDAB，BEAC BEC= CDA= 90 又 OAOA 1= 2 DAO EAO (AAS) OD=OE 又 BEC= CDA= 90 BOD= COE DBO ECO (ASA)證明： DBO ECO B= C 又 OAOA 1= 2 BAO CAO (AAS) AB=AC 又 BEC= CDA= 90 A= A BAE CAD (AAS)第25頁/共55頁第二

26、十五頁，共55頁。ABCEFD證明： AD是ABC 中線 DB=DC 又 AD平分(pngfn)CAB，DEAB， DFAC FDDE (角平分(pngfn)線的性質(zhì)) 又 DEAB， DFAC BD=DC DE=DF RtCDF RtEDB (HL) BE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明(zhngmng)： AD是ABC 中線 DB=DC 又 DEAB， DFAC BE=CF BD=DC RtCDF RtEDB (HL) FDDE 又 DEAB， DFAC AD平分CAB，第26頁/共55頁第二十六頁，共55頁。36如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商

27、店去，就能配一塊與原來如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(yunli)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？BA37如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，要修建一個(gè)度假村.要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等(xingdng),應(yīng)在何處修建?這樣的地點(diǎn)有幾處？要求尺規(guī)作圖畫出第27頁/共55頁第二十七頁，共55頁。ACDEBF證明：AD平分(pngfn)CAB，DEAB，C90 CDDE (角平分(pngfn)線的性質(zhì)) 在tFCD和RtDBE中 CD=DE DF=DB RtCD

28、F RtEDB (HL) CF=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）39.39.如圖如圖ABABCDCD，ADADBCBC，O O為為ACAC上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)(y din)(y din)，過點(diǎn)的直線分，過點(diǎn)的直線分別交別交ADAD、BCBC于、，你能說明于、，你能說明嗎？嗎？證明： AB = DC AD = BC AC=AC ABC CDA ( SSS ) DAC = ACB AD BC 1 = 2 第28頁/共55頁第二十八頁，共55頁。41.如圖如圖,已知已知ACBD，EA、EB分別平分分別平分CAB和和DBA，CD過點(diǎn)過點(diǎn)E，則，則AB與與AC+BD相等相等(xingdng)嗎？請(qǐng)說明理由。嗎？

29、請(qǐng)說明理由。ACEBD證明兩條線段的和與一條線段證明兩條線段的和與一條線段相等相等(xingdng)常用兩種方常用兩種方法：法：1（割）在長(zhǎng)線段上截取與兩（割）在長(zhǎng)線段上截取與兩條線段中一條相等條線段中一條相等(xingdng)的一段，然后證的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相明剩余的線段與另一條線段相等等(xingdng)2、（補(bǔ)）把一個(gè)三角形移到、（補(bǔ)）把一個(gè)三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長(zhǎng)線段相等線段，再證明它與長(zhǎng)線段相等(xingdng)40如圖如圖, C=D=90，E是是CD的中點(diǎn)、的中點(diǎn)、EB平分平分DBA ，求證，求證(qizh

30、ng)：AE是是CAB 的角分線。提示：做的角分線。提示：做EF ABACEBD證明：證明：做做EF AB D=90, EB平分平分DBA ED=EF E是是CD的中點(diǎn)的中點(diǎn) ED=EC EC=EF 又 EF AB, C=90 AE是是CAB 的角分線FF第29頁/共55頁第二十九頁，共55頁。3042.42.如圖（如圖（4 4）AE=CFAE=CF，AFD=CEBAFD=CEB，DF=BEDF=BE，AFDAFD與與 CEBCEB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？證明證明(zhngmng)：AE=CF(已已知知)ADBCFEAEFE=CFEF即即AF=CE在在AFD和和CEB中，中， AFD

31、CEBAFD=CEB(已知已知)DF=BE(已知已知)AF=CE(已證已證)(SAS)43.如圖，如圖， ，說出說出AB 的理由的理由(lyu)。第30頁/共55頁第三十頁，共55頁。P27第31頁/共55頁第三十一頁，共55頁。第32頁/共55頁第三十二頁，共55頁。例例5：如圖，在：如圖，在ABC 中，中，AD BC，CE AB，垂足分別，垂足分別(fnbi)為為D、E，AD、CE交于點(diǎn)交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)?，?qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：條件： ，使，使AEH CEB。BE=EH，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么補(bǔ)充下列(xili)一具條件后，仍無法判定ABE ACD的是( )A

32、AD=AE B AEB=ADCCBE=CD DAB=AC第33頁/共55頁第三十三頁，共55頁。21求證：三角形一邊求證：三角形一邊(ybin)上的中線小于其他兩邊之和的一半。上的中線小于其他兩邊之和的一半。已知：已知：AD是是ABC 的中線的中線(zhngxin)，求證：求證：)(21ACABADABCDE證明(zhngmng)：延長(zhǎng)AD到E，使DEAD，連結(jié)BEEDBADC AD是ABC 的中線BDCD又 DEAD ADC EDB AC = EB A E AB+BEAB+AC即 2AD AB+AC)(21ACABAD第34頁/共55頁第三十四頁，共55頁。例例4:下面下面(xi mian)

33、條件中條件中, 不能證出不能證出RtABC RtA BC的是的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC(C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=ABC第35頁/共55頁第三十五頁，共55頁。3、如圖：在、如圖：在ABC中，中，C =900，AD平分平分(pngfn) BAC，DEAB交交AB于于E，BC=30，BD：CD=3：2，則，則DE= 。12cABDE第36頁/共55頁第三十六頁，共55頁。378.“三月三，放風(fēng)箏三月三，放風(fēng)箏”如圖（如圖（6）是小東同學(xué)自）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，

34、不用，不用度量，就知道度量，就知道ABC=ADC。請(qǐng)用所學(xué)的。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)知識(shí)(zh shi)給予說明。給予說明。解解: 連接連接(linji)ACADC ABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的對(duì)應(yīng)全等三角形的對(duì)應(yīng)(duyng)角相等角相等)在在ABC和和ADC中，中， BC=DC(已知已知)AC=AC(公共邊公共邊)AB=AD(已知已知)第37頁/共55頁第三十七頁，共55頁。38COBAMN第38頁/共55頁第三十八頁，共55頁。練習(xí)練習(xí)(linx)7：如圖，已知，：如圖，已知，EGAF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論

35、，推出一個(gè)正確的命題。（個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。（只寫出一種情況）只寫出一種情況）AB=AC DE=DF BE=CF 已知：已知： EGAF 求證：求證：GFEDCBA高高第39頁/共55頁第三十九頁，共55頁。拓展拓展(tu zhn)題題8.如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證(qizhng):BCEFBCAFED第40頁/共55頁第四十頁，共55頁。1.如圖如圖1：ABF CDE，B=30， BAE= DCF=20 .求求EFC的度數(shù)的度數(shù)(d shu). 練習(xí)題：練習(xí)題：2 、如圖、如圖2，已知：，已知：AD平分平分(pngfn)BAC，

36、AB=AC，連接，連接BD，CD，并延長(zhǎng)相交，并延長(zhǎng)相交AC、AB于于F、E點(diǎn)則圖點(diǎn)則圖形中有（形中有（ ）對(duì)全等三角形）對(duì)全等三角形.A、2B、3C4D、5C圖圖1圖圖2（800）第41頁/共55頁第四十一頁，共55頁。例例5、如圖、如圖6，已知：，已知：A90， AB=BD，EDBC于于 D.求證求證(qizhng)：AEED 提示：找兩個(gè)提示：找兩個(gè)(lin )全等三角形，需連結(jié)全等三角形，需連結(jié)BE.圖圖6第42頁/共55頁第四十二頁，共55頁。43實(shí)際運(yùn)用實(shí)際運(yùn)用 9. 測(cè)量如圖河的寬度，某人在河的對(duì)岸找到一參照測(cè)量如圖河的寬度，某人在河的對(duì)岸找到一參照物樹木物樹木(shm)，視線，視線 與河岸垂直，然與河岸垂直，然后該人沿河岸步行步（每步約后該人沿河岸步行步（每步約0.75M）到）到O