2-3等式的性質(zhì)1

1、321 )2(42) 1 (x 像這樣用等號像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系表示相等關(guān)系的式子叫的式子叫等式等式在等式中，等號左（右）邊的式子在等式中，等號左（右）邊的式子叫做這個叫做這個等式的左（右）邊等式的左（右）邊知識知識 準(zhǔn)備準(zhǔn)備什么是等式？什么是等式？mnnm) 3(哪些是方程？哪些是方程？283x6432 x856 x115 x128-201724 x5x564 A判斷：判斷：方程都是等式，等式不一定是方程。 含有未知數(shù)的式子叫方程。 是方程。 的平方就是 . 8004 xxx2等式等式2x含有未知數(shù)卻含有未知數(shù)卻不是等式不是等式例例3 3：怎樣加砝碼可以使天平兩邊依然保持平衡？10

2、g10g50 = 5010g10g50 + 10 = 50 + 10天平天平兩邊同時兩邊同時加上加上10 g10 g的砝碼。的砝碼。 ga ga天平天平兩邊同時兩邊同時加上加上 g g的砝碼。的砝碼。a50 + = 50 + aa如果把天平兩邊分別看做等式的兩邊，那么，根據(jù)砝碼的增加使得天平平衡，你能得出什么結(jié)論？天平的兩邊同時增加同一個砝碼，天平的兩邊同時增加同一個砝碼，天平仍然平衡。天平仍然平衡。等式的兩邊等式的兩邊 同時加上同時加上 同一個數(shù)，同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式結(jié)果仍然是等式。 ga ga= ga gaaa=聯(lián)系天平平衡的過程想一想，等式怎樣變化，結(jié)果仍然是等式？天平的兩邊同時天平

3、的兩邊同時減去減去同一個砝碼，天平同一個砝碼，天平仍然平衡。仍然平衡。等式的兩邊同時等式的兩邊同時減去減去同一個數(shù)，結(jié)果仍同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式。然是等式。你會將我們之前得到的兩個結(jié)論歸你會將我們之前得到的兩個結(jié)論歸納成一個結(jié)論嗎？納成一個結(jié)論嗎？等式的兩邊同時等式的兩邊同時減去減去同一個數(shù)，結(jié)果仍同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式。然是等式。等式的兩邊同時等式的兩邊同時加上加上同一個數(shù)，結(jié)果仍同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式。然是等式。等式的兩邊等式的兩邊同時同時加上（或減去）加上（或減去）同一個數(shù)同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式。，結(jié)果仍然是等式。+ 25 182.2.根據(jù)等式的性質(zhì)在里填運算根據(jù)等式的性質(zhì)在里填

4、運算符號，在里填數(shù)。符號，在里填數(shù)。 15 + X = 43 15 + X = 4315 + X 15 + X = 60 = 60 X = X = X X 5858 = 36 = 36X X58 58 =36 =36 X = X = 15 1545 58 58945010 x方程中的x等于幾呢？你是怎么想的？想一想：根據(jù)等式想一想：根據(jù)等式的性質(zhì)怎樣使方程的性質(zhì)怎樣使方程的的左左邊只剩邊只剩下下X X？5010 x解：解：10501010 x40 x1 1、先寫、先寫解解和和“：”2 2、“=”=”要對齊。要對齊。通常根據(jù)等式的性質(zhì)來思考。解題時還有固定的格式和要求呢。方程兩邊都減去方程兩邊都

5、減去1010，左左邊只剩邊只剩下下X X。x=40是不是正確答案呢？等?？纯醋笥覂蛇吺遣皇窍啻朐匠蹋?0 x，右邊左邊50501040右邊左邊 是正確的。所以40 x方程還需要進(jìn)行檢驗。 使方程左右兩邊相等的使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做未知數(shù)的值叫做方程的解方程的解， 求方程的解的過程叫做求方程的解的過程叫做解方程解方程。解方程解方程 X X30=8030=80 方程兩邊方程兩邊都加上都加上3030，左邊只剩下左邊只剩下X X。解：解：X X30+30=80+3030+30=80+30X=110X=110檢驗：檢驗： 把把X=110X=110代入原方程，代入原方程， 左邊左邊=11

6、0=11030=80 30=80 右邊右邊=80=80 左邊左邊= =右邊右邊 所以所以X=110X=110是方程的解。是方程的解。解方程，并檢驗：105764 . 04 . 6xx X X6.4=0.46.4=0.4 解：解： X X6.46.4+6.4+6.4=0.4=0.4+6.4+6.4 X=6.8 X=6.8檢驗：把檢驗：把X=6.8X=6.8代入原方程。代入原方程。 左邊左邊=6.8=6.86.4=0.4,6.4=0.4, 右邊右邊=0.4=0.4 左邊左邊= =右邊右邊 所以所以X=6.8X=6.8是方程的解。是方程的解。 75+X=10575+X=105 解：解： 75+X75+X7575=105=1057575 X=30 X=30檢驗：把檢驗：把X=30X=30代入原方程。代入原方程。 左邊左邊=75+30=105,=75+30=10