一次函數(shù)綜合題

1、一次函數(shù)綜合題1、如圖，已知一次函數(shù)y=x+7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作直線ly軸動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿OCA的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過(guò)程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2、平面直角坐標(biāo)系中過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線

2、，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)例如圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)（1）判斷點(diǎn)M（l，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=x+b（b為常數(shù)）上，求a，b 的值3、如圖：直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，tanOAB=，點(diǎn)C（x，y）是直線y=kx+3上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn)（1）求直線y=kx+3的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)AOC的面積是6；（3）過(guò)點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C使BCD與AOB全等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不

3、存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4、如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且OA、OB的長(zhǎng)分別為方程x26x+8=0的兩個(gè)根（OAOB），點(diǎn)C在y軸上，且OA：AC=2：5，直線CD垂直于直線AB于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)D（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）請(qǐng)求出直線CD的解析式（3）若點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、P、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5、如圖，在RtABC中，A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQBC于Q，過(guò)點(diǎn)Q作QRBA交AC于R

4、，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BQ=x，QR=y（1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點(diǎn)P，使PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6、如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若OA、OC的長(zhǎng)滿足（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把ABC沿AC對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，線段AB與x軸交于點(diǎn)D，求直線BB的解析式；（3）在直線BB上是否存在點(diǎn)P，使ADP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7、如圖1，在RtAOB中，BA0=90°，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，1）和（0，5），將A0B繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，使OB落在x軸正半軸上，得AOB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；（2）如圖2，將A0B沿垂直于x軸的線段CD折疊，（點(diǎn)C在x軸上，且不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D在線段AB上），使點(diǎn)B落在x軸上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0）當(dāng)x為何值時(shí)，線段DE平分AOB的面積；是否存在這樣的點(diǎn)使得AED為直角三角形？