一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集時(shí)鐘問題

1、一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集 時(shí)鐘問題：時(shí)鐘問題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。我們通常把研究時(shí)鐘上時(shí)針和分針的問題稱為時(shí)鐘問題，其中包括時(shí)鐘的快慢，時(shí)鐘的周期，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊?。時(shí)鐘問題有別于其他行程問題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米每秒或者千米每小時(shí)，而是2個(gè)指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對(duì)于正常的時(shí)鐘，具體為：整個(gè)鐘面為360度，上面有12個(gè)大格，每個(gè)大格為30度；60個(gè)小格，每個(gè)小格為6度。分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼娮咝「?，每分鐘?.5度注意：但是

2、在許多時(shí)鐘問題中，往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同，這就需要我們要學(xué)會(huì)對(duì)不同的問題進(jìn)行獨(dú)立的分析。要把時(shí)鐘問題當(dāng)做行程問題來看，分針快，時(shí)針慢，所以分針與時(shí)針的問題，就是他們之間的追及問題。另外，在解時(shí)鐘的快慢問題中，要學(xué)會(huì)十字交叉法。例如：時(shí)鐘問題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘，時(shí)針與分針從一次重合到下一次重合，所需時(shí)間為分?；竟?、假設(shè)經(jīng)過x分鐘：分針轉(zhuǎn)過的角度 = 60x(1)時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度 =0.50x(2)2、假設(shè)任意時(shí)間H：M時(shí)（H點(diǎn)M分），分針與時(shí)針夾角計(jì)算公式為： 60M-300H+0.50M=5.50M-300H (3)當(dāng)

3、 時(shí)，分針在時(shí)針前；當(dāng) 時(shí)，分針在時(shí)針后；3、假設(shè)分針落后時(shí)針的夾角為D，則分針與時(shí)針再次重疊所需時(shí)間為：（分鐘）例題分析：例1.從0：0開始，時(shí)針與分針每經(jīng)過分鐘重合一次？解析：設(shè)經(jīng)x分鐘重合一次，則：60x-0.50x=3600. (時(shí)針與分針相差360度) 解得：X=或：X-X/12=60. (時(shí)針與分針相差60格)例2.從0：0開始，每經(jīng)過多少分鐘時(shí)針與分針處在一條直線上？解析：設(shè)經(jīng)x分鐘時(shí)針與分針處在一條直線上，則：60x-0.50x=1800. (時(shí)針與分針相差180度) 解得：X= 或：X-X/12=30. (時(shí)針與分針相差30格)例3. 從0：0開始，時(shí)針與分針每經(jīng)過多少分鐘兩

4、針相互垂直？解析：設(shè)經(jīng)x分鐘時(shí)針與分針相互垂直，則：60x-0.50x=900. （時(shí)針與分針相差900）解得：X= 或：X-X/12=15. (時(shí)針與分針相差15格)例4.現(xiàn)在是6點(diǎn)整，問多少分鐘后時(shí)針與分針第一次重合？解析：設(shè)X分鐘后，時(shí)針與分針第一次重合，則：60x-0.50x=1800。解得：X = 或：X-X/12=30.例5. 現(xiàn)在是5點(diǎn)整，多少分鐘以后，時(shí)針與分針在同一條直線上？解：設(shè)X分鐘后，時(shí)針與分針在同一條直線上。則：60x-0.50x=1800+1500解得：X=600或：X-X/12=30+25例6. 現(xiàn)在是7點(diǎn)整，多少分鐘后，時(shí)針與分針成35的角？解：設(shè)X分鐘后，時(shí)針與分針成35的角.則：60x-0.50x=3007350 取-35(即分針在后的情況)，解得: 取 35(即分針在前的情況)，解得: (分鐘) 答：在分鐘和分鐘后，時(shí)針與分針兩次成35夾角。例7.在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，時(shí)針與分針在一條直線上？ 解：設(shè)X分鐘后，時(shí)針與分針在一條直線上，這里有兩種情況：情況1：時(shí)針與分針呈180：60x-0.50x=3009-1800. 解得： （分鐘）情況2：時(shí)針與分針重疊（夾角=0）：60x-0.50x=3009解得： （分鐘）答：在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間，時(shí)針與分針分別在9點(diǎn)分（180）和9點(diǎn)分（重疊）處在一條直線上。例