豎直面內圓周運動的各種類型

1、mROMOOB A3.在在以角速度以角速度勻速轉動的轉臺上放著一質量為勻速轉動的轉臺上放著一質量為M的物體，通過的物體，通過一條光滑的細繩，由轉臺中央小孔穿下，連接著一一條光滑的細繩，由轉臺中央小孔穿下，連接著一m的物體，如的物體，如圖所示。設圖所示。設M與轉臺平面間的最大靜摩擦力為壓力的與轉臺平面間的最大靜摩擦力為壓力的k倍，且轉倍，且轉臺不轉時臺不轉時M不能相對轉臺靜止。求：不能相對轉臺靜止。求：（1）如果物體如果物體M離轉臺中心的距離保持離轉臺中心的距離保持R不變，其他條件相同，則轉臺不變，其他條件相同，則轉臺轉動的角速度轉動的角速度滿足什么條件，物體滿足什么條件，物體M才能隨轉臺轉動？

2、才能隨轉臺轉動？（2）物體物體M隨轉臺一起以角速度隨轉臺一起以角速度勻速轉動時，物體離轉臺中心的最勻速轉動時，物體離轉臺中心的最大距離和最小距離。大距離和最小距離。MmMgmgMgmg向心力最小時向心力最小時,角速度最小角速度最小向心力最大時向心力最大時,角速度最大角速度最大4.如如圖，長為圖，長為L的繩子，下端連著質量為的繩子，下端連著質量為m的小球，上端接的小球，上端接于天花板上，當把繩子拉直時，繩與豎直方向夾角于天花板上，當把繩子拉直時，繩與豎直方向夾角=60。此時小球靜止于光滑水平面上。此時小球靜止于光滑水平面上。（1）當小球以）當小球以= 做圓錐擺運動時，繩子張力多大？桌面支做圓錐擺

3、運動時，繩子張力多大？桌面支持力多大？持力多大？（2）當小球以）當小球以= 做圓周運動時，繩子張力多大？桌面受到做圓周運動時，繩子張力多大？桌面受到的壓力多大？的壓力多大？LgLg45.如如圖所示，兩繩系一質量為圖所示，兩繩系一質量為m0.1kg的小球，上面繩的小球，上面繩長長L2m，兩端都拉直時與軸的夾角分別為，兩端都拉直時與軸的夾角分別為30與與45，問：問：（1）球的角速度在什么范圍內，兩繩始終張緊。）球的角速度在什么范圍內，兩繩始終張緊。（2）當角速度為）當角速度為3 rads時，上、下兩繩拉力分別為多時，上、下兩繩拉力分別為多大？大？3045ABC3045ABC3045ABC6.如圖

4、所示，一質量為m的小球，用長為L細繩系住，使其在豎直面內作圓周運動.(1)若過小球恰好能通過最高點，則小球在最高點和最低點的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點受到繩子的拉力為10mg，則小球在最高點的速度及受到繩子的拉力是多少？mgO7.如圖所示，一質量為m的小球，用長為L輕桿固定住，使其在豎直面內作圓周運動.(1)若過小球恰好能通過最高點，則小球在最高點和最低點的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點受到桿子的拉力為5.5mg，則小球在最高點的速度及受到桿子的力是多少？mgONMmO 8.8.如圖所示，支架的質量為M，轉軸O處用長為L的輕繩懸掛

5、一質量為m 的小球.若小球在豎直平面內做圓周運動，到達最高點時，恰好支架對地面的壓力mg.設M=3m.求：（1）小球在最高點時的速度大小是多少？（2）改變小球的速度，在保證小球仍能作圓周運動的前提下，當小球運動到最低點時，支架對地面的最小壓力是多少？ 9.9.如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內的1/4圓周，在B點，軌道的切線是水平的.一質點自A點從靜止開始下滑，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質點剛要到達B點時的加速度大小為_，剛滑過B點時的加速度大小為_. AB10.10.如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內的1/4圓周，在B點，軌道的切線是水平的.一質點自A點上方高h處從靜止開始下落，不計

6、滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質點剛要到達B點時的加速度大小為_，剛滑過B點時的加速度大小為_. ABh11.如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今給它一個水平初速度 ,則物體將（ ）A、沿球面下滑至M點B、沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動C、立即離開半球面做平拋運動D、以上說法都不正確gRv 0MmORv0N12.質量為1kg 的物體，在粗糙的水平面上運動，運動到A點初速度為6m/s，運動到B點進入光滑的半圓形槽，若物體剛好能夠通過軌道上的C點，已知AB段動摩擦因數為=0.2，軌道半徑為0.4求：AB間距離。VoBAC13.游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻掉不下來，我們把這重情況抽象為如圖這種模型，弧形軌道的下端與豎直圓軌道相連，使小球從弧形軌道上段滑下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動，問小球從離地面多高處釋放，即可使小球剛好能做完整的圓周運動？h14.如圖,細繩的異端系著質量M=0.6kg的物體,靜止在水平面上,另一端通過光滑小孔吊著質量m=3kg的物體,M的中點與原空的距離為0.2m,已知M和平面的最大靜摩擦力為2N,現使的此平面繞中心