電力系統(tǒng)分析習題

1、3712022年5月3日星期二 習題習題1 220kV線路使用帶拉線鐵塔如圖所示，導線直徑為線路使用帶拉線鐵塔如圖所示，導線直徑為27.2mm，試求線路單位長度的電抗和電納。，試求線路單位長度的電抗和電納。 解：解：(1)單位長度電抗單位長度電抗0157. 0lg1445. 01rDxm3cabcabmDDDD 22352522475027500abDmm7567mm7567abbcDDmm55002200027500caD3550075677567mDmm6803mm6 .1322 .27r0157. 06 .136803lg1445. 01x/km406. 03722022年5月3日星期二

2、 (2)單位長度電納單位長度電納 10lg58. 761rDbm6106 .136803lg58. 7(S/km) 1081. 263732022年5月3日星期二 習題習題2 習題習題1中，線路若采用二分裂導線，每根導線外直徑中，線路若采用二分裂導線，每根導線外直徑為為21.88mm，兩根導線之間的距離為，兩根導線之間的距離為400mm，試求線路單位長，試求線路單位長度的電抗和電納。度的電抗和電納。 解：解：(1)單位長度電抗單位長度電抗20157. 0lg1445. 01eqmrDx20157. 015.666803lg1445. 0/km298. 0rdreq400288.21mm15.6

3、6 (2)單位長度電納單位長度電納 10lg58. 761eqmrDb61015.666803lg58. 7(S/km) 10876. 363742022年5月3日星期二 習題習題3 已知已知138kV線路單位長度阻抗線路單位長度阻抗z1=0.17+j0.78/km，單，單位長度電納位長度電納y1=j5.410-6 s/km，求線路的波阻抗和傳播系數(shù)。，求線路的波阻抗和傳播系數(shù)。 解：解： 15. 642.38411yzzc6104 . 5 j78. 0 j17. 090104 . 57 .77798. 0611yz6104 . 5 j78. 0 j17. 090104 . 57 .77798

4、. 0685.8310076. 233752022年5月3日星期二 習題習題4 已知一條已知一條200km長的輸電線，長的輸電線，r1=0.1/km，l1= 2.0mH/km，c1=0.01F/km，系統(tǒng)額定頻率為，系統(tǒng)額定頻率為60Hz，試用短線路、，試用短線路、中程線路模型求其中程線路模型求其II型等值電路，畫出電路圖。型等值電路，畫出電路圖。 解：先求單位長度阻抗和導納解：先求單位長度阻抗和導納60210j21 . 0-31z60210j0.01-61y/km.750 j1 . 0S/km10j3.8-6 (1)短線路等值電路短線路等值電路 501 j201lzZ (2)中程線路等值電路

5、中程線路等值電路 501 j201lzZ S10j3.8224-1lyY3762022年5月3日星期二 習題習題5 三相雙繞組變壓器型號為三相雙繞組變壓器型號為SFPSL-40500/110，額定容，額定容量為量為40500kVA，額定電壓為，額定電壓為121kV/10.5kV，Pk=234.4kW，Uk%=11，P0=93.6kW，I0%=2.315，求該變壓器折算到高壓側(cè)，求該變壓器折算到高壓側(cè)的等值參數(shù)，并作其等效電路。的等值參數(shù)，并作其等效電路。 解：將變壓器參數(shù)歸算到一次側(cè)解：將變壓器參數(shù)歸算到一次側(cè)221000NNKTSUPR 225 .4010001214 .234 093. 2

6、NNKTSUUX100%25 .40100121112 67.39201000NTUPG 212110006 .93 S1040. 6620100%NNTUSIB21211005 .40315. 2 S1040. 653772022年5月3日星期二 習題習題6 有有一容量比為一容量比為90/90/60MVA的三繞組變壓器，額定電的三繞組變壓器，額定電壓為壓為220/38.5/11kV。工廠給出的數(shù)據(jù)為。工廠給出的數(shù)據(jù)為 解：解：(1)各繞組的等值電阻各繞組的等值電阻21kP32kP13kP=560kW，=178kW，=363kW，Uk(1-2)%=13.15，Uk(2-3)%=5.7，Uk(3

7、-1)%=20.4，P0=187kW，I0%=0.856，求折算到，求折算到220kV側(cè)的等值電路。側(cè)的等值電路。22)21()21(NNkkSSPP29090560kW0 .56023)32()32(NNkkSSPP26090178kW5 .40023)13()13(NNkkSSPP26090363kW8 .816)(21)32()31()21(1kkkkPPPP)5 .4008 .816560(21kW2 .488)(21)13()32()21(2kkkkPPPP)8 .8165 .400560(21kW9 .71)(21)21()32()13(3kkkkPPPP)5605 .4008 .

8、816(21kW7 .3283782022年5月3日星期二22111000NNKTSUPR229010002202 .488 92. 222221000NNKTSUPR229010002209 .71 43. 022331000NNKTSUPR229010002207 .328 97. 1 (2)各繞組的等值電抗各繞組的等值電抗%)%(21%)32()31()21(1kkkkUUUU%)%(21%)31()32()21(2kkkkUUUU%)%(21%)21()32()31(3kkkkUUUU)7 . 54 .2015.13(2193.13)4 .207 . 515.13(2178. 0)15

9、.137 . 54 .20(2148. 6NNkTSUUX100%211NNkTSUUX100%222229010022093.13 9 .74NNkTSUUX100%233229010022078. 0 2 . 4229010022048. 6 8 .343792022年5月3日星期二 (3) 等值導納等值導納201000NTUPG 22201000187 S109 . 3620100%NNTUSIB222010090856. 0 S109 5月3日星期二 習題習題7 某某220kV單回路架空輸電線路，長度為單回路架空輸電線路，長度為200km，導線，導線單位長度參

10、數(shù)為：單位長度參數(shù)為：r1=0.108/km，x1=0.42/km，b1=2.6610-6 s/km，已知始端功率為，已知始端功率為120+j50MVA，始端電壓為，始端電壓為240kV，求末，求末端電壓和功率，并作出相量圖。端電壓和功率，并作出相量圖。 解：解：200.420 j108. 0Z 48 j6 .2122001066. 2j2-6Y S1066.j2-421*11111112jjUYQPSSQPSY242401066. 2 j05 j120MVA32. 5j6120011UU11111112jURQXPUXQRPUU6.123 j6 .332406.123 j34.20633.

11、948.20937112022年5月3日星期二XRUQPZUSSZj212 12 121148 j6 .2124032.65120222MVA7.222 j0 . 722*22UYSY2448.2091066. 2 jMVA1.671 j212YZSSSSj27.220 . 767.11j32. 5j6120MVA9.774 j1131U2UUU33. 937122022年5月3日星期二 習題習題8 電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖，額定電壓為電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖，額定電壓為10kV，各接地負荷功率，各接地負荷功率和線路參數(shù)為：和線路參數(shù)為：試作功率和電壓計算。試作功率和電壓計算。MVA.20 j3 . 02SMVA.3

12、0 j5 . 03SMVA.150 j2 . 04S.42 j0 . 112Z.02 j0 . 123Zj3.05 . 124Z 解：解：(1)設(shè)各節(jié)點電壓為額定值，設(shè)各節(jié)點電壓為額定值，求線路始端功率。求線路始端功率。23232232323jXRUQPSN.02 j0 . 1103 . 05 . 0222.00680 j0034. 024242242424jXRUQPSN.03 j5 . 11015. 02 . 0222.00190 j0009. 023323SSS.30680 j5034. 024424SSS.15190 j2009. 02242312SSSS.65870 j0043. 1

13、121222 122 1212jXRUQPSN.42 j2 . 1106587. 00043. 1222.03460 j0173. 037132022年5月3日星期二121212SSS.69330 j0216. 1 (2)用已知始端電壓和計算得到的用已知始端電壓和計算得到的始端功率求各節(jié)點電壓始端功率求各節(jié)點電壓2752. 011212121212UXQRPUkV2248.101212UUU1100. 022323232323UXQRPUkV1148.102323UUU0740. 022424242424UXQRPUkV1508.102424UUU (3)重新計算各線路功率損耗和始端功率重新計

14、算各線路功率損耗和始端功率23233232323jXRUQPS.02 j0 . 11148.103 . 05 . 0222.00660 j0033. 024244242424jXRUQPS.03 j5 . 11508.1015. 02 . 0222.00180 j0009. 023323SSS.30660 j5033. 024424SSS.15180 j2009. 037142022年5月3日星期二2242312SSSS.65840 j0042. 1121222 122 1212jXRUQPS.42 j2 . 12248.106584. 00042. 1222.03310 j0166. 012

15、1212SSS.69170 j0209. 1 與第一步計算結(jié)果比較，最大功率偏差小于與第一步計算結(jié)果比較，最大功率偏差小于0.3%。37152022年5月3日星期二 習題習題9 已知閉式網(wǎng)絡參數(shù)如下，試求閉式網(wǎng)絡上的近似功率已知閉式網(wǎng)絡參數(shù)如下，試求閉式網(wǎng)絡上的近似功率潮流，并確定功率分點。潮流，并確定功率分點。MVA5 j10BSkm10,j4211lZkm15,j6322lZkm20,j8433lZMVA5j130CSkV110AU3211*12*ZZZZSZZSSBCAC 解：解：由各線路阻抗可知，系統(tǒng)為均一網(wǎng)絡，由各線路阻抗可知，系統(tǒng)為均一網(wǎng)絡，各段線路的電抗與電阻之比為各段線路的電抗

16、與電阻之比為k=2。klrklrkl rkl rSkl rklrSSBCACj1j1j1j1j1j133221111*1122*33221111*1122*lrlrl rl rSl rlrSSBCAC332211111122lrlrl rl rSl rlrSSBCAC由各線路阻抗和線路長度可知，所有線路單位長度參數(shù)相同。由各線路阻抗和線路長度可知，所有線路單位長度參數(shù)相同。321112llllSllSSBCAC 201510105 j10101515j30.449 j89.1837162022年5月3日星期二 .449 j89.1815j30ACCBCSSS.565 j11.11 0.561

17、j11.215 j10BCBABSSS0.561 j11.21因此，因此，C點為功率分點。點為功率分點。37172022年5月3日星期二 習題習題10 某系統(tǒng)的節(jié)點導納矩陣為：某系統(tǒng)的節(jié)點導納矩陣為：試畫出該系統(tǒng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖，并在圖中標明各支路參數(shù)。試畫出該系統(tǒng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖，并在圖中標明各支路參數(shù)。j0.2990655. 00j0.2160387. 0j0.11470268. 00j0.0720129. 0j0.0720129. 00j0.2160387. 0j0.0720129. 0j0.37630.0731j0.120215. 0j0.11470268. 00j0.120215. 0.2347

18、0 j0483. 0Y 解：該系統(tǒng)有解：該系統(tǒng)有4個節(jié)點個節(jié)點j0.120215. 01212 Yy01313 Yyj0.11470268. 01414 Yyj0.0720129. 02323 Yyj0.2160387. 02424 Yy03434 Yy123412y14y23y24y ，各支路串聯(lián)導納為：，各支路串聯(lián)導納為：對地支路導納：對地支路導納：140120141211yyyyY140120j0.11470268. 0j0.120215. 0yy1401203472j0.0483. 0yy0140120 yy3202333yyY320j0.0720129. 0y0320y2402414

19、44yyyY241444240yyYy3170j0.240y420y37182022年5月3日星期二 習題習題11 三個火電廠并列運行，各發(fā)電廠的耗量特性及功率約束三個火電廠并列運行，各發(fā)電廠的耗量特性及功率約束條件為條件為F1(PG1)=4.0+0.30PG1+0.00070P2G1，100MWPG1200MW； F2(PG2)=3.5+0.32PG2+0.00040P2G2，120MWPG2250MW； F3(PG3) =3.5+0.30PG3+0.00045P2G3 ，150MWPG3300MW 。當總負荷為。當總負荷為700MW和和400MW時，忽略網(wǎng)絡損耗，試分別確定發(fā)電廠間有功功率

20、時，忽略網(wǎng)絡損耗，試分別確定發(fā)電廠間有功功率的經(jīng)濟分配。的經(jīng)濟分配。解解 先求各發(fā)電廠的耗量微增率先求各發(fā)電廠的耗量微增率根據(jù)等微增率準則可得：根據(jù)等微增率準則可得： G1G1110014. 03 . 0ddPPFbG2G2220008. 032. 0ddPPFbG3G2G1643. 0571. 029.14PPP700G3G2G1PPP解得解得：PG2=269.7(MW)250MW因此取因此取PG2=250(MW)G3G3330009. 030. 0ddPPFbG2G3889. 022.22PP (1)總負荷為總負荷為700MW700889. 022.22571. 029.14G2G2G2P

21、PP450G3G1 PP450643. 0G3G3 PPMW11.1761GPMW89.2733GP37192022年5月3日星期二(2)總負荷為總負荷為400MW400G3G2G1PPP400889. 022.22571. 029.14G2G2G2PPP300G3G2 PPMW05.147G2PMW7 .1472GPMW95.1523GPMW77.98571. 029.14G2G1PPMW100MW100G1P300889. 022.22G2G2PP37202022年5月3日星期二 習題習題12 已知兩臺機組的耗量特性已知兩臺機組的耗量特性F(t/h)分別為分別為F1=4+0.3PG1 +0

22、.0007P2G1，F(xiàn)2=3+0.32PG2+0.0004P2G2，功率約束條件都為功率約束條件都為20MW PG1,2125MW。當總負荷為。當總負荷為200MW時，試問負荷在兩臺機組間經(jīng)濟時，試問負荷在兩臺機組間經(jīng)濟分配比平均分配時每年所節(jié)約的燃料為多少分配比平均分配時每年所節(jié)約的燃料為多少(設(shè)每年運行設(shè)每年運行8000h)？解解 分別求兩種情況下的燃料消耗：分別求兩種情況下的燃料消耗：G2G10008. 032. 0014. 03 . 0PP200G2G1 PP (1)等耗量微增率運行等耗量微增率運行MW82.811GPMW18.1182GP 燃料消耗量：燃料消耗量：21FFF 2218

23、.1180004. 018.11832. 0382.810007. 082.813 . 04t/h64.79 (2)平均分配負荷時燃料消耗量平均分配負荷時燃料消耗量21FFF 221000004. 010032. 031000007. 01003 . 04t/h80 (3)經(jīng)濟分配條件下，每年節(jié)約的燃料經(jīng)濟分配條件下，每年節(jié)約的燃料8000FFF800064.7980 t288037212022年5月3日星期二 習題習題13 供電系統(tǒng)如圖，各元件參數(shù)為：線路供電系統(tǒng)如圖，各元件參數(shù)為：線路L為為50km，x1= 0.4/km；變壓器；變壓器T為為SN=10MVA，Uk%=10.5，kT=110

24、/11；假定供電；假定供電點電壓為點電壓為106.5kV，保持恒定，當空載運行時，變壓器低壓母線發(fā)生，保持恒定，當空載運行時，變壓器低壓母線發(fā)生三相短路。試計算短路電流同步角頻率周期分量起始值、沖擊電流三相短路。試計算短路電流同步角頻率周期分量起始值、沖擊電流和短路電流最大有效值。和短路電流最大有效值。解解 采用標幺值計算，選取采用標幺值計算，選取SB=10MVA，UB=110kV22100%BBNNKTUSSUUX2211010101001105 .10105. 02150BBLUSxX2110104 . 0500165. 0 xEI 0165. 0105. 0110/5 .106969.

25、7有名值：有名值：TBBkUSI3969. 711110110310969. 7kA183. 42IKiMM183. 428 . 1kA648.102121IKIMM183. 418 . 1212kA316. 637222022年5月3日星期二 習題習題14 如圖所示，兩臺發(fā)電機與變壓器二次側(cè)相連，發(fā)電機如圖所示，兩臺發(fā)電機與變壓器二次側(cè)相連，發(fā)電機G1：50MVA、13.8kV，=0.25，發(fā)電機，發(fā)電機G2：25MVA、13.8kV，1dx2dx=0.25，變壓器變壓器T1：75000kVA，電壓比，電壓比13.8/69kV，Uk%=10。正常工作時空。正常工作時空載運行，變壓器一次側(cè)電壓

26、為載運行，變壓器一次側(cè)電壓為66kV，試求變壓器一次側(cè)母線發(fā)生三，試求變壓器一次側(cè)母線發(fā)生三相短路時，發(fā)電機端口的次暫態(tài)電流。相短路時，發(fā)電機端口的次暫態(tài)電流。解解 選取選取SB=75MVA，UB=69kVNBdSSxx11507525. 0375. 0NBdSSxx22257525. 0750. 022100%BBNNKTUSSUUX22697575100691010. 0對網(wǎng)絡進行化簡對網(wǎng)絡進行化簡321214xxxxxx10. 075. 0375. 075. 0375. 0350. 0短路點次暫態(tài)電流短路點次暫態(tài)電流 40jxUI.3500 j06966.7352 j37232022年5

27、月3日星期二發(fā)電機發(fā)電機G1、G2次暫態(tài)電流分別為：次暫態(tài)電流分別為：2121IxxxI735. 2 j75. 0375. 075. 0.8231 j12III.8321 j735. 2 j.9120 j有名值為：有名值為：8 .13375832. 11IkA72. 58 .13375912. 02IkA86. 237242022年5月3日星期二 習題習題15 圖示電力系統(tǒng)，試分別作出在圖示電力系統(tǒng)，試分別作出在M點發(fā)生不對稱短路故障點發(fā)生不對稱短路故障和斷線故障時各序等效電路，并寫出各序等效電路的戴維南等效后和斷線故障時各序等效電路，并寫出各序等效電路的戴維南等效后的電抗表達式，并比較兩種故

28、障的區(qū)別。的電抗表達式，并比較兩種故障的區(qū)別。解解 (1)M點發(fā)生短路故障點發(fā)生短路故障M11jTx1jGx1jLx21jTx1jDxE1MUM12jTx2jGx2jLx22jTx2jDx2MUM0MU10jTx0jLx20jTx 12111111/DTLTGxxxxxx 22221222/DTLTGxxxxxx200100/TLTxxxx37252022年5月3日星期二(2)M點發(fā)生斷線故障點發(fā)生斷線故障M11jTx1jGx1jLx21jTx1jDxE01U12jTx2jGx2jLx22jTx2jDx10jTx0jLx20jTx12111111DTLTGxxxxxx22221222DTLTG

29、xxxxxx200100TLTxxxxM02UM00U37262022年5月3日星期二 習題習題16 圖示系統(tǒng)，圖示系統(tǒng)，xG1=xG2=0.13，xT1I1=xT1I2=xT1I0=0.1，xT1II1= xT1II2=xT1II0=0.08，xT1III1=xT1III2=xT1III0=0，x10=0.272，x11=x12= 0.09， xT21=xT22=xT20=0.2，在，在k點發(fā)生點發(fā)生b相接地短路故障，試求故障點各相短相接地短路故障，試求故障點各相短路電流及各相電壓，做各序等值電路。路電流及各相電壓，做各序等值電路。解解 作各序等值電路作各序等值電路注意系統(tǒng)為空載注意系統(tǒng)為空

30、載T1I1T1III1G11xxxx23. 0T1I2T1III2G22xxxx23. 0 T2010T1I0T1III00/xxxxx083. 0 b相發(fā)生故障，取相發(fā)生故障，取b相為特殊相，應相為特殊相，應用正序等效定則。用正序等效定則。313. 002xxx 10kU xxUIjj10kk1.3130 j.230 j1.8421 j37272022年5月3日星期二.8421 jk1k0k2III.5265 jk0k2k1kbIIII0kaI0kcIk1k1jIxU.3130 j.8421 j577. 0k22k2jIxU.230 j.8421 j424. 0k00k0jIxU.0830

31、j.8421 j153. 00k0k2k1kbUUUUk0k2k12kcUUaUaU153. 0120424. 0240577. 08 .104897. 0k0k22k1kaUUaUaU153. 0240424. 0120577. 08 .104897. 037282022年5月3日星期二 習題習題17 圖示系統(tǒng)，圖示系統(tǒng)，xG11=xG12=0.26，xT11=xT12=xT10=0.2，xL1= xL2=0.145，xL0=0.508，xT21=xT22=xT20=0.105，xG21=xG22=0.125，在，在k點發(fā)生點發(fā)生ab相短路接地故障，試求故障點各相短路電流及各相電壓。相短路接

32、地故障，試求故障點各相短路電流及各相電壓。解解 作各序等值電路作各序等值電路 G21T21L1T11G111/xxxxxx207. 0應用正序定則，兩相短路接地應用正序定則，兩相短路接地087. 00202xxxxx xxUIjj10kk1.0870 j.2070 j1.4013 j G22T22L2T12G122/xxxxxx207. 0T20L0T100/xxxx151. 0k1020k2jjjIxxxI.4351 jk1022k0jjjIxxxI.9661 j37292022年5月3日星期二因為是因為是ab兩相短路接地，兩相短路接地，c相為特殊相，以相為特殊相，以c相為基準。相為基準。0

33、k0k2k1kcIIIIk0k2k12kaIIaIaI966. 1 j210435. 1150401. 38 .144122. 5k0k22k1kbIIaIaI2 .35122. 50kbkaUUk1k0k2k1jIxUUU.8421 j.0870 j296. 0888. 03k1k0k2k1kcUUUUU37302022年5月3日星期二 習題習題18 圖示系統(tǒng)，兩臺發(fā)電機的正序和負序電抗均為圖示系統(tǒng)，兩臺發(fā)電機的正序和負序電抗均為0.2，零序，零序電抗為電抗為0.05，兩臺變壓器的正序、負序和零序電抗都為，兩臺變壓器的正序、負序和零序電抗都為0.05，三條線，三條線路參數(shù)相同，正序和負序電抗

34、為路參數(shù)相同，正序和負序電抗為0.1，零序電抗為，零序電抗為0.3，(1)試畫出此系試畫出此系統(tǒng)三序網(wǎng)絡并化簡；統(tǒng)三序網(wǎng)絡并化簡；(2)求各種不對稱短路情況下的故障電流和電壓。求各種不對稱短路情況下的故障電流和電壓。解解 (1)作各序等值電路作各序等值電路正序網(wǎng)絡：正序網(wǎng)絡：37312022年5月3日星期二負序網(wǎng)絡：負序網(wǎng)絡：零序網(wǎng)絡：零序網(wǎng)絡：37322022年5月3日星期二對三序網(wǎng)絡進行化簡：對三序網(wǎng)絡進行化簡：正序網(wǎng)絡：正序網(wǎng)絡：根據(jù)相同的方法化簡負序和零序網(wǎng)絡，可得：根據(jù)相同的方法化簡負序和零序網(wǎng)絡，可得：37332022年5月3日星期二(2)各種不對稱短路情況下的故障電流和電壓各種不對稱短路情況下的故障電流和電壓1)單相接地短路單相接地短路.1990 j.1750 j.1750 j01f0f2f1III.821 j.821 j.821 j.821 j1111122cbaaaaaIII00.465 j.821 j.1750 j1f1-U681. 0.821 j.1750 jf2-U319. 0.821 j.1990 jf0-U362. 0362. 0319. 0681. 01111122cbaaaaaUUU122022. 1238022. 1037342022年5月3日星期二2)