統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券市場(chǎng)中的應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券市場(chǎng)中的應(yīng)用摘要：本文介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券市場(chǎng)中的應(yīng)用和股票價(jià)格指數(shù)編制的一般原因和方法，重點(diǎn)講述了新華財(cái)務(wù)股指的編制。關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)學(xué)證券市場(chǎng)股票價(jià)格指數(shù)Application of Statistics on Securities and Futures Markets (2)Index number of securities (1)LI Cong-zhu ZHENG Wen-tang WANG Ling-hua CHE You-liang（North China University of Technology,）AbstractIn this pap

2、er,some principles and methods are introduced,Xin Hua index numbe of securities is studies mainly after.一、序言我國(guó)自九十年代初建立證券期貨市場(chǎng)以來(lái)，短短幾年，得到了迅猛，方興未艾。僅拿股市來(lái)看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內(nèi)公司已達(dá)900家，滬深市場(chǎng)的A，B股股數(shù)是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A(yù)股股數(shù)874只，B股股數(shù)107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見(jiàn)發(fā)展速度之快。市價(jià)總值21083億元

3、人民幣，占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重超過(guò)25%；開(kāi)辦證券90家，兼營(yíng)證券業(yè)務(wù)的信托投資公司237家，下屬證券營(yíng)業(yè)部2400多家；現(xiàn)有43家境內(nèi)海外上市，累計(jì)籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發(fā)行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達(dá)4000多萬(wàn)。自1999年五月十九日井噴式行情以來(lái)，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達(dá)800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創(chuàng)下空前的天量。證券市場(chǎng)的作用愈來(lái)愈大。統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍看起據(jù)有關(guān)報(bào)道，當(dāng)今華爾街最搶手的不再是傳統(tǒng)的MBA，而是有統(tǒng)計(jì)背景、數(shù)理能力強(qiáng)的人才。一些在美國(guó)

4、獲得統(tǒng)計(jì)或數(shù)學(xué)博士學(xué)位的留學(xué)生被華爾街錄用，轉(zhuǎn)眼間便當(dāng)上了年薪百萬(wàn)美元的“白領(lǐng)”貴族。華爾街取才原則的轉(zhuǎn)向，從一個(gè)側(cè)面反映出證券期貨等金融業(yè)目前發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和未來(lái)的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強(qiáng)、信息變化頻度最高的領(lǐng)域。隨著市場(chǎng)日趨復(fù)雜，數(shù)字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來(lái)的經(jīng)濟(jì)是被覆蓋與籠罩的數(shù)字化經(jīng)濟(jì)，大量的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)工具將在分析研究中發(fā)揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無(wú)味的數(shù)字所隱含的精微變化，成為決定未來(lái)競(jìng)爭(zhēng)成敗的關(guān)鍵因素之一。1973年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家布萊克和斯科爾斯，引進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)上隨機(jī)變量函數(shù)的一些定理和積分求值，推導(dǎo)出不支付紅利的股票期權(quán)定價(jià)公式，從此期

5、權(quán)有了明確科學(xué)的價(jià)格定位依據(jù)，很快形成一個(gè)完整的市場(chǎng)，并迅速推廣到全世界，直至現(xiàn)在，期權(quán)占據(jù)著金融王國(guó)的重要位置。定價(jià)公式成為整個(gè)市場(chǎng)運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。這個(gè)期權(quán)公式的定價(jià)思想所引發(fā)的金融革命表現(xiàn)在，預(yù)測(cè)遠(yuǎn)期價(jià)格成為可能，不僅使期權(quán)為指數(shù)、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場(chǎng)，而且進(jìn)一步推動(dòng)了對(duì)各種金融產(chǎn)品的價(jià)值研究，提高了操作的理論水平。有關(guān)專家指出，統(tǒng)計(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)這三者對(duì)于真正了解經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)量關(guān)系來(lái)說(shuō)，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結(jié)合起來(lái)，就是力量。數(shù)學(xué)給經(jīng)濟(jì)界帶來(lái)新的視角，新的觀念。抽象的數(shù)學(xué)工具一旦準(zhǔn)確地切入市場(chǎng)，就顯得非常實(shí)用和有價(jià)值。二十

6、多年來(lái)，指導(dǎo)期權(quán)交易的理論定價(jià)模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒(méi)有統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、不懂定價(jià)公式含義的人要想在市場(chǎng)有出色表現(xiàn)將是十分困難的。證券金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理是個(gè)永恒的話題，投資者都想尋求收益回報(bào)，但又必須面對(duì)各種各樣的損失可能。市場(chǎng)到底存在哪些風(fēng)險(xiǎn)，如何確定風(fēng)險(xiǎn)的大小，如何才能實(shí)現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化，歷來(lái)都是受人關(guān)注的焦點(diǎn)和難點(diǎn)。自從1952年美國(guó)學(xué)者馬柯威茨運(yùn)用數(shù)量方法創(chuàng)立證券組合理論以來(lái)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。馬柯威茨組合理論的立足點(diǎn)是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風(fēng)險(xiǎn))最小”。它通過(guò)投資損失的概率分布和可能收益與預(yù)期收益的偏離程度(即我們統(tǒng)計(jì)學(xué)

7、上的方差)，發(fā)現(xiàn)投資者應(yīng)該同時(shí)按適當(dāng)比例購(gòu)買各種證券而不是一種證券，進(jìn)行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化和統(tǒng)計(jì)分析，使各種經(jīng)濟(jì)行為也越來(lái)越數(shù)量化。在金融領(lǐng)域也不例外。定價(jià)公式和組合理論地位的確立，就證明數(shù)量工具已發(fā)揮了不可磨滅的作用。有統(tǒng)計(jì)顯示，在西方金融市場(chǎng)，三分之一的人運(yùn)用組合理論來(lái)投資，三分之一的人靠技術(shù)分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅(jiān)守基礎(chǔ)分析。雖然運(yùn)用何種手段來(lái)指導(dǎo)決策是投資者個(gè)人偏好、觀念的問(wèn)題，但組合理論和技術(shù)分析所運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)工具逐漸被認(rèn)同，說(shuō)明理性投資將成為市場(chǎng)的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動(dòng)機(jī)。定價(jià)公式：C=SN(d)-Le-rtN(d-t) 式

8、中C為叫買期權(quán)的價(jià)值； S為現(xiàn)在股價(jià)； N(d)為變量d的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)(偏差小于d的概率)； L為敲定價(jià)格(也叫執(zhí)行價(jià)格或履約價(jià)格)； e為自然對(duì)數(shù)的底，等于2.71828 r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率； t為期權(quán)到期的時(shí)間； N(d-t)為函數(shù)； d為一變量， S2 d=Ln+(r+)t L2 其中Ln為自然對(duì)數(shù)； 為股價(jià)波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差。 ：是指某投資者在可以得到的各種可能的投資組合中，唯一可獲得最大效用的投資組合.有效集的上凸性和無(wú)差異曲線的下凸性決定了最優(yōu)投資組合的唯一性。 主觀意見(jiàn)和直覺(jué)判斷有很大的隨意性，顯然與現(xiàn)代投資決策的要求相去甚遠(yuǎn)。對(duì)市場(chǎng)和價(jià)格進(jìn)行定量研究，從而揭示客觀存在的數(shù)量依存關(guān)系，

9、成為投資和管理決策的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。用統(tǒng)計(jì)工具處理各種證券金融數(shù)據(jù)，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現(xiàn)在：1結(jié)構(gòu)分析：證券市場(chǎng)與匯率、利率變動(dòng)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展有多大的關(guān)聯(lián)度；單一證券與整個(gè)市場(chǎng)之間如何相互影響，市場(chǎng)指數(shù)設(shè)計(jì)是否合理；證券與期貨價(jià)格走勢(shì)是否相互制約；同一類證券有沒(méi)有一定的連動(dòng)關(guān)系。2價(jià)值預(yù)測(cè)：分析未來(lái)證券發(fā)行和上市價(jià)格的理論定位，確定金融衍生證券的價(jià)格，分析預(yù)測(cè)證券期貨的價(jià)格走勢(shì)，進(jìn)行投資決策等。轉(zhuǎn)貼于 中國(guó)論文下載中心3政策評(píng)價(jià)：研究市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警及控制，探討不同的組合投資效果。4理論檢驗(yàn)：證券價(jià)格能否反映所有的信息，市場(chǎng)的有效性實(shí)證檢驗(yàn)；各種技術(shù)指標(biāo)的適用性和優(yōu)

10、化處理，周期效應(yīng)的對(duì)比分析。從以上可看出，量化研究有助于搞好風(fēng)驗(yàn)管理，設(shè)計(jì)投資組合，選擇交易時(shí)機(jī)，評(píng)估市場(chǎng)特性。統(tǒng)計(jì)工具在證券市場(chǎng)的大量應(yīng)用，對(duì)交易技術(shù)的升級(jí)換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻(xiàn)?，F(xiàn)在，電腦交易系統(tǒng)在國(guó)外大行其道，依據(jù)不同要求設(shè)計(jì)的模型軟件層出不窮，只要把數(shù)據(jù)輸入電腦中，投資者根據(jù)分析結(jié)果隨時(shí)制訂和調(diào)整投資計(jì)劃。投資者競(jìng)爭(zhēng)的優(yōu)勢(shì)不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰(shuí)的模型從總量上與趨勢(shì)上能更合理、地分析市場(chǎng)，誰(shuí)就能掌握主動(dòng)。簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)方法已經(jīng)滿足不了日益復(fù)雜的金融需要。隨著統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)工具的推廣應(yīng)用，一門新興的邊緣科學(xué)金融統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科在

11、證券期貨交易中的重大作用愈來(lái)愈被人們所認(rèn)識(shí)和重視?，F(xiàn)在我們將結(jié)合我國(guó)證券期貨交易的實(shí)際，介紹統(tǒng)計(jì)方法在證券期貨市場(chǎng)的一些基礎(chǔ)應(yīng)用。中央電臺(tái)午間新聞30分指導(dǎo)滬深股票行情時(shí)，首先報(bào)導(dǎo)上證綜合指數(shù)開(kāi)盤是多少，前市收盤是多少；深證成份指數(shù)開(kāi)盤是多少，前市收盤是多少等。綜合指數(shù)，成份指數(shù)是什么，它有何意義，本文就來(lái)回答這些。為此，我們先從股票價(jià)格指數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)談起。股票價(jià)格指數(shù)(以下有時(shí)簡(jiǎn)稱股價(jià)指數(shù))是我們統(tǒng)計(jì)學(xué)里指數(shù)中的一種。它反映一定時(shí)期內(nèi)某一證券市場(chǎng)上股票價(jià)格的綜合變動(dòng)方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。由于，市場(chǎng)及心理等各種因素的，每種股票的價(jià)格均處于不斷變動(dòng)之中；而市場(chǎng)上每時(shí)每刻都有許多股票在進(jìn)行交易。

12、為了從眾多個(gè)別股票紛繁復(fù)雜的價(jià)格變動(dòng)中判斷和把握整個(gè)股票市場(chǎng)的價(jià)格變動(dòng)水平與變動(dòng)趨勢(shì)，美國(guó)道.瓊斯公司的創(chuàng)始人之一查爾斯.亨利.道第一個(gè)提出了平均股票價(jià)格指數(shù)作為衡量尺度，這就是久負(fù)盛名的道.瓊斯平均股價(jià)指數(shù)。除此之外還有美國(guó)的標(biāo)準(zhǔn).普爾股價(jià)指數(shù)(有時(shí)記為S&P500指數(shù))、紐約證券交易所票價(jià)指數(shù)，英國(guó)的時(shí)報(bào)股價(jià)指數(shù)、日本的經(jīng)濟(jì)新聞社道氏平均股價(jià)指數(shù)以及香港的恒生指數(shù)等。股價(jià)指數(shù)可以為投資者和家，判斷股市動(dòng)態(tài)提供信息。它不僅反映股票市場(chǎng)行情變動(dòng)的重要指標(biāo)，而且是觀測(cè)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和周期狀況指標(biāo)，被視為股市行情的“指示器”和經(jīng)濟(jì)景氣變化的“晴雨表”。編制股票價(jià)格指數(shù)的意義在于(1)綜合反映股票市場(chǎng)股票

13、價(jià)格的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度。(2) 據(jù)此進(jìn)行因素分析，分析各種股價(jià)對(duì)股票市場(chǎng)股價(jià)總水平的影 響程度。(3)分析股價(jià)長(zhǎng)期內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)。(4)在宏觀上，股指可以預(yù)測(cè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)景氣情況和經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)。(一)股票價(jià)格指數(shù)的一般概念1.股價(jià)平均數(shù)：它是用來(lái)反映多種股票價(jià)格變動(dòng)的一般水平。股票價(jià)格平均數(shù)由證券交易所、金融服務(wù)公司、銀行或新聞機(jī)構(gòu)編制的，用以反映證券市場(chǎng)股票價(jià)格行市變動(dòng)的一種價(jià)格平均數(shù)。它反映一定時(shí)點(diǎn)上市股票價(jià)格的絕對(duì)水平，它可分為簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)、修正的股價(jià)平均數(shù)、三類。人們通過(guò)對(duì)不同時(shí)點(diǎn)股價(jià)平均數(shù)的比較，可以看出股票價(jià)格的變動(dòng)情況及趨勢(shì)。(1)簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)是將樣本股票每

14、日收盤價(jià)之和除以樣本數(shù)得出的，即： P=(Pi)N其中，P代表股票價(jià)格平均數(shù)，N代表樣本公司個(gè)數(shù)，Pi代表第i家公司股票計(jì)算期的收盤價(jià)?，F(xiàn)假設(shè)從某一股市采樣的股票為、四種，在某一交易日的收盤價(jià)分別為10元、16元、24元和30元，計(jì)算該市場(chǎng)股價(jià)平均數(shù)。將上述數(shù)置入公式中，即得： 股價(jià)平均數(shù)(P1P2P3P4)/NError! No bookmark name given. (10162430)/4 20(元) 簡(jiǎn)單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)雖然計(jì)算較簡(jiǎn)便，但它有兩個(gè)缺點(diǎn)：一是它未考慮各種樣本股票的權(quán)數(shù)，從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對(duì)股價(jià)平均數(shù)的不同影響。二是當(dāng)樣本股票發(fā)生派發(fā)紅股、增資等情況時(shí)，股價(jià)平

15、均數(shù)會(huì)產(chǎn)生斷層而失去連續(xù)性，使時(shí)間序列前后的比較發(fā)生困難。例如，上述股票發(fā)生以1股分割為3股時(shí)，股價(jià)勢(shì)必從30元下調(diào)為10元， 這時(shí)平均數(shù)就不是按上面計(jì)算得出的20元，而是(10162410)/415(元)。這就是說(shuō)，由于股分割技術(shù)上的變化，導(dǎo)致股價(jià)平均數(shù)從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價(jià)變動(dòng)的因素)，顯然不符合平均數(shù)作為反映股價(jià)變動(dòng)指標(biāo)的要求。 (2) 修正的股份平均數(shù) 修正的股價(jià)平均數(shù)有兩種： 一是除數(shù)修正法。這是美國(guó)道瓊斯在1928年創(chuàng)造的一種計(jì)算股價(jià)平均數(shù)的方法。該法的核心是求出一個(gè)常數(shù)除數(shù)，以修正因股票分割、增資、發(fā)放紅股等因素造成股價(jià)平均數(shù)的變化，以保持股份平均數(shù)的連續(xù)性

16、和可比性。具體作法是以新股價(jià)總額除以舊股價(jià)平均數(shù)，求出新的除數(shù)，再以計(jì)算期的股價(jià)總額除以新除數(shù)，這就得出修正的股價(jià)平均數(shù)。即： 新除數(shù)變動(dòng)后的新股價(jià)總額/舊的股價(jià)平均數(shù) 修正的股價(jià)平均數(shù)報(bào)告期股價(jià)總額/新除數(shù) 在前面的例子除數(shù)是4，經(jīng)調(diào)整后的新的除數(shù)應(yīng)是： 新的除數(shù)(10162410)/203，將新的除數(shù)代入下列式中，則： 修正的股價(jià)平均數(shù)(10162410)/320(元)得出的平均數(shù)與未分割時(shí)計(jì)算的一樣，股價(jià)水平也不會(huì)因股票分割而變動(dòng)。 二是股價(jià)修正法。股價(jià)修正法就是將股票分割等，變動(dòng)后的股價(jià)還原為變動(dòng)前的股價(jià)，使股價(jià)平均數(shù)不會(huì)因此變動(dòng)。 (3)加權(quán)股價(jià)平均數(shù)加權(quán)股價(jià)平均數(shù)是根據(jù)各種樣本股票

17、的相對(duì)重要性進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算的股價(jià)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)(Q) 可以是成交股數(shù)、股票、股票發(fā)行量等2.基期：指在編制股票價(jià)格指數(shù)時(shí)，被確定作為對(duì)比基礎(chǔ)的時(shí)期。這個(gè)時(shí)期可以是某一日，也可以是某一年或若干年。例如，意大利商業(yè)銀行股票價(jià)格指數(shù)基期是一年，即以某一年全年股票價(jià)格平均數(shù)作為對(duì)比的基礎(chǔ)；標(biāo)準(zhǔn).普爾500種和400種工業(yè)股股價(jià)指數(shù)則以19411943年為基期。通常較多采用以某一日作為計(jì)算基期。由于股票價(jià)格指數(shù)是由現(xiàn)期水平同基期水平相比較得出，因此，基期的選擇對(duì)指數(shù)絕對(duì)數(shù)大小具有重要影響。影響股票價(jià)格指數(shù)絕對(duì)水平大小的另一個(gè)重要因3.基數(shù)：指股票價(jià)格指數(shù)在基期的數(shù)值。在大多數(shù)國(guó)家中，基數(shù)都定為100，

18、也有定為10(如標(biāo)準(zhǔn).普爾500種股票價(jià)格指數(shù))、50(如紐約證券交易所綜合股價(jià)指數(shù))，還有的定為500(如澳大利亞證券交易所有普通股股價(jià)指數(shù))、1000(如香港遠(yuǎn)東指數(shù)，加拿大多倫多300種股票價(jià)格綜合指數(shù))等。基數(shù)有大小，對(duì)股票價(jià)格指數(shù)絕對(duì)數(shù)大小有重要。4.點(diǎn)：是股票價(jià)格指數(shù)的單位，在采用股票價(jià)格平均數(shù)和股票價(jià)格指數(shù)衡量股市行情變動(dòng)的情況下，作為計(jì)算單位的“點(diǎn)”具有不同含義。在前一情況下，“點(diǎn)”代表的是平均水平的價(jià)格單位，是一個(gè)金額概念，同貨幣單位(如元)在類似的含義上運(yùn)用，如平均價(jià)格指數(shù)為150點(diǎn)，即意味著市場(chǎng)上股票價(jià)格的平均水平為150元。在后一情況下，“點(diǎn)”反映的是計(jì)算期價(jià)格水平相對(duì)

19、于基期價(jià)格水平變動(dòng)的幅度，是指“百分點(diǎn)”(或“千分點(diǎn)”等)的意思，一般不能直接同金額概念等同起來(lái)，如基期指數(shù)定為100點(diǎn)，計(jì)算期指數(shù)為150點(diǎn)，即意味著計(jì)算期股票價(jià)格水平是基期水平的150%。但無(wú)論在任何場(chǎng)合，“點(diǎn)”總是衡量股票價(jià)格行情起落變動(dòng)的尺度。5.股價(jià)指數(shù)編制的一般步驟： (1)根據(jù)上市公司的行業(yè)分布、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、資信等級(jí)等因素，選擇適當(dāng)數(shù)量的有代表性的股票，作為編制指數(shù)的樣本股票，樣本股票可隨時(shí)變換或作數(shù)量上的增減，以保持良好的代表性。(2)按期到股票市場(chǎng)上采集樣本股票的價(jià)格，簡(jiǎn)稱采樣。采樣的時(shí)間隔取決于股價(jià)指數(shù)的編制周期。以往的股價(jià)指數(shù)較多為按天編制，采樣價(jià)格即為每一交易日結(jié)束時(shí)的收

20、盤價(jià)。近年來(lái)，股價(jià)指數(shù)的編制周期日益縮短，由“天”到“時(shí)”直至“分”，采樣頻率由一天一次變?yōu)槿祀S時(shí)連續(xù)采樣。采樣價(jià)格也從單一的收盤價(jià)為每時(shí)每刻的最新成交價(jià)或一定時(shí)間周期內(nèi)的平均價(jià)。一般來(lái)說(shuō)，編制周期越短，股價(jià)指數(shù)的靈敏性越強(qiáng)，越能及時(shí)地體現(xiàn)股介的漲落變化。(3)利用的方法和先進(jìn)的手段計(jì)算出指數(shù)值，股價(jià)指數(shù)的計(jì)算方法主要有總和法，簡(jiǎn)單平均法、綜合法等，計(jì)算手段已普遍使用計(jì)算機(jī)技術(shù)，為了增強(qiáng)股價(jià)指數(shù)的準(zhǔn)確性靈敏性，必須尋求科學(xué)的計(jì)算方法和計(jì)算技術(shù)的支持。如：平均法就是先計(jì)算各樣本股票指數(shù)。再加總求總的算術(shù)平均數(shù)。其計(jì)算公式為： 股票指數(shù)n個(gè)樣本股票指數(shù)之和/n綜合法是先將樣本股票的基期和報(bào)告期價(jià)

21、格分別加總，然后相比求出股票指數(shù)。即： 股票指數(shù)報(bào)告期股價(jià)之和/基期股價(jià)之和 代入數(shù)字得： (8121418)/(581015) 52/38136.8% 即報(bào)告期的股價(jià)比基期上升了36.8%。 (二)股價(jià)指數(shù)的計(jì)算公式1.加權(quán)綜合平均法因?yàn)榘l(fā)行量、流通量、成交量不同的股票其價(jià)格變動(dòng)相同幅度，對(duì)股市的影響程度不一樣，因此計(jì)算股價(jià)指數(shù)時(shí)，通常要考慮到股票的發(fā)行量、流通量或成交量等因素對(duì)股票市場(chǎng)價(jià)格的影響，否則難以真實(shí)全面地反映股市價(jià)格的變動(dòng)情況，故需要采用加權(quán)綜合平均法來(lái)計(jì)算股價(jià)指數(shù)。根據(jù)計(jì)算公式所選擇時(shí)期的不同，可以分為以下幾種依同度量因素的選擇不同劃分(1)以基期值(Q1)為權(quán)數(shù)的公式(又稱為

22、L氏公式或拉氏公式)I=(P1Q0)P0Q0(算術(shù)平均法)(2)以報(bào)告期值(Q1)為權(quán)數(shù)的公式(又稱為P氏公式或派氏公式)I=(P1Q1)P0Q1(調(diào)和平均法)選擇不同時(shí)期的權(quán)數(shù)是一個(gè)復(fù)雜的，因?yàn)楦鞣N指數(shù)公式都會(huì)產(chǎn)生偏誤，而就指數(shù)偏誤實(shí)質(zhì)來(lái)看，它是指數(shù)計(jì)算值與指數(shù)真實(shí)值的差異。人們一般認(rèn)為，以基期同度量因素為權(quán)數(shù)的L氏公式未能反映同度量在兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)生的變化；同時(shí)，L氏公式實(shí)質(zhì)上是一個(gè)變化了的算術(shù)平均數(shù)的算法；而P氏公式經(jīng)過(guò)變形后，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)調(diào)和平均數(shù)的算法。由于算術(shù)平均數(shù)在同一資料條件下的計(jì)算結(jié)果大于調(diào)和平均數(shù)，并且受數(shù)列極大值的大于受極小值的影響，(調(diào)和平均數(shù)正與之相反)；從而導(dǎo)致計(jì)算

23、結(jié)果與指數(shù)真實(shí)值發(fā)生差異。這種差異稱為“型偏誤”，即由于使用的平均不同所致。指數(shù)偏誤產(chǎn)生的另一種原因稱為：“權(quán)偏誤”，即由于計(jì)算權(quán)數(shù)選擇不同所致。 2.股價(jià)指數(shù)計(jì)算中權(quán)數(shù)的確定在計(jì)算股價(jià)指數(shù)的P氏加權(quán)綜合平均公式中，首先必須確定權(quán)數(shù)是選擇報(bào)告期的成交量、流通股本還是總股本。 3.基期修正的方法 (1)基期修正方法的使用在發(fā)生非股票價(jià)格因素的變化時(shí)，如：有償增資，新股上市，股票合并，停復(fù)牌，更換采樣股票，改變樣本容量等情況下，股票的股本規(guī)模和結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，引起市價(jià)總額發(fā)生變動(dòng)。這時(shí)要對(duì)基期市價(jià)總額進(jìn)行修正；目的是使報(bào)告期與基期統(tǒng)計(jì)口徑基本一致，確保股指的連續(xù)性和真實(shí)性，避免由此帶來(lái)的股價(jià)指數(shù)序

24、列出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。道.瓊斯指數(shù)是最早采用基期修正方法的股票價(jià)格指數(shù)。然而在發(fā)生“股票分割”及“無(wú)償配股”等情況下，盡管上市股票數(shù)量改變了，但是并未改變股本的市價(jià)總值，所以在這種情況下無(wú)須對(duì)基期作修正。(2)基期修正法的基本原理當(dāng)股票市價(jià)總值由于上市股票數(shù)量的變動(dòng)而改變時(shí)，就應(yīng)當(dāng)對(duì)原有基期市價(jià)總值進(jìn)行修正，剔除上市股票數(shù)量變動(dòng)所引起的股指變動(dòng)，單純保留由于股價(jià)變動(dòng)所引起的股票價(jià)格指數(shù)變動(dòng)。即：如果僅僅是上市公司股本結(jié)構(gòu)或數(shù)量發(fā)生了變化，而股票價(jià)格沒(méi)有發(fā)生變化，則股價(jià)指數(shù)就不應(yīng)該改變。因?yàn)榘凑涨懊娴亩x，股價(jià)指數(shù)是單純反映股票價(jià)格變化程度的，應(yīng)當(dāng)只由價(jià)格一種因素來(lái)決定股指變動(dòng)，而剔除掉其它因素的影響。在每次基期市值修正以后，就應(yīng)以該修