第13章 通徑分析

1、第11章 通徑分析Statistical Analysis System本章主要內(nèi)容概述通徑分析Statistical Analysis System概述通徑分析（Path Analysis）可以深入討論變量間的因果關系，把自變量與依變量的相關系數(shù)分解為：n自變量對依變量的直接作用；n自變量通過其他自變量對依變量的間接作用。Statistical Analysis System概述設依變量y受兩個彼此獨立的自變量x1、x2的影響，則其關系可圖解為： x1 y x2 兩條帶箭頭的連線叫通徑（path）。Statistical Analysis System概述上圖通徑x1y和x2y是彼此獨立的，

2、若x1、x2間存在相關，則通徑網(wǎng)絡為： x1 y x2 這時，又產(chǎn)生了兩條間接通徑x1x2y和x2x1y。 Statistical Analysis System概述當有i個自變量時，通徑可統(tǒng)一記作ijy，定義i=j時為直接通徑，ij時為間接通徑。表示各條通徑對于改變y反應量的相對重量性的統(tǒng)計數(shù)稱為通徑系數(shù)（path coefficient）。通徑分析作為一種衡量自變量“性狀”相對重要性的方法，已在眾多領域得到廣泛應用。Statistical Analysis System通徑分析示例13a01(李偉凱,蔡德利.Foxpro數(shù)據(jù)組織和統(tǒng)計分析. 哈爾濱工程大學出版社. 1998):n某地對21

3、株小麥單株產(chǎn)量(y,克)及構成產(chǎn)量三因素株穗數(shù)(x1,個)、穗粒數(shù)(x2,粒)、千粒重(x3,克)調(diào)查，試對調(diào)查數(shù)據(jù)進行通徑分析。n數(shù)據(jù)文件SasData13a01.txtStatistical Analysis System通徑分析建立數(shù)據(jù)集，計算樣本相關系數(shù)矩陣并進行回歸分析：/* SasProg13a01.SAS */Data d13a01; infile e:sassasdatasasdata13a01.txt; input no x1 x2 x3 y;proc corr outp=d13a02; var x1 x2 x3 y;run;proc reg; model y=x1-x3;r

4、un;Statistical Analysis System通徑分析結果：ny= -20.35724 + 1.03684 x1 + 0.28499x2 + 0.34812x3n F=234.32 , p .0001，達極顯著，這說明進行y對x1、x2、x3通徑分析是有意義的。n由相關分析可知：nry1= 0.27687, ry2= 0.51363, ry3= 0.60609nr12= -0.14649, r13= -0.13942, r23= -0.15733ny、x1、x2、x3的標準差分別為1.57863、0.74656、3.92809、3.56439。Statistical Analys

5、is System通徑分析直接通徑系數(shù)：nP=自變量的回歸系數(shù)自變量的標準差/依變量的標準差nPy1= 1.03684 0.74656 / 1.57863 = 0.49034nPy2= 0.28499 3.92809 / 1.57863 = 0.70914nPy3= 0.34812 3.56439 / 1.57863 = 0.78602n由于回歸系數(shù)t檢驗均達顯著水平，所以通徑系數(shù)也都顯著。Statistical Analysis System通徑分析剩余通徑系數(shù)：n回歸方程的誤差項e，對y也可產(chǎn)生作用，其大小以通徑系數(shù)Pye來表示：n本例r2= 0.9764，所以Pye=0.15362321

6、 rPyeStatistical Analysis System通徑分析間接通徑系數(shù)：n對于x1變量Py1= 0.49034nx1通過x2的間接效應為r12*Py2= -0.14649 0.70914= -0.103882nx1通過x3的間接效應為r13*Py3= -0.13942 0.78602= -0.109587nry1= Py1+ r12*Py2 + r13*Py3（相關系數(shù)的分解）Statistical Analysis System通徑分析間接通徑系數(shù)：n對于x2變量nx2通過x1的間接效應為r21*Py1= -0.14649 0.49034= -0.071830nx2通過x3的間

7、接效應為r23*Py3= -0.15733 0.78602= -0.123665n對于x3變量nx3通過x1的間接效應為r31*Py1= -0.13942 0.49034= -0.068363nx3通過x2的間接效應為r32*Py2= -0.15733 0.70914= -0.111569Statistical Analysis System通徑分析對相關系數(shù)陣求直接通徑系數(shù)：/* SasProg13a02.SAS */Data d13a03(type=corr); set d13a02; if _type_=CORR or _type_=N;run;proc reg; model y=x1 x2 x3/stb;run;Statistical Analysis System概述n以小麥豐產(chǎn)3號單株籽粒產(chǎn)量為依變量y，每株穗數(shù)為自變量x1，每穗結實小穗數(shù)為自變量x2，