線漲系數(shù)和耦合擺實驗學習教案

1、會計學1線漲系數(shù)線漲系數(shù)(xsh)和耦合擺實驗和耦合擺實驗第一頁，共19頁。第2頁/共19頁第二頁，共19頁。山東大學山東大學(shn dn d xu)(shn dn d xu)（威海）（威海）邢贊揚 王愛芳 劉芬等Email: Tel.:dd.: 空間科學與物理學院412室第3頁/共19頁第三頁，共19頁。 實驗目的實驗目的 了解固體的熱膨脹現(xiàn)象了解固體的熱膨脹現(xiàn)象(xinxing)(xinxing)； 掌握用光杠桿測量長度微小變掌握用光杠桿測量長度微小變化量的原理和方法；化量的原理和方法； 學習逐差法處理數(shù)據(jù)。學習逐差法處理數(shù)據(jù)。 儀器和用具儀器和用具 線膨脹系數(shù)

2、線膨脹系數(shù)(png zhng xsh)(png zhng xsh)測定測定儀、溫度計、望遠鏡尺組、米尺、儀、溫度計、望遠鏡尺組、米尺、游標卡尺游標卡尺第4頁/共19頁第四頁，共19頁。)1 (0tLLt)1 ()1 (202101tLLtLL11LttLL11LttL)(121ttLL,1212tttLLL第5頁/共19頁第五頁，共19頁。 測量線脹系數(shù)：測準由溫度變化引起長度的微小變化。本實驗是利用光放大(fngd)原理設計的光杠桿及望遠鏡尺組測量微小長度的變化。實驗(shyn)裝置圖光杠桿原理(n n yun l)圖Dytgkltg2,22,tgtg)(2)(12112ttLDyykyDk

3、l2在在t t1 1 tt2 2之間固體材料的平均線膨脹系數(shù)之間固體材料的平均線膨脹系數(shù)第6頁/共19頁第六頁，共19頁。 實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容 1. 1. 首先測量被測金屬棒長度首先測量被測金屬棒長度L1(L1(米尺米尺) ) 2. 2. 放置溫度計；放置溫度計； 3. 3. 放置光桿干（兩前足在溝槽，彎足金放置光桿干（兩前足在溝槽，彎足金屬桿的上端）；屬桿的上端）； 4. 4. 望遠鏡和標尺（望遠鏡和標尺（1-1.51-1.5米）；米）； 5. 5. 調(diào)節(jié)儀器系統(tǒng)調(diào)節(jié)儀器系統(tǒng)(xtng)(xtng)（按照要求），（按照要求），調(diào)好后切勿碰動整個系統(tǒng)調(diào)好后切勿碰動整個系統(tǒng)(xtng)(xtng)

4、； 6. 6. 實驗記錄（溫度，標尺刻度）；實驗記錄（溫度，標尺刻度）； 7. 7. 打開儀器電源，加熱，并記錄打開儀器電源，加熱，并記錄1010組數(shù)組數(shù)據(jù)；（據(jù)；（t t和和y y） 8. 8. 關(guān)閉電源，停止加熱。測量小鏡面到關(guān)閉電源，停止加熱。測量小鏡面到標尺的距離標尺的距離D(D(米尺米尺) )。取下光杠桿，在實驗報告紙上輕壓得到取下光杠桿，在實驗報告紙上輕壓得到三足點，記錄三邊長度，通過計算能得到三足點，記錄三邊長度，通過計算能得到k k ( (游標卡尺游標卡尺) )。)(2)(12112ttLDyyk注意不同測量儀器的精度注意不同測量儀器的精度(jn d)(jn d)，正確估讀數(shù)據(jù)

5、，正確估讀數(shù)據(jù)第7頁/共19頁第七頁，共19頁。 數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)記錄(jl)(jl)及處理及處理 表表1 1 溫度及標尺溫度及標尺(bioch)(bioch)讀數(shù)讀數(shù)T（）升溫（cm）1. 1. 按照要求調(diào)整系統(tǒng)（調(diào)望遠鏡位置，需耐心）；按照要求調(diào)整系統(tǒng)（調(diào)望遠鏡位置，需耐心）；2 2調(diào)好后切勿碰動整個系統(tǒng)；讀數(shù)時，雙手不要調(diào)好后切勿碰動整個系統(tǒng)；讀數(shù)時，雙手不要(byo)(byo)靠在桌面上，以免碰動系統(tǒng)的位置；靠在桌面上，以免碰動系統(tǒng)的位置；實驗實驗要點及要點及難點難點 第8頁/共19頁第八頁，共19頁。思思 考考 題題 P74 1-3 第9頁/共19頁第九頁，共19頁。山東大學山東大學(s

6、hn dn d xu)(shn dn d xu)（威海）（威海）邢贊揚 王愛芳 劉芬等Email: Tel.:dd.: 空間科學與物理學院412室第10頁/共19頁第十頁，共19頁。耦合振動：深刻含義且極其普遍。在電學中電耦合振動：深刻含義且極其普遍。在電學中電容和電感耦合的振蕩回路、固體晶格中相鄰原容和電感耦合的振蕩回路、固體晶格中相鄰原子子(yunz)(yunz)以及光子和聲子耦合的電磁耦合場等以及光子和聲子耦合的電磁耦合場等。第11頁/共19頁第十一頁，共19頁。耦合擺：耦合擺：多功能毫秒儀：多功能毫秒儀：激光激光(jgung)(jgung)光電門：光電門：第1

7、2頁/共19頁第十二頁，共19頁。0l0m單擺單擺(dn bi)(dn bi)：002lgT00mKlg為彈簧的倔強系數(shù)， 為擺球有效(yuxio)質(zhì)量。為有效擺長固有圓頻率：固有圓頻率：K耦合擺：耦合擺：兩個完全相同的單擺通過勁度系數(shù)為兩個完全相同的單擺通過勁度系數(shù)為K K的彈簧連接起來。的彈簧連接起來。支頻率：支頻率：一個擺固定，另一個擺振動一個擺固定，另一個擺振動第13頁/共19頁第十三頁，共19頁。耦合擺兩種特有耦合擺兩種特有(t yu)(t yu)的振的振動方式動方式 同相振動：兩擺往同方向從平衡位置移開相同相振動：兩擺往同方向從平衡位置移開相等等(xingdng)(xingdng)

8、的距離引起的振動。其簡正頻率的距離引起的振動。其簡正頻率為為 反相振動：兩擺從平衡位置往相反方向移開相等反相振動：兩擺從平衡位置往相反方向移開相等(xingdng)(xingdng)距離引起的振動。其簡正頻率為距離引起的振動。其簡正頻率為 反反反mKlg20同同lg實驗原理實驗原理第14頁/共19頁第十四頁，共19頁。coscos 2 coscos22AtAtAtt同反同同反反每個擺的合振動xt耦合擺的拍振耦合擺的拍振一般一般(ybn)(ybn)情況下耦合系統(tǒng)的情況下耦合系統(tǒng)的振動是兩個簡正振動的組合：振動是兩個簡正振動的組合：同反 同反拍的頻率： =第15頁/共19頁第十五頁，共19頁。實驗

9、步驟及內(nèi)容實驗步驟及內(nèi)容1. 選定五個擺桿位置：選定五個擺桿位置： 20,25,30,35,40cm , 測定單個擺的固有振測定單個擺的固有振動頻率動頻率(pnl)、調(diào)整使兩擺的振動頻率、調(diào)整使兩擺的振動頻率(pnl)相同。相同。 2. 分別在不同擺桿位置處用彈簧耦分別在不同擺桿位置處用彈簧耦合連接，依次測定：合連接，依次測定： 耦合系統(tǒng)的支頻耦合系統(tǒng)的支頻率率(pnl)， 耦合擺的同相振動頻率耦合擺的同相振動頻率(pnl)， 耦合擺的反相振動頻率耦合擺的反相振動頻率(pnl)， 觀察耦合擺的拍現(xiàn)象并測量耦合觀察耦合擺的拍現(xiàn)象并測量耦合擺的拍頻率擺的拍頻率(pnl)，驗證耦合長度的平方與其反相振動頻驗證耦合長度的平方與其反相振動頻率率(pnl)的平方成線