人教版高中數(shù)學(xué)必修1-2.2《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第1課時）》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第（第1課時）課時）0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測 檢測下預(yù)習(xí)效果檢測下預(yù)習(xí)效果: 點擊“隨堂訓(xùn)練” 選擇“對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第1課時）預(yù)習(xí)自測”（1）指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化： （2）對數(shù)的加減法公式： （3）對數(shù)換底公式： logbabNaNlogloglog ()aaaNMN MlogloglogaaaNNMMlogloglogcacbba0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測探究一 結(jié)合實例，認識對數(shù)函數(shù)活動 歸納提煉概念考古學(xué)家一般通過提取附著

2、在出土文物、古遺址上死亡物體的殘留物，利用 估算出土文物或古遺址的年代.根據(jù)問題的實際意義可知，對于每一個碳14含量P，通過對應(yīng)關(guān)系 ，都有唯一確定的年代t與它對應(yīng)，所以，t是p的函數(shù).可據(jù)此得到此類函數(shù)的一般式： 573012logtP573012logtPlogayx0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測活動 深入了解對數(shù)概念提出問題：（1）在函數(shù)的定義中，為什么要限定a0且a1（2）為什么對數(shù)函數(shù) （a0且a1）的定義域是（0，+）logayx一般地，函數(shù) （a0，且a1）叫做對數(shù)函數(shù)，由對數(shù)概念可知，對數(shù)函數(shù) 的定義域是（0，+），值域是R. logay

3、xlogayx0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測根據(jù)對數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知 可化為 由指數(shù)的概念，要使 有意義，必須規(guī)定a0且 a1因為 可化為 ，不管y取什么值，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，ay0，所以x(0,+)logayxyaxyaxlogayxyxa0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測探究二 觀察指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系活動 通過特例，觀察聯(lián)系讓學(xué)生畫出一下函數(shù)圖像，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求它們之間的關(guān)系.總結(jié)：函數(shù)y=2x和y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱.212=2 ,log;1( ) ,log.2xxyyxyyx

4、0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測活動 鞏固理解，加深認識當a0，a1時，函數(shù)y=ax，y=logax的圖象之間有什么關(guān)系？總結(jié)：函數(shù) 的圖象也關(guān)于直線y=x對稱.121( )log2xyyx和一般地，函數(shù)y=ax和 （a0，且a1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱.logayx0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測探究三 簡化抽象、得出對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)活動 歸納梳理、理解對數(shù)圖像對數(shù)函數(shù)圖象的特征對數(shù)函數(shù)圖象的特征（1）圖象都在）圖象都在y軸的右邊軸的右邊（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過（）函數(shù)圖象都經(jīng)過（1，0）點）點（3）從左往右看，當

5、）從左往右看，當a1時，圖象逐漸上升，當時，圖象逐漸上升，當0a1時，時，圖象逐漸下降圖象逐漸下降 .（4）當）當a1時，函數(shù)圖象在（時，函數(shù)圖象在（1，0）點右邊的縱坐標都大于）點右邊的縱坐標都大于0，在（在（1，0）點左邊的縱坐標都小于）點左邊的縱坐標都小于0.當當0a1時，圖象正好時，圖象正好相反，在（相反，在（1，0）點右邊的縱坐標都小于）點右邊的縱坐標都小于0，在（，在（1，0）點左）點左邊的縱坐標都大于邊的縱坐標都大于0.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測活動歸納梳理、理解對數(shù)性質(zhì) 0a1a1圖圖 象象定義域定義域（0，+）值域值域R性性 質(zhì)質(zhì)（

6、1）過定點（1，0），即x=1時，y=0（1）在（0，+）上是減函數(shù)（2）在（0，+）上是增函數(shù)對數(shù)函數(shù)有以下性質(zhì)0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測活動 鞏固基礎(chǔ)，檢查反饋例1 求下列函數(shù)的定義域22log (1)yx【思路點撥】求函數(shù)定義域時應(yīng)從這幾個方面來考慮：分母不能為0；偶次根號下非負；0的0次冪沒有意義；若函數(shù)解析式中含有對數(shù)式，要注意對數(shù)的真數(shù)大于0【解題過程】由于 ， 210 x11x ( 1,1)x即 0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測例2 當a1時，在同一個坐標系中，函數(shù) 與 的圖象是（ ）xayxyal

7、og【思路點撥】根據(jù)指數(shù)和對數(shù)函數(shù)單調(diào)性確定A0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測一般地，函數(shù) （a0，且a1）叫做對數(shù)函數(shù)，由對數(shù)概念可知，對數(shù)函數(shù) 的定義域是（0，+），值域是Rlogayxlogayx0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測對數(shù)函數(shù)圖象的特征對數(shù)函數(shù)圖象的特征（1）圖象都在）圖象都在y軸的右邊軸的右邊（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過（）函數(shù)圖象都經(jīng)過（1，0）點）點（3）從左往右看，當）從左往右看，當a1時，圖象逐漸上升，當時，圖象逐漸上升，當0a1時，時，圖象逐漸下降圖象逐漸下降 .（4）當）當a1時，

8、函數(shù)圖象在（時，函數(shù)圖象在（1，0）點右邊的縱坐標都大于）點右邊的縱坐標都大于0，在（在（1，0）點左邊的縱坐標都小于）點左邊的縱坐標都小于0.當當0a1時，圖象正好時，圖象正好相反，在（相反，在（1，0）點右邊的縱坐標都小于）點右邊的縱坐標都小于0，在（，在（1，0）點左）點左邊的縱坐標都大于邊的縱坐標都大于0.0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測 0a1a1圖圖 象象定義域定義域（0，+）值域值域R性性 質(zhì)質(zhì)（1）過定點（1，0），即x=1時，y=0（1）在（0，+）上是減函數(shù)（2）在（0，+）上是增函數(shù)0 0重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測（1）根據(jù)對數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知 可化為 ，由指數(shù)的概念，要使 有意義，必須規(guī)定a0且a1（2）因為 可化為 ，不管y取什么值，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)， ay0，所以（0，+）logayxyaxyaxlogayxyxa0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測知識回顧知識回顧問題探究