北京課改數(shù)學(xué)八級(jí)下冊(cè)《平行四邊形的性質(zhì)與判定》ppt課件

1、八年級(jí)下冊(cè)15.3.4平行四邊形的性質(zhì)與斷定 兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，這時(shí)根據(jù)兩組對(duì)邊的關(guān)系來(lái)斷定一個(gè)四邊形兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，這時(shí)根據(jù)兩組對(duì)邊的關(guān)系來(lái)斷定一個(gè)四邊形是平行四邊形是平行四邊形. .他能否只根據(jù)一組對(duì)邊的關(guān)系來(lái)斷定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？它應(yīng)他能否只根據(jù)一組對(duì)邊的關(guān)系來(lái)斷定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？它應(yīng)滿足什么條件？滿足什么條件？ 怎樣證明他的猜測(cè)？怎樣證明他的猜測(cè)？情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的斷定.本節(jié)目的本節(jié)目的1、掌握平行四邊形的斷定定理32、會(huì)靈敏運(yùn)用平行四邊形的斷定定理和性質(zhì)來(lái)處理問(wèn)題.預(yù)習(xí)反響預(yù)習(xí)反響1、一組對(duì)邊_的四邊形是平

2、行四邊形.2、兩組對(duì)角分別_的四邊形是平行四邊形.平行且相等相等FCDEBA證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD ，ABCD.AE=CFBEDF且BE=DF.四邊形BFDE是平行四邊形.DEBF.知：如圖在 ABCD中，E、F分別是AB、DC上兩點(diǎn)，且AE=CF.求證: DEBF預(yù)習(xí)檢測(cè)預(yù)習(xí)檢測(cè)ADCB圖15-29分析：經(jīng)過(guò)銜接AC，把四邊形分成ABC和CDA，證三角形全等.知：在四邊形ABCD中，ABDC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABDC且AB=DC可簡(jiǎn)記為AB DC.課堂探求課堂探求證明：銜接AC，如圖15-29.ABDC， BAC=DCA.又AB=CD，AC=CA，

3、ABCCDA.ACB=CAD.ADBC.四邊形ABCD是平行四邊形.于是得到：平行四邊形斷定定理3 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.課堂探求課堂探求ADCB圖15-29 例4、知：如圖15-30， ABCD中，E、F分別是邊AD BC的中點(diǎn).求證：EB=DF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC. E、F分別是邊AD BC的中點(diǎn)，ED=1/2AD，BF=1/2BC.EDBF.四邊形EBFD是平行四邊形.EB=DF.ACDEFB圖15-30典例精析典例精析知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O，AO=OC，BAAC，DCAC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.跟蹤訓(xùn)

4、練跟蹤訓(xùn)練證明：BAAC，DCAC， ABCD，BAO=DCO. 又AO=CO， AOB=DOC， AOBCOD. AB=CD. 又 ABCD， 四邊形ABCD是平行四邊形.根據(jù)對(duì)角之間的關(guān)系能否斷定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？能，但是必需滿足一定的條件：當(dāng)兩組對(duì)角分別相等時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形.課堂探求課堂探求知：如圖，在四邊形ABCD中，A=C， B=D .求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD證明：在四邊形ABCD中A+B+C+D=360.A=C， B=D，A+D=180，A+B=180.ABDC，ADBC.四邊形ABCD是平行四邊形.得到：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.課

5、堂探求課堂探求從邊來(lái)斷定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義). 2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.從角來(lái)斷定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.從對(duì)角線來(lái)斷定兩條對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形.課堂探求課堂探求1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？2、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？3、一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？同窗們思索并交流.課堂探求課堂探求1、能斷定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是 A、一組對(duì)角相等 B、一組對(duì)邊平行且相等C、一對(duì)鄰角互補(bǔ) D、兩條對(duì)角線相互垂直B2、四邊形ABCD中，假設(shè)A=C，B=D，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A、AB = CD B、ADBCC、A = B D、對(duì)角線相互平分C隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB =CD,EBFD又 EB = AB ,FD= CD，EB =FD 四邊形EBFD是平行四邊形3、如圖 ，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)