高三教學(xué)調(diào)研

1、高三教學(xué)調(diào)研1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.考生注意:1. 答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫清楚。2. 本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，只要求直接填寫結(jié)果，每題填對(duì)得4分,否則一律得零分.方程4x=2x1-1的解是.1 4-3行列式309中元素3的代數(shù)余子式的值為.2 1263在x（1x）的展開(kāi)式中，含X3項(xiàng)的系數(shù)是2若關(guān)于X的不等式2x-3xa：0的解集為（m,1），則實(shí)數(shù)m=2_1若f（x）=log2（x2）（X一0），則它的反函數(shù)是f（X）二2若拋物線x-2py（p0）

2、的焦點(diǎn)與雙曲線；-x2=1的焦點(diǎn)重合，貝Up的值n1若數(shù)列a-n（n為奇數(shù)）n為偶數(shù)）,貝Ua1a2a3a411(a?9aw。=2若函數(shù)f（xx*0,1x0,1，則使ff（x）=2成立的實(shí)數(shù)x的集合為執(zhí)行下面的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=n=1,S=C是s=s12n*n=n+1否H輸出結(jié)束n1,則lim(aa3a2n4)（R是地球的半徑）f11若等比數(shù)列：an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn:12丿若邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC,M是其外接圓上任一點(diǎn)，則ABOM的最大值為從邊長(zhǎng)為1的正方體12條棱中任取兩條，則這兩條棱所在直線為異面直線的概率是（用數(shù)值表示結(jié)果）在北緯60°圈上有A

3、、B兩地，它們?cè)诖司暥热ι系幕￠L(zhǎng)等于114、設(shè)數(shù)列外是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，函數(shù)fn(x)=|sin(x-an)|,xan,an.1滿足：n對(duì)于任意的實(shí)數(shù)0,1)，fn(x)二m總有兩個(gè)不同的根，則an的通項(xiàng)公式是選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有個(gè)結(jié)論是正確的，選對(duì)得5分，否則一律得零分.15. 若f(x)和g(x)都是定義在R上的函數(shù)，則“f(x)與g(x)同是奇函數(shù)或偶函數(shù)”是f(x)g(X)是偶函數(shù)“的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件16、設(shè)a、b均為非零實(shí)數(shù)，則下列不等式中恒成立的是I口十片Ijha

4、II口十h、(A)(B)=卡一上2CO(a+/>)(-+->>4<D)>iN2oh0h22311117.數(shù)列a“滿足&=一，an+=aa*+1，則T=一+一+的整數(shù)部分是(2a1a2aE(A)0(B)1(C)2(D)318.在直角坐標(biāo)系中，如果不同的兩點(diǎn)A(a,b)、B(_a,-b)都在函數(shù)y=f(x)的圖像上，那么稱A,B為函數(shù)f(x)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)(A,B與B,A看作同一組)，函數(shù)g(x)二Sin2x,x空0關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為()log2(x+1),xa0(A)0(B)1(C)2(D)3.解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題，

5、解答下列各題必須寫出必要的步驟19. (本題滿分12分)第1小題6分，第2小題6分.1已知函數(shù)f(x)二cosx(sinxcosx)-22若，且sin_m，求fC)的值;(2)求函數(shù)f(x)最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.C1AF20. (本題滿分14分)第1小題6分，第2小題8分.設(shè)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB二AC二AAi=2,BAC=90,E、F分別為GC、BC的中點(diǎn).(1) 求異面直線AB、EF所成角二的大?。?2) 求點(diǎn)B1到平面AEF的距離.21. (本題滿分16分)第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分.11已知函數(shù)f(x)=a(x+)x(x>O),aR.xx1(1)

6、若a=，求y二f(x)的單調(diào)區(qū)間；2(2)若關(guān)于x的方程f(x)二t有四個(gè)不同的解x11x21x31x4，求實(shí)數(shù)a,t應(yīng)滿足的條件;22. (本題滿分14分)第1小題4分，第2小題10分.22已知橢圓冷+務(wù)=1(aAb>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且過(guò)點(diǎn)B(0,1).ab(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 直線l:y=k(x2)交橢圓于P,Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)B始終在以PQ為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.23. (本題滿分18分)第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分.設(shè)數(shù)列右的前n項(xiàng)和為s，對(duì)一切n=N*，點(diǎn)n都在函數(shù)f(X)=x+邑的圖象上,nn丿2x(1)求印，比,豈，歸納數(shù)列an的通項(xiàng)

7、公式(不必證明).(2)將數(shù)列<an”衣次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(印)，(a2,a3)，(a4,a5,a6)，(a7,a8,a9,a10)(a11)，(a12,a13)，(a14,a15,a16)，(a17，a18，a19，a20)；%)，,分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為b，求b5-bw0的值.(3)設(shè)A為數(shù)列anT(的前n項(xiàng)積，且cn=人Jan+1，求數(shù)列cn的最大an項(xiàng).2016年高三數(shù)學(xué)（文科卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、x=015、A填空題（本大題滿分56分）本大題共有2、510、3、1511、12314題，每小題4分.5、2X-2

8、12、411選擇題（本大題滿分20分）本大題共有16、D17、B18B(X_1)6、47、500014、34題，每小題5分.8【0,1U2n(n-1)二2三、解答題（本題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟.19、（本題滿分12分）第1小題6分，第2小題6分.解:（1）因?yàn)?,sin-，所以cos=.（2分）得f（：）=丄.（62222分）分）2(2)因?yàn)閒(x)=sinxcosxcosx1 1cos2x1=-sin2x2 22仔咆勺（8分所以5（10由2一2KZ，得k二丐W;,kZ（12分）20、（本題滿分14分）第1小題6分，第2小題8分.解：（1）結(jié)阻由/EF得為異

9、面直線播B與EF所成軸3分）即冒曲直線與EF所成角大小為arccus<2）聯(lián)結(jié)占|曲斷F丄科一8丄3得耳F丄平面衛(wèi)EF（5分）（6分）（10分）在瓦冷BF中，申=2,=近,則曲F=-JS"2分化點(diǎn)咼到平面/餌的距離仆麻.C14分）21、（本題滿分16分）第1小題4分,3x12xx解：（1）11f(x)電(x+茁第2小題6分，第3小題6分.當(dāng)0：:x_1時(shí)當(dāng)x_1時(shí)2x2分）（0,1）單調(diào)遞增，（1,；）單調(diào)遞減，最大值為f（1）=1分）（2）當(dāng)a<1時(shí),分）當(dāng)a1時(shí),f（x）在（0,1）單調(diào)遞增，（1,二）單調(diào)遞減，不符合題意(2(4(6(8分）分）22、解:分）fJ,f

10、（1）-2a，所以實(shí)數(shù)a,t應(yīng)滿足的條件為，2：:t：:2a,a.1（10（本題滿分14分）第1小題4分，第2小題10分.（1）由題意知,a2一，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:b=1c=3x2Ty(2)設(shè)Phy),Q(X2,y2)聯(lián)立y二k(x2)x22，消去Ty2“y，得:(1-4k2)x216k2xH(16k2_4)=0,(*)分）依題意：直線丨：y=k（x2）恒過(guò)點(diǎn)（_2,0），此點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，所以勿-2%=0，由（*）式，X1X竺，得y1丁2珂x2）4，由，X2二至，y2二4k1+4k21+4k214k2(8分),由點(diǎn)B在以PQ為直徑圓內(nèi)，得.PBQ為鈍角或平角，即BPBQ：0.24-16k4

11、k,門22_1'014k214k2BP=(-2,1),BQ=(x2,y21).BPBQ-2x2_y21：0.即(12分)整理得20k2-4kJ：0，解得k三-,-.I102丿(10分)23、（本題滿分18分）第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分.解:（1）因?yàn)辄c(diǎn)'n迅'在函數(shù)f(x)=x+an的圖象上，故£n=n+an，所以Sn=n2+an.(2n丿2xn2n2(14分)分）a1=2;令令n=1，得日1=1+1n=2，得日1a?=4a?，所以日2=4；2由此猜想：an=2n.（4分）|（2）因?yàn)閍n=2n，所以數(shù)列£依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）;（22），（24，26），（28，30，32），（34，36，38，40）;（42），（6分）每一次循環(huán)記為一組.由于每一個(gè)循環(huán)含有4個(gè)括號(hào)，故bi00是第25組中第4個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和.由分組規(guī)律知，由各組第4個(gè)括號(hào)中所有第1個(gè)數(shù)組成的數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為20.同理，由各組第4個(gè)括號(hào)中所有第2個(gè)數(shù)、所有第3個(gè)數(shù)、所有第4個(gè)數(shù)分別組成的數(shù)列也都是等差數(shù)列，且公差均為20.故各組第4個(gè)括號(hào)中各數(shù)之和構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為80.（8分）注意到第一組中第4個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和是68，IIIIL_所以