高中數(shù)學必修四第一章三角函數(shù)章末小結(jié)導學案

1、高中數(shù)學必修四第一章三角函數(shù)章末小結(jié)導學案第一章三角函數(shù)章末小結(jié)【學習目標】1.理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進行弧度與角度的換算；2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；掌握正弦、余弦的誘導公式；并能應用它們進行簡單的求值、化簡、證明；能畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)；會用“五點法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及的圖象，理解的物理意義；復習中滲透“變換”、“化歸”思想；體會數(shù)形結(jié)合思想，學會用數(shù)形結(jié)合來思考和解決數(shù)學問題?！拘?/p>

2、知自學】知識回顧：1 、圖表一：知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖理解本章知識結(jié)構(gòu)體系（如下圖），了解本章知識之間的內(nèi)在聯(lián)系圖表二：三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)值的正負12 3“第一象限全為正，”圖表三：誘導公式函數(shù)角圖表四：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)圖像定義域值域最大值為1，最小值為-1最大值為1，最小值為-1無最值周期性最小正周期最小正周期最小正周期奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)（）在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)（）在上是增函數(shù)；對點練習：1、若角的終邊落在直線上，求和的值。2.利用圖像變換討論由得圖像怎樣得到的圖像（寫出你能想到的方法）3 、判斷

3、下列函數(shù)的奇偶性 y=-3sin2xy=-2cos3x-1y=-3sin2x+1y=sinx+cosxy=1-cos（-3x-5n）【合作探究】典例精析：例1、已知，求下列各式的值：（1）（2）變式練習1：（1）計算：（2）證明：例2.已知函數(shù)試確定該函數(shù)的值域、單調(diào)增區(qū)間、最大值及取得最大值時x的集合。變式練習2：（1）觀察正弦函數(shù)的圖像，寫出使的的集合。（2）求適合的集合。例3、求函數(shù)y=-3cos（2x-n）的最大值，并求此時角x的值。例4、求函數(shù)的定義域。課堂小結(jié)】【當堂達標】1已知cos240約等于0.92,則sin660約等于（）A0.92B00.88D02已知tanx=2，則的值

4、是（）。ABC-D3tan（-）=.4.函數(shù)y=sinx（<x<）的值域是。【課時作業(yè)】1、下列函數(shù)中，圖象的一部分如下圖所示的是（）A.y=sinx+n6B.y=sin2xn6C.y=cos4xn3D.y=cos2xn62.不等式tanx<-1的解集是()。A.(kZ)B.(kZ)(kZ)D.(kZ)有以下四種變換方式： 向左平移，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼模?將橫坐標變?yōu)樵瓉淼模傧蜃笃揭疲?將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，再向左平移?向左平移，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?。其中，能將正弦函?shù)y=sinx的圖象變?yōu)閥=sin2x+)的圖象的是()BCD若函數(shù)y=a+bsinx的值域為，則此函數(shù)的解析式.對于函數(shù)y=Asin(3x+)(A、3、均為不等于零的常數(shù))有下列說法：最大值為A；最小正周期為； 在入o上至少存在一個x,使y=0; 由<wx+<(kZ)解得x的范圍即為單調(diào)遞增區(qū)間，其中正確的結(jié)論的序號是?！狙由焯骄俊恳阎瘮?shù)f(x)=23sinxcosx+2sin2x1,xR.(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的縱坐標保持