七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《平方根》精品課件

1、3分米分米 要做一張邊長(zhǎng)是要做一張邊長(zhǎng)是3分米的方桌面，它的面分米的方桌面，它的面積是多少？積是多少？這個(gè)問題實(shí)際上就是求這個(gè)問題實(shí)際上就是求：?32答：答：9平方分米平方分米這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算乘方運(yùn)算乘方運(yùn)算引入引入？分米分米 反過來，要做一張面積是反過來，要做一張面積是3平方分米的方桌平方分米的方桌面，它的邊長(zhǎng)是多少分米？面，它的邊長(zhǎng)是多少分米？9)(2 實(shí)際上就是要求出一個(gè)實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于數(shù)，使它的平方等于9，即：，即：顯然，括號(hào)里應(yīng)是顯然，括號(hào)里應(yīng)是3，但，但3不符題意。不符題意。方桌面的邊長(zhǎng)應(yīng)是方桌面的邊長(zhǎng)應(yīng)是3分米。分

2、米。9平方分米平方分米你還能舉出類似的等式嗎你還能舉出類似的等式嗎?(1) ( )2=4; (2) ( )2=0.36;(3) ( )2= ; (4) ( )2=81;169126 . 0459平方根的定義平方根的定義:如果如果x2=a ， 那么那么x就叫就叫做做a的的平方根平方根(二次方根二次方根).歸納歸納開平方的定義：開平方的定義：求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a的平方根的的平方根的運(yùn)算運(yùn)算,叫做叫做開平方開平方.如：如：3和和-3都是都是9的平方根的平方根9)3(29的平方根是的平方根是3探究探究+1 -1+2 -2+3 -3149平方平方+1 -1+2 -2+3 -3149開平方開平方平方運(yùn)算與開

3、平方運(yùn)算的關(guān)系平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算的關(guān)系平方與開平方互為逆運(yùn)算平方與開平方互為逆運(yùn)算歸納歸納+1 -1+2 -2+3 -3149平方平方+1 -1+2 -2+3 -3149開平方開平方1、正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；、正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；2、0的平方根是的平方根是0；3、負(fù)數(shù)沒有平方根。、負(fù)數(shù)沒有平方根。 讀作“正負(fù)根號(hào)a”。 表示 a的正的平方根 表示a的負(fù)的平方根。其中a叫做被開方數(shù) .aaa歸納歸納平方根的表示方法平方根的表示方法:如果如果x2=a (a0), 那么那么x = .a42x4x2x22x2x規(guī)定：規(guī)定：正數(shù)正數(shù)a的正的平方根的正的平方根 叫做叫做a的算的

4、算數(shù)平方根；數(shù)平方根；0的算數(shù)平方根是的算數(shù)平方根是0.a1、下列等式正確的是、下列等式正確的是( )A BC D鞏固鞏固 416416 1 . 001. 02)2(22、下列各式中沒有平方根的是、下列各式中沒有平方根的是( )A BC D2) 1(0100123鞏固鞏固 3、若一個(gè)數(shù)的平方根與它若一個(gè)數(shù)的平方根與它算術(shù)平方根算術(shù)平方根的值相同，則這個(gè)數(shù)是（的值相同，則這個(gè)數(shù)是（ ）A1 B 0 C0或或1 D 1、0或或-1鞏固鞏固 范例范例例例1、求下列各數(shù)的平方根及算數(shù)平方根、求下列各數(shù)的平方根及算數(shù)平方根:(1)(2)(3)(4)49640001. 02)3(9方法：方法：逆用平方運(yùn)算

5、即求兩個(gè)互為相逆用平方運(yùn)算即求兩個(gè)互為相反數(shù)，使它的平方等于這個(gè)數(shù)。反數(shù)，使它的平方等于這個(gè)數(shù)。鞏固鞏固4、求下列各式的值、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)1259274122)7(5)412(6)方法：先定號(hào)方法：先定號(hào), 再定值再定值。范例范例例例2、求下列方程、求下列方程:0225812x方法方法:1、把、把x2當(dāng)作一個(gè)整體當(dāng)作一個(gè)整體,求出求出x2=a;2、再根據(jù)平方根的定義求、再根據(jù)平方根的定義求x.鞏固鞏固5、求下列方程、求下列方程:01822x鞏固鞏固6、填空、填空:(1) 的平方根是的平方根是 ;81(2) 的平方根是的平方根是 ;81思考思考:兩題的結(jié)果是不是一樣嗎兩

6、題的結(jié)果是不是一樣嗎?為什么為什么?易錯(cuò)問題易錯(cuò)問題9鞏固鞏固7、填空、填空:(1) 的平方根是的平方根是 ;196(2) 的平方根是的平方根是 ;196思考思考:兩題的結(jié)果是不是一樣兩題的結(jié)果是不是一樣?為什么為什么?易錯(cuò)問題易錯(cuò)問題196)14(2196?2負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根14196鞏固鞏固8、填空、填空:(1) 的平方根是的平方根是 ;196(2) 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ;196思考思考:兩題的結(jié)果是不是互為相反數(shù)兩題的結(jié)果是不是互為相反數(shù)?為什么為什么?易錯(cuò)問題易錯(cuò)問題1419614196 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別小結(jié)小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)了什么

7、知識(shí)、本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)?2、你有什么體會(huì)、你有什么體會(huì)?平方根的定義平方根的定義平方根的表示平方根的表示求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的方法求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的方法算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別、聯(lián)系算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別、聯(lián)系檢測(cè)檢測(cè) 1. 填空填空(1)0.36的平方根為的平方根為；(2) 5的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為；(3) 的平方根為的平方根為；(4)9;)(231(5) .16 2. 填空填空(1) 5的平方根為的平方根為。(3) 的平方根為的平方根為。2)5(2) 的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為。16(4)算術(shù)平方根是它本身的數(shù)為算術(shù)平方根是它本身的數(shù)為 。檢測(cè)檢測(cè) 3. 下列說話正確的是（下列說話正確的是（ ）(A)25是是5的算術(shù)平方根。的算術(shù)平方根。(B)4是是16算術(shù)平方根。算術(shù)平方根。(C) 6是是(-6)2是平方根。是平方根。(D) 0.01是是0.1的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.檢測(cè)檢測(cè) 作業(yè)作業(yè) 1、求下列各數(shù)的平