學(xué)年無錫天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校銳角三角函數(shù)單元測試試卷無答案

1、20192019學(xué)年無錫天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校銳角三角函數(shù)單元測試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號內(nèi)）1在RtABC中，C90°，sinA，AC6cm，則BC的長度為 A6cm B7cm C8cm D9cm2在RtABC中，C90°，如果把RtABC的各邊的長都縮小為原來的，則A的正切值 A縮小為原來的 B擴(kuò)大為原來的4倍 C縮小為原來的 D沒有變化3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)(2，1)，則tan的值是 A B C D24在ABC中，若sinA，且B90°A，則sin

2、B A B C D15菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC45°，OC，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 A(，1) B(1，) C(，1) D(1，)6如圖，ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上，則sinA的值為 A B C D 第3題 第5題 第6題7如圖，在RtBAD中，延長斜邊BD到點(diǎn)C，使DCBD，連接AC，若tanB，則tanCAD的值 A B C D8如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯，若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離是 A2cm Bcm C6cm D8cm9在ABC中，B45°，C60°，BC，則ABC

3、的面積為 A B C D10如圖，在RtAOB的平分線ON上依次取點(diǎn)C，F(xiàn)，M，過點(diǎn)C作DEOC，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E，以FM為以FM為對角線作菱形FGMH已知DFEGFH120°，F(xiàn)GFE，設(shè)OCx，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的關(guān)系式是 A B C D 第7題 第8題 第10題二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，本大題共16分不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上）11在ABC中，A、B為銳角且，則ABC是 三角形12如圖，當(dāng)小杰沿坡度i1：5的坡面由B到A行走了26m時(shí)，小杰實(shí)際上升高度AC 米（可以用根號表示） 第7題 第8題 第10題13若A是

4、銳角，且cosA的值是方程的一個(gè)根，則A 14如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tanAOC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若COD的面積為20，則k的值等于 15面積為48的四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若AC16，BD12，則AOB 度16如圖：等邊ABC中，D、E分別為AB，BC邊上的點(diǎn)，ADBE，AE與CD交于點(diǎn)F，AGCD于點(diǎn)G，則的值為 17如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF如圖2，展開后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為GH，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，EM交AB于N若AD2，則MN 18如圖，在四邊形ABC

5、D中，ADABBC，連接AC，且ACD30°，tanBAC，CD3，則AC 第17題 第18題三、解答題（本大題共9小題，共64分請?jiān)谠嚲硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分6分）計(jì)算：（1）；（2）20（本題滿分4分）已知是銳角，且，求的值21（本題滿分5分）如圖，在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，連接DF并延長至E，使得EFDF，連接AE和EC，如果DF，F(xiàn)CD30°，AED45°，求DC的長22（本題滿分8分）通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的

6、大小之間可以相互轉(zhuǎn)化類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）如圖，在ABC中，ABAC，頂角A的正對記作sadA，這時(shí)sadA容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是相互唯一確定的根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：（1）sad60° ；（2）對于0°A180°，A的正對值sadA的取值范圍是 ；（3）如圖，在RtABC中，C90°，sinB，試求sadA的值23（本題滿分6分）如圖，D是ABC的邊AC上一點(diǎn)，CD2AD，AEBC于點(diǎn)E，若BD8，sinCBD，求AE的長24（本題滿分8分）已知：如

7、圖，直線分別交x軸、y軸于A、B點(diǎn)，將AOB折疊，使A點(diǎn)恰好落在OB的中點(diǎn)C處，折痕為DE，求AE的長及sinBEC的值25（本題滿分7分）如圖所示，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°沿山坡向上走到P處再測得C的仰角為45°，已知OA100m，山坡坡度i1：2，且O，A，B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在的位置點(diǎn)P的垂直高度（測角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式）26（本題滿分10分）如圖，已知tanEOF2，點(diǎn)C在射線OF上，OC12，點(diǎn)M是EOF內(nèi)一點(diǎn)，MCOF于點(diǎn)C，MC4在射線CF上取一點(diǎn)A，連結(jié)AM并延長交射線OE于點(diǎn)B，作BDOF于點(diǎn)D（1）當(dāng)AC 時(shí)，AMC和BOD相似；（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí)，試判斷AOB的形狀，并說明理由；（3）連結(jié)BC，當(dāng)SAMCSBOC時(shí)，求AC的長27（本題滿分10分）問題呈現(xiàn)如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D、N和E、C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求tanCPN的值方法歸納求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點(diǎn)M、N，可得MNEC，則DNMCPN，連接DM，那么CPN就變換到RtDMN中問題解決（1）直接寫出圖1中tanCPN的