2021高考物理一輪復習第六章動量動量守恒定律專題強化八動力學動量和能量觀點在力學中的應用學案作業(yè)含解析

1、專題強化八動力學、動量和能量觀點在力學中的應用【專題解讀】1.本專題是力學三大觀點在力學中的綜合應用，高考中本專題將作為計算題壓軸題的形式命題.2 .學好本專題，可以幫助同學們熟練應用力學三大觀點分析和解決綜合問題.3 .用到的知識、規(guī)律和方法有：動力學方法(牛頓運動定律、運動學規(guī)律 )；動量觀點(動量定理和動量守恒定律)；能量觀點(動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律).題型一動量與動力學觀點的綜合應用1 .解動力學問題的三個基本觀點(1)力的觀點：運用牛頓運動定律結合運動學知識解題，可處理勻變速運動問題.(2)能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題.(3)動量觀點

2、：用動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題.2 .力學規(guī)律的選用原則(1)如果要列出各物理量在某一時刻的關系式，可用牛頓第二定律.(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時，一般用動量定理(涉及時間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問題.(3)若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動量守恒定律和機械能守恒 定律去解決問題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件.(4)在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機 械能的減少量，即轉變?yōu)橄到y(tǒng)內能的量.(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，需注意到這些過程一般均隱含有

3、系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉換.作用時間都極短，因此用動量守恒定律去解決.仞(2018 全國卷H 24)汽車 A在水平冰雪路面上行駛.駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車 B,兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖1所3小,碰撞后B車向刖滑動了4.5mA車向刖滑動了2.0m.已知A和B的質重分別為2.0X10kg和1.5 X 103 kg ,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g= 10 m/s 2.求：2.(1 m|«- J .5 m -*|(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前

4、的瞬間 A車速度的大小.答案 (1)3.0 m/s (2)4.25 m/s解析(1)設B車的質量為rb,碰后加速度大小為 aB.根據(jù)牛頓第二定律有 (imBg= ma式中是汽車與路面間的動摩擦因數(shù).設碰撞后瞬間 B車速度的大小為 vb',碰撞后滑彳T的距離為sb.由運動學公式有Vb 2= 2aBSB 聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vb' = 3.0 m/s (2)設A車的質量為ra,碰后加速度大小為 aA,根據(jù)牛頓第二定律有 (imAg= maA設碰撞后瞬間 A車速度的大小為 va',碰撞后滑彳T的距離為sa,由運動學公式有V a' 2=23asa 設碰撞前的瞬間 A車

5、速度的大小為 Va.兩車在碰撞過程中動量守恒，有 rava= rava' + mvB' 聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得V a= 4.25 m/s【變式1】(2019 河南示范性高中上學期期終)如圖2所示，帶有圓管軌道的長軌道水平固定，圓管軌道豎直(管內直徑可以忽略)，底端分別與兩側的直軌道相切，圓管軌道的半徑R= 0.5 m, P點左側軌道(包括圓管)光滑，右側軌道粗糙.質量m= 1 kg的物塊A以vo=10 m/s 的速度滑入圓管，經過豎直圓管軌道后與直軌道上P處靜止的質量 M= 2 kg的物塊B發(fā)生碰撞(碰撞時間極短)，碰后物塊 B在粗糙軌道上滑行 18 m后速度減小為零.已知物塊

6、 A、B與 粗糙軌道間的動摩擦因數(shù)均為 =0.1 ,取重力加速度大小 g=10 m/s：物塊A B均可視為 質點.求：圖2(1)物塊A滑過豎直圓管軌道最高點Q時受到管壁的彈力;(2)最終物塊A靜止的位置到P點的距離.答案 (1)150 N ,方向豎直向下 (2)2 m解析(1)物塊A從開始運動到 Q點的過程中，由機械能守恒定律可得:1212mv = mgx r R+ gms物塊A在Q點時，設軌道對物塊 A的彈力Ft向下，由牛頓第二定律可得:2VQ R+mg= m-R-解得 Ft= 150 N,則物塊A在Q點時軌道對它的彈力大小為150 N,方向豎直向下；(2)由機械能守恒定律可知，物塊A與B碰

7、前瞬間的速度為 Vo,物塊A與B碰撞過程，由動量守恒定律：mv= mv+ Mv碰后物塊B做勻減速運動，由運動學公式：V22=2axBFf = Mg= Ma解得 V1= 2 m/s , V2= 6 m/s由機械能守恒定律可知，物塊 A若能滑回Q點，其在P點反彈時的最小速度滿足：1m%in2=mgx 2 RV min = 2 ：5 m/s>2 m/s則物塊A反彈后滑入圓管后又滑回P點，設最終位置到 P點的距離為xa,則：V：= 2gxA解得最終物塊 A靜止的位置到 P點的距離xa=2 m題型二力學三大觀點解決多過程問題1 .表現(xiàn)形式(1)直線運動：水平面上的直線運動、斜面上的直線運動、傳送帶

8、上的直線運動.(2)圓周運動：繩模型圓周運動、桿模型圓周運動、拱形橋模型圓周運動.(3)平拋運動：與斜面有關的平拋運動、與圓軌道有關的平拋運動.2 .應對策略(1)力的觀點解題：要認真分析運動狀態(tài)的變化，關鍵是求出加速度.(2)兩大定理解題：應確定過程的初、末狀態(tài)的動量(動能)，分析并求出過程中的沖量 (功).(3)過程中動量或機械能守恒：根據(jù)題意選擇合適的初、末狀態(tài)，列守恒關系式，一般這兩個守恒定律多用于求某狀態(tài)的速度(率).D點的質量2(2019 山東省實驗中學第二次模擬 )如圖3所示，有一個可視為質點的質量為 m= 1 kg 的小物塊，從光滑平臺上的 A點以vo=2 m/s的初速度水平拋

9、出，到達 C點時，恰好沿 C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端為 g 3 kg的長木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù) = 0.3,圓弧軌道的半徑為R= 0.4 m, C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角0 =60° ,不計空氣阻力，g取10 m/s2.求：圖3(1)小物塊到達C點時的速度大?。?2)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；(3)要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少多大.答案 (1)4 m/s (2)60 N ,方向豎直向下(3)2.5 m解析(1)小物

10、塊到達C點時的速度方向與水平方向的夾角為60° ,Vc=V0cos 60=4 m/s1212(2)小物塊由C到D的過程中，由動能定理得：mgR1 - cos 60 )= -mD2-mc2,代入數(shù)據(jù)解得：Vd = 2季m/s.2VD小物塊在D點時由牛頓第二定律得：Fn mg= mR代入數(shù)據(jù)解得：Fn = 60 N,由牛頓第三定律得：Fn' = Fn= 60 N,方向豎直向下.(3)若小物塊始終在長木板上，當達到共同速度時速度大小為v,小物塊在木板上滑行的過程中，由動量守恒定律得mv= ( M m) v,5解得：v = 2 m/s 1212對物塊和木板組成的系統(tǒng)，由功能關系得(1

11、 mgL= -mD -2( M+ m) v解得：L=2.5 m【變式21 (2019 貴州安順市適應性監(jiān)測(三)如圖4所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定在水平地面上， 下端與水平地面在 P點相切，一個質量為2m的物塊B(可視為質點) 靜止在水平地面上，左端固定有水平輕彈簧，Q點為彈簧處于原長時的左端點， P、Q間的距離為R PQ段地面粗糙、動摩擦因數(shù)為 =0.5，Q點右側水平地面光滑，現(xiàn)將質量為 m的物 塊A(可視為質點)從圓弧軌道的最高點由靜止開始下滑，重力加速度為 g.求：A圖4(1)物塊A沿圓弧軌道滑至 P點時對軌道的壓力大?。?2)彈簧被壓縮的最大彈性勢能(未超過彈性限度)；

12、(3)物塊A最終停止位置到 Q點的距離.答案(1)3 mg (2) 1mgR 1R 39解析(1)物塊A從靜止沿圓弧軌道滑至 P點，設物塊A在P點的速度大小為vp,1 2由機械能守恒定律有：mgR= mw在最低點軌道對物塊的支持力大小為Fn,2 VP由牛頓第二7E律有：Fn- mg= mR,聯(lián)立解得：Fn= 3mg由牛頓第三定律可知物塊對軌道P點的壓力大小為3mg 1c(2)設物塊A與彈黃接觸刖瞬間的速度大小為V0,由動能te理有 mgR(1 mgR= 2mv0,解得vo= gR,當物塊A、物塊B具有共同速度v時，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒定律有：mv= (2m) v,1212 ,2mv

13、= 2(m+ 2n) v +5,1聯(lián)立斛得 日=-mgfR 3(3)設物塊A與彈簧分離時，A B的速度大小分別為 v1、v2,規(guī)定向右為正方向，則有mv= mv+ 2mv,1212 , J、22mv = 2mv + 2(2 n) V2 ,聯(lián)立解得：v1=3：gR1 c設A取終停在 Q點左側距 Q點x處，由動能te理有：(1 mg20 2mv解得x = 1R 9課時精練限時訓維練規(guī)范要速度1 ;1. （2018 全國卷I 24） 質量為 m的煙花彈獲得動能 E后，從地面豎直升空.當煙花彈上 升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E,且均沿豎直方向運動.

14、爆炸時間極短，重力加速度大小為g,不計空氣阻力和火藥的質量.求：（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經過的時間；（2）爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度.-12E2E答案g 'm （2）mg解析（1）設煙花彈上升的初速度為 V0,由題給條件有E= 2mv2 設煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為t,由運動學公式有0一 Vo= - gt 聯(lián)立式得（2）設爆炸時煙花彈距地面的高度為h1,由機械能守恒定律有V1和V2.由E= mgh 火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運動，設爆炸后瞬間其速度分別為題給條件和動量守恒定律有mv2+ ；mv2= ED 44112mv+

15、mv=0由式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運動部分做豎直上拋運動.設爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為h2,由機械能守恒定律有1mv2= 1mgh 聯(lián)立式得，煙花彈向上運動部分距地面的最大高度為2E h= h1+ h2=-mg2.（2019 河南南陽市上學期期末）如圖1所示，水平光滑地面上有兩個靜止的小物塊A和B（可視為質點），A的質量m= 1.0 kg , B的質量MM= 4.0 kg , A B之間有一輕質壓縮彈簧，且 AB間用細線相連（圖中未畫出），彈簧的彈性勢能 b=40 J,彈簧的兩端與物塊接觸但不固定連接.水平面的左側有一豎直墻壁，右側與傾角為30°的光滑斜面平滑連

16、接.將細線剪斷,B分離后立即撤去彈簧，物塊A與墻壁發(fā)生彈性碰撞后，A在B未到達斜面前追上 B,并與B相碰后結合在一起向右運動，g取10 m/s 2,求：圖1(1) A與彈簧分離時的速度大??；(2) A B沿斜面上升的最大距離.答案 (1)8 m/s (2)1.024 m解析(1)設A、B與彈簧分離時的速度大小分別為V1、V2,系統(tǒng)動量守恒：0= mv Mv1212系統(tǒng)能重寸恒：b = 2mv +,Mv解得 V1= 8 m/s , V2=2 m/s ;(2) A與墻壁碰后速度大小不變，設A與B相碰后，A與B的速度大小為 v,A B系統(tǒng)動量守恒： mv+Mv=(m+ Mv 解得 v = 3.2 m

17、/s對A、B整體，由動能定理得：12-(MgLsin 30 = 0-2(Mv解得 L= 1.024 m.3. (2019 湖北穩(wěn)派教育上學期第二次聯(lián)考)如圖2所示，半徑R=1 m的四分之一光滑圓弧軌道AB與平臺BC在B點平滑連接，半徑R=0.8 m的四分之一圓弧軌道上端與平臺C端連接，下端與水平地面平滑連接，質量m= 0.1 kg的乙物塊放在平臺 BC的右端C點，將質量也為 m的甲物塊在 A點由靜止釋放，讓其沿圓弧下滑，并滑上平臺與乙相碰，碰撞后甲與乙粘在一 起從C點水平拋出，甲物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)均為 = 0.2 , BC長L= 1 m,重力加速度g取10 m/s2,不計兩物塊的大小及碰

18、撞所用的時間，求：(1)甲物塊滑到B點時對軌道的壓力大?。?2)甲和乙碰撞后瞬間共同速度的大?。?3)粘在一起的甲、乙兩物塊從C點拋出到落到 CD或軌道上所用的時間.答案 (1)3 N (2)2 m/s (3)0.4 s12解析(1)甲物塊從A點滑到B點，根據(jù)機械能守恒定律有：mgR= mv2Vi 甲物塊運動到 B點時，根據(jù)牛頓第律有： Fn mg= mR 聯(lián)立解得：Fn= 3 N根據(jù)牛頓第三定律可知，甲物塊在B點對軌道的壓力大小 Fn' = Fn= 3 N(2)甲從B點向右滑動的過程中，做勻減速直線運動，加速度大小為a= tig=2 m/s2甲物塊乙相碰前瞬間的速度為V2 =W12 2 “ gL = 4 m/s設甲、乙相碰后瞬間共同速度的大小為V3,根據(jù)動量守恒有：mv=2mv解得：V3 = 2 m/s ;(3)碰撞后，甲和乙以 2 m/s的速度水平拋出，假設兩物塊會落到水平地面上 ，一 顏則下洛的時間 t = A / = 0.4 s則水平的位移 x