實(shí)際問題與一元一次不等式課件

1、到哪家商場購物更實(shí)惠？到哪家商場購物更實(shí)惠？甲、乙兩商場以甲、乙兩商場以 價(jià)格出售價(jià)格出售 的商品，并且又各自推出不同的的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：優(yōu)惠方案： 顧客怎樣選擇商場購物能獲得更大優(yōu)惠？顧客怎樣選擇商場購物能獲得更大優(yōu)惠？同樣同樣同樣同樣 在甲商場累計(jì)購買在甲商場累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)元商品后，再購買的商品按原價(jià)的的90%收費(fèi)；收費(fèi)； 在乙商場累計(jì)購買在乙商場累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)元商品后，再購買的商品按原價(jià)的的95%收費(fèi)。收費(fèi)。甲商場優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)甲商場優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)100元后元后乙商場優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)乙商

2、場優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)50元后元后 4040元元累計(jì)購買金額累計(jì)購買金額選擇哪家商場合算選擇哪家商場合算兩家商場一樣兩家商場一樣乙商場乙商場140元元200元元80元元甲商場甲商場乙商場乙商場問題：問題：3、如果累計(jì)購物超過、如果累計(jì)購物超過100元元;（1）什么情況下，在甲商場花費(fèi)??？）什么情況下，在甲商場花費(fèi)?。浚?）什么情況下，在乙商場花費(fèi)??？）什么情況下，在乙商場花費(fèi)?。浚?）什么情況下，在兩家商場購物花費(fèi)一樣？）什么情況下，在兩家商場購物花費(fèi)一樣？在乙商場花費(fèi)小。在乙商場花費(fèi)小。又有三種情況又有三種情況:甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品。并且又各自推出不同的甲、乙兩商場以同樣

3、價(jià)格出售同樣的商品。并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)元商品后，再購買的商品按原價(jià)的的90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)元商品后，再購買的商品按原價(jià)的的95%收費(fèi)。顧客怎樣選擇商場購物能獲得更大優(yōu)惠？收費(fèi)。顧客怎樣選擇商場購物能獲得更大優(yōu)惠？分三種情況分析分三種情況分析:設(shè)累計(jì)購物設(shè)累計(jì)購物x元（元（x100元）。元）。 則在甲商場的花費(fèi)為則在甲商場的花費(fèi)為 元%90)100(100 x在乙商場的花費(fèi)為在乙商場的花費(fèi)為 元%95)50(50 x(1)如果在甲商場花費(fèi)小如果在甲

4、商場花費(fèi)小,則則%95)50(50%90)100(100 xx1、如果累計(jì)購物不超過、如果累計(jì)購物不超過50元；元； 在兩家商場購物花費(fèi)時一樣的。在兩家商場購物花費(fèi)時一樣的。2、如果累計(jì)購物超過、如果累計(jì)購物超過50元但不超過元但不超過100元時元時;設(shè)累計(jì)購物設(shè)累計(jì)購物x元（元（x100元）。元）。 則在甲商場的花費(fèi)為則在甲商場的花費(fèi)為 元%90)100(100 x在甲商場的花費(fèi)為在甲商場的花費(fèi)為 元%95)50(50 x(1)如果在甲商場花費(fèi)小如果在甲商場花費(fèi)小,則則%95)50(50%90)100(100 xx去括號去括號,得得:5 .4795. 050909 . 0100 xx移項(xiàng)移項(xiàng)

5、,得得:901005 .475095. 09 . 0 xx合并合并,得得:5 . 705. 0 x系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得:150 x這就是說，累計(jì)購物超過這就是說，累計(jì)購物超過150元時在甲商場購物花費(fèi)小。元時在甲商場購物花費(fèi)小。 (2)累計(jì)購物超過累計(jì)購物超過100元但小于元但小于150元時元時,(3)累計(jì)購物剛好是累計(jì)購物剛好是150元時元時,在乙商場購物花費(fèi)小在乙商場購物花費(fèi)小.在兩家商場購物花費(fèi)一樣多在兩家商場購物花費(fèi)一樣多. 某單位計(jì)劃某單位計(jì)劃10月份組織員工到杭州旅游，月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計(jì)人數(shù)估計(jì) 在在10到到25人之間，甲、乙兩旅行人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量

6、相同且組織到杭州旅游的價(jià)社的服務(wù)質(zhì)量相同且組織到杭州旅游的價(jià)格都是每人格都是每人200元，該單位聯(lián)系時，甲旅行元，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可以免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)旅行社表示可以免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使支付的旅游總費(fèi)用較少？擇，可使支付的旅游總費(fèi)用較少？ 解：設(shè)該單位去解：設(shè)該單位去x人，則：人，則： 支付甲旅行社支付甲旅行社0.75 200 x=150 x 支付乙旅行社支付乙旅行社0.8 200（x1）=160 x160討論：討論： （1

7、）當(dāng)支付甲旅行社和乙旅行社費(fèi)用相同時：）當(dāng)支付甲旅行社和乙旅行社費(fèi)用相同時： 150 x=160 x160 解得：解得：x 16 （2）當(dāng)支付甲旅行社大于乙旅行社費(fèi)用時：）當(dāng)支付甲旅行社大于乙旅行社費(fèi)用時： 150 x160 x160 解得：解得：x16 （3）當(dāng)支付甲旅行社小于乙旅行社費(fèi)用時：）當(dāng)支付甲旅行社小于乙旅行社費(fèi)用時： 150 x 160 x160 解得：解得：x16一、填空題：一、填空題：1、某校七年級一班共有、某校七年級一班共有60人，期中考試數(shù)學(xué)及格人數(shù)為人，期中考試數(shù)學(xué)及格人數(shù)為x人，人，符合學(xué)校要求的及格率不低于符合學(xué)校要求的及格率不低于87的要求，用不等式表示的要求，用

8、不等式表示x應(yīng)滿足的條件為（應(yīng)滿足的條件為（ ）。）。2、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距26千米，某人要在千米，某人要在6.5小時內(nèi)從甲地走到小時內(nèi)從甲地走到乙地，設(shè)這人每小時至少走乙地，設(shè)這人每小時至少走x千米，用不等式表示題目中千米，用不等式表示題目中的關(guān)系為（的關(guān)系為（ ）。）。3、開學(xué)前，小紅拿了、開學(xué)前，小紅拿了10元錢到文具店買筆記本和作文本，元錢到文具店買筆記本和作文本，作文本每本作文本每本8角，她買了角，她買了6本，筆記本每本本，筆記本每本6角，她最多還角，她最多還能買（能買（ ）本。）本。%8760 x265 . 6x8二、生活在線二、生活在線1、一組學(xué)生到校門口拍一張合影，

9、已知、一組學(xué)生到校門口拍一張合影，已知沖一張底片需要沖一張底片需要0.6元，洗一張照片需元，洗一張照片需要要0.4元，每人都要得到一張照片，每元，每人都要得到一張照片，每人分擔(dān)的錢不能超過人分擔(dān)的錢不能超過0.5元。那么參加元。那么參加合影的同學(xué)至少有幾人？合影的同學(xué)至少有幾人？解：設(shè)參加合影的人數(shù)有解：設(shè)參加合影的人數(shù)有x人。人。 0.6+0.4x0.5x 解得：解得：x6 答：參加合影的至少有答：參加合影的至少有6人。人。2 2、某人問一位老師，他所教的班、某人問一位老師，他所教的班有多少名學(xué)生，老師說：有多少名學(xué)生，老師說：“一半一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的

10、學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩不足學(xué)外語，還剩不足6 6位同學(xué)在操場位同學(xué)在操場上踢足球上踢足球”。求這個班共有多少。求這個班共有多少名學(xué)生？名學(xué)生？解：設(shè)這個班有學(xué)生解：設(shè)這個班有學(xué)生x名。根據(jù)題意，得：名。根據(jù)題意，得：6714121xxxx解得：解得：x567,4,2,xxxx是正整數(shù)是正整數(shù) x是是2、4、7的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù) x28由題意知由題意知2002年北京天氣良好的天數(shù)是年北京天氣良好的天數(shù)是設(shè)設(shè)2008年增加的良好天數(shù)是年增加的良好天數(shù)是x天，則天，則2008年的良好天年的良好天數(shù)數(shù) 是是 天天解：設(shè)2008年比2002年增加的良

11、好天數(shù)是x天，根據(jù)題意得解此不等式得：x55.45由x應(yīng)為整數(shù),得x5636555%x+36555%解：設(shè)小明答對解：設(shè)小明答對x道題，則答錯或不答的題數(shù)為道題，則答錯或不答的題數(shù)為 20 x ，根據(jù)他的，根據(jù)他的得分要超過得分要超過90，得，得 10 x5(20 x)90解此不等式得：x3212在本題中，在本題中，x 應(yīng)是應(yīng)是 數(shù)而且不能少于數(shù)而且不能少于 ，所以小明至少，所以小明至少要答對要答對 道題。道題。整整321213例例1：某次：某次“人與自然人與自然”知識競賽是共有知識競賽是共有20道題，做一道題，對一題得道題，做一道題，對一題得10分，答錯分，答錯一道或不答扣一道或不答扣5分則

12、至少答對幾道題其得分則至少答對幾道題其得分不少于是分不少于是80分？分？解：解：設(shè)答對的題數(shù)為設(shè)答對的題數(shù)為X，則答錯的不等式為，則答錯的不等式為20-X.根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：10X-5（20-X） 80解不等式得解不等式得 X 12答：至少要答對答：至少要答對12道題，其得分不少于道題，其得分不少于80分。分。思考：本題問他答對了多少道題，又怎么做？思考：本題問他答對了多少道題，又怎么做？9010 x5(20 x)2010解得解得: x203212故答對13或14或15或16或17或18或19或203、某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：用戶每、某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：用戶每月用水在月用

13、水在5立方米之內(nèi)的，按每立方米立方米之內(nèi)的，按每立方米1.5元元收費(fèi)；超出收費(fèi)；超出5立方米的部分，每立方米收費(fèi)立方米的部分，每立方米收費(fèi)2元。小明家某月的水費(fèi)超過了元。小明家某月的水費(fèi)超過了15元，那么他元，那么他家這個月的用水量至少是多少？（取整數(shù)）家這個月的用水量至少是多少？（取整數(shù)）解：設(shè)小明家這個月的用水量為解：設(shè)小明家這個月的用水量為x立方米。立方米。 1.5 52（x5）15解得：解得：x 8.75因?yàn)橐驗(yàn)閤取整數(shù)取整數(shù)所以所以x 9答：答：小明家這個月的用水量至少為小明家這個月的用水量至少為9立方米。立方米。 為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處

14、理設(shè)備，現(xiàn)有臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，兩種型號的設(shè)備，A型設(shè)備的價(jià)格是每臺型設(shè)備的價(jià)格是每臺12萬元，萬元，B型設(shè)備的價(jià)格型設(shè)備的價(jià)格是每臺是每臺10萬元。萬元。經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。萬元。請你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案。請你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案。變式：若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為變式：若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為2040噸，噸，A型設(shè)備每月可處理污型設(shè)備每月可處理污水水240噸，噸，B型機(jī)每月處理污水型機(jī)每月處理污水200噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種方案？方案？解：（解：（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備）

15、設(shè)購買污水處理設(shè)備A型型x臺，則臺，則B型為（型為（10-x）臺，依）臺，依題意得：題意得：105)10(1012xx去括號，得：去括號，得：因?yàn)橐驗(yàn)閤取非負(fù)整數(shù)，所以取非負(fù)整數(shù)，所以2 , 1 , 0 x所以有三種購買方案：所以有三種購買方案：A型型0臺，臺，B型型10臺；臺；A型型1臺，臺，B型型9臺；臺；A型型2臺，臺，B型型8臺。臺。1051010012xx移項(xiàng)且合并得：移項(xiàng)且合并得：52 x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得：，得：5 . 2x（2）由題意得：）由題意得：2040)10(200240 xx去括號，得：去括號，得：1x所以所以x為為1或或2。當(dāng)。當(dāng)x=1時，購買資金為時，購買資金為102910112萬元；當(dāng)萬元；當(dāng)x=2時，購買資金為時，購買資金為104810212萬元。因此，為節(jié)約資金，應(yīng)選購萬元。因此，為節(jié)約資金，應(yīng)選購A型型1臺，臺，B型型9臺。臺。20402002000240 xx移項(xiàng)且合并得：移項(xiàng)且合并得：4040 x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得：，得：變式：若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為變式：若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為2040噸，噸，A型設(shè)備每月可處理污型設(shè)備每月可處理污水水240噸，噸，B型機(jī)每月處理污水型機(jī)每月處理污水200噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)