2016河南省中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word版)

1、2016年河南省普通高中招生考試試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘，請用藍(lán)、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上.、選擇題（每小題3分,下列各小題均有四個答案,11.-3的相反數(shù)是（1（A）-32答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.題號二三總分189151617181920212223分?jǐn)?shù)共24分）其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)(D)32.某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(A.9.5X107B.9.5X108C.0.95X107D.95X108(B)(3)2=6(D)(a3)2=a53.下

2、列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（4.下列計(jì)算正確的是(A)48-42=42(C)3a4-2a3=a25.如圖，過反比例函數(shù)y=k（x>0）的圖象上一點(diǎn)A,作AB丄x軸于點(diǎn)B,Smob=2，則k的值為(A)2(B)3(D)56.如圖，在ABC中,于點(diǎn)E,則DE的長為（ZACB=90°,)AC=8,(A)6(B)5AB=10.DE垂直平分AC交AB(D)37、下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參

3、加比賽，應(yīng)該選擇（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)0（0,0）,B（2,2）,若菱形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）（A）（1,-1）（B）（-1，-1）（C）（V2，0）（D）（0，V2）二、填空題（每小題3分，共21分）9. 計(jì)算：（一2）A呂8=.10. 如圖，在口ABCD中，BE丄AB交對角線AC于點(diǎn)E,若Z1=20°，則Z2的度數(shù)是.11.關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.則k的取值范圍=,12.在“陽光體育”活動時間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了四組進(jìn)行活動，該班小明

4、和小亮同學(xué)被分在同一組的概率是13.已知A（0，3），B（2，3）拋物線y=-x2+bx+c上兩點(diǎn)，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)14.如圖，在扇形AOB中，ZAOB=90°，以點(diǎn)A為圓心，OA的長為半徑作OC交AB于點(diǎn)C.若OA=2，則陰影部分的面積為.15.如圖，已知ADBC,AB丄BC,AB=3,點(diǎn)E為射線BC上的一個動點(diǎn)，連接AE,將厶ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，過點(diǎn)B作AD的垂線，分別交AD、BC于點(diǎn)M、N,當(dāng)點(diǎn)B'為線段MN的三等份點(diǎn)時，BE的長為,.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.(8分)先化簡，再求值：(亠-1)一(再丿，其中x的值從不等

5、式組1的整X2+XX2+2X+1<數(shù)解中選取。17.在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運(yùn)動”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：564064306520679873258430821574537446675476386S34732668308648S7539450986572907850對這20名數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)組別步數(shù)分俎頻數(shù)A5500x<65002B6500s<750010C7500x<8500mD8500x<95003E9500x<10500n歩散分布統(tǒng)計(jì)圖克數(shù)分布且方圏根據(jù)以上信息解答下列

6、問題(1) 填空：m=，n=；(2) 請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(3) 這20名“健步走運(yùn)動”團(tuán)隊(duì)成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)落在組_(4) 若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)。18.如圖，在RtAABC中，ZABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作0O分別交AC、BM于點(diǎn)D、E(1) 求證：MD=ME(2) 填空：若AB=6，當(dāng)AD=2DM時，DE=；連接OD,OE,當(dāng)ZA的度數(shù)為時，四邊形ODME是菱形。19. (9分)小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B的俯角為45°,升旗時，

7、國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時到達(dá)旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？(參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60,con37°0.80，tan37°0.75)1420. (9分)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元，3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.(1) 求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；(2) 學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由。21. 某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2

8、-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整。(1) 自變量X的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表：其中m=。XR5'2*2-101252"ty54111-10-105T>J(2) 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出來函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分。(3) 觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)。(4) 進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)： 函數(shù)圖象與x軸有個交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程x2-2|x|=0有個實(shí)數(shù)根。 方程x2-2|x|=2有個實(shí)數(shù)根。 關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個實(shí)數(shù)根，a的取值范圍是。22.（10分）發(fā)現(xiàn)：如

9、圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=a,AB=b。填空：當(dāng)點(diǎn)A位于時，線段AC的長取得最大值，且最大值為（用含a,b的式子表示）（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段B外一動點(diǎn)，且BC=3,AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD,BE. 請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由； 直接寫出線段BE長的最大值.（3）拓展：如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5,0），點(diǎn)P為線段AB外一動點(diǎn)，且PA=2,PM=PB,ZBPM=90°.請直接寫出線段AM長的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)。23.如圖1,直線y=經(jīng)x+n交x軸于點(diǎn)A,

10、交y軸于點(diǎn)C(0,4)拋物線y=Sbx+c經(jīng)過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B(0,-2).點(diǎn)P為拋物線上的33一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD,過點(diǎn)B作BD丄PD于點(diǎn)D,連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m。(1) 求拋物線的解析式.(2) 當(dāng)厶BDP為等腰直角三角形時，求線段PD的長.(3) 如圖2,將厶BDP繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到BD'P'且旋轉(zhuǎn)角ZPBP'=ZOAC,當(dāng)點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'落在坐標(biāo)軸上時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。畜用圖2016年河南省普通高中招生考試_rJ數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評

11、分.2.評閱試卷，要堅(jiān)持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少,但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半.3評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計(jì)給分.4.評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案BACACDAB二、填空題（每小題3分，共21分）題號910111213141591羽-“3訐-滬答案-1110°44(1,4)三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）X-X2-xX+1xX+1x16解：原式=十廠Qi=市百=口解不等式組

12、x<12x1<4得,51<X<2(2)彌分布亙方直、2當(dāng)x=2時，原式=212（3）行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組;17.解：(1)m=4,n=1（4）一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)是:叫4二點(diǎn)=48（人）19.20.ZA=ZABM75（米）18.證明：（l）TZABC=90°,AM=MC.:BM=AM=MC.*四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形.ZADE+ZABE=180°又ZADE+ZMDE=180°.ZMBA=ZMDE同理可證ZMED=ZA.ZMED=ZMDEMD=ME（2）由（1）得，ZMDE=ZA.VDE/AB.DE=MDABMAAD=2

13、DMAAD=2DM.DM：MA=1：3ADE=1AB=1x6=233當(dāng)ZA=60°時，四邊形ODME是菱形。OA=ODZA=60°AAOD是等邊三角形.ZAOD=60°/DE/AB.ZODE=ZAOD=60°AZMDE=ZMED=ZA=60°.ODE,ADEM都是等邊三角形.OD=OE=EM=DM化四邊形是菱形解,在JUABCD中,BDTK,則BD=CD=9米.ERtAACD中CD-9X,Z；ACD-37rI'AD-CD恤由昭躲僅托&于UAB-AD-BD-15.75t|£.整卜討-JSB-：15.75-7.25=N5:

14、天）因?yàn)楹臅r4%.所以上升速度"獸=0（米秒）.化【1；興一A坐匸豈刊匡Ji呆孟兒：一!衛(wèi)見卄孑廠為至1iiPy兒，根據(jù)題意，得：$+卻="(3x+2y=29解得,-7'答'只A型節(jié)能燈的售價是亍元,只E型節(jié)能燈的嘗價是7元;(2)誼購進(jìn)A型節(jié)能燈ni只，總賈用為W元,匝托煦巨，符；W=5m+7:列-垃：=-2m-35O.2<0,W隨m的増大而堿小.Xm<3(50-m),解得,m<37.5,而m為正整數(shù).'當(dāng)即曰寸，Wj;=-2x37+350=276.此時50-37=13,21.>：4）日衛(wèi)裁更杲：>.衛(wèi)克壬錄'

15、.；：點(diǎn)，護(hù):-<寶的）.-證(.2'>C'CD=BE.謹(jǐn)三：-ABD-1ACE是寺丄_用龍，".AD-AB,ACAE：BAD.'CAEfiO0：.'.-BAD-，'HAC-CAE+BAC.即'CAD=ZSAB.(AD=ABZCAD=ZEAB.AC-AE-/CAD-AEAB,.'.CD-J?Ei2J_2|x|T有3個實(shí)數(shù)根I 如圖,-'y=K2-2|i的圖象與直線尸2有兩個交點(diǎn): 生已黒刃黑M：丁工二訕】二電家-2|孟=an珞丙，.'H的取愴范圍是l<a<0,故答案為；3I32-l<

16、s<0.22.解;（1）丁點(diǎn)A為線段HC外一動點(diǎn),EU=，AB=h二二點(diǎn)A也ICE為遼紜_盯：紜園肚的上忍獰晟A.亙/i/jBC-ABa-b：故答案為:CE的延長線上,a+b：T線f：BE檜的最大值=線段亡D的最夫値,III.TO.士戰(zhàn)尖CD幣弋來勞苗=勺衽*氓一'最丿-活>BD-BC=AB-BC=4iU）連接徑m,將止pm絲著點(diǎn)pi質(zhì)時針旌轉(zhuǎn)得到Apbn.-a-an：是等腫直聞三角.-.-.PN=PA=Z.BN=AM,典r-rj-：z：c:.-.BrtT/.s：oOA=2：OB-?.:AB=線段的最大憤線段BK長的最大值,'.當(dāng)N在線段BA的延線時,線段PK取得最

17、大値,最直:AB+AN,'AN：J2AP=2匹， -示.;-蘆'：j2+3i如<J過PrPFIx軸于E,V也AJN是等腰宜角三角形,'PE=AE:上.'OF.=BO-己-匹， P丄迂J2-23.命：-1'-'C：0,4：在£<l.v=-；x+n_L：fll=4!4亠-.y=-i.-3Y=CI.-A'0.T拋抽斷=討+丘_£經(jīng)過點(diǎn)A*交y軸于點(diǎn)E(O.-2:c=-2i6+3b-2=C,處AL：*IF332)丁點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m."7A、-.P(m.in2-m-2).33-Anopy.：等腰直角三角卅H

18、-.PD=BD.當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上方時,PD-mz-m33Ci)若點(diǎn)P在y軸左側(cè),ri|ui<0BD：-m.224tnm=-m,33解fTtni-01舍去)，mj=|-(舍去)(ii)若點(diǎn)P在丫軸右側(cè).則m>0,BD=m.224mmtn?7解得tn1=0L舍去)«m2=2r.、4，當(dāng)點(diǎn)P在直線RD:方時,010,BD=m：PD=-=m+m一331=.H-；卜十".Tn=14£,i，:，F(xiàn)mi=-0''-m2即當(dāng)ABLIP為等腰宜匍三甬刑時，袋段PD曲長為I或士.齊''PBP=-10ACOA='0C=斗，AC=5.-siiiZPBJ弓,cubZpbP|?當(dāng)點(diǎn).