2019年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2019年初中學(xué)業(yè)水平考試（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，毎小題3分，共36分，在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只此一有一項(xiàng)是符合要求的）二二二二二二號(hào)生考1.如果溫度上升2C記作+2C,那么溫度下降3C記作A.+2CB.-2CC.+3CD.-3C卷2.如圖，將下面的平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是-名姓二二二一二二狡學(xué)業(yè)畢CBD3.下列事件為必然事件的是題（）A. 打開電視機(jī)，正在播放新聞B. 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是18廳工C.買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)無玫擲二枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上4. 2019年6月6日，南寧市地鐵3號(hào)

2、線舉行通車儀式，預(yù)計(jì)地鐵3號(hào)線開通后日均客流量為700000人次，其中數(shù)據(jù)700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 70x104B.7x105C.7x10D.數(shù)學(xué)試卷第1頁（共28頁）0.7x1065. 將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則Z1的度數(shù)為A.60D.856. 下列運(yùn)算正確的是B. 2a+3b=5abC. 5a2-3a2=2D.(a+1)2=2+17.如圖，在AABC中,AC=BCZA=40觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知ZECG的度數(shù)為A.40D.608. “學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場館中隨機(jī)選擇一個(gè)參

3、加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一場館的概率是()1 2小1A.B.C.D.33929k9. 若點(diǎn)(-1)，(2,y),(3,y)在反比例函數(shù)y=-(ky2yC.yy3y2D.y2yy10.揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長30加，寬20加的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為xm,則可為()二二二二二二號(hào)生考-名姓二二二一二二狡學(xué)業(yè)畢3A.(30x)(20x)=x20x3041氐+2x20x=-x20x3041B.(30-2x)(20-x)=-x20x3043D.(30-2x)(20-x)=-x20x30411.小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測量路燈的高度.

4、如圖，已知她的目高AE為1.5米，答她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35,再往前走3米站在C處,看路燈頂端O的伸角為65,則路燈頂端O到地面的距離約為(已知sin350.6,cos350.8,tan350.7,sin650.9,cos650.4,tan652.1)()題JFJ亠fF,p5Dg=FliiAc無A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米12.如圖，AE為eO的直徑，EC、CD是eO的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)E、D,點(diǎn)E為線段OE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OD,CE,DE,已知AB=2遲,EC=2,當(dāng)CE+DE竺的值最小時(shí)，則洙的值為3D二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13.

5、 若二次根式有意義，則x的取值范圍是14. 分解因式：3ox2-3ay,15. 甲，乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績（單位：環(huán)）為：9,8,9,6,10,6.甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4,那么成績較為穩(wěn)定的是（填“甲”或乙”）.16. 如圖，在菱形AECD中，對(duì)角線AC,交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作丄EC于點(diǎn)H,已知EO=4,S=24,貝iAH=.菱形ABCD17. 九章算術(shù)作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的幾何原本并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉.在九章算術(shù)中記載有一問題今有圓材埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出

6、圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸,鋸道佔(zhàn)=1尺（1尺=10寸），則該圓材的直徑為寸.數(shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第#頁(共28頁)二二二二二二號(hào)生考-名姓二二二一二二狡學(xué)業(yè)畢1&如圖，AE與CD相交于點(diǎn)O,AE=CD,ZAOC=60,ZACD+ZABD=210f則線段AB,AC,ED之間的等量關(guān)系式為.三廠解答題共(本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫岀文字說明，證明過程或演算步驟)19. (6分)計(jì)算：(I)3+(/6)2(9)+(6)4-2.3x5兀+120. (6分)解不等式組：3421，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.、6I-丨IIII丨IIIa-5-斗-3-2-101234S2

7、1. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是4(2,-1),3(1,2),C(3,-3)題向上平移4個(gè)單位長度得到厶人鳥侖，請(qǐng)畫出ZBC；111111(2)請(qǐng)畫出與AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ZBC；222無(3)請(qǐng)寫出A、A的坐標(biāo).1222. （8分）紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的防溺水”安全知識(shí)競賽，試卷題目共10題，每題10分.現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：1 班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100；2 班：70,80,80,80,60,90,90,90,100,90；3 班:90,60,70

8、,80,80,80,80,90,100,100.分?jǐn)?shù)數(shù)班601080901001班016212班113a13班11422分析數(shù)據(jù):平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班8380802班83Cd3班b8080數(shù)學(xué)試卷第7頁（共8頁）二二二二二二號(hào)生考-名姓二二二一二二狡學(xué)業(yè)畢根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出表格中a,b,c,的值；在比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績比較好？請(qǐng)說明理由；（3）為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該此校七年級(jí)新生共570人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎(jiǎng)狀？23?（8）如圖，AABC是eO的內(nèi)接三角形，佔(zhàn)為eO直徑，AB=6,

9、AD平分ZBAC,交EC于點(diǎn)E,交eO于點(diǎn)D,連接ED.卷求證：細(xì)一如刃一若厶勵(lì)=125。，求別）的長（結(jié)果保留）.24.（10分）某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知?dú)按N紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相題同.（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元？（2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面.設(shè)購買國旗圖案貼紙。袋為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配

10、套？請(qǐng)用含。的代數(shù)式表示.無在文具店累計(jì)購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)校按（2）中的配套方案購買，共支付w元，求w關(guān)于。的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費(fèi)用多少元？效25.（10分）如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AE邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A,數(shù)學(xué)試卷第11頁（共28頁）E不重合)，連接CE,過點(diǎn)E作EF丄CE于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)F.(1) 求證：AABFABCE-(2) 如圖2,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AE中點(diǎn)時(shí)，連接DG,求證：DC=DG；(3) 如圖3,在(2)的條件下，過點(diǎn)C作CM丄DG于點(diǎn)分別交AD,BF于MN

11、點(diǎn)M,N,求的值.NH26.(10分)如果拋物線C的頂點(diǎn)在拋物線C上,拋物線C的頂點(diǎn)也在拋物線C上時(shí)，1221那么我們稱拋物線C與C“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線.如圖1,已知拋物線121C:y=-x2+X與c:y+x+c是互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，點(diǎn)A,E分別是拋114222物線C,C的頂點(diǎn)，拋物線C經(jīng)過點(diǎn)D(6,-l).122(1) 直接寫出A,B的坐標(biāo)和拋物線C的解析式；2(2) 拋物線C上是否存在點(diǎn)E,使得8恥是直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E2的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；(3) 如圖2,點(diǎn)尸(-6,3)在拋物線C上，點(diǎn)M,N分別是拋物線C,C上的動(dòng)點(diǎn)，112且點(diǎn)M,N的橫坐標(biāo)相同，記AAFM面積

12、為S(當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)AtF重合時(shí)S=0),11ABV的面積為S(當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A,重合時(shí)S=0),令S=S+S,觀察圖象，2212當(dāng)y金時(shí)，寫出x的取值范圍，并求出在此范圍內(nèi)S的最大值.12卷一上f答-一一一二號(hào)生考一一二一一二一一一名姓題一無-校學(xué)業(yè)畢數(shù)學(xué)試卷第10頁（共8頁）二二二二二二號(hào)生考-名姓二二二一二二狡學(xué)業(yè)畢廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析_、選擇題1.【答案】D此【解析】上升2C記作+2C,下降3C記作-3C;【提示】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的表示方法，可得解。【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)卷2.【答案】D1廨析面動(dòng)成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱

13、，那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形。上故選：D丫蘇根據(jù)面動(dòng)成體，梯形繞下底邊旋轉(zhuǎn)是圓錐加圓柱，可得答案。【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體3. 【答案】B答【解析】TA,C,D選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件，故不符合題意。二-二楚岌生的事件只有任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180P,是必然事件，符合題意。故選：B題【提示】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件。丫融三角形內(nèi)角和定理；隨機(jī)事件4. 【答案】B【解析】700000=7x105；無故選：B提示根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法axl0“(la9),即可求解；考點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)希5.【答案】C數(shù)學(xué)試卷第#頁(共28頁)【解

14、析】如圖:數(shù)學(xué)試卷第12頁（共8頁）VZBCA=60,ZDCE=45,Z2=180-60-45=75,f：HF/BCfZ1=Z2=75,故選：C【提示】利用三角形外角性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和）解題或利用三角形內(nèi)角和解題皆可?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)6.【答案】A【解析】2a+3b不能合并同類項(xiàng)，E錯(cuò)誤；5。23。2=2。2,C錯(cuò)誤；(a+1)2=+2a+1,D錯(cuò)誤;故選：A【提示】利用完全平分公式，幕的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行解題即可；【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；完全平方公式7.【答案】C【解析】由作法得CG丄AE,t：AB=AC1:.

15、CG平分ZACE,ZA=ZB,VZACB=180-40-40=100,1/.ZBCG=-ZACB=50o2故選：C【提示】利用等腰三角形的性質(zhì)和基本作圖得到CGIABf則CG平分ZACBf利用=和三角形內(nèi)角和計(jì)算出ZACE,從而得到ZECG的度數(shù)。【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；作圖-基本作圖二二二二二二號(hào)生考-名姓二二二一二二狡學(xué)業(yè)畢答案】a【解析】畫樹狀圖為：(用A、B、C分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場館)ABCABCABC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)為3,31此所以兩人恰好選擇同一場館的概率二=-0敵匪：A【提示】畫樹狀圖(用A、B、C分別表示“圖書館，博

16、物館，科技館”三個(gè)場館)展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式卷求解。列表法與樹狀圖法9. 【答案】C【解析】0,1T23,故選：C【提示】/5,二二二二二二號(hào)生考-名姓二二二一二二狡學(xué)業(yè)畢斗)2-OH2=DH2=BD2BH2,:.5-(5-BH)2=(-5)2-BH1,在8l3-二冊-三二屈9DH=BDi-BHi=,9此:DHIIBF,-EF-BF_2_2EDDH2Q10f9CE_9卷敵匪：A【提示】延長CE到F使得BC=CFt則C與F關(guān)于OE對(duì)稱，連接DF與OE相交于點(diǎn)E,此時(shí)+=值最小，連接OC,ED,兩線相交于點(diǎn)G,過D作丄OE上于H,先求得BG

17、,再求進(jìn)而運(yùn)用相似三角形得等=欝，便可得解。dedh【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問題；切線的性質(zhì)二、填空題13. 【答案】44訐解析十兀+4三0,心-4；故答案為兀三-4；【提示】根據(jù)被開數(shù)兀+4三0即可求解;考點(diǎn)*二次根式有意義的條件14. 【答案】3a(x+y)(x-y)【解析】3ox23ay2二3a(x一尸)=3a(x+y)(x一y)。fL一遨登塞為：(兀+y)(x-y)【提示】當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解。亠【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用效15.【答案】甲1【解析】甲的平均數(shù)無=一(9+8+9+6+10+6)=8

18、,617所以甲的方差=-(9-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2=-,63因?yàn)榧椎姆讲畋纫业姆讲钚?，所以甲的成績比較穩(wěn)定。故答案為甲。【提示】先計(jì)算出甲的平均數(shù)，再計(jì)算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰的成績穩(wěn)定。【考點(diǎn)】方差2416. 【答案】y【解析】四邊形佔(zhàn)仞是菱形，:.BO=DO=4fAO=COfACBD,.BD=8,1TS=-ACxBD=24,菱ABCD2.*.AC=6,1/.OC=-AC=3,2,BC=Q0B2+OC2=5,VS=BCxAH=24,菱形ABCD24:.AH=；524故答案為：O【提示】根據(jù)菱形面積二對(duì)角線積的一半可求

19、AC,再根據(jù)勾股定理求出BC,然后由菱形的面積即可得出結(jié)果?！究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)17. 【答案】26【解析】設(shè)eO的半徑為廠。在RtAADO中，AD=5,OD=r1,OA=r,數(shù)學(xué)試卷第19頁(共8頁)二二二二二二號(hào)生考-名姓二二二一二二狡學(xué)業(yè)畢則有廠2=52+(1)2,解得廠=13,二_Q一的直徑為26寸,故答案為：26【提示】設(shè)e0的半徑為廠。在RtAADO中，AD=5fOD=r-lfOA=r，貝!|有卷疋三0干(1)2,解方程即可。【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用18. 【答案】AB2=AC2+BD2上【解析】過點(diǎn)A作AEIICD,截取=連接EE、DE,如圖所示：BDE=3則四邊形ACDE是平行四邊

20、形，：DE=AC,ZACD=ZAEDfVZAOC=60,AB=CDt答:.ZEAB=60tCD=AE=AE,AABE為等邊三角形，:.BE=ABfVZACD+ZABD=210,題ZAED+ZABD=210f:.ZBDE=360(ZAED+ZABD)ZEAB=360-210-60=90,:.BE2=DE2+BD2,AB2=AC2+ED2;無故答案為：AB2=AC2+BD2o數(shù)學(xué)試卷第17頁（共28頁）【提示】過點(diǎn)A作AE/CD,截取AE二CD,連接EE、DE,貝!|四邊形ACDE是平行四邊形，得出DE=ACtZACD=ZAED,證明AABE為等邊三角形得出BE=AB,求得ZBDE=360-(ZA

21、ED+ZABD)-ZEAB=90,由勾股定理得出BE2=DE2+BD2,即可得出結(jié)果?！究键c(diǎn)】勾股定理三、解答題19. 【答案】11【解析】(-1)3+(逅2(9)+(-6)一2=-1+6+9-3=11O【提示】分別運(yùn)算每一項(xiàng)然后再求解即可；【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算20. 答案】-2033x5x+1(1)【解析】|3x_4v2x_16_3解得兀3,解得兀三_2,所以不等式組的解集為-203o用數(shù)軸表ZJ、為：111111!110-5-斗-3-2-1012U&4V【提示】分別解兩個(gè)不等式得到兀20時(shí)，則W=800+0.8(40a-800)=32a+160,題f40a,aW2032a+160,a20國旗

22、貼紙需要：1200x2=2400張，無小紅旗需要：1200x1=1200面，貝零=後袋，“總尢。袋，總費(fèi)用W=32x48+160=1696元。效【提示】(1)設(shè)每袋國旗圖案貼紙為兀元，貝!1有竺=理，解得*15,檢驗(yàn)后即可xx+5求解；40a,aW20（2）設(shè)購買b袋小紅旗恰好與。袋貼紙配套，則有50a:20b=2:l,解得b（3）如果沒有折扣，”國旗貼紙需要：1200x2=2400張，小紅32a+160,a2024005旗需要：1200x1=1200面，則a=48袋，b=a=60袋，總費(fèi)用504W=32x48+160=1696元。【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用25. 【答案】（1）見

23、解析（2）見解析【解析】(1)證明:TBF丄CE,ZCGB=90,:.ZGCB+ZCBG=90fQ四邊形AECD是正方形，:.ZCBE=90=ZA,EC=AE,:.ZFBA+ZCBG=9QfZGCB=ZFBA,:.AABFABCE(ASA)；(2)證明：如圖2,過點(diǎn)D作丄CE于H,設(shè)AB=CD=BC=2a,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，1:.EA=EB=-AB=afCE/5a,在RtACEB中，根據(jù)面積相等，得EGE=CE鄴，57CG=JCB2BG2=-a,5TZDCE+ZBCE=90,ZCBF+ZBCE=90,在ADCE=ZCBF,:CD=EC,ZCQD=ZCGB=90,ACQDABGC(AAS),二二

24、二二二二號(hào)生考蘭QiG=-a,2亦GQ=CG-CQ=a=CQf*.DQ=DQ,乙CQD=ZGQD=90,卷:左DGQ竺CD0(SAS),:CD=GD；-名姓二二二一二二狡學(xué)業(yè)畢11解：如圖3,過點(diǎn)。作M丄CE于H,SAcDc=-Q=-CHGt前。8.CH=atDG5在RtACHD中，CD=2af答:.DH=QCD2CH2=a,TZMDH+ZHDC=90,ZHCD+ZHDC=90,:.ZMDH=ZHCDf:.ACHDADHM,題.DHDH3AfCHHM49:.HM=a,10無在RtACHG中，CG=j-a,CH=a,GH=QCG2CH2Wa,?ZMGH+ZCGH=90,ZHCG+ZCGH=9Qf

25、效ZQGH=ZHCG,數(shù)學(xué)試卷第31頁（共28頁）:.AQGHAGCH,.HNHGHgch.“HG22HN=CI9CG5:.MN=HM-HN=-a,2.MN2a5麗廠蔦a5圏2郵【提示】(1)先判斷出ZGCB+ZCBG=90,再由四邊形AECD是正方形，得出ZCBE=9Q=ZAfBC=ABf即可得出結(jié)論；(2) AB=CD=BC=2af先求出E4二EB=-AB=at進(jìn)而得出CE=竝，再求2出BG=洋a,CG二洋a,再判斷出C0ABGC(AAS),進(jìn)而判斷出GQ=CQf即可得出結(jié)論；(3) 先求出CH=-af再求出DH=-af再判斷出，求出HM=af55104 h22再用勾股定理求出GH=a,最后判斷出QGHsgcH,得出=-a,5 CG5即可得出結(jié)論?！究键c(diǎn)】相似形綜合題26. 【答案】1【解析】由拋物線C:y=-x2+x可得A(-2,-l),ii4將A(-2,-l),D(6,-l)代入y=ax+x+c22