2019學(xué)年重慶十八中高一下期中文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年重慶十八中高一下期中文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.已知向量；I1；.：.，-I ,：,-廠，若 _,，則=（）A.3_B.-3_ C _D.2.若二 ，則下列不等式正確的是A. . . -_ C .a b3.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則()A. - _ B.一5,n = 1C. =p_ D.2-ln2扌 H三12” + L口芒24.已知ABC滿足 I :.,則角C的大小為（）JT5.不等式_、_ _ ;.的解集為 （）A.二二仝2或餐生一；_B. :-、C樹-3M1DY|YT或17.已知等比數(shù)列；一的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比， ，設(shè)- 廠 ，

2、打 丄一則P與Q的大小關(guān)系（）A.B.?)C.P = QD.無法確定8.已知等差數(shù)列中,1：；.：訂-1T,是的前項(xiàng)和，則=（)A.8B.16C. 24D.329.在一.中，已知，- ,八，貝V的面積是 ( )A.B.-:C.&VD.或LUI LIU ULT 1 UU IUOLtJU LLU:，則：STT6.已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,，則ABC是（A.等邊三角形 _BC.銳角三角形 _DC所對的三邊分別為，若）.等腰三角形_.直角三角形10.在正方形 :占匚二 的邊長為的值為（17.已知：是公差為1的等差數(shù)列,.成等比數(shù)列.2亍且到C的距離為爲(wèi)加，則A,B兩船的距離為 _15.已知三

3、個(gè)頂點(diǎn) 及平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足3ULUMIL-UHI卄宀叫_、/卄 口514L2C+ coi（J - J?） = J，則（）A .成等差數(shù)列BC.,成等比數(shù)列D上成等差數(shù)列門上疋成等比數(shù)列12.已知實(shí)數(shù) I . I的最小值為（）9D.C.二、填空題53741713.已知數(shù)列2,，則是該數(shù)列中的第；?$11 $14.已知船A在燈塔C北偏東:-且到C的距離為一：，船B在燈塔C西偏北，且曲-卜b - :三、解答題17.已知：是公差為1的等差數(shù)列,.成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列 匕 的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)二-孑亡，求數(shù)列：；的前 項(xiàng)和-18.在昭 中，首農(nóng)空分別是角.、斥的對邊，且1 ：，：(1)求角.，的大小

4、；(2)若 d且；： ：,求.的值.19.已知d = 1 ,= +(1)求與 的夾角；(2)求與：；的夾角的余弦值.20.在匚 中，角，,.所對的邊分別為 ,，向量 I.一.I .，且 ：:-.1 ，且 廠,(1) 求角!的大?。?2) 若；-，求 八；邊上中線長的最小值.21.已知函數(shù)-: F +牡(1)若7I 的解集為 | ,求不等式空-.-的解集；(2)若 存在. 使得/.?;；. .：成立，求 的取值范圍.22.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且碼=Lc/y二牛丄一rrT(1)求；的通項(xiàng)公式；(2)設(shè).丨.-,若集合 X *卜2匕吒:廣 恰有5個(gè)元素,求實(shí) 數(shù).的取值范圍參考答案及解析第1題【答

5、案】A【解析】試題分析；Q；丄L= 3故選A.第2題【答案】【解析】析: b b-r .舌戈選B-17.已知：是公差為1的等差數(shù)列,.成等比數(shù)列.第3題【答案】H= 1時(shí)第4題【答案】第8題【答案】D【解析】L斤試題分折；Q c1- j* - A-!3ab=0Jb2-c = -3ab:. cos.4-一一: JiO J 1, 4 :.故選D .6第5題【答案】【解析】試題分析；Q -V- -2 + 3 0 ,二冶一2賈一3 20即3】）茂十3）己0二（v|x-3 -21.故選D.第6題【答案】【解析】試題分析：Q口 B-bwA77=T-血QCQD &U1XFiC4-5）=0，又H R為

6、三雷形內(nèi)角,.A = 故選B.第7題【答案】B【解析】試題分折：由等比數(shù)列的性質(zhì)卻尸二/莊二阿 Q ,又等比數(shù)列紅的各項(xiàng)均為正數(shù), .血石 0 魚尹，即Pw。.故選B .sin cos cos0 ,即第11題【答案】【解析】試題分析！Q辺+7碼=8 ,10o-82=S、-如+15+21 + 210(7二30 + 246/= 3(LO+B2rf)=3x8=24 .故選一第9題【答案】D【解析】試題分析：由正弦定理巫已知得5iM二空也=班蘭凹二百;R0Cr=a，-BE DFS卡執(zhí)(b話二-故選乩32326第14題【答案】【解析】: Q coilC -i-c&fcC 4-CO5(yl B)

7、= 1 ； ccs( -i-B)-*-cos(-4 -5)-2 sin2Cf - sin J sin J= sin2C 由正弦定理得fr = c2?a.c.b咸等比數(shù)列.故選C-第12題【答案】【解析】中吞+缶蛙，而加,當(dāng)且僅當(dāng),即加時(shí)，等號咸立所臥 7 從a ba(4 -m)b mb第13題【答案】14【解析】k分析：數(shù)列2, ：, , 可改寫為二4?.6/s丄觀察可得通項(xiàng)公式325 i2 3 4 5 6nfl=，令碼二巴乜二匕，解得n=14答案應(yīng)填：14*昭析：因如宀所臥J(彳1用)由mb a b 4 nr tn1丄44一 + a b(4W)WT，-(4-叫伺 $ (-；- )* = 4

8、；市押當(dāng)且僅字即卄邛捋馳立= 1( + L+5)1(222 a b244-十一b 4a q9x + 5)=7b29的最小值為?故選氏Jiiri卅亠!片+】15【解析】試題分析：由SgfflACB=C906-25) 85150 ,又 ACJRCY由余弦定理鬻 -=AC2rBC2-2AC/?CCW15(T=J =J7”所以笞案應(yīng)埴：7?第15題【答案】【解析】wtl VMJ MJjJ 8r4rWVMtlUAI.營八+ 亠I士=KP丄FE 4 AP斗FC二:LiPIP/ =4蟲P，-莊二叫.所U答案應(yīng)埴第16題【答案】_j.丄嚴(yán)MW 1“I試題分析:t2PA-PBPC=3UL*!出坷j i i !.

9、P = AB-ACMW M-M尸 B-PC-2PA ,WJV U-iWVMP- ABArAC = AAP ,*東第18題【答案】100【解析】試霸分析：令%I ,則（6+1）（碼1）一2礙+廠2為=0亡,22251251亠=-J .7,| -1 =- J二創(chuàng)| =-+1 J .t 3-+ 1 【解析】社懸分折： 先根據(jù)円,込吆成箏比數(shù)列，求出數(shù)列&的首項(xiàng)叫再寫冊列仇）的通 項(xiàng)公式；根將色逋項(xiàng)的特點(diǎn)，將數(shù)列血的前沖項(xiàng)和7；分成兩個(gè)特殊數(shù)列一個(gè)尊比數(shù)列和 個(gè)尊差數(shù)列，再分別求和.試題解析；dQ吟冬皿邛成等比數(shù)列，/- a-=礙口”，二-4rf)2=口(碼 +24t/) *Qd =1?二口i

10、工1 ， 口才=H第19題【答案】7；=G1+ S-+._ + 3J,)-(l + 2S-r.+n)二盯佃十1)二叫一斗帥十D芋；C2) 5 . 3 .【解析】試題分析:(1)利用正弦定理將 Qd4以砒g =7如亡化為psin- smC)cos5 = -5mficO5C、再利用#嗟甬公式和誘導(dǎo)公式得8汀=-半、從而求得角占;由余弓綻理得w=】5 ,再聯(lián)立卄*g即可求出乩芒的值.試題解析；(1) (2 &in sinCkosB sinB coC ,= - siii-ffcoCwnC = -sin( + C)= - $in J，Q inJ 0 -. cosB -丄(2) i2= 49 =

11、j: 2i?ccosB a+ c:+nc= c = 64 fr = 5.-.ac = 15、又Q? + c = 8二17=3第19題【答案】第20題【答案】71?7第21題【答案】【解析】試題分析： 由共線向量的坐標(biāo)表示可得匕帥1/-血。-0+瞅個(gè)上血可“.再由正弦定 理將苴化為心亠2十坊9亠巧=0 ,優(yōu)簡為 a- c2-b- = nc ,再由余弦定理的推論求出角;C3） SXC邊上的中點(diǎn)為E，由余弦B#（25）T =AB-+-SC1-2J1Ccosl20d、表示出 曲亠葺蘭，再申囲基本不尊式的號歹斜（導(dǎo)丄,即得M邊上中線長的4-44最小值試題解析：（1）丁制/二.帥紳匚）S鈾）o、由正弓疑理

12、可得；石3-0-（卄協(xié) 3-&=0）即”十P-bMJ.8兇=廠亠廠_夕 二丄；*百（0, 7T） ；.B=.2皿23匕設(shè)/廣邊上的中點(diǎn)対E由余弦定理得：（2亞）和專甘（T-乙尬*C JC =-4（T專了=H 3 （打4亡尸-打芒64 -臟五_“ ,4=- =總-=12444當(dāng)粒=時(shí)取到所AC邊上中線長的最小值為工血.0 ,將 fW 化為加v2-后亠34/3.將/(.v0)l輕 化為“壬,再構(gòu)造函數(shù)g(xA丄.*(3.七0)求其最小值，即可得上的取值范動 法二xox-3:將/(x)l輕化為工一后+3上0 ,構(gòu)造函數(shù)g(x)二W-fcv + 3上，問瞬?；痝辿(RvO ,再利 用分類討論思

13、想求g(x) = P - h 4 3上在(3.40C )上的最小值即可Iry試題解析：(1) Q A- 0 /. y(x) vi m nix2kx 3km -2，一3. -2是方程加v-后+3血二0的根，且曲，k = 2、k.3A5tnx:H疋 +3 a 0 O 2工一x-3 0 O-1 0的解集為(-L；(2) j去一：Q/(x)lo1(十0)o：-fcv 3疋c0o(x3)上；工？耳+3&存在旺3.使得/代)1成立，即存在 3,使得成立小筆 , 兀一3令g(x)二J.xg+oo) ,x- 3*-3 = /；貝”w(0.4oo) ,V= 2221= MZ+62J4-6 = 12 ,/. m3X6當(dāng)且僅當(dāng)心？即r = 3即x = 6時(shí)等號成i. Ag(x) =12 ,sun第22