七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析)新人教版五四制

1、2016-2017學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十七中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：1.下列方程中是一元一次方程的是（）A. x+3=y+2 B. x+3=3 - x C. - =1 D. x2-1=0K3.下列等式變形中，結(jié)果不正確的是（）A.如果 a=b,那么 a+2b=3bB.如果 a=3,那么 a - k=3- kC.如果 m= 那么 mC=nc2 D .如果 m（2=nc2, 那么 m=n4.如圖是2016年巴西奧運(yùn)會(huì)的吉祥物維尼修斯，下列圖案中，是通過如圖平移得到的圖案是（）B5.如圖，all b,若/1=50 ,則/ 2的度數(shù)為（）cA. 50 B , 120C, 130

2、D, 1406 .粉刷一個(gè)房間甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做 6天完成，丙單獨(dú)做啟事離開，接下來乙、丙共同完成，則乙、丙合作所需要的天數(shù)為（A. 1B. 2C. 3D. 4D霸號(hào)，12天完成.甲先單獨(dú)做 2天后）7 .如圖，已知直線 AB CD相交于點(diǎn) O, OA平分/ EOC / EOC=70 ,則/ BOD勺度數(shù)等于(A. 30 B. 35 C. 20 D . 48 .將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，有下列結(jié)論：(1) / 1 = /2; (2) /3=/4; (3) Z 2+7 4=90 ; ( 4) Z 4+7 5=180A. 1 B. 2C. 3 D. 4設(shè)飛機(jī)9. 一架飛機(jī)

3、在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時(shí)，逆風(fēng)航行要 6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí),無風(fēng)時(shí)的速度為每小時(shí) x千米，則下列方程正確是()x - 24 x+24A. 5.5 (x 24) =6 (x+24)B, l =5.5 b2k kC. 5.5 (x+24) =6 (x 24)D. =y- 2410.下列命題中:(1)點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段；(2)兩直線被第三條直線所截，同位角相等；(3)平移時(shí)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；(4)在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直；(5)對(duì)頂角相等；(6)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.其中真命題的個(gè)數(shù)為()A. 1 B. 2C. 3 D

4、. 4二.填空題11.已知關(guān)于x的方程5xm+2+3=0是一元一次方程，則 m=12.如圖，直線 a、b相交，/ 1=36度，則/ 2= 度.13 .命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是 ,結(jié)論是.14 .當(dāng)x=時(shí)，整式3x - 1與2x+1互為相反數(shù).15 .七年級(jí)男生入住的一樓有x間房間，如果每間住 6人，恰好空出一間；如果每間住5人就有4人沒有房間住，則 x的值為.16 .如圖，AD是/ EAC的平分線，AD/ BQ Z B=40 ,則/ DAC勺度數(shù)為17 .如圖，將三角板與兩邊平行的直尺(EF/ HG貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C( Z ACB=90 )在直尺的一邊上，若/ 2=5

5、5。，則/ 1的度數(shù)等于18 . 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7,把這個(gè)兩位數(shù)加上 45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是 .一 119 .兩個(gè)角a和3的兩邊互相平行，且一個(gè)角a比另一個(gè)角3的百多20 ,則這個(gè)角a的度數(shù)為 度.20 .如圖，三角形DEF是三角形ABCg射線BC平移的得到的，BE=2,DE與AC交于點(diǎn)G且滿足DG=2G*三角形CEG的面積為1, CE=1,則點(diǎn)G到AD的距離為 .三、解答題(共 60分，其中21題12分，22題6分，23題8分，24題、25題7分，26題、27題10分)21 .解方程(1) 6x - 7=4x - 5 8x= 2 (x

6、+4)22 .三角形ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖(1)將三角形 ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度得到三角形 ABC,畫出三角形 ABC.(2)過點(diǎn)B畫AC的垂線，垂足為 H.23 .完成下面推理過程.在括號(hào)內(nèi)的橫線上填空或填上推理依據(jù).如圖，已知： AB/ EF, EP，EQ / EQC吆 APE=90 ,求證： AB/ CD證明：AB/ EF ./ APE= ()EP EQ ./ PEQ= ()即/ QEF+Z PEF=90 / APE+Z QEF=90 / EQC吆 APE=90/ EQC=EF/ () .A

7、B/ CD()24 .某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？25 .如圖，直線 AR CD相交于點(diǎn) O, OE平分/ AOC OFL OE于Q 且/ DOF=75 ,求/ BOD勺度數(shù).26 .愷桐超市購進(jìn)一批四階魔方，按進(jìn)價(jià)提高40斷標(biāo)價(jià)，為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折出售，這時(shí)每個(gè)魔方的售價(jià)為28元.(1)求魔方的進(jìn)價(jià)？(2)超市賣出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的魔方以每3個(gè)80元的價(jià)格出售，很快銷售一空，這批魔方超市共獲利2800

8、元，求該超市共購進(jìn)四階魔方多少個(gè)？27 .已知AM/ CN,點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)， AB BC于B.(1)如圖1,直接寫出/ A和/C之間的數(shù)量關(guān)系 ;(2)如圖2,過點(diǎn)B作BD! AMT點(diǎn)D,求證：/ ABDh C;(3)如圖3,在(2)問的條件下，點(diǎn) E F在DM上，連接BE BF、CF, BF平分/ DBC BE平分/ABD 若 / FCB-+Z NCF=180 , / BFC=3Z DBE 求/ EBC的度數(shù).2016-2017學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十七中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題：1 .下列方程中是一元一次方程的是（）A. x+3=y+2 B. x+3

9、=3 - x C. =1 D. x2- 1=0【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 （次）的方程叫做一元一次方程.據(jù)此可得出答案.【解答】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程；B、符合一元一次方程的定義；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程；DK未知數(shù)的最高次數(shù)實(shí) 2次，為一元二次方程.故選B【點(diǎn)評(píng)】判斷一元一次方程的定義要分為兩步：（1）判斷是否是方程；（2）對(duì)方程化簡，化簡后判斷是否只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）.【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延 長線，具有這種位置關(guān)系

10、的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，可得結(jié)論.【解答】解：由對(duì)頂角的定義可得B選項(xiàng)中的/ 1與/ 2是對(duì)頂角.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，熟記有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角 的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角是解答此題的關(guān)鍵.3.下列等式變形中，結(jié)果不正確的是（）A.如果 a=b,那么 a+2b=3bB.如果 a=3,那么 a - k=3- kC.如果 m= 那么 mC=nc2 D.如果 m（2=nc2, 那么 m=n【考點(diǎn)】等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)等式的兩邊加或都減同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；根據(jù)等式兩邊都成一或除以同一個(gè)不 為0的數(shù)，結(jié)果仍是等式.【解答

11、】解：A、等式兩邊都加2b,故A正確；B、等式兩邊都減 k,故B正確；C、兩邊都乘以c2,故C正確；D c=0時(shí)，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊加或都減同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；等式兩邊都成一或除以同一個(gè)不為 0的數(shù)，結(jié)果仍是等式.4.如圖是2016年巴西奧運(yùn)會(huì)的吉祥物維尼修斯，卜列圖案中，A 為B C是通過如圖平移得到的圖案是 （ ）?；簟痉治觥扛鶕?jù)圖形平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可.【解答】解：A、B D由圖形旋轉(zhuǎn)而成;C由圖形平移而成.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.5 .如圖，all b,若/1=50 ,則/

12、2的度數(shù)為（A. 50 B. 120C. 130D. 140【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.【專題】計(jì)算題.【分析】本題考查的是平行線的性質(zhì)中的兩直線平行，同位角相等.【解答】解：: all b, / 1=50 ,.-7 2=180 - Z 1=180 -50 =130 ,故選C.【點(diǎn)評(píng)】此類題難度不大，關(guān)鍵是熟記平行線性質(zhì).6 .粉刷一個(gè)房間甲單獨(dú)做 4天完成，乙單獨(dú)做 6天完成，丙單獨(dú)做 12天完成.甲先單獨(dú)做 2天后有事離開，接下來乙、丙共同完成，則乙、丙合作所需要的天數(shù)為（）A. 1B. 2 C. 3 D. 4【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)乙、丙合作所需要的天數(shù)為x天，根

13、據(jù)“甲的工作量+乙、丙的工作量=1”列出方程并解答.【解答】解：設(shè)乙、丙合作所需要的天數(shù)為x天，1 1 1依題意得：2X彳+ （1+亞）x=1 ,解得x=2,即乙、丙合作所需要的天數(shù)為2天.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)各自的工作量之和=1列方程解決問題.7 .如圖，已知直線 AB CD相交于點(diǎn) O, OA平分/ EOC / EOC=70 ,則/ BOD勺度數(shù)等于（）EA. 30 B. 35 C. 20 D, 4【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義.【分析】根據(jù)角平分線的定義可得/AOC=/ EOC然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可.【解答】解：: OA平分/ EOC / E

14、OC=70 ,.Z AOC=yZ EOC=yX70 =35 , El!i! ./ BOD=/ AOC=35 .故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.8.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，有下列結(jié)論:(1) / 1 = /2; (2) /3=/4; (3) Z 2+7 4=90 ; ( 4) Z 4+7 5=180其中正確的個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2 C. 3 D. 4【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，平角等于180。對(duì)各小題進(jìn)行驗(yàn)證即可得解.【解答】解：二.紙條的兩邊互相平行，1 = 72, / 3=74,故（1）

15、（2）正確；,三角板是直角三角板，.Z 2+7 4=180 90 =90，故（3）正確；.Z 3+7 5=180 ,.Z 4+7 5=180 ,故（4）正確，綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是4.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角等于180。，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.9. 一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時(shí)，逆風(fēng)航行要 6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，設(shè)飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的速度為每小時(shí) x千米，則下列方程正確是()x - 24 1+24A. 5.5 (x 24) =6 (x+24)B. - =5.5 b2K XC. 5.5 (x+24) =6 (x 24)D.=y - 2

16、4【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.【分析】先表示出飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度和逆風(fēng)飛行的速度，然后根據(jù)速度公式，利用路程相等列方 程.【解答】解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為(x+24)千米/時(shí),逆風(fēng)飛行的速度為(x - 24)千米/時(shí)，根據(jù)題意得 5.5? (x+24) =6 (x- 24).故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程：審題找出題中的未知量和所有的已知量，直 接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程.本題的關(guān)鍵是表示出飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度和逆風(fēng)飛行的速度.10.下列命題中:(1)點(diǎn)

17、到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段；(2)兩直線被第三條直線所截，同位角相等；(3)平移時(shí)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；(4)在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直；(5)對(duì)頂角相等；(6)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.其中真命題的個(gè)數(shù)為()A. 1B. 2C. 3 D. 4【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】利用平移性質(zhì)、平行線的判定、點(diǎn)到直線的距離及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確 的選項(xiàng).【解答】解：(1)點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段的長度，錯(cuò)誤；(2)兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤；(3)平移時(shí)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等，正確；(4)在同一平面內(nèi)，過直線外

18、一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，錯(cuò)誤；(5)對(duì)頂角相等，正確；(6)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平移性質(zhì)、平行線的判定、點(diǎn)到直線的 距離及平行線的性質(zhì)，難度不大.二.填空題11.已知關(guān)于x的方程5xm+2+3=0是一元一次方程，則 m= - 1.【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行解答即可.【解答】解：由題意得：m+2=1,解得：m=- 1,故答案為：-1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握

19、一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1,且未知數(shù)的系數(shù)不為 0.12.如圖，直線 a、b相交，/ 1=36度，貝U/ 2=144度.【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.1與/ 2互為鄰補(bǔ)角，即/ 1+7 2=180 ,把/【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)，結(jié)合圖形可得/1=36代入，可求/ 2.【解答】解：由圖示得，/1與/2互為鄰補(bǔ)角，即/ 1 + 7 2=1801 ,又 /1=36 , /2=180 -36 =144 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容.13 .命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是兩直線平行，結(jié)論是 同位角相等 .【考點(diǎn)】命題與定理.

20、【分析】由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進(jìn)行解答.【解答】解：命題中，已知的事項(xiàng)是“兩直線平行”，由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是“同位角相等”，所以“兩直線平行”是命題的題設(shè)部分，“同位角相等”是命題的結(jié)論部分.故空中填：兩直線平行；同位角相等.【點(diǎn)評(píng)】命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題的題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).14 .當(dāng)x= 0 時(shí)，整式3x-1與2x+1互為相反數(shù).【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù).【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用.【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根據(jù)題意得：3x-1+2x+1=0,移項(xiàng)合并得：5x=0,解得：x=0,

21、故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.15.七年級(jí)男生入住的一樓有 x間房間，如果每間住 6人，恰好空出一間；如果每間住5人就有4人沒有房間住，則 x的值為 10 .【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】利用學(xué)生數(shù)不變這一等量關(guān)系列出一元一次方程求解即可.【解答】解：設(shè)共有 x間，依題意得:6 (x - 1) =5x+4.解得x=10.故答案是：10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清兩種不同的住法的總?cè)藬?shù)不變.16.如圖，AD是/ EAC的平分線,ADII BG Z B=40 ,貝U/ DAC勺度數(shù)為

22、40力【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/DAE=/ B,根據(jù)角平分線白定義可得/ DACW DAE解答即可.【解答】解：= AD/ BG / DAE之 B=40 ,.AD是/ EAC的平分線，Z DACN DAE=40 .故答案為：40 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.17 .如圖，將三角板與兩邊平行的直尺( EF/ HG貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(/ACB=90 )在直尺的一邊上，若/ 2=55。，則/ 1的度數(shù)等于35。.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/3的度數(shù)，再由/ 1與/

23、 3互余即可得出結(jié)論.【解答】解：= EF/ HG 72=55 ,.Z 3=7 2=55 .,/ACB=90 ,.Z 1=90 - Z 2=90 -55 =35故答案為：35 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.18 . 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7,把這個(gè)兩位數(shù)加上 45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是16 .【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】數(shù)字問題.【分析】根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7”可得方程x+y=7,十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,則這個(gè)兩位數(shù)是 10x+y,對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)是 10y+x,根據(jù)關(guān)鍵

24、語句“這個(gè)兩位數(shù)加上 45, 則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程10x+y+45=10y+x,聯(lián)立兩個(gè)方程即可得到答案.【解答】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,根據(jù)題意得：110x+y45=10y+s， x=i解得：，亡.則這個(gè)兩位數(shù)是16;故答案為：16.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程.19 .兩個(gè)角“和3的兩邊互相平行，且一個(gè)角a比另一個(gè)角3的多20。，則這個(gè)角a的度數(shù)為 15或120度.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)條件可知這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，利用方程思想可求得其大小.【解答】解：二

25、兩個(gè)角的兩邊互相平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，設(shè) a =x,則 3 =；x+20 ,當(dāng)這兩個(gè)角相等時(shí)，則有 x=gx+20,解得x=15 ,即a =15 ;當(dāng)這兩個(gè)角互補(bǔ)時(shí)，則有 x+x+20=180 ,解得 x=120 .故答案為：15或120.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩個(gè)角的兩邊互相平行則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.20 .如圖，三角形DEF是三角形ABCg射線BC平移的得到的，BE=2,DE與AC交于點(diǎn)G且滿足DG=2G*三角形CEG的面積為1, CE=1,則點(diǎn)G到AD的距離為 4 .【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；三角形的面積.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AD=BE=2再利用相似三角形

26、的面積解答即可.【解答】解：二三角形 DEF是三角形ABCg射線BC平移的得到的，BE=2,AD=BE=2 三角形CEG勺面積為1, CE=1, 點(diǎn)G到CE的距離為2, DG=2GE點(diǎn)G到AD的距離為4,AD的長是關(guān)鍵.故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì)，正確理解性質(zhì)求得、解答題(共 60分，其中21題12分，22題6分，23題8分，24題、25題7分，26題、27題 10分) 21. (12分)(2016秋?南崗區(qū)校級(jí)期中)解方程(1) 6x - 7=4x - 5 8x= 2 (x+4)(3)3y_ 1_5y- 7 1=【考點(diǎn)】解一元一次方程.【專題】計(jì)算題；一次

27、方程(組)及應(yīng)用.【分析】(1)方程移項(xiàng)合并，把 x系數(shù)化為1,即可求出解；(2)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x系數(shù)化為1,即可求出解；(3)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：(1)移項(xiàng)合并得：2x=2,解得：x=1;(2)去括號(hào)得：8x=-2x-8,移項(xiàng)合并得：10x= - 8,解得：x=-0.8;(3)去分母得：9y-3 - 12=10y- 14,移項(xiàng)合并得：-y=1,解得：y= - 1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1,求出解.22 .三角形ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊

28、長為1個(gè)單位長度，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖(1)將三角形 ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度得到三角形 ABC,畫出三角形 ABC.(2)過點(diǎn)B畫AC的垂線，垂足為 H.【考點(diǎn)】作圖-平移變換；作圖一基本作圖.【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出 A B C即可;（2）過點(diǎn)B向直線A C作垂線即可.【解答】解：（1）如圖，、A B C即為所求；（2）如圖，線段B H即為所求.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.23 .完成下面推理過程.在括號(hào)內(nèi)的橫線上填空或填上推理依據(jù).如圖，已知： AB/ EF, EP，EQ / EQC吆 APE=90 ,

29、求證： AB/ CD證明：AB/ EF/ APE= EPEF （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）EP EQ/ PEQ= 90（ 垂直的定義）即/ QEF+7 PEF=90 / APE+/ QEF=90 / EQC吆 APE=90 .Z EQC= ZQEFEF/ CD （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.AB/ CD （ 平行公理）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；垂線.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/APE1 PEF根據(jù)余角的T質(zhì)得到/ EQCW QEF根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論.【解答】證明：.AB/ EF/ APE=Z PEF （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）EP EQ，/PEQ=90 （垂直的定義）即/ Q

30、EF-+Z PEF=90 / APE+Z QEF=90 / EQC吆 APE=90 / EQC=/ QEF .EF/ CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）AB/ CD （平行公理），故答案為：/ PEF,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，90 , / QEF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，CD，平行公理.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān) 鍵.24.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】根據(jù)

31、“車間 22名工人” “一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母”作為相等關(guān)系列方程組求解即可.【解答】解：設(shè)分配 x名工人生產(chǎn)螺釘，y名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意，得:+y=222乂1200產(chǎn)2000/解之得x-10y=12答：分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組, 再求解.本題中要注意的關(guān)鍵語句是“一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母”.25.如圖，直線ARCD相交于點(diǎn)O,OE平分/ AOCOF71OE于Q且/DOF=75 ,求/BOD勺度數(shù).【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】先根據(jù) OF, OE于0,且/ DOF=

32、75 ,求得/ COE再根據(jù)角平分線白定義，求得/ AOC勺度數(shù)，最后根據(jù)對(duì)頂角相等，得出答案.【解答】解：= OF! OE于O,且/ DOF=75 , ./ COE=180 - 90 - 75 =15 , OE平分/ AOC ./AOC=15 X2=30 , ./ BOD=/ AOC=30 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線、角平分線以及對(duì)頂角的概念的運(yùn)用，解題時(shí)注意：從一個(gè)角的頂點(diǎn) 出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.26 .愷桐超市購進(jìn)一批四階魔方，按進(jìn)價(jià)提高40斷標(biāo)價(jià)，為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折出售，這時(shí)每個(gè)魔方的售價(jià)為28元.(1)求魔方的進(jìn)價(jià)？(2)超市賣

33、出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的魔方以每3個(gè)80元的價(jià)格出售,很快銷售一空，這批魔方超市共獲利2800元，求該超市共購進(jìn)四階魔方多少個(gè)？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)魔方的進(jìn)價(jià)是 X元.進(jìn)價(jià)X ( 1+40% X八折=售價(jià);(2)設(shè)該超市共購進(jìn)四階魔方y(tǒng)個(gè)，根據(jù)“商店決定將剩下的魔方以每3個(gè)80元的價(jià)格出售，很快銷售一空，這批魔方超市共獲利2800元”列出方程并解答.【解答】解：(1)設(shè)魔方的進(jìn)價(jià)是 x元.依題意彳導(dǎo):1 1+40%) XX 0.8=28,解得x=25.答：魔方的進(jìn)價(jià)是 25元；(2)設(shè)該超市共購進(jìn)四階魔方2y個(gè)，依題意得：(TT - 25) y+ (28 - 25) y=2800,解得y=600.答：該超市共購進(jìn)四階魔方1200個(gè).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.27.已知AM/ CN,點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)， AB BC于B.(1)如圖1,直接寫出/ A和/C之間的數(shù)量關(guān)系/A+/C=90;(2)如圖2