2019屆高三新課標(biāo)版原創(chuàng)配套月考試題數(shù)學(xué)2A卷

1、-1 2019屆高三原創(chuàng)月考試題二數(shù)學(xué)適用地區(qū)：新課標(biāo)地區(qū)考查范圍：集合、邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角、向量、數(shù)列、不等式建議使用時間：2019 年 9 月底本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分考生作答時，將答案答在答題卡上在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項：1. 答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、 準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上2. 選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題 答案使用0.5 毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚3.

2、請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.4保持卡面清潔，不折疊，不破損.第I卷一、選擇題（本大題共 1212 小題，每小題 5 5 分，滿分 60 分. .在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的）M=yy=2x,xo,N = y = lg(2x - x2)，則MPIN為( )A.1,2B.1, ：C. 2,:試卷類型：A（文） 2019 遼寧卷在等差數(shù)列an中，已知a4+ a8= 16，則 a2+ a10=()A.12B.16C.20D.24n n一、3萬4.2019 山東卷若二= =1 1 i i, ,sin 2二一，貝U sin v -()I

3、l4 28A.3B.4C.5D.-55445. 2019 課標(biāo)全國卷已知?為等比數(shù)列,1. （2019 哈爾濱第六中學(xué)三模）已知集合2. (2019銀川一中第三次月考）若a、b是任意實數(shù)，且ab,則下列不等式成立 的是（A.a23.(理)A.58bdB.1a2019 遼寧卷在等差數(shù)列B.88C.143b2ai 01311 項和 S11= =(-2 a4a2,ca -8，貝 V 冃，冃。=(A. 7B.5C.-5D.-7-3 6. 2019 山東卷函數(shù) y =2sin !nX-n（0 乞 9）的最大值與最小值之和為（）63A.2、_3B.0C. 1D.-1- .37. （理）（2019 太原三模

4、）下列判斷錯誤的是（）A. “am2:：: bm2”是”a :：: b”的充分不必要條件- 2 2B. 命題“-X R ,x -x -1乞0”的否定是“x R ,x0-x0-1 0”C. 若p, q均為假命題，則p q為假命題D. 若 B 4,0.25，則D=1（文）（2019 太原三模）下列判斷正確的是（）A. 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p q”為真命題B. 命題“若xy = 0，則x = 0”的否命題為“若xy = 0，則x = 0”1兀C.“sin”是“”的充分不必要條件26D. 命題“-xR,2x0”的否定是“x0 R,2乞0”兀18. （2019 長春三模）函數(shù)f（x

5、）=3cos x-log2x-的零點個數(shù)為（）22A.2B.3C.4D.59. （2019 銀川一中第三次月考）函數(shù)f（x）二As in（x）（其中A 0, ：n）的圖象如圖 1所2示，為了得到g（x） =sin 2x的圖象，則只需將f （x）的圖象（）A. 向右平移n個長度單位6B. 向右平移衛(wèi)個長度單位12C. 向左平移n個長度單位6D. 向左平移個長度單位12ABC中，若AB二ABAC BA BC CACB，則ABC是（）10.（2019 鄭州質(zhì)檢）在厶圖 1-4 A.等邊三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形2x0,211. （2019 石家莊二模）已知函數(shù)f x二 則滿足不

6、等式f 3-x 1 時，f(x)2(x 1)；(2)當(dāng) 1x3 時，f(x)1，集合 N=x|0 x2，所以M P|N=（1,2）.門f（1V門屮2.D【解析】因為指數(shù)函數(shù)y在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減，又a b，所以.故 Dy13丿13丿13丿項正確.、小11x fa1+an）3.（理）B【解析】由等差數(shù)列性質(zhì)可知，a4+a8=a1+a11=16，Sn=2=88.（文） B【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)m+ n= i + j, m, n, i, j N N*，則 am+ an= ai+ aj”，得 a4+ a8（2） 證明： 當(dāng)0： ： ：x： ： ：f(x):9xx 6a2+ a1016. 11 4.D

7、【解析】因書話所以2叫小所以曲。，所以c o2S二1 -s i2I2V- -1.又cos2 -12sin2v -，所以sin29.又由 vn,8816M 2_3得sin r . 0,所以sin 二一.選 D.45. D【解析】因為an為等比數(shù)列，所以a5a6=a4a7- -8.又a4a2，所以a4=4,a?- -2或a4二-2a7二4.若a4二4,內(nèi)二-2,解得ai二-8，aio-1,此時 Cai0二-7；若a_-2,a?- 4，解得a二-8，a二1，仍有aiao=-7.綜上,aia二-7.選 D.6. A【解析】因為0乞X冬9，所以 0 乞nx，貝V-nnx-n7n，所以當(dāng)nx-n=-n時，

8、函數(shù)663636633y =2sinnX-n(0 _ x _ 9)的最小值為2s in _n- - .3;當(dāng)上 x-n=-n時，函數(shù)(63I 3丿632y -2 s i nxx 0的最大值為 2sinn=2，所以最大值與最小值之和為2 - 3.選 A.163 丿27.（理）D【解析】A 項中，am2：bm2= a : b；但a :b不能推出am2：bm2例如：當(dāng)m=0時,am2=bm2，故 A 正確；B 項顯然正確；C 項中，p,q均為假可以推出p q為假，正確；D 項中,D =4 0.251 -0.25 =0.75，故錯誤.（文） D【解析】A 項中，因為p真q假，所以p q為假命題.故 A

9、 項錯誤；B 項中，“若xy = 0, 則x=0”的否命題為“若xy式0,則x式0”，故 B 項錯誤；C 項中，si n。=丄是a丄的必要2 6不充分條件，故 C 項錯誤；D 選項正確.冗18. B【解析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y =3cos x和y = logzX的圖象，可得交點個數(shù)為 3.故22選 B.9. A【解析】由圖象易得 A=1,且函數(shù) f（x ）的最小正周期為n,所以國=3= 2.1123丿T（7冗 ）又由圖象過點 -1 J , 得112 丿XJI了兀717/ ,0-1 _ 12 2012 % *4=_L_ 血a2012）1006=302113.【解析】 因為 1 12a a-

10、b|b|=10， 所以 （2a a- b b）2=10， 即 4R|R|2-4|a|a|b|b|+ 4|b|b|2=10， 所以 4 + |bf 4|b|b|cos45=10,整理得 |bf|bf2、2|b|b|- 6=0 ,解得 |b|b|=3、2或 |b|b|= - . 2 （舍去）.14.1 或 2【解析】由余弦定理得AC2二AB2 BC2-2AB BC cos ABC,即1 =3 BC2-2、3 BC,解得 BC=1 或 BC=2.2sin i27n匚I 12=_1，貝y公 +9 =2kn n（ k Z ），得申=2kn Z ），又623nIn In所以f x;=si ni2x將其向右

11、平移一個長度單位，即可得到函數(shù)g(x)=si n 2x的圖象3367t I 3丿2AB =AB AC BA BC CACB，得/B/B AC- BC B CA -，得AB二BC AC=0,故BC _ AC.故ABC是直角三角形.10.【解析】由BC BC，得BC BC AB =0,得11. D【解析】當(dāng)!*0,時，滿足2AX23 + 2,無解；當(dāng)I13-x 02x2,時，滿足2w2x + 2,3-x _02x : 0,2解得、3乞x：0;當(dāng)2時，滿足x -3 2：-2x 2，解得-3 . x 3 .綜上可知，x 3_x20的范圍為(-3,0).12. C【解析】因為y .0,所以令-nx4 n

12、 0= 0：x：4,又x為整數(shù)，所以x =1,2,3.當(dāng) x=1時,y _ -n 4n =3n，有 3n 個整數(shù)點；當(dāng) x=2 時，y _ -2n 4n = 2n，有 2n 個整數(shù)點；當(dāng) x=3時,y _ -3n 4n = n，有 n 個整數(shù)點.綜上，共有 6n 個整數(shù)點，所以a*二6n,n N.則數(shù)列a2n以a2T2為首項，公差為 12 的等差數(shù)列-13 1 115.-3,3【解析】作出不等式組所表示的可行域如下圖，由z = x-2y，得目二寸一寸.平移直1 1 1線丫二刁乂，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點D(3,0)時，直線 =壬-寸的截距最小，此時z = x-2y2立，則8 m 2m,解得-4:

13、 m：2.17.解：(1 )由 sinxz0 得XMkMk Z Z),故 f(x)的定義域為x 駅|XMknk包.si nx=2cosx(s inx cosx)=sin 2x cos2x 1=,2sin 2x 4 1,所以 f(x)的最小正周期 T = 2p= n.nn3n16.-4,2【解析】因為x 0, y - 0，所以2y 8x= 8.若2y空m22m恒成x yx y(sinx cosx $in2x因為 f(x) =(2)函數(shù) y= sinx 的單調(diào)遞減區(qū)間為n2 kn+2，O13n孫+3n_1 1取得最大值 3；當(dāng)直線經(jīng)過點B 1,2時，直線y xz的截距最大，z = x-2y取得最小

14、值-3 ； 14 所以 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為3n ,kn+ ,kx+10由 2kn+寸2x4W2kn+ ,xMk(kZ Z),得 kn+乎 xkn+7n(kZ Z).8 8 Z Z).-15 a +4d =10,18.解：（1）依題意得2（印+2d）=?。╝i+8d）, a =2因為d = 0，解得1. 4分9=2.所以an=2亠m-12=2n. 6 分（2）由（1）n 2 2n二n2n,所以Tn1 11n2n nn 11.丄丄丄丄一丄+1L1 n1.12 23n n 1n 1 n 1得Sn1所以丄Sn10 分12 分由 c= . 3asinC ccosA 及正弦定理得19.解：（1）3s

15、i nAsi nC cosAsi nC sinC=0. 由于 sinCz0,所以 sin（A訂=和和冗又 0A0, k0,故 x=創(chuàng)篤二皋0，所以炮彈可擊中目標(biāo)？存在 k0,使 3.2 = ka元(1 + k2)a2成立?關(guān)于 k 的方程 a2k2 20ak+ a2+ 64= 0 有正根. 7 分?判別式= ( 20a)2 4a2(a2+ 64) 0? aw6. 11 分所以當(dāng) a 不超過 6 km 時，可擊中目標(biāo)22.(理)解：(1)由 y= f(x)過(0,0)點，得 b= 1.3由 y= f(x)在(0,0)點的切線斜率為 2，(證法二)由(1 )知 f(x)= ln(x+ 1) +x+

16、 1 1.由均值不等式，當(dāng)x 0 時，2p(x+ 1 )1Vx+ 1+ 1 = x+ 2，故、/xV2+ 1.1 x令 k(x) = In(x+ 1) X,貝yk(0) = 0, k (x)= 1=V0,x+ 1x+1故 k(x)V0,即即 ln(x+ 1)Vx.由得，當(dāng) x 0 時，f(x)V|x.記 h(x) = (x+ 6)f(x) 9x,則當(dāng) 0VXV2 時，h (x) = f(x) + (x+ 6)f (x) 912 分x=01 1+ :+ax+1 2,x+1x=0=3+a，得 a= 0.2(2)(證法一)由均值不等式，當(dāng) x 0 時，2 寸(x+ 1 )1Vx + 1+ 1 = x

17、+ 2,故寸不V|+ 1.7 分9x1154記 h(x) = f(x)-，貝 V h (x) =- +- -2x+6x+12 寸 x+ 1(x+6)2 + x+ 12 x+ 1542(x+ 6)x+ 64 x+ 1 一54(x+62x+ 63 216 x + 14 x+ 1 x+ 62.令 g(x) = (x+ 6)3 216(x+ 1)，則當(dāng) 0Vxv2 時，g (x)= 3(x+ 6)2 216V0.因此 g(x)在(0,2)內(nèi)是遞減函數(shù)，又由g(0) = 0，得 g(x)V0,所以 h (x)V0.因此 h(x)在(0,2)內(nèi)是遞減函數(shù)，又h(0)= 0，得 h(x)V0.于是當(dāng) 0VX

18、V2 時,f(x)x+ 612 分x+5-19v2x+(x+6)=13x(x+1)+(x+6)(2+x+1)18(x+1) 2 x+1-11 時,113g (x) = +-0, g(x)在(1,+)上單調(diào)遞減.x2px23又 g ( 1 ) = 0，有 g(x)0，即 f(x)1 時，2 xx+ 1,1 令 k(x) = lnx x+ 1,貝 U k (1 )= 0, k (x) = 一一 10,x故 k(x)0，即 Inx1 時，f(x)2(x 1).(2)(證法一9(x 1 )記 h(x)= f(x)，由(1 )得x+ 51542 + yx54 x+ 554(x+ 5 )216xhIx+ 2,x x + 522xx+ 524xx+ 524x x+ 52令 g(x) = (x+ 5)3 216x，則當(dāng) 1x3 時，g (x)= 3(x+ 5)2 2160.因此 g(x)在(1,3)內(nèi)是遞減函數(shù)，又由 g (1)= 0,得 g(x)0，所以 h (x)0.9(x 1因此 h(x)在(1,