人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末備考訓(xùn)練：分式方程應(yīng)用含答案

1、人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末備考訓(xùn)練：分式方程應(yīng)用(含答案)1 .某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成：若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)白11.5倍.如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天？(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成.則甲乙兩隊合作完成該工程需要多少天？解：(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，依題意，得：比瞼+:旦=1,x1.5戈解

2、得：x=30,經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，且符合題意.答：這項工程的規(guī)定時間是30天.(2)由(1)可知：甲隊單獨施工需要30天完工，乙隊單獨施工需要45天完工,=18（天）.答：甲乙兩隊合作完成該工程需要18天.2 .小明和小剛相約周末到凈月潭國家森林公園去徒步，小明和小剛的家分別距離公園1600米，和2800米，兩人分別從家中同時出發(fā)，小明騎自行車，小剛乘公交車，已知公交車的平均速度是騎自行車速度的3.5倍，結(jié)果小剛比小明提前4min到達(dá)公園，求小剛乘公交車的平均.速度.解：設(shè)小明騎自行車的平均速度為x米/分鐘，則小剛乘公交車的平均速度為3.5x米/分鐘,依題意，得:解得：x=200,經(jīng)

3、檢驗，x=200是原方程的解，且符合題意,.-.3.5x=700.答：小剛乘公交車的平均速度為700米/分鐘.3 .甲隊計劃用若干天完成某項工作，從第4天起，乙隊加入此項工作，且甲、乙兩隊的工作效率相同，結(jié)果提前兩天完成任務(wù).求甲隊原計劃完成工作的天數(shù).解：歿甲隊原計劃x天完成工作，依題意，得：三2+至21=1,XX解得：x=7,經(jīng)檢驗，x=7是所列方程的解，且符合題意.答：甲隊原計劃7天完成工作.60件小禮品郵寄給5個；改為每名戰(zhàn)4 .在國慶70周年之際，為表達(dá)對人民子弟兵的敬意，某班將募集到的某邊防哨卡，計劃每名戰(zhàn)士分得數(shù)量相同的若干個小禮品，結(jié)果還剩士再多分1個，結(jié)果還差6個，這個哨卡共

4、有多少名戰(zhàn)士?解：設(shè)這個哨卡共，有x名戰(zhàn)士,依題意，得:解得：x=11,經(jīng)檢驗，x=11是原方程的解，且符合題意.答：這個哨卡共有11名戰(zhàn)士.5 .在我市區(qū)某中學(xué)美化校園招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要30天，若由甲隊先做10天，剩下的工程由甲、乙合做12天可完成.(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天？(2)甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天，需付工程款2萬元.若該工程計劃在35天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢，還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?解：(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天,次布*/曰10+121

5、2忌，倚：-J凸+=1,解得：x=45,經(jīng)檢驗，x=45是所列分式方程的解，且符合題意.答：乙隊單獨完成這項工程需要45天.(2)設(shè)甲、乙兩隊全程合作需要y天完成該工程，依題意，彳導(dǎo):工+工=1,3045解得：y=18.甲隊單獨完成該工程所需費用為3.5X30=105(萬元)；乙隊單獨完成該工程需要45天，超過35天的工期，不能由乙隊單獨完成該項工程；甲、乙兩隊全程合作完成該工程所需費用為(3.5+2)X18=99(萬元).105>99,.在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢.6.某超市用5000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該

6、種干果，但這次每千克的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了5元，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的1.5倍.(1)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？(2)如果超市按每千克40元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價的6折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？(3)如果這兩批干果每千克售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%,那么每千克干果的售價至少是多少元？解：(1)設(shè)第一次該干果的進(jìn)貨價是每千克x元，則第二次購進(jìn)干果的進(jìn)貨價是每千克(x+5)元，后阻日否*/日5000c9000根據(jù)題意得：X1.5=-,Xx+5解得：x=25經(jīng)檢驗，x=25是所列方程的解.答：該種干果的第一次進(jìn)價是每千克25元.(2

7、)第一次購進(jìn)該干果的數(shù)量是5000+25=200(千克)，再次購進(jìn)該干果的數(shù)量是200X1.5=300(千克)，獲得的利潤為(200+300-100)X40+100X40X0.6-5000-9000=4400(元).答：超市銷售這種干果共盈利4400元；(3)設(shè)每千克干果售價y元，根據(jù)題意得：500y-5000-9000>(5000+9000)X25%,解得：y>35.答：每千克干果白售價至少是35元.7.某商場第1次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第2次用800元又購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第1次進(jìn)價的八折，且購進(jìn)數(shù)量比第1次多了100支.(1)求第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價；(

8、2)若要求這兩次購進(jìn)的2B鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于600元，問每支2B鉛筆的售價至少是多少元？解：(1)設(shè)第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價為x元，則第2次的進(jìn)價為0.8x元,依題意，得7-=100,0.x解得：x=4.經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解，且適合題意.答：第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價為4元.(2) 600+4=150(支)，150+100=250(支)設(shè)每支2B鉛筆的售價為y元，依題意，得：(150+250)y-(600+800)>600,解得：y>5.答：每支2B鉛筆的售價至少是5元.8.2019年8月，因暴雨某縣受災(zāi)，某市抗災(zāi)基金會組織一批救災(zāi)物資用15列車廂組成的一列

9、火車運到該縣，兩地相距180km，為了更快的到達(dá)目的地.列車以原速的1.5倍行駛,這樣提前了半小時到達(dá).(1)求提速后列車的速度；(2)若車廂分A、B兩種組成，每個A種車廂能運送5萬元的救災(zāi)物資，每個B種車廂能運送7萬元的救災(zāi)物資，總物資不低于是85萬，那么最多可安排多少個A種車廂？解：(1)設(shè)提速前列車的速度為xkm/h,則提速后列車的速度為1.5xkm/h,依題意，得：-=0.5,xL5K解得：x=120,經(jīng)檢驗，x=120是所列分式方程的解，且符合題意，1 .5x=180.答：提速后列車的速度為180km/h.(2)設(shè)安排m個A種車廂，則安排(15-m)個B種車廂，依題意，得：5m+7(

10、15-m)>85,解得：mW10.答：最多可安排10個A種車廂.9 .某商店以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元.(1)求該商店3月份這種商品的售價是多少元？(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？解：(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價為x元，則4月份這種商品的售價為0.9x元，根據(jù)題意得：建皿=2400+84。30,k0.解得：x=40,經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解.答：該商店3月份這種商品的售

11、價是40元.(2)設(shè)該商品的進(jìn)價為y元，根據(jù)題意得：(40-y)x=900,40解得：y=25,(40X0.925)X3"*=990(兀).40X0.9答：該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元.10 .某服裝店用4000元購進(jìn)一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進(jìn)第二批這種文化衫，所進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%,每件文化衫的進(jìn)價比第一批每件文化衫的進(jìn)價多10元，請解答下列問題：(1)求購進(jìn)的第一批文化衫的件數(shù)；(2)為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致.若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價

12、是多少元?*彳*解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)文化衫X件，根據(jù)題意得：迎&+10=丁冬嗎一，M（1+40）X解得：X=50,經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意.答：第一批購進(jìn)文化衫50件.（2）第二批購進(jìn)文化衫（1+40%）X50=70（件）.設(shè)該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，根據(jù)題意得：（50+70）y-4000-6300>4100,解得：y>120.答：該服裝店銷售該品牌文化衫每件最低售價為120元.11 .某工廠準(zhǔn)備購買A、B兩種零件，已知A種零件的單價比B種零件的單價多30元，而用900元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等.（1）求A、B兩

13、種零件的單價；（2）根據(jù)需要，工廠準(zhǔn)備購買A、B兩種零件共200件，工廠購買兩種零件的總費用不超過14700元，求工廠最多購買A種零件多少件？解：（1）設(shè)B種零件的單價為x元，則A零件的單價為（x+30）元.空一胭x+30x解得x=60,經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解，x+30=90.答：A種零件的單價為90元，B種零件的單價為60元.（2）設(shè)購進(jìn)A種零件m件，則購進(jìn)B種零件（200-m）件.90m+60（200-m）014700,解得：mW90,m在取值范圍內(nèi)，取最大正整數(shù)，m=90.答：最多購進(jìn)A種零件90件.12 .服裝店10月份以每套500元的進(jìn)價購進(jìn)一批羽絨服，當(dāng)月以標(biāo)價銷售，銷售

14、額14000元，進(jìn)入11月份搞促銷活動，每件降價50元，這樣銷售額比10月份增加了5500元，售出的件數(shù)是10月份的1.5倍.(1)求每件羽絨服的標(biāo)價？(2)進(jìn)入12月份，該服裝店決定把剩余羽絨服按10月份標(biāo)價打九折銷售，結(jié)果全部賣掉，而且這批羽絨服總獲利不少于12700元，問這批羽絨服至少購進(jìn)多少件？解：(1)設(shè)每件羽絨服的標(biāo)價為x元，則10月份售出工幽&件，K加昨日y日14000+550014000。根據(jù)題思得：X1.5,mTOx解得：x=700,經(jīng)檢驗x=700是原方程的解.答：每件羽絨服的標(biāo)價為700元.(2)設(shè)這批羽絨服購進(jìn)a件，10月份售出14000+700=20(件)，1

15、1月份售出20X1.5=30(件)，根據(jù)題意得：14000+(5500+14000)+700X0.9(a-20-30)-500a>12700,解得：a>q,因為a是正整數(shù)，所以a至少是83,答：這批羽絨服至少購進(jìn)83件.13 .某八年級計劃用360元購買筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結(jié)果買得的筆記本比打折前多10本.(1)請利用分式方程求出每本筆記本的原來標(biāo)價；(2)恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價打8折，這樣該校最多可購入多少本筆記本？解：(1)設(shè)每本筆記本的原來標(biāo)價為x元，則打折后標(biāo)價為0.9x元,由題意得：+10=7nr，xU.Ux解得：x=

16、4,經(jīng)檢驗，x=4是原方程的根.答：每本筆記本白原來標(biāo)價為4元;(2)購入筆記本的數(shù)量為：360+(4X0.8)=112.5(本).故該校最多可購入112本筆記本.14 .某工廠需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)1400個某種零件，該工廠按一定速度加工5天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期10天完工，于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn)，使工作效率提高了50%,結(jié)果如期完成加工任務(wù).(1)求該工廠前5天每天生產(chǎn)多少個這種零件;(2)求規(guī)定時間是多少天.解：(1)設(shè)該工廠前5天每天生產(chǎn)x個這種零件,140。匚-10=51400-5X7(1+50%)解得，x=40,經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解，答：該工廠前5

17、天每天生產(chǎn)40個這種零件;(2)由(1)該工廠前5天每天生產(chǎn)40個這種零件,3-10=2540答：規(guī)定的時間是25天.15.某家具商場計劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表:原進(jìn)價(元/張)零售價(元/張.)成套售價(兀/套)餐桌a270500元餐椅a-11070已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同.(1)求表中a的值；(2)若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？10元，但銷售價格保持不（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價都上漲了10套以上），變.商場購進(jìn)了餐桌和餐椅共200張，應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量（至少使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進(jìn)貨方案和銷售方案.解：（1）根據(jù)題意，得：里坦aa-110解得：a=150,經(jīng)檢驗a=150符