2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章概率3.1.2概率的意義課時(shí)提升作業(yè)1新人教A版必修

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章概率3.1.2概率的意義課時(shí)提升作業(yè)1新人教A版必修一、選擇題（每小題4分，共12分）1. 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%，這說(shuō)明（）A. 該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件B. 該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9999件C. 合格率是99.99%，很高，說(shuō)明該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中沒(méi)有不合格產(chǎn)品D. 該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%【解析】選D.合格率是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小，即合格的概率【誤區(qū)警示】本題易錯(cuò)選為A或B,其原因是錯(cuò)誤理解概率的意義，概率只是說(shuō)明事件發(fā)生的可能性大小，

2、其發(fā)生具有隨機(jī)性.2. （xx廈門(mén)高一檢測(cè)）在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如，預(yù)報(bào)“明天降水概率為78%”，這是指（）A. 明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水，其他22%的地區(qū)不降水B. 明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%C. 氣象臺(tái)的專(zhuān)家中，有78%的人認(rèn)為會(huì)降水，另外22%的專(zhuān)家認(rèn)為不降水D. 明天該地區(qū)約有78%的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水【解析】選B.本題主要考查概率的意義“明天降水概率為78%”是指明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%.3. （xx臺(tái)州高一檢測(cè)）每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的.某次考試共有12道選擇題，某人說(shuō)：“每個(gè)選項(xiàng)正確的概率是，我每題都選擇第一個(gè)選項(xiàng)

3、，則一定有3道題選擇結(jié)果正確”這句話（）A. 正確B.錯(cuò)誤C.不一定D.無(wú)法解釋【解析】選B.解答一個(gè)選擇題作為一次試驗(yàn)，每次選擇的正確與否都是隨機(jī)的經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)，其結(jié)果呈隨機(jī)性，即選擇正確的概率是.做12道選擇題，即進(jìn)行了12次試驗(yàn)，每個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)的，不能保證每題的選擇結(jié)果都正確，但有3題選擇結(jié)果正確的可能性比較大.同時(shí)也有可能都選錯(cuò)，亦或有2題，4題，甚至12道題都選擇正確.【誤區(qū)警示】解答本題時(shí)易出現(xiàn)憑感覺(jué)想當(dāng)然認(rèn)為選A的錯(cuò)誤.二、填空題（每小題4分，共8分）4. 利用簡(jiǎn)單抽樣法抽查某校150名男學(xué)生，其中身高為1.65米的有32人，若在此校隨機(jī)抽查一名男學(xué)生，則他身高為1.65米的

4、概率大約為（保留兩位小數(shù)）.【解析】所求概率為0.21.答案：0.215. 某射擊教練評(píng)價(jià)一名運(yùn)動(dòng)員時(shí)說(shuō)：“你射中的概率是90%.”你認(rèn)為下面兩個(gè)解釋中能代表教練的觀點(diǎn)的為. 該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了100次，恰有90次擊中目標(biāo) 該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，中靶的機(jī)會(huì)是90%【解析】射中的概率是90%說(shuō)明中靶的可能性大小，即中靶機(jī)會(huì)是90%，所以不正確，正確.答案：三、解答題6. （10分）（xx邵陽(yáng)高一檢測(cè)）為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下方法：先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如200只，給每只天鵝做上記號(hào)，不影響其存活，然后放回保護(hù)區(qū)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合，

5、再?gòu)谋Ｗo(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號(hào)的天鵝，設(shè)有20只，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.【解析】設(shè)保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量約為n假定每只天鵝被捕到的可能性是相等的，從保護(hù)區(qū)中任捕一只，設(shè)事件A=帶有記號(hào)的天鵝，則P（A）=,第二次從保護(hù)區(qū)中捕出150只天鵝，其中有20只帶有記號(hào)，由概率的統(tǒng)計(jì)定義可知P（A）=，由兩式，得二，解得n=1500，所以該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量約為1500只.（15分鐘30分）一、選擇題（每小題5分，共10分）1. （xx廣州高一檢測(cè)）某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為，前4個(gè)病人都未治愈，則第5個(gè)病人的治愈率為（）A.1B.C.0D.【解析

6、】選D.因?yàn)榈?個(gè)病人治愈與否，與其他四人無(wú)任何關(guān)系，故治愈率仍為.2. （xx佛山高一檢測(cè)）先后拋擲兩枚均勻的五角、一元的硬幣，觀察落地后硬幣的正反面情況，則下列哪個(gè)事件的概率最大（）A. 至少一枚硬幣正面向上B. 只有一枚硬幣正面向上C. 兩枚硬幣都是正面向上D. 兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上【解題指南】將兩枚硬幣落地可能出現(xiàn)的情況一一列舉出來(lái)再求解.【解析】選A.拋擲兩枚硬幣，其結(jié)果有“正正”，“正反”，“反正”，“反反”四種情況至少有一枚硬幣正面向上包括三種情況，其概率最大.二、填空題（每小題5分，共10分）3. 小明和小穎按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支

7、，最后取完鉛筆的人獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則（填“公平”或“不公平”）【解析】當(dāng)?shù)谝粋€(gè)人第一次取2支時(shí)，還剩余3支，無(wú)論第二個(gè)人取1支還是2支，第一個(gè)人在第二次取鉛筆時(shí)，都可取完，即第一個(gè)人一定能獲勝.所以不公平.答案：不公平4. （xx贛州高一檢測(cè)）張明與張華兩人做游戲，下列游戲中不公平的是. 拋擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則張明獲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則張華獲勝 同時(shí)拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上則張明獲勝，兩枚都正面向上則張華獲勝 從一副不含大小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色的則張明獲勝，撲克牌是黑色的則張華獲勝 張明、張華兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字6或8,如果兩人寫(xiě)的數(shù)字相同張明獲勝，否則張華獲勝

8、【解題指南】分別計(jì)算各選項(xiàng)中張明、張華獲勝的概率，若二人獲勝的概率相等，則公平，否則不公平.【解析】在中，張明獲勝的概率是，而張華獲勝的概率是，故不公平，而中張明、張華獲勝的概率都為，公平.答案：【拓展延伸】游戲的公平性的判定利用概率的意義可以判定規(guī)則的公平性，在各類(lèi)游戲中，如果每個(gè)人獲勝的概率相等，那么游戲就是公平的.三、解答題5. （10分）設(shè)人的某一特征（眼睛的大?。┦怯伤囊粚?duì)基因所決定，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人為純隱性，具有rd基因的人為混合性，純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個(gè)基因，假定父母

9、都是混合性，問(wèn)：（1）1個(gè)孩子由顯性決定特征的概率是多少?(2)“該父母生的2個(gè)孩子中至少有1個(gè)由顯性決定特征”，這種說(shuō)法正確嗎?【解析】父、母的基因分別為rd,rd，則這孩子從父母身上各得一個(gè)基因的所有可能性為rr,rd,rd,dd,共為4種，故具有dd基因的可能性為，具有rr基因的可能性也為，具有rd基因的可能性為.(1) 1個(gè)孩子由顯性決定特征的概率是.(2) 這種說(shuō)法不正確,2個(gè)孩子中每個(gè)由顯性決定特征的概率均相等,為.【補(bǔ)償訓(xùn)練】某中學(xué)從參加高一年級(jí)上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50),50,60),，90,100后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖

10、.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(1) 估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格).(2) 從成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選一人,求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人).【解析(1)依題意,60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組,頻率和為(0.015+0.03+0.025+0.005)X10=0.75,所以，這次考試的及格率是75%.(2)成績(jī)?cè)?0,100的人數(shù)是18,15,3.所以從成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選一人，選到第一名學(xué)生的概率P=.2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章概率3.1.3概率的基本性質(zhì)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)新人教A版必修、選擇題1若A,B是互斥事件,則

11、()B.P(AUB)=1D.P(AUB)W1A. P(AUB)<1C.P(AUB)>1【解析】TA,B互斥，P(AUB)=P(A)+P(B)W1.(當(dāng)A,B對(duì)立時(shí)，P(AuB)=l)【答案】D2. 對(duì)空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)A=兩次都擊中飛機(jī),B=兩次都沒(méi)擊中飛機(jī)，C=恰有一炮彈擊中飛機(jī),D=至少有一炮彈擊中飛機(jī),下列關(guān)系不正確的是()A.ADB.BnD=C.AUC=DD.AuB=BuD【解析】“恰有一炮彈擊中飛機(jī)”指第一枚擊中第二枚沒(méi)中或第一枚沒(méi)中第二枚擊中，“至少有一炮彈擊中”包含兩種情況：一種是恰有一炮彈擊中，一種是兩炮彈都擊中，.AUBMBUD.【答

12、案】D3. 從1,2,3,，9中任取兩數(shù)，其中：恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)； 至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù).在上述事件中，是對(duì)立事件的是()A.B.C.D.【解析】從19中任取兩數(shù)，有以下三種情況：(1)兩個(gè)均為奇數(shù)；(2)兩個(gè)均為偶數(shù)；(3)個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，故選C.【答案】C4. 某城市xx年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P11016丄3730215130其中污染指數(shù)TW50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50VTW100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100VTW150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染.該城市xx年空氣質(zhì)量

13、達(dá)到良或優(yōu)的概率為()31A一B5180D-9解析】1113所求概率為10+6+3=5.故選A.答案】A5. 對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，如圖312為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間20,25)上的為一等品，在區(qū)間15,20)和區(qū)間25,30)上的為二等品，在區(qū)間10,15)和30,35)上的為三等品用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為()A0.09B0.20C0.25D0.45【解析】由題圖可知抽得一等品的概率為0.3，抽得三等品的概率為0.25，則抽得二等品的概率為10.30.25=0.45.【答案】D二、填空題6在擲骰子的游戲

14、中，向上的數(shù)字為5或6的概率為【解析】記事件A為“向上的數(shù)字為5”，事件B為“向上的數(shù)字為6”，則A與B互斥所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1X2=1.63答案】7一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是.【解析】連續(xù)射擊兩次有以下四種情況：第一次中第二次不中，第一次不中第二次中，兩次都中和兩次都不中故“至少一次中靶”的互斥事件為“兩次都不中靶”【答案】“兩次都不中靶”8.同時(shí)拋擲兩枚骰子，既不出現(xiàn)5點(diǎn)也不出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為扌，則5點(diǎn)或6點(diǎn)至少出現(xiàn)一個(gè)的概率是【解析】記既沒(méi)有5點(diǎn)也沒(méi)有6點(diǎn)的事件為A，4則P(A)=9，5點(diǎn)或6點(diǎn)至少出現(xiàn)一個(gè)的事件為B.4因?yàn)锳nB=，A

15、UB為必然事件，所以A與B是對(duì)立事件，則P(B)=1P(A)=19=5故5點(diǎn)或6點(diǎn)至少出現(xiàn)一個(gè)的概率為5【答案】9三、解答題9擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)的概率均為1,記事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)”，事件B為“向上的數(shù)不超過(guò)3”，求P(AUB).6【解】記事件“出現(xiàn)1點(diǎn)”，“出現(xiàn)2點(diǎn)”，“出現(xiàn)3點(diǎn)”，“出現(xiàn)5點(diǎn)”分別為A,A,A,A.這四個(gè)事件彼此互斥，故P(AUB)=P(A)+P(A)+P(A)+P(A)=1+1+1+123412346661_26=3'能力提升1. 從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么，互斥而不對(duì)立的事件是()A. 至少

16、有一個(gè)紅球與都是紅球B. 至少有一個(gè)紅球與都是白球C. 至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球D. 恰有一個(gè)紅球與恰有兩個(gè)紅球【解析】A項(xiàng)中，若取出的3個(gè)球是3個(gè)紅球，則這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，故它們不是互斥事件，所以A項(xiàng)不符合題意；B項(xiàng)中，這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生，則它們是互斥事件且是對(duì)立事件，所以B項(xiàng)不符合題意；C項(xiàng)中，若取出的3個(gè)球是1個(gè)紅球2個(gè)白球時(shí)，它們同時(shí)發(fā)生，則它們不是互斥事件，所以C項(xiàng)不符合題意；D項(xiàng)中，這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，是互斥事件，若取出的3個(gè)球都是紅球，則它們都沒(méi)有發(fā)生，故它們不是對(duì)立事件，所以D項(xiàng)符合題意.【答案】D2. 一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為.【解析】由題意知A=“摸出紅球或白球”與B=“摸出黑球”是對(duì)立事件，又P(A)=0.58,P(B)=1P(A)=0.42,又C=“摸出紅球或黑球”與D=“摸出白球”也是對(duì)立事件.P(C)=0.62,P(D)=0.38.設(shè)事件E=“摸出紅球”，則P(E)=1P(BUD)=1P(B)P(D)=10.420.38=0.2.【答案】0.23袋中