2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)北師大版選修1-2學(xué)案：章末分層突破4(1)

1、章末分層突破trtr系的擴充勺繪數(shù)的引址數(shù)Hlt(flAeR)d+ii=t+ii時址數(shù)的JL上E K)何盤文墓半團內(nèi)叫直復(fù)平fit內(nèi)14ftte 散的宜部，庫部叢數(shù)的骯注怯創(chuàng)：S 砧葉心砧忙 *i_ _ _自我校對一 12a= c, b= d3z = a biZ(a, b)堂數(shù)的四5 血算Sit的魚權(quán)加炯:(a+4 i)(f：M/L)-(0,所以 Iog2x 3 工 0, x 30,由得3+ 21 亠3 21x 2 或 x3. x3+?21且XM4時，z 為虛數(shù).再練一題1 .設(shè) i 是虛數(shù)單位,10若復(fù)數(shù) a廠(a R)是純虛數(shù)，則 a 的值為()3 iC. 1(2)設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足i(z+

2、 1) = 3 + 2i(i 是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z 的實部是【解析】因為 a生=a-衛(wèi)亠 =a 曽 =(a 3) i，由純虛3 I 3 i 3+ i10數(shù)的定義，知 a 3= 0,所以 a= 3.相等復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模)的前提.兩復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題的依據(jù).求字母的范圍時一定要關(guān)注實部與虛部自身有意義.例 復(fù)數(shù) z= Iog3(x2 3x 3)+ ilog2(x 3),當(dāng) x 為何實數(shù)時,(1) z R ； (2)z 為虛數(shù).【精彩點撥】根據(jù)復(fù)數(shù)的分類列方程求解.【規(guī)范解答】(1)因為一個復(fù)數(shù)是實數(shù)的充要條件是虛部為0,x 3x 30,所以 Iog2x 3 = 0

3、,x 30,由得 x= 4,經(jīng)驗證滿足式.法一：設(shè) z= a+ bi(a, b R),則 i(z+ 1) = i(a + bi + 1) b + (a + 1)i 3+ 2i.的實部是 1.【答案】(1)D (2)1由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得故復(fù)數(shù) z 的實部是 1.b 3,解得a1,法二：由 i(z+ 1) 3 + 2i,2+ 3i，故 z 1 + 3i，即復(fù)數(shù) z復(fù)數(shù)的四則運算除法運算注意應(yīng)用共軛的性質(zhì) z為實數(shù). 1W0 (1)設(shè) i 是虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù).若 z 1 + i，則 z + i()A 2B 2iC.2D. 2i(2) 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足(z 2i)(2 i) 5

4、,貝Uz()A . 2+ 3iB .2 3iC.3+ 2iD .3 2iz【精彩點撥】(1)先求出 z 及 z，結(jié)合復(fù)數(shù)運算法則求解.(2)利用方程思想求解并化簡. 彳 _. -i 2 _I【規(guī)范解答】(1)vz 1 + i ,二 z 1 i, z= : 1 i ,二？+ i ziiii1 i + i(1 i) (1 i)(1 + i) 2.故選 C.由(z 2i)(2 i) 5,得 z 2i + 2i +5 2十丄.2i + 2+ i 2+ 3i.2 i2 i 2 十 i【答案】(1)C (2)A再練一題復(fù)數(shù)加減乘運算可類比多項式的加減乘運算,注意把 i 看作一個字母(i2 1),z2 .已

5、知（1+ 2i） z = 4+ 3i，則=的值為（4+ 3i4+ 3i 12i【解析】因為（1+2i）z=4+3i，所以z=両=5 =2-i，所以z 2+ i 2+ i 3 4 z=2+i，所以右= 亍=3+5i.【答案】A復(fù)數(shù)的幾何意義1.復(fù)數(shù)的幾何表示法：即復(fù)數(shù) z= a+ bi（a，b R）可以用復(fù)平面內(nèi)的點 Z（a，b） 來表示.此類問題可建立復(fù)數(shù)的實部與虛部應(yīng)滿足的條件，通過解方程（組）或不等 式（組）求解.2. 復(fù)數(shù)的向量表示：以原點為起點的向量表示的復(fù)數(shù)等于它的終點對應(yīng)的復(fù) 數(shù)；向量平移后，此向量表示的復(fù)數(shù)不變，但平移前后起點、終點對應(yīng)的復(fù)數(shù)要 改變.洌 （1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

6、十對應(yīng)的點位于（）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限1 2i（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2+7 對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（）A . （0， 1）B . （0,1）434 3C.5，5D. 5, 5【精彩點撥】 先把復(fù)數(shù) z 化為復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，再寫出其對應(yīng)坐標(biāo).【規(guī)范解答】（1）復(fù)數(shù)十=J , =中=I+弓.1 + i 1 + i 1 i 222I 1復(fù)數(shù)對應(yīng)點的坐標(biāo)是 2，2 .3 4.i5 5i3 4.55i復(fù)數(shù)占在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限故選 A.(2) 12-=異2二=i，其對應(yīng)的點為(0，1)，故選 A.【答案】(1)A (2)A再練一題3. (1)已知復(fù)數(shù) z 對應(yīng)的向量

7、如圖 4-1 所示，則復(fù)數(shù) z+ 1 所對應(yīng)的向量正確的若 i 為虛數(shù)單位，圖 4-2 中復(fù)平面內(nèi)點 Z 表示復(fù)數(shù) z，則表示復(fù)數(shù) 1 + -的點T2F1:-2 -12-3 10-21!3圖 4-2A.EC. G【解析】(1)由題圖知，z= 2+ i，二 z+ 1 = 2+ i + 1 = 1 + i，故 z+ 1對 應(yīng)的向量應(yīng)為選項 A.z3+ i 3+ i 1i 42i(2)由題圖可得 z= 3+ i，所以 1+i = 1+i = 1 + i 1i =廠=2i，則其在復(fù)平面上對應(yīng)的點為 H(2, 1).【答案】(1)AD主題4圖 4-1轉(zhuǎn)化與化歸思想一般設(shè)出復(fù)數(shù) z 的代數(shù)形式，即 z=

8、x + yi（x, y R），則涉及復(fù)數(shù)的分類、幾 何意義、模的運算、四則運算、共軛復(fù)數(shù)等問題，都可以轉(zhuǎn)化為實數(shù)x, y 應(yīng)滿足的條件，即復(fù)數(shù)問題實數(shù)化的思想是本章的主要思想方法.1 1例 設(shè) z C，滿足 z+1 R，z-4 是純虛數(shù)，求乙【精彩點撥】本題關(guān)鍵是設(shè)出 z 代入題中條件進而求出 z.【規(guī)范解答】設(shè) z= x+yi（x，y R），則11xyz+一= x+yi += x+2丄、,2+ y2丄 i，zyx+yi x + y7x + y z+R，二 yx+u0,解得 y=0 或 x2+y2=1，1 11又 z 4= x+ yi 4= x 4 + yi 是純虛數(shù).1 c.x4 =0，卄0

9、，二 x= 4，代入 x2+=1 中，求出 y= 45復(fù)數(shù) z=4 屮再練一題54.滿足 z+ 5 是實數(shù)，且 z+ 3 的實部與虛部是相反數(shù)的虛數(shù) z 是否存在？若存 在，求出虛數(shù) z;若不存在，請說明理由.解 設(shè)虛數(shù) z= x+yi（x，y R，且卄0），5.55x貝 U z+ = x+ yi += x+ +z7x+ yi x + y5y -y P2= 0，x + yx+ 3= y，y x+ysi，z+ 3= x+ 3+yi.由已知，得或x=2,因為 yM0，x2+ y2= 5，x= 1，所以解得x+ y= 3，y= 2A. iB. 1 + i所以存在虛數(shù) z= 1 2i 或 z= 2 i

10、 滿足題設(shè)條件.1.(2019 全國卷 U )設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 z+ i = 3 i，貝 U z =()A . 1 + 2iB . 1 2iC. 3+ 2iD . 3 2i【解析】 由 z+ i = 3 i 得 z= 3 2i，二 z = 3+ 2i，故選 C.【答案】C2.（2019 廣東高考）若復(fù)數(shù) z= i（3 2i）（i 是虛數(shù)單位），則 7 =（）A . 2 3iB . 2+ 3iC. 3+ 2iD . 3 2i【解析】Tz= i(3 2i) = 3i 2i2= 2 + 3i，二 7 = 2 3i.【答案】Az3.（2019 山東高考）若復(fù)數(shù) z 滿足 一=i，其中 i 為虛數(shù)單位，

11、則 z=（）1 iA. 1 iB. 1 + iC. 1 iD. 1 + i【解析】由已知得 z = i(1 i) = i + 1，則 z= 1 i，故選 A.【答案】A4. (2019 全國卷I)設(shè)(1+ 2i)(a+ i)的實部與虛部相等，其中 a 為實數(shù)，則 a= ()A . 3B . 2C. 2D. 3【解析】(1 + 2i)(a+ i) = a 2+ (1 + 2a)i，由題意知 a 2= 1 + 2a，解得 a=3，故選 A.【答案】AW展層冊接焉冬A. iB. 1 + i5. （2019 北京高考）復(fù)1 + 2i2 i =()C. iD. 1 i【解析】1+2i 1+2i 2+i5

12、i .i2i2i 2+i5【答案】A6. （2019 四川高考）設(shè) i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1 + i）2二（）A . 0B . 2C. 2iD . 2+ 2i【解析】【答案】(1 + i)2 1 + 2i + i2 2i.C7. （2019 天津高考）i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z 滿足（1 + i）z= 2,貝 U z 的實部為【解析】2因為（1 + i）z 2，所以 z 1 + i 1 i，所以具實部為 1.【答案】18. （2019 江蘇高考）復(fù)數(shù) z= （1 + 2i）（3 i），其中 i 為虛數(shù)單位，則 z 的實部是【解析】因為 z= （1+ 2i）（3 i）= 3 i + 6i 2i2=

13、 5+ 5i，所以 z 的實部是 5.【答案】5章末綜合測評（四）數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（時間 120 分鐘，滿分 150 分）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知 a，b C,下列命題正確的是（）A. 3i0【解析】A 選項中，虛數(shù)不能比較大小；B 選項正確；C 選項中，當(dāng) a，b R 時，結(jié)論成立，但在復(fù)數(shù)集中不一定成立，如|i|= +今，但 i 舟+今13C. iD. 1 i或 2 一2,； D 選項中，當(dāng) a R 時結(jié)論成立，但在復(fù)數(shù)集中不一定成立，如i2= 10,b2+ 4b 5_ (b 2)2

14、 10.復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第四象限.故選D.【答案】D10. 如果復(fù)數(shù) z_3+ ai 滿足條件|z 2|2,那么實數(shù) a 的取值范圍是()A . ( 2 2, 2 2)B . ( 2,2)C. (1,1)D. ( 3,3)【解析】因為|z 2|_ |3+ ai 2|_ |1+ ai| _1 + a22,所以 a2+ 14,所以 a23,即,/ 3 a 0,則 z 是實數(shù)B .若 z20，則 z 是虛數(shù)C.若 z 是虛數(shù)，則 z20D .若 z 是純虛數(shù)，則 20【解析】 設(shè) z= a+ bi(a, b R),即 z 為實數(shù)，正確.虛數(shù)，正確.選項 C,若 z 為虛數(shù)，則 bM0, =(a+ bi

15、)2= a2 b2+ 2abi, 由于 a 的值不確定，故 z2無法與 0 比較大小，錯誤.a= 0,c選項 D，若 z 為純虛數(shù)，則則 z b20，正確.bM0,【答案】C二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.將答案填在題中的橫線13.(2019 重慶高考)設(shè)復(fù)數(shù) a + bi(a, b R)的模為 3，則(a + bi)(a bi)=選項A,2=故 b= 0 或 a, b 都為 0,選項 B, z2= (a+ bi)2= a2 b2+ 2abi0，則ab= 0,a2b2,a= 0,則 bM0,故 z 一定為ab= 0,【解析】I|a+ bi|= a2+ b2= ,3

16、,：(a+ bi)(a bi) = a2+ b2= 3.【答案】3a 豐 i14. a 為正實數(shù)，i 為虛數(shù)單位， =2,則a=_【解析】字二字_二 1-ai,a Li則一 i = |1 ai| = a2+ 1 = 2,所以 a2= 3.又 a 為正實數(shù)，所以 a= 3.【答案】，311 7i15._ 設(shè)a, b R, a bi=(i 為虛數(shù)單位)，則 a b 的值為_ .11 7i 11 7i 1+ 2i25+ 15i【解析】a+ bi = 5+ 3i，依據(jù)復(fù)數(shù)相等的1 2i 1 2i 1 + 2i 5充要條件可得 a 5, b 3.從而 a+ b 8.【答案】816. 若復(fù)數(shù) z 滿足|z

17、 i| ,2(i 為虛數(shù)單位)，則 z 在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的圖形的面積為_.【解析】 設(shè) z x+ yi(x, y R),則由 Z i| . 2 可得 x2+ y 12 2,即 x2+ (y1)22,它表示以點(0,1)為圓心，.2 為半徑的圓及其內(nèi)部，所以 z 在復(fù)平面 內(nèi)所對應(yīng)的圖形的面積為 2n【答案】2n三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演 算步驟)17. (本小題滿分 10 分)計算：(1)( 2+ 2i)2(4+ 5i);2+ 1i2 016【解】(1)( .2+ 2i)2(4 + 5i) 2(1 + i)2(4 + 5i)4i(4 + 5i

18、) 20+ 16i.2 + 2iL +220191 + i=1 + i + (-i)1 008= 1 + i +1 = i.18 .(本小題滿分 12 分)已知關(guān)于 x , y 的方程組將 x, y 代入得(5 + 4a) (6 + b)i 9 &,5+ 4a 9, 所以6+ b 8,所以 a 1, b 2.19. (本小題滿分 12 分)實數(shù) k 為何值時，復(fù)數(shù) z (k2 3k4)+ (k2 5k 6)i是：(1)實數(shù)；虛數(shù)；純虛數(shù)；0.【解(1)當(dāng) k2 5k6 0, 即卩 k 6 或 k 1 時，z 是實數(shù).當(dāng) k2 5k 6 工 0, 即卩 kM6 且 k 1 時，z 是虛數(shù)

19、.20. (本小題滿分 12 分)已知復(fù)數(shù) z 滿足|z . 2, z2的虛部是 2.(1) 求復(fù)數(shù) z;設(shè) z, z2, z z2在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別為 A, B, 6 求厶 ABC 的面積.【解(1)設(shè) z a+ bi(a, b R)，貝 U z2 a2 b2+ 2abi，由題意得 a2+ b22 且 2ab 2,解得 a b 1 或 a b 1，所以 z 1 + i 或 z 1 i.(2) 當(dāng) z 1 + i 時，z2 2i, z z2 1 i，所以 A(1,1), B(0,2), C(1, 1),所以SxABC 1.當(dāng) z 1 i 時，z2 2i, z z2 1 3i，所以 A( 1

20、, 1), B(0,2),C( 1,2x 1 + i = y 3 y i，2x+ ay 4x y+ b i = 9 &,有實數(shù)解，求實數(shù) a, b 的值.解由得2x 1= y,y 3= 1,5x 解得2,y4,k2 3k 4 0,當(dāng) k2 5k 6 工0,即 k 4 時，z 是純虛數(shù).k2 3k 4 0,當(dāng) k2 5k 60,即 k 1 時，z 是0.3),所以 SAABC 1.21. (本小題滿分 12 分)已知復(fù)數(shù) Z1 5i, z2 , 2 . 3i, Z3 2 i, Z4 .5在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別是 A, B, C, D.求證：A, B, C, D 四點共圓；(2)已知AB=

21、 2AP,求點 P 對應(yīng)的復(fù)數(shù).【解】證明：T|Z1|= |Z2|=|Z3|= |Z4|= 5,即 |0A|= |0B 匸 |0C 匸 |0D|, A, B, C, D 四點都在圓 x2+y3 4= 5上，即 A, B, C, D 四點共圓.(2) - A(0,5), B( .2,- 3), AB= ( 2,- 3- 5).設(shè) P(x, y),則 AP= (x, y 5),若 AB= 2 AP,那么(2, 3 ,5) = (2x,2y 2 5),.爐 2x,3 ,5= 2y 2 5,x 2 ,解得 -V5/3y=,點 P 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為#+5?,3j.22. (本小題滿分 12 分)設(shè) 0 為坐

22、標(biāo)原點，已知向量 OZi, 0IZ2 分別對應(yīng)復(fù)數(shù)32zi, Z2,且 zi=: +(10 a2)i, Z2= + (2a 5)i, a R.若 zi+ Z2可以與任意a 十 5I a實數(shù)比較大小，求 0 乞 0 刁2的值.3解由題意，得 z1= a+5 (10 a2)i,則71+ z2= -+ (10 a2)i +a + 5+ (a2+ 2a 15)i.因為 z1+ z2可以與任意實數(shù)比較大小, 所以?1+ z2是實數(shù)，21+(2a5)i所以 a2+ 2a 15 = 0,解得a= 5或 a= 3.3又因為 a+ 5 工 0,所以 a = 3,所以 zi= + i, z2= 1 + i.Q 所

23、以 o 刁1= 8，i，o 刁2=(i,i).所以 O 藝 0 乞=3X(1)+ ix1 = 8.模塊綜合測評（時間 120 分鐘，滿分 150 分）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的）1. （2019 湖北高考）i 為虛數(shù)單位，i607的共軛復(fù)數(shù)為（）A. iB. iC. 1D . 1【解析】 因為 i607= i4x151+3= i3= i，所以其共軛復(fù)數(shù)為 i，故選 A.【答案】A2根據(jù)二分法求方程 X2 2= 0 的根得到的程序框圖可稱為（）A.工序流程圖B .程序流程圖C.知識結(jié)構(gòu)圖D .組織結(jié)構(gòu)圖【解

24、析】 由于該框圖是動態(tài)的且可以通過計算機來完成，故該程序框圖稱為 程序流程圖.【答案】B3.下列框圖中，可作為流程圖的是（）【解析】流程圖具有動態(tài)特征，只有答案 C 符合.【答案】CA.整數(shù)指數(shù)幕有理指數(shù)幕-無理指數(shù)幕B.隨機事件-找書 閱覽 借書 出庫 還書推理圖像與性質(zhì)定義頻率 概率C.入庫4. （2019 安慶高二檢測）用反證法證明命題“ a, b N ,如果 ab 可被 5 整除”，那么 a，b 至少有一個能被 5 整除.貝 M 假設(shè)的內(nèi)容是（）A. a, b 都能被 5 整除B. a, b 都不能被 5 整除C. a 不能被 5 整除D. a, b 有一個不能被 5 整除【解析】“至

25、少有一個”的否定為“一個也沒有”，故應(yīng)假設(shè)“a, b 都不能 被 5整除”.【答案】B5. 有一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù) 是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為（）A .大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D .非以上錯誤【解析】 一般的演繹推理是三段論推理：大前提 一一已知的一般原理；小前 提一一所研究的特殊情況；結(jié)論 一一根據(jù)一般原理對特殊情況作出的判斷.此題 的推理不符合上述特征，故選 C.【答案】C6.（2019 安徽高考）設(shè) i 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 尹在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于I i（）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限【解析】二

26、2i 1t二書丄二一 1 + i，由復(fù)數(shù)的幾何意義知一 1 + i1 - i 1- i 1 + i2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點為（一 1,1）,該點位于第二象限，故選 B.【答案】B7.考察棉花種子是否經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理總計得病32101133不得病61213274總計93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，貝 u ()A 種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)B種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)C 種子是否經(jīng)過處理決定是否生病D以上都是錯誤的【答案】B8.給出下面類比推理：1“若 2a2b，則 ab”類比推出“若 a2b2，貝 U a0,貝 U ab”類比推出“ a，b C，若 a b0,貝

27、U ab(C 為復(fù)數(shù)集)”.其中結(jié)論正確的個數(shù)為()C. 3D. 4【解析】 顯然是錯誤的；因為復(fù)數(shù)不能比較大小，所以錯誤，正確， 故選 B.【答案】B9. (2019 全國卷I)執(zhí)行下面的程序框圖 1,如果輸入的 t= 0.01，則輸出的 n【解析】32101計算 93 與帀可知相差很小，故選B.開姑1 !輸人JS= 1i1I1T 否 / 二/一義圖 iA. 5B. 6C. 7D. 8【解析】 逐次運行程序，直至輸出 n.運行第一次：1 1S= 1 2= 2= 0.5, m= 0.25, n= 1, S0.01;運行第二次：S= 0.5 0.25= 0.25, m= 0.125, n = 2

28、, S0.01;運行第三次：S= 0.25 0.125= 0.125, m= 0.062 5, n = 3, S0.01;運行第四次：S= 0.125 0.062 5= 0.062 5, m= 0.031 25, n = 4, S0.01;運行第五次：S= 0.031 25, m= 0.015 625, n = 5, S0.01;運行第六次：S= 0.015 625, m= 0.007 812 5, n= 6, S0.01;運行第七次：S= 0.007 812 5, m= 0.003 906 25, n = 7, S0”是 “P, Q, R 同時大于 0” 的（）A .充分不必要條件B .必要

29、不充分條件C .充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】 必要性顯然成立；PQR0,包括 P, Q, R 同時大于 0,或其中兩個 為負(fù)兩種情況.假設(shè) P0, Q0，則 P+ Q = 2b0，這與 b 為正實數(shù)矛盾.同理當(dāng) P, R 同時小于 0 或 Q, R 同時小于 0 的情況亦得出矛盾，故 P, Q, R 同時大于 0, 所以選 C.【答案】C12. 有人收集了春節(jié)期間平均氣溫 x 與某取暖商品銷售額 y 的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫/c2356銷售額/萬元20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額 y 與平均氣溫 x 之間線性回歸 方程y= bx+ a 的系數(shù) b= 2.

30、4,則預(yù)測平均氣溫為一 8C時該商品銷售額為（）A . 34.6 萬元B . 35.6 萬元C. 36.6 萬元D . 37.6 萬元20+ 23+ 27 + 30y =4=25，所以這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（-4,25）.因為 b= 2.4,把樣本中心點代入線性回歸方程得a= 15.4,所以線性回歸方程為 y= 2.4x+ 15.4.當(dāng) x= 8 時，y= 34.6.故選 A.【答案】A二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.將答案填在題中的橫線13. 已知復(fù)數(shù) z= m2(1 + i) m(m+ i)(m R),若 z 是實數(shù)，則 m 的值為解析】 z= m2+ m2i

31、 m2 mi = (m2 m)i,二 m2 m= 0,二 m= 0 或 1.【答案】0 或 114.在平面幾何中， ABC 的/C 內(nèi)角平分線 CE 分 AB 所成線段的比 AE| : |EB|=|AC| : |CB|（如圖 2）,把這個結(jié)論類比到空間，如圖 2，在三棱錐 A BCD 中， 平面 CDE 平分二面角 A CD B 且與 AB 相交于 E,結(jié)論是_ .【解析】 依平面圖形與空間圖形的相關(guān)元素類比，線段之比類比面積之比.【答案】 SAACD:S BCD= AE2: EB215. （2019 山東高考）執(zhí)行下邊的程序框圖 3,若輸入的 x 的值為 1,貝 U 輸出的 y的值是_ .【

32、解析】 當(dāng) x= 1 時，12，則 x= 1 + 1= 2;當(dāng) x= 2 時，不滿足 x6.635)0.010, P(X7.879)0.005)【解】由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得又 P（X6.635）0.010,所以在犯錯誤的概率不超過 0.010 的前提下，認(rèn)為高血壓與患心臟病有關(guān)系.19. （本小題滿分 12 分）已知 a2+ b21，x2+ y21，求證：ax+ by 1（分別用綜合法、分析法證明).17.（本小題滿分 10 分）（2019 哈爾濱高二檢測）設(shè)1 4i 1 + i + 2+ 4i3+4i，求解2_X110X20X5010X-30X80X50X607.486.【證明】 綜合法： 2a

33、x a2+ x2,2by b2+ y2, 2(ax+by)w(a2+b2)+(x2+y2).又Ia2+ b21，x2+ y21，2(ax+ by)w2,二 ax+ by 1.分析法：要證 ax+ by 0,只要證 2 2ax2by0,又 a6 7+ b2= 1, x2+ y2= 1,只要證 a2+ b2+ x2+ y2 2ax 2by0,即證(a x)2+ (b y)2 0,顯然成立.20. (本小題滿分 12 分)某省公安消防局對消防產(chǎn)品的監(jiān)督程序步驟為：首先 受理產(chǎn)品請求，如果是由公安部發(fā)證的產(chǎn)品，則審核考察，領(lǐng)導(dǎo)復(fù)核，不同意， 則由窗口將信息反饋出去，同意，則報公安部審批，再經(jīng)本省公安消防局把反饋 信息