大氣物理輻射課后習(xí)題

1、習(xí)題1由太陽(yáng)常數(shù)S0九=1367W/m2，請(qǐng)計(jì)算：太陽(yáng)表面的輻射出射度；全太陽(yáng)表面的輻射通量；整個(gè)地球得到的太陽(yáng)輻射通量占太陽(yáng)發(fā)射輻射通量的份數(shù)。輻射出射度（P66）：輻射通量密度（W/m2）任意距離處太陽(yáng)的總輻射通量不變：d2S=0-r2(1.496x1011m)x1367Wm-2(6.96x108m)沁6.316x107Wm-2=4x3.1415926x(6.96x108m)x6.316x107Wm-2=3.84X1026W兀r2S3.1415926x(6.37x106m>x1367Wm-23.8445X1026We0=s=4.53x10-io答案：6.3x107W/m2:3.7x1

2、026W；4.5x10-10,約占20億分之一。2、設(shè)大氣上界太陽(yáng)直接輻射（通量密度）在近日點(diǎn)時(shí)（d=1.47x108km）為耳，在遠(yuǎn)日點(diǎn)S-S時(shí)（d2=1.52x108km）為S2，求其相對(duì)變化值2是多大。答案：6.5%2S1同1（1）：4 兀d2S=4兀d2S11225 -S4S12=1-SS11訐4兀d2=14兀d221.472=1五沁10.9353=0.06473、有一圓形云體，直徑為2km,云體中心正在某地上空1km處。如果能把云底表面視為7°C的黑體，且不考慮云下氣層的削弱，求此云在該地表面上的輻照度。174W/m2云體：余弦弦輻射體+立體角根據(jù)：F=J2KLcos9dQ

3、=Z2"卜/4Lcos9sin9d9d申00兀L_2又由絕對(duì)黑體有F二T4二兀LT所以此云在該地表面上的輻照度為二卜5-6696m止+273=174Wm-24、設(shè)太陽(yáng)表面為溫度5800K的黑體，地球大氣上界表面為300K的黑體，在日地平均距離d0=1.50x108km時(shí)，求大氣上界處波長(zhǎng)九=10ym的太陽(yáng)單色輻照度及地球的單色輻射出射度。答案：0.286Wm-2ym-1,31.2Wm-2ym-1Plancklaw(5.2.6)+習(xí)題11）2)(10pm,5800K)=二F(10pm,5800K)d2s0r2C=r+d2九5(e九t-1)(6.96x108m)2(1.496x1011m

4、)2(10pm)3.7427x108W卩m4m-2exp14388pmK)(10pmx5800K丿(6.96x108m)2=x13293.2786Wm-2pm-1(1.496x1011m)2=0.2877Wm-2pm-13F0(10pm，300KS5(e爲(wèi)-1)3.7427x108Wpm4m-25、如果太陽(yáng)常數(shù)增加4%'14388pmK、(10pmx300K丿=31.18Wm-2pm-1(AS)0(s丿0(10pm1exp，太陽(yáng)表面有效溫度升高多少度，地球表面有效溫度升高多少度(行星反射率為0.3)。答案：58K,2.6K6、求夏至日在赤道與極點(diǎn)（申=90°N）大氣上界水平面

5、上太陽(yáng)輻射日總量的比值。答案：0.737、若不考慮日地距離變化，假定d=d0，求出緯度申=0。、40。、90°處，在春分、夏至、秋分、冬至?xí)r大氣上界水平面上太陽(yáng)輻射日總量的值（Qd）說(shuō)明這三個(gè)緯度上Qd年變化的不同特點(diǎn)。答案：Qd（J節(jié)-2止1）的數(shù)值如下：冬至緯度春分|夏至秋分3.45x1071.3x1070(P=0°3.76x1073.45x1073.76x107(P=40°2.88x1074.33x1072.88x107p=90°04.71x1070Q=d2S(<bsin申sin8+cos申cos8cos)dnm000一86400x1367x

6、(bsin申sin8+cos申cos8cos)n00cos一一tan8tan申,inrad00春分6=0；夏至6=23027；秋分6=0；冬至6=-23O278、設(shè)有一氣層，可只考慮其吸收作用，有一平行輻射，波長(zhǎng)為X,射入氣層前的輻射通量密度為10Wm-2pm-1,經(jīng)氣層中吸收物質(zhì)的含量u=lg/cm2的吸收后，輻射通量密度為5W-卩mE10W/0答案：0.7cm2/g二50%e-k'。,廠"k'0,XEX,0(E-llnu(Ex,04ln0.51gcm-2二0.693cm2g-iA=1t=1e-kI兀"=0.51k'=_lnO.50九u1二一lnO

7、.51gcm2二0.693cm2g-19、波長(zhǎng)X=0.6pm的平行光束，垂直入射10m厚的人工云層，射入前及透過(guò)云層后的輻照度分別為：F0=100(mWcm-2)及F=28.642(mWcm-2)。設(shè)云中水滴數(shù)密度N(個(gè)/cm3)及云滴半徑r=10pm各處均一。只考慮Mie的一次散射。求云層的容積散射系數(shù)P/=?；云中水滴數(shù)密度N若光束與云層法線成60°角入射，則射出云層后的輻照度F=?。答案：1.25x10-3cm-1；200個(gè)/cm3；8.2(mWcm-2)1)E二Eek0,XdlX,lX,00fikdl=inf乩00,X,E00,X1代,0丿1fEk'inXl0,X10

8、m.EX,02)110m1f28.642)inI100丿二0.125m-1a-挈-2兀x10入m-104.72X0.6pm2l沁2兀r2kNoscsc二QscN-丄/0.125一198.9cm-32兀r22兀匕0x10-6m丄sc123)=e-C,ouomo+0.0088入-4叫)=exp-1x2x10-3m+0.0088x0.32-4.05)x1.3037E二Ee0k。,xsec0dz九,l九,0=100e-0.125x10x2二8.21CmWcm-210、對(duì)于尢=0.32pm的太陽(yáng)輻射，若只考慮大氣的氣體分子散射與o3的吸收，當(dāng)?shù)孛鏆鈮簽?個(gè)大氣壓，O3總含量uO=2mm,太陽(yáng)天頂角。=4

9、0°時(shí)，求整層大氣對(duì)此波長(zhǎng)的透射率。答案：0.254T(9)=e-鳳,O<0)+8x,R<e)九,O=exp(0.16+0.8884)x1.3037=0.25411、地面氣壓為760mm時(shí)，測(cè)量在1.51.6pm波段內(nèi)的太陽(yáng)直接輻射S&,得到以下數(shù)據(jù):天頂角e40°50°60°70°Sa7(Wm-2)13.9512.5510.467.67求大氣的透明系數(shù)P從，光學(xué)厚度t從及大氣上界處S丸0=?答案:0.68465，0.373，22.31Wm-2即為長(zhǎng)法求大氣頂太陽(yáng)輻射通量密度。InS=InSm5(0)(5.4.39)九,m九

10、,0九y=A+Bx(5.4.40)假定不同太陽(yáng)天頂角時(shí)大氣性質(zhì)不變，則透過(guò)率為常數(shù)。當(dāng)測(cè)得幾組觀測(cè)值后，可用線性回歸求出斜率和截距:0：40506070m=secO：1.30371.55251.99272.8999S廠13.9512.5510.467.67lnS:-3.91202-4.01738-4.19971-4.50986A=3.10932S疔22.4058(Wm-2)B=-0.3726(光學(xué)厚度tax)透明系數(shù)：透過(guò)率：exp(B)=0.68894值）：P(hPa)1010786701F$(W-m-2)672.9725.2751.7FT(W-m-2)56.982.394.112、由飛機(jī)探

11、測(cè)得到各高度的水平面上向上、下的輻射通量密度如下表（P為各高度氣壓答案：1.46C/24hP(hPa)1010786701E*(Wm-2)616642.9657.6FT(W-m-2)56.982.394.1求各高度間氣層的輻射變溫率（°C/24h）。各高度E*為：1010-786hPa:ATAt24hgAE*=空一x24x3600cApp9.8642.96161004(786-1010)x100x24x3600786-701hPa=1.013。C/24hATAt24hgAE*x24x3600cAp9.8657.6642.904(701-786)x100x24x3600=1.458。C

12、/24h13、設(shè)有一溫度T=300K的等溫氣層，對(duì)于波長(zhǎng)尢=14ym的定向平行輻射當(dāng)只有吸收削弱時(shí)，垂直入射氣層的透射率T=0.6587。試求：氣層對(duì)該輻射的吸收率，若氣層的光學(xué)質(zhì)量u=0.4175（g/cm2）求質(zhì)量吸收系數(shù)枕；氣層的漫射輻射透射率T仇，氣層本身的輻射出射度。答案：0.3416，lcm/g，0.5,229.6Wcm-214、若將某行星表面視為黑體，其外由一層等溫大氣覆蓋，該大氣層對(duì)短、長(zhǎng)波的吸收率分別為A及A1，大氣上界與太陽(yáng)光垂直的水平面上太陽(yáng)輻射的輻照度為F0，忽略行星-大氣系統(tǒng)的反射效率。(1)當(dāng)行星-大氣系統(tǒng)達(dá)到輻射平衡時(shí)，計(jì)算行星表面的溫度Tp；(2)該大氣層一定具

13、有保溫作用嗎？試分析說(shuō)明之。利用P109圖5-24和6-36-4式寫(xiě)出行星表面和大氣頂?shù)妮椛淦胶夥匠?cT4A+cT4(1一A)aLpL(1-A)+T4A=cT4saLp求解可得F-0(2-A)4sT4=pb(2-A)L無(wú)大氣時(shí)，行星表面溫度為T(mén)4二倖e4b見(jiàn)書(shū)后答案15、如在夜間地面上空布滿云層，設(shè)地面為黑體，T0=300K，氣壓為P0=1000hPa,云底為黑體，溫度Tb=280K，氣壓為Pb=800hpa，中間大氣為等溫T=285K的灰體，其長(zhǎng)波漫射透射率Tf=0.4。試求：(1)地面的有效輻射，(2)中間氣層的溫度是要增加還是降低，求出at°變溫率二？(°C/3h),(3)如果云底溫度Tb改為260K，則氣層溫度的變化將如何？atb答案：95.4Wcm-2，0.19C/3h,0.0941)(1-A)叫4AoT4oTb4b叫4(1-A)叫4AoT4不考慮大氣對(duì)長(zhǎng)波輻射的散射削弱，中間大氣對(duì)長(zhǎng)波的吸收率為A=1t=0.61)地面有效輻射為：=cT4(1A)T4AcT4=c(30040.4x28040.6x2854)=95.41(Wm2)2)中間氣層