多釜串聯(lián)實(shí)驗(yàn)講義(1)

1、實(shí)驗(yàn)十四連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器中的返混測(cè)定A實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)通過(guò)單釜與三釜反應(yīng)器中停留時(shí)間分布的測(cè)定，將數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果用多釜串聯(lián)模型來(lái)定量返混程度，從而認(rèn)識(shí)限制返混的措施。本實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑?1) 掌握停留時(shí)間分布的測(cè)定方法。(2) 了解停留時(shí)間分布與多釜串聯(lián)模型的關(guān)系。(3) 了解模型參數(shù)n的物理意義及計(jì)算方法。B實(shí)驗(yàn)原理在連續(xù)流動(dòng)的反應(yīng)器內(nèi)，不同停留時(shí)間的物料之間的混和稱為返混。返混程度的大小，一般很難直接測(cè)定，通常是利用物料停留時(shí)間分布的測(cè)定來(lái)研究。然而測(cè)定不同狀態(tài)的反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間分布時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，相同的停留時(shí)間分布可以有不同的返混情況，即返混與停留時(shí)間分布不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此不能用停留時(shí)間分

2、布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定數(shù)據(jù)直接表示返混程度，而要借助于反應(yīng)器數(shù)學(xué)模型來(lái)間接表達(dá)。物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間完全是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，須用概率分布方法來(lái)定量描述。所用的概率分布函數(shù)為停留時(shí)間分布密度函數(shù)fC)和停留時(shí)間分布函數(shù)FC)。停留時(shí)間分布密度函數(shù)fC)的物理意義是：同時(shí)進(jìn)入的N個(gè)流體粒子中，停留時(shí)間介于t到t+dt間的流體粒子所占的分率dNN為f(t)dt。停留時(shí)間分布函數(shù)FQ的物理意義是：流過(guò)系統(tǒng)的物料中停留時(shí)間小于t的物料的分率。停留時(shí)間分布的測(cè)定方法有脈沖法，階躍法等，常用的是脈沖法。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，在系統(tǒng)的入口處瞬間注入一定量Q的示蹤物料，同時(shí)開(kāi)始在出口流體中檢測(cè)示蹤物料的濃度變化。由停留時(shí)間分

3、布密度函數(shù)的物理含義，可知(1)(2)所以fC)_VC(t)_C(t)Jvc(tbTCW00(3)由此可見(jiàn)fC)與示蹤劑濃度cC)成正比。因此，本實(shí)驗(yàn)中用水作為連續(xù)流動(dòng)的物料，以飽和KCl作示蹤劑，在反應(yīng)器出口處檢測(cè)溶液電導(dǎo)值。在一定范圍內(nèi)，KCl濃度與電導(dǎo)值成正比，則可用電導(dǎo)值來(lái)表達(dá)物料的停留時(shí)間變化關(guān)系，即fC)*L()，這里L(fēng)(t)_L-L，L為t時(shí)刻的電導(dǎo)值，L為無(wú)示蹤劑時(shí)電導(dǎo)值。tgt8停留時(shí)間分布密度函數(shù)fC)在概率論中有二個(gè)特征值，平均停留時(shí)間(數(shù)學(xué)期望)；和方差b2。tt的表達(dá)式為八be()dt(4)-_Jf(t)dt_0-0Je(t)dt0采用離散形式表達(dá)，并取相同時(shí)間間隔A

4、t,則：-_DC(tkt_Et-_YC(、A_EL(t)(5)b2的表達(dá)式為：tb2_Jg(t-t)2f()dt_jg12f(tMt-t2t00也用離散形式表達(dá)，并取相同At，貝y：(7)Et2C(t)()Et2L(t)b2_T2_t2tECVt)EL(t)若用無(wú)因次對(duì)比時(shí)間0來(lái)表示，即0=t/1，在測(cè)定了一個(gè)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布后，如何來(lái)評(píng)介其返混程度，則需要用反應(yīng)器模型來(lái)描述，這里我們采用的是多釜串聯(lián)模型。所謂多釜串聯(lián)模型是將一個(gè)實(shí)際反應(yīng)器中的返混情況作為與若干個(gè)全混釜串聯(lián)時(shí)的返混程度等效。這里的若干個(gè)全混釜個(gè)數(shù)n是虛擬值，并不代表反應(yīng)器個(gè)數(shù),n稱為模型參數(shù)。多釜串聯(lián)模型假定每個(gè)反應(yīng)器為全混

5、釜，反應(yīng)器之間無(wú)返混，每個(gè)全混釜體積相同，則可以推導(dǎo)得到多釜串聯(lián)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)關(guān)系，并得到無(wú)因次方裁u與模型參數(shù)n存在關(guān)系為1n=c（8）b2U當(dāng)n二1，ou=1，為全混釜特征；當(dāng)nfg，02t0，為平推流特征；這里n是模型參數(shù)，是個(gè)虛擬釜數(shù)，并不限于整數(shù)。C預(yù)習(xí)與思考（1）為什么說(shuō)返混與停留時(shí)間分布不是一一對(duì)應(yīng)的？為什么我們又可以通過(guò)測(cè)定停留時(shí)間分布來(lái)研究返混呢？（2）測(cè)定停留時(shí)間分布的方法有哪些？本實(shí)驗(yàn)采用哪種方法？（3）何謂返混？返混的起因是什么？限制返混的措施有哪些？（4）何謂示蹤劑？有何要求？本實(shí)驗(yàn)用什么作示蹤劑？（5）模型參數(shù)與實(shí)驗(yàn)中反應(yīng)釜的個(gè)數(shù)有何不同？為什么？D實(shí)驗(yàn)裝

6、置與流程實(shí)驗(yàn)裝置如圖2-22所示，由單釜與三釜串聯(lián)二個(gè)系統(tǒng)組成。三釜串聯(lián)反應(yīng)器中每個(gè)釜的體積為1L，單釜反應(yīng)器體積為3L,用可控硅直流調(diào)速裝置調(diào)速。實(shí)驗(yàn)時(shí)，水分別從二個(gè)轉(zhuǎn)子流量計(jì)流入二個(gè)系統(tǒng)，穩(wěn)定后在二個(gè)系統(tǒng)的入口處分別快速注入示蹤劑，由每個(gè)反應(yīng)釜出口處電導(dǎo)電極檢測(cè)示蹤劑濃度變化，并由記錄儀自動(dòng)錄下來(lái)。圖2-22連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器返混實(shí)驗(yàn)裝置圖1-全混釜(3L)；2、3、4-全混釜(1L)；5-轉(zhuǎn)子流量計(jì)；6-電機(jī);7-電導(dǎo)率儀；8-電導(dǎo)電極；9-記錄儀；10-四筆記錄儀或微機(jī)E實(shí)驗(yàn)步驟及方法(1) 通水，開(kāi)啟水開(kāi)關(guān)，讓水注滿反應(yīng)釜，調(diào)節(jié)進(jìn)水流量為20Lh，保持流量穩(wěn)定。(2) 通電，開(kāi)啟電源開(kāi)關(guān)

7、。 開(kāi)記錄儀，記下走紙速度; 開(kāi)電導(dǎo)儀并調(diào)整好，以備測(cè)量； 開(kāi)動(dòng)攪拌裝置，轉(zhuǎn)速應(yīng)大于300rmino(3) 待系統(tǒng)穩(wěn)定后，用注射器迅速注入示蹤劑，在記錄紙上作起始標(biāo)記。(4) 當(dāng)記錄儀上顯示的濃度在2min內(nèi)覺(jué)察不到變化時(shí)，即認(rèn)為終點(diǎn)己到。(5) 關(guān)閉儀器，電源，水源，排清釜中料液，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。F實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們可以得到單釜與三釜的停留時(shí)間分布曲線，這里的物理量-電導(dǎo)值L對(duì)應(yīng)了示蹤劑濃度的變化；走紙的長(zhǎng)度方向?qū)?yīng)了測(cè)定的時(shí)間，可以由記錄儀走紙速度換算出來(lái)。然后用離散化方法，在曲線上相同時(shí)間間隔取點(diǎn)，一般可取20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)左右，再由公式(5)，(7)分別計(jì)算出各自的和b2，及無(wú)因次方差

8、玄=2片。通過(guò)多釜串tUt聯(lián)模型，利用公式(8)求出相應(yīng)的模型參數(shù)n,隨后根據(jù)n的數(shù)值大小，就可確定單釜和三釜系統(tǒng)的兩種返混程度大小。若采用微機(jī)數(shù)據(jù)采集與分析處理系統(tǒng)，則可直接由電導(dǎo)率儀輸出信號(hào)至計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集與分析，在顯示器上畫(huà)出停留時(shí)間分布動(dòng)態(tài)曲線圖，并在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后自動(dòng)計(jì)算平均停留時(shí)間、方差和模型參數(shù)。停留時(shí)間分布曲線圖與相應(yīng)數(shù)據(jù)均可方便地保存或打印輸出，減少了手工計(jì)算的工作量。G結(jié)果與討論(1) 計(jì)算出單釜與三釜系統(tǒng)的平均停留時(shí)間i，并與理論值比較，分析偏差原因；(2) 計(jì)算模型參數(shù)n討論二種系統(tǒng)的返混程度大小；(3)討論一下如何限制返混或加大返混程度。H主要符號(hào)說(shuō)明CC)-t時(shí)刻反應(yīng)器內(nèi)示蹤劑濃度；fC)-停留時(shí)間分布密度；FC)-停留時(shí)間分布函數(shù)；L,L,L(t)-