第五章機(jī)械能及其守恒定律

1、臺(tái)匕冃匕機(jī)械能第五章機(jī)械能及其守恒定律第1節(jié)追尋守恒量重力勢(shì)能勢(shì)能彈性勢(shì)能內(nèi)能電能核能化學(xué)能太陽(yáng)能 電磁能第2節(jié)功一、是否做功的判斷（一）做功的兩個(gè)不可缺少的因素1. 力2. 物體在力的方向上的位移（二）不做功的三種情況1. 有力無(wú)位移2. 無(wú)力有位移3. 力的方向和位移的方向垂直二、做功的多少的計(jì)算（一）力的方向跟位移方向相同時(shí)w Fl（二）力的方向跟位移方向不成a角時(shí)W Fl COS a1.F 力的大?。∟ ）I位移的大?。╩ ）w功（J ）2.該式僅適用于恒力做功的計(jì)算三、功是標(biāo)量（一）正功和負(fù)功1原因若2，則COS 0 , w 0，力F 若02，則cos 0 , w 若，則cos 0,

2、 w對(duì)物體不做功0，力F對(duì)物體做正功0，力F對(duì)物體做負(fù)功2.意義 某力做正功，表明該力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起動(dòng)力作用 某力做負(fù)功，表明該力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起阻力作用，往往說(shuō)成“物體克服某力做功”（取絕對(duì)值）（二）合力做功的計(jì)算方法一：先求合力，再求功，即w F合I cos方法二：先求各分力所做的功，再求代數(shù)和，即w w1 w2 w3wn四、有關(guān)做功的兩個(gè)專題（一）摩擦力做功1. 靜摩擦力可以做正功、負(fù)功，也可以不做功，一對(duì)靜摩擦力做功一定為零2. 滑動(dòng)摩擦力可以做正功、 負(fù)功，也可以不做功，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功之和一定為負(fù)（二）作用力和反作用力做功1. 可以兩個(gè)力均不做功2. 可以一個(gè)力做功，另一個(gè)力不做功

3、3. 可以兩個(gè)力均做正功，或均做負(fù)功4. 可以一個(gè)力做正功，另一個(gè)力做負(fù)功第3節(jié)功率一、功率的概念（一）意義：是表示做功快慢的物理量 定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率（二）定義式：P -t（三）單位：1kw=1000w（四）屬性：標(biāo)量注：可正可負(fù)二、平均功率和瞬時(shí)功率（一）平均功率w （適用于各種情況）t2 p F vcos （適用于力F為恒力的情況）（二）瞬時(shí)功率p Fv cos說(shuō)明：1. F可以是恒力，也可以是變力；可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力2 .v為瞬時(shí)速度3 . 為F與v的夾角三、汽車啟動(dòng)的兩種方式（一）以恒定功率啟動(dòng)（阻力不變）1 .過(guò)程分析 第一階段：做加速度不

4、斷減小的加速運(yùn)動(dòng) f mav 第二階段：做勻速運(yùn)動(dòng)衛(wèi) fvm2.速度圖像1）以恒定加速度啟動(dòng)（阻力不變）1 .過(guò)程分析第一階段：做勻加速運(yùn)動(dòng) F f ma第二階段：做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng) f maV第三階段：做勻速運(yùn)動(dòng)pfVm2.速度圖像Vm第 4 節(jié) 重力勢(shì)能一、重力的功（一）重力做功的計(jì)算：重力所做的功等于物重跟起點(diǎn)高度的乘積 mgh1 與物重跟終點(diǎn)高度的乘積之差mgh2 之差，即 wG mgh1 mgh2（二）重力做功的特點(diǎn)： 重力做功， 只跟物體的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)， 而跟物體運(yùn)動(dòng) 的路徑無(wú)關(guān)二、重力勢(shì)能（一）定義：物體的重力勢(shì)能等于他所受重力與所處高度的乘積（二）表達(dá)式： EP

5、mgh（三）單位： J（四）屬性：標(biāo)量（五）注意點(diǎn)1. 重力勢(shì)能具有相對(duì)性計(jì)算重力勢(shì)能時(shí)要選取參考平面參考平面上方的物體重力勢(shì)能為正，參考平面下方的物體重力勢(shì)能為 負(fù)，在參考平面，物體的重力勢(shì)能為零2. 重力勢(shì)能是物體跟地球組成的系統(tǒng)所共有的 重力勢(shì)能不是地球上的物體單獨(dú)具有的 常說(shuō)的“物體的重力勢(shì)能” ，只是一種簡(jiǎn)化的習(xí)慣說(shuō)法三、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系（一）關(guān)系式： wGE p1.E p E p2 E p12. 重力勢(shì)能的變化量 Ep 與參考平面的選取無(wú)關(guān)（二）關(guān)系：重力所做的功等于物體重力勢(shì)能變化量的負(fù)值1. 重力做正功，物體的重力勢(shì)能減少2. 重力做負(fù)功，物體的重力勢(shì)能增加第 5 節(jié)

6、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式、用什么方法探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式？ 答：用理論探究的方法，取長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為零。 、彈簧的彈性勢(shì)能與拉力所做的功有什么關(guān)系？答：相等，即Ep w三、怎樣計(jì)算拉力所做的功？答：用極限的思想“化整為零，集零為整”計(jì)算拉力的功，即w Fi 11 F2 12四、怎樣計(jì)算上述求和式?扣2答：這用圖像法求和，F(xiàn)- x圖線下的“面積”即為功 w,五、彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式是什么?答：EP1 kx2，式中k為勁度系數(shù)，x為形變量。2六、彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系如何 ？答：彈力做正功，彈性勢(shì)能減??； 彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加。一般地w彈力Ep,與重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系一樣。第6節(jié)

7、 探究功與物體速度變化的關(guān)系-、用什么方法探究功與物體速度變化的關(guān)系？答：用實(shí)驗(yàn)探究的方法，為簡(jiǎn)單起見，研究物體初速度為o的情形。乙怎樣定量改變橡皮筋對(duì)小車做的功？答：用幾根完全相同的橡皮筋逐個(gè)“并聯(lián)”，對(duì)小車做的功依次為 w，2 w ,3 w ,4 w三、怎樣測(cè)量小車獲得的速度？答：取紙帶上點(diǎn)跡均勻的部分計(jì)算。四、怎樣消除摩擦力對(duì)小車做功？答：將長(zhǎng)木板的一端（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所在端）適當(dāng)墊高，使小車能在其上勻速運(yùn) 動(dòng)。五、怎樣尋找w跟v的關(guān)系？答：用圖像法尋求。六、w跟v的關(guān)系是什么？答：w v2，用w v2，圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線。第7節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理一、動(dòng)能定理的推導(dǎo)（一）情境的設(shè)置一質(zhì)量為m的物

8、體在恒力F的作用下發(fā)生的位移為I，速度有Vj增加到v2。（二）定理的推導(dǎo)由牛頓第二定律得F ma2 2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2 v1 2al1 2 1 2聯(lián)立以上兩式，消去 a得Flmv2mw2 2（三）動(dòng)能概念的引入1 21.定義：Ek mv22 .單位：J3 .屬性：標(biāo)量、動(dòng)能定理的表述（一）內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化（二）數(shù)學(xué)表達(dá)式： w Ek1.w指合力所做的功2.Ek指動(dòng)能的變化量，即EKEK2EK13.合力做功與動(dòng)能的關(guān)系：w 0, EK2EK1w 0, Ek2Ek1三、動(dòng)能定理的運(yùn)用（一）標(biāo)量性：wEk是標(biāo)量式（二） 廣泛性：既適用于恒力做功，也

9、適用于變力做功；既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。（三）優(yōu)越性：在不涉及加速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問(wèn)題中，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。第8節(jié)機(jī)械能守恒定律、兩個(gè)重要規(guī)律（一）在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的 機(jī)械能保持不變。1. 重力做功實(shí)現(xiàn)了動(dòng)能和重力勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)化2保持不變的是機(jī)械能的總量 設(shè)置情況小球自由落體運(yùn)動(dòng)，選取初狀態(tài)1,末狀態(tài)2 闡明依據(jù)由重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得Wg Er Ep2由動(dòng)能定理得wG Ek2 EKi聯(lián)立以上兩式得Ep Er2 Ek2 Ek1 得出結(jié)論E p E F2 Ek2 EkiEpi Eki E P2 Ek2（二）在只有彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能

10、和彈性勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化， 而總的機(jī)械能保持不變。1. 彈力做功實(shí)現(xiàn)了動(dòng)能和彈性勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)化2保持不變的是機(jī)械能的總量二、機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容（一）內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能 可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。（二）數(shù)學(xué)表達(dá)式形式意義E1E2初末狀態(tài)的機(jī)械能相等E減E增減小的機(jī)械能與增加的機(jī)械能相等（三）適用條件：只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)1.只有重力或彈力做功的兩種情形：a.物體只受重力（或彈力），不受其他力b.物體不僅受重力（或彈力），同時(shí)也受其他力，但其 他力不做功。2. 判斷機(jī)械能是否守恒的兩種方法 條件判斷法：若只有重力或彈力做功，則機(jī)械能守恒 結(jié)果判斷法

11、：若能量只在動(dòng)能、重力勢(shì)能或動(dòng)能、彈 性勢(shì)能間轉(zhuǎn)化，不涉及其他形式的能，則機(jī)械能守恒。3. 機(jī)械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的一種特殊情況。（四）定律的運(yùn)用1. 標(biāo)量性：數(shù)學(xué)表達(dá)式均為標(biāo)量式2. 不變性：機(jī)械能在轉(zhuǎn)化過(guò)程中的任意兩個(gè)狀態(tài)都相等3. 優(yōu)越性：只需列出初、末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能，無(wú)需研究?jī)?個(gè)狀態(tài)間過(guò)程的細(xì)節(jié)。三、影響物體機(jī)械能的因素（一）影響因素：除重力、彈力的因素以外的力對(duì)物體做功（二）定量關(guān)系： w非GE（無(wú)彈力作用的情形）1.推導(dǎo)：由重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得Wg Er-Ep2由動(dòng)能定理得 Wg W非G Ek2 Ek1聯(lián)立以上兩式得W非G （Ep. Ek2） （Epi EKi

12、） E2 E1E2 .意義：除重力以外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化 量四、三個(gè)常用的功能關(guān)系式（一）重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：wG Ep（二）合力做功與動(dòng)能的關(guān)系：w合力Ek（三）非重力做功與機(jī)械能的關(guān)系：w非GE第9節(jié) 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、研究對(duì)象：自由下落的重物、測(cè)量與計(jì)算（一）在紙帶上取起始點(diǎn) 0和另外一點(diǎn)來(lái)研究:Vo°VaPQ2T1 2此間重物動(dòng)能的增加量EkmvA2 02（ 二）測(cè)出O A兩點(diǎn)間的距離h,則重物重力勢(shì)能的減小量Ep mgh三、數(shù)據(jù)處理對(duì)多數(shù)數(shù)據(jù)，若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，總有Ek Ep,則重物下落時(shí)機(jī)械能守恒得以驗(yàn)證。四、誤差分析（）結(jié)果：E P Ek（二） 原因：1.重物下落時(shí)紙帶受到計(jì)時(shí)器的摩擦力2. 重物下落時(shí)受到空氣阻力的作用（三）減小誤差的方法：1.電火花計(jì)時(shí)器要豎直固定2.重物要選擇質(zhì)量大的、體積小的五、注意事項(xiàng)（一）不能用v gt或v . 2gh計(jì)算重物下落的速度1v2（二）不能用h gt2或h計(jì)算重物下落的高度22g六、拓展與提高（