帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

1、一、復(fù)合場一、復(fù)合場1復(fù)合場是指電場、復(fù)合場是指電場、_和重力場并存，和重力場并存，或其中某兩場并存，或分區(qū)域存在或其中某兩場并存，或分區(qū)域存在磁場磁場2三種場的比較三種場的比較力的特點(diǎn)力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重重力力場場大?。捍笮。篏_方向：方向：_重力做功與路徑重力做功與路徑_重力做功改變物體的重力做功改變物體的_靜靜電電場場大?。捍笮。篎_方向：方向：a.正電荷受正電荷受力方向與場強(qiáng)方向力方向與場強(qiáng)方向_b.負(fù)電荷受力方向負(fù)電荷受力方向與場強(qiáng)方向與場強(qiáng)方向_電場力做功與路徑電場力做功與路徑_W_電場力做功改變電場力做功改變_磁磁場場洛倫茲力洛倫茲力F_方向符合方向符合_定則定則洛

2、倫茲力不做功，不洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的改變帶電粒子的_mg豎直向下豎直向下無關(guān)無關(guān)重力勢能重力勢能qE相同相同相反相反qvB左手左手無關(guān)無關(guān)qU電勢能電勢能動能動能3.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動分類帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動分類(1)靜止或勻速直線運(yùn)動：當(dāng)帶電粒子在復(fù)合靜止或勻速直線運(yùn)動：當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，將處于場中所受合外力為零時，將處于_狀態(tài)狀態(tài)或做或做_(2)勻速圓周運(yùn)動：當(dāng)帶電粒子所受的重力與勻速圓周運(yùn)動：當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小電場力大小_，方向，方向_時，帶電粒子時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場的在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場

3、的平面內(nèi)做平面內(nèi)做_運(yùn)動運(yùn)動(3)當(dāng)帶電體所受合力大小與方向均變化時，當(dāng)帶電體所受合力大小與方向均變化時，將做非勻變速曲線運(yùn)動，這類問題一般只能將做非勻變速曲線運(yùn)動，這類問題一般只能用用_關(guān)系來處理關(guān)系來處理靜止靜止勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動相等相等相反相反勻速圓周勻速圓周能量能量二、應(yīng)用實(shí)例二、應(yīng)用實(shí)例1電視顯像管電視顯像管電視顯像管是應(yīng)用電子束電視顯像管是應(yīng)用電子束_ (填填“電偏電偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”或或“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”)的原理來工作的，使電子的原理來工作的，使電子束偏轉(zhuǎn)的束偏轉(zhuǎn)的_ (填填“電場電場”或或“磁場磁場”)是是由兩對偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的顯像管工作時，由由兩對偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的顯像管工作時，由_發(fā)射

4、電子束，利用磁場來使電子束偏發(fā)射電子束，利用磁場來使電子束偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)電視技術(shù)中的轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)電視技術(shù)中的_，使整個熒光屏，使整個熒光屏都在發(fā)光都在發(fā)光磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)磁場磁場陰極陰極掃描掃描2質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、_、_和照相底片等構(gòu)成和照相底片等構(gòu)成加速電場加速電場偏轉(zhuǎn)磁場偏轉(zhuǎn)磁場交流交流相等相等磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B半徑半徑R無關(guān)無關(guān)垂直垂直qEqvBdvB非磁性材料非磁性材料電場力電場力洛倫茲力洛倫茲力7霍爾效應(yīng)：在勻強(qiáng)磁場中放置一個矩形霍爾效應(yīng)：在勻強(qiáng)磁場中放置一個矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)_與電流方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場

5、、電流方向都垂直垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了的方向上出現(xiàn)了_，這個現(xiàn)象稱為霍，這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差，爾效應(yīng)所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差，其原理如下圖所示其原理如下圖所示磁場方向磁場方向電勢差電勢差磁場和霍爾電勢霍爾電勢差的關(guān)系為差的關(guān)系為 ： B=nbeU/I三。帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的分析方法和思路三。帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的分析方法和思路1弄清楚復(fù)合場的組成弄清楚復(fù)合場的組成2正確進(jìn)行受力分析除重力、彈力、摩擦力外要特正確進(jìn)行受力分析除重力、彈力、摩擦力外要特別關(guān)注電場力和磁場力的分析別關(guān)注電場力和磁場力的分析3確定帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài)注意運(yùn)

6、動情況和受力情確定帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài)注意運(yùn)動情況和受力情況的結(jié)合進(jìn)行分析況的結(jié)合進(jìn)行分析4畫出粒子的運(yùn)動軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律畫出粒子的運(yùn)動軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動時，根據(jù)受當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動時，根據(jù)受力平衡的方程求解力平衡的方程求解(2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動時，應(yīng)用牛當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動時，應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合圓周運(yùn)動進(jìn)行求解頓運(yùn)動定律結(jié)合圓周運(yùn)動進(jìn)行求解(3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動時，一般用功能關(guān)系當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動時，一般用功能關(guān)系進(jìn)行求解進(jìn)行求解A小球受到的洛倫茲力大小不變，方向也

7、不變小球受到的洛倫茲力大小不變，方向也不變B小球受到的洛倫茲力將不斷增大小球受到的洛倫茲力將不斷增大C小球的加速度先減小后增大小球的加速度先減小后增大D小球的電勢能一直減小小球的電勢能一直減小CCAA小球通過小球通過b點(diǎn)時的速度小于點(diǎn)時的速度小于2 m/sB小球在小球在ab段克服摩擦力做的功與在段克服摩擦力做的功與在bc段段克服摩擦力做的功相等克服摩擦力做的功相等C小球的電勢能一定增加小球的電勢能一定增加D小球從小球從b到到c重力與電場力做的功可能等重力與電場力做的功可能等于克服阻力做的功于克服阻力做的功 D6如圖所示足夠長的光滑絕緣斜面與水平面間的夾角為如圖所示足夠長的光滑絕緣斜面與水平面間

8、的夾角為(sin0.6)，放在水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度，放在水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度E50 V/m，方向水平向左，磁場方向垂直于紙面向外一個電荷，方向水平向左，磁場方向垂直于紙面向外一個電荷量量q4.0102 C、質(zhì)量、質(zhì)量m0.40 kg的光滑小球，以初速度的光滑小球，以初速度v020 m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng) 過過3 s脫離斜面求脫離斜面求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度(g取取10 m/s2)解析：解析：小球上滑過程中受力情況如圖所示，所以小球離開斜面小球上滑過程中受力情況如圖所示，所以小球離開斜面時正處于

9、下滑狀態(tài)小球從開始上滑到離開斜面加速度不變，時正處于下滑狀態(tài)小球從開始上滑到離開斜面加速度不變，由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：mgsinqEcosma代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得a10 m/s2小球剛離開斜面時的速度為：小球剛離開斜面時的速度為： 7.如圖所示，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場如圖所示，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直于紙面向里一質(zhì)量為，方向水平并垂直于紙面向里一質(zhì)量為m、帶電荷、帶電荷量為量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面(垂直于

10、磁場方向的平面垂直于磁場方向的平面)做速度大小為做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為g.四。帶電粒子在分離的勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動四。帶電粒子在分離的勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動解決帶電粒子在分離復(fù)合場運(yùn)動問題的思路解決帶電粒子在分離復(fù)合場運(yùn)動問題的思路方法方法2 .如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.5 T，還，還有沿有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E2 N/C

11、.在其第一象限在其第一象限空間有沿空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)大小也為軸負(fù)方向的、場強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場，并在的勻強(qiáng)電場，并在yh0.4 m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場一個帶電荷量為場一個帶電荷量為q的帶電油滴從圖中第三象限的的帶電油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿速度，恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動做勻速直線運(yùn)動(PO與與x軸負(fù)方向的夾角為軸負(fù)方向的夾角為45)，并從原點(diǎn)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限已知重力加速度進(jìn)入第一象限已知重力加速度g10 m/s2，問：問：(1)油滴在第三象限運(yùn)動時受到的重力、電場力油滴

12、在第三象限運(yùn)動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；(2)油滴在油滴在P點(diǎn)得到的初速度大??；點(diǎn)得到的初速度大??；(3)油滴在第一象限運(yùn)動的時間油滴在第一象限運(yùn)動的時間考點(diǎn)二 帶電體在疊加場中的運(yùn)動 解析（1）運(yùn)動和受力分析如圖mgF=qvBEq油滴帶負(fù)電荷 v(1)油滴在第三象限運(yùn)動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大?。豢键c(diǎn)二 帶電體在疊加場中的運(yùn)動 （3）進(jìn)入第一象限，電場力和重力抵消，油滴先做勻速直線運(yùn)動，進(jìn)入yh的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動，軌跡如圖 A由

13、對稱性知油滴從CN運(yùn)動的時間t3t1油滴在第一象限運(yùn)動的總時間tt1t2t30.828 sCNO考點(diǎn)三 帶電粒子在組合場中運(yùn)動 考點(diǎn)三 帶電粒子在組合場中運(yùn)動 解析解析 粒子運(yùn)動的軌跡如圖，設(shè)粒子在粒子運(yùn)動的軌跡如圖，設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，與，與x軸正方向的夾角為軸正方向的夾角為， xr(1)該粒子到達(dá)該粒子到達(dá)O點(diǎn)時速度的大小和方向；點(diǎn)時速度的大小和方向；解得r= =6o03考點(diǎn)三 帶電粒子在組合場中運(yùn)動 x(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；考點(diǎn)三 帶電粒子在組合場中運(yùn)動 (3)該粒子運(yùn)動的周期該粒子運(yùn)動的周期T.x圓心角圓心角解析設(shè)

14、粒子在磁場中運(yùn)動時間為t1.= 360 - 2= 240考點(diǎn)二 帶電體在疊加場中的運(yùn)動 5 5。如圖所示的坐標(biāo)系，如圖所示的坐標(biāo)系，x x軸沿水平方向，軸沿水平方向，y y軸沿豎直方向。在軸沿豎直方向。在x x軸上方空間的第軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限內(nèi)存在沿一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限內(nèi)存在沿y y軸正方向的勻強(qiáng)軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直于電場和垂直于xOyxOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)存在沿平面向里的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)存在沿y y軸負(fù)方向、場強(qiáng)軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小與第三象限電場強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為大小與第三象限電場強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)

15、電場。一質(zhì)量為m m、電量為、電量為q q的帶電質(zhì)點(diǎn)，的帶電質(zhì)點(diǎn)，從從y y軸上軸上y=hy=h處的處的P P1 1點(diǎn)以一定的水平初速度沿點(diǎn)以一定的水平初速度沿x x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限，然后經(jīng)過軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限，然后經(jīng)過x x軸上軸上x=-2hx=-2h處的處的P P2 2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰能做勻速圓周運(yùn)動，之后經(jīng)過點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰能做勻速圓周運(yùn)動，之后經(jīng)過y y軸上軸上y=-2hy=-2h處的處的P P3 3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。試求：點(diǎn)進(jìn)入第四象限。試求：(1)(1)第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。(2)(2)帶電質(zhì)點(diǎn)在

16、第四象限空間運(yùn)動過程中的最小速度。帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動過程中的最小速度?！窘馕鼋馕觥?1)(1)質(zhì)點(diǎn)從質(zhì)點(diǎn)從P P2到到P P3的運(yùn)動過程中，重力與電場的運(yùn)動過程中，重力與電場力平衡，洛倫茲力提供向心力。則力平衡，洛倫茲力提供向心力。則qE=mg qE=mg 解得解得E=E=在第二象限內(nèi)從在第二象限內(nèi)從P P1到到P P2的運(yùn)動過程是只在重力作用下的的運(yùn)動過程是只在重力作用下的平拋運(yùn)動，即平拋運(yùn)動，即h= 2h=vh= 2h=v0t,vt,vy=gt =gt m gq21gt2，那么質(zhì)點(diǎn)從那么質(zhì)點(diǎn)從P P2點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場時的速度為點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場時的速度為 方向方向與與x x軸負(fù)方向成軸負(fù)方向

17、成4545角，運(yùn)動軌跡如圖所示。角，運(yùn)動軌跡如圖所示。220yvvv2 gh質(zhì)點(diǎn)在第三象限內(nèi)滿足質(zhì)點(diǎn)在第三象限內(nèi)滿足qvB=mqvB=m由幾何知識可得：由幾何知識可得：(2R)(2R)2=(2h)=(2h)2+(2h)+(2h)2所以所以B=B=m2gqh2vR(2)(2)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動。當(dāng)豎直方向的速度減小到零時做勻減速直線運(yùn)動。當(dāng)豎直方向的速度減小到零時, ,此時質(zhì)點(diǎn)此時質(zhì)點(diǎn)速度最小，也就是說最小速度速度最小，也就是說最小速度v vminmin是是v v在水平方向的分量，則在水平方向的分量

18、，則v vminmin=vcos45=vcos45= = 方向沿方向沿x x軸正方向。軸正方向。2gh考點(diǎn)三 帶電粒子在組合場中運(yùn)動 例3 (2013山東23)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E.一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場已知OPd，OQ2d.不計(jì)粒子重力(1)求粒子過Q點(diǎn)時速度的大小和方向；(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一確定值B0，粒子將沿垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0；(3)若磁感

19、應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn)，且速度與第一次過Q點(diǎn)時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時間考點(diǎn)三 帶電粒子在組合場中運(yùn)動 考點(diǎn)三 帶電粒子在組合場中運(yùn)動 vv解析粒子在第一象限的運(yùn)動軌跡如圖所示 O1為圓心，設(shè)半徑為R1，由幾何關(guān)系可知O1OQ為等腰直角三角形，O1R145考點(diǎn)三 帶電粒子在組合場中運(yùn)動 v粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示 O2R2解析粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓，圓心為O2、 O2 ，半徑為R2O2FGH粒子在第二、第四象限的軌跡為長度相等的線段，QGF為等腰直角三角形得FGHQ2R2 451.如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其如圖，兩

20、個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和和d，外，外筒的半徑為筒的半徑為r0。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B。在兩極間加。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫狹縫a的的s點(diǎn)出發(fā)，初速為零。點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時如果該粒子經(jīng)過一段時間的運(yùn)動

21、之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電，則兩電極之間的電壓壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個裝置在真空中）。應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個裝置在真空中）。 OSO3rrO4rrO2rrO1rrOS2、如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左、如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為、方向水平向右，電場寬度為L；中間；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，右側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，右側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，兩個磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為向

22、里，兩個磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一個質(zhì)量為。一個質(zhì)量為m、電、電量為量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求：后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求：（1）中間磁場區(qū)域的寬度）中間磁場區(qū)域的寬度d; （2）帶電粒子的運(yùn)動周期）帶電粒子的運(yùn)動周期.B1EOB2LdO1O2O3Ld3.如圖，正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)邊界長為如圖，正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)邊界長為a,由光滑絕緣壁圍成。由光滑絕緣壁圍成。質(zhì)量為質(zhì)量為m、電量為

23、、電量為q的帶電粒子垂直于磁場方向和邊界，的帶電粒子垂直于磁場方向和邊界，從下邊界中央的從下邊界中央的A孔射入磁場中，粒子碰撞時無能量損孔射入磁場中，粒子碰撞時無能量損失，不計(jì)重力和碰撞時間，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小失，不計(jì)重力和碰撞時間，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B，粒子，粒子在磁場中運(yùn)動的半徑小于在磁場中運(yùn)動的半徑小于a。欲使粒子仍能從。欲使粒子仍能從A孔中反向孔中反向射出，粒子的入射速度應(yīng)為多少？在磁場中運(yùn)動時間是射出，粒子的入射速度應(yīng)為多少？在磁場中運(yùn)動時間是多少？多少？v0av0)12(2RnaqBmnt)12(2 n0，1，2v04.如圖如圖(甲甲)所示，所示，x0的區(qū)域內(nèi)有圖的區(qū)域內(nèi)有圖(乙乙)所示大小不變、方向隨時所示大小不變、方向隨時間周期性變化的磁場，磁場方向垂直紙面向外時為正方向現(xiàn)有間周期性變化的磁場，磁場方向垂直紙面向外時為正方向現(xiàn)有一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m、電量為、電量為q的帶正電粒子，在時刻從坐標(biāo)原點(diǎn)的帶正電粒子，在時刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速以速度度v沿著與沿著與x軸正方向成軸正方向成750角射入粒子運(yùn)動一段時間后到達(dá)角射入粒子運(yùn)動一段時間后到達(dá)P點(diǎn)，點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，a)，此時粒子的速度方向與，此時粒子的速度方向與OP延長線的夾角為延長線的夾角為a粒子只受磁場力作用粒子只受磁場力作用 (1)若若B0為已知量，試求帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為已知量，試求帶電粒