線性規(guī)劃-決策論

1、樂觀準(zhǔn)則：樂觀準(zhǔn)則：悲觀準(zhǔn)則：悲觀準(zhǔn)則：后悔矩陣：后悔矩陣： 對(duì)于不確定型決策問題，若采用不同對(duì)于不確定型決策問題，若采用不同求解方法，則所得的結(jié)果也會(huì)有所不同，求解方法，則所得的結(jié)果也會(huì)有所不同，因?yàn)檫@些決策方法是各自從不同的決策準(zhǔn)因?yàn)檫@些決策方法是各自從不同的決策準(zhǔn)則出發(fā)來選擇最優(yōu)方案的。則出發(fā)來選擇最優(yōu)方案的。 而具體采用何種方法，又視決策者的而具體采用何種方法，又視決策者的態(tài)度或效用觀而定，在理論上還不能證明態(tài)度或效用觀而定，在理論上還不能證明哪種方法是最為合適的。哪種方法是最為合適的。練習(xí)練習(xí)1：根據(jù)以往的資料，一家面包店所需要的：根據(jù)以往的資料，一家面包店所需要的面包數(shù)（即面包當(dāng)天

2、的需求量）可能為下面各面包數(shù)（即面包當(dāng)天的需求量）可能為下面各個(gè)數(shù)量中的一個(gè)：個(gè)數(shù)量中的一個(gè)：120，180，240，300，360。但不知其分布概率。如果一個(gè)面包當(dāng)天沒銷售但不知其分布概率。如果一個(gè)面包當(dāng)天沒銷售掉，則在當(dāng)天結(jié)束時(shí)以掉，則在當(dāng)天結(jié)束時(shí)以0.10元處理給飼養(yǎng)場(chǎng)，新元處理給飼養(yǎng)場(chǎng)，新面包的售價(jià)為每個(gè)面包的售價(jià)為每個(gè)1.20元，每個(gè)面包的成本為元，每個(gè)面包的成本為0.50元，假設(shè)進(jìn)貨量限定為需求量中的某一個(gè)，元，假設(shè)進(jìn)貨量限定為需求量中的某一個(gè)，求：求： （1）作出面包進(jìn)貨問題的收益矩陣；）作出面包進(jìn)貨問題的收益矩陣； （2）分別用悲觀準(zhǔn)則、樂觀準(zhǔn)則，后悔值準(zhǔn)）分別用悲觀準(zhǔn)則、樂觀

3、準(zhǔn)則，后悔值準(zhǔn)則以及樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（則以及樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（ =0.7）進(jìn)行決策。）進(jìn)行決策。 期望值法就是利用期望值法就是利用概率論中隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)概率論中隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望期望公式算出每個(gè)行動(dòng)方案的收益（損失）期望公式算出每個(gè)行動(dòng)方案的收益（損失）期望值并加以比較。值并加以比較。解：解：練習(xí)練習(xí)2：某制造廠加工了：某制造廠加工了150個(gè)機(jī)器零件，經(jīng)驗(yàn)個(gè)機(jī)器零件，經(jīng)驗(yàn)表明由于加工設(shè)備的原因，這一批零件不合格表明由于加工設(shè)備的原因，這一批零件不合格率不是率不是0.05就是就是0.25，且所加工的這批量中不合，且所加工的這批量中不合格率為格率為0.05的概率是的概率是0.8。這些零件將被用來組。這些零

4、件將被用來組裝部件。制造廠可以在組裝前按每個(gè)零件裝部件。制造廠可以在組裝前按每個(gè)零件10元元的費(fèi)用來檢驗(yàn)這批所有零件，發(fā)現(xiàn)不合格立即的費(fèi)用來檢驗(yàn)這批所有零件，發(fā)現(xiàn)不合格立即更換，也可以不予檢驗(yàn)就直接組裝，但發(fā)現(xiàn)一更換，也可以不予檢驗(yàn)就直接組裝，但發(fā)現(xiàn)一個(gè)不合格品進(jìn)行返工的費(fèi)用是個(gè)不合格品進(jìn)行返工的費(fèi)用是100元。請(qǐng)寫出這元。請(qǐng)寫出這個(gè)問題的損失矩陣，并用期望值法幫助該廠進(jìn)個(gè)問題的損失矩陣，并用期望值法幫助該廠進(jìn)行決策分析。行決策分析。說明：日銷售量至少為說明：日銷售量至少為100件的概率為件的概率為1。說明：日銷售量至少為說明：日銷售量至少為110件的概率為件的概率為0.8。說明：日銷售量至少

5、為說明：日銷售量至少為120件的概率為件的概率為0.4。說明：日銷售量至少為說明：日銷售量至少為130件的概率為件的概率為0.1。EMV*EPPL練習(xí)練習(xí)3：某企業(yè)由于生產(chǎn)能力過剩，擬開：某企業(yè)由于生產(chǎn)能力過剩，擬開發(fā)新產(chǎn)品，有四種品種可供選擇，市場(chǎng)發(fā)新產(chǎn)品，有四種品種可供選擇，市場(chǎng)銷售有好、中、差三種情況，銷售狀態(tài)銷售有好、中、差三種情況，銷售狀態(tài)的概率和每一種品種在不同狀態(tài)下的收的概率和每一種品種在不同狀態(tài)下的收益如表所示。問：益如表所示。問：1）按照期望值準(zhǔn)則，該廠應(yīng)開發(fā)哪種產(chǎn)）按照期望值準(zhǔn)則，該廠應(yīng)開發(fā)哪種產(chǎn)品最好？品最好？2）如果企業(yè)花錢購(gòu)?fù)耆畔⑶閳?bào)，最多）如果企業(yè)花錢購(gòu)?fù)耆畔⑶?/p>

6、報(bào)，最多出多少錢？若企業(yè)花出多少錢？若企業(yè)花2800元購(gòu)買情報(bào)是元購(gòu)買情報(bào)是否值得？否值得？作業(yè)作業(yè)1：在一臺(tái)機(jī)器上加工制造一批共：在一臺(tái)機(jī)器上加工制造一批共10000個(gè)零個(gè)零件，如果加工完后逐個(gè)進(jìn)行整修可以做到件，如果加工完后逐個(gè)進(jìn)行整修可以做到100%合格，但需要整修費(fèi)合格，但需要整修費(fèi)300元；如果不進(jìn)行整修，元；如果不進(jìn)行整修，據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，次品率及其概率大致如下表。當(dāng)據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，次品率及其概率大致如下表。當(dāng)裝配中發(fā)現(xiàn)次品時(shí)，所需返工整修的費(fèi)用為裝配中發(fā)現(xiàn)次品時(shí)，所需返工整修的費(fèi)用為0.5元元/個(gè)。請(qǐng)進(jìn)行決策分析，并計(jì)算個(gè)。請(qǐng)進(jìn)行決策分析，并計(jì)算EVPI。 作業(yè)作業(yè)2：某商場(chǎng)經(jīng)銷某種商品

7、，進(jìn)貨成本為：某商場(chǎng)經(jīng)銷某種商品，進(jìn)貨成本為60元元/千克，銷售價(jià)格為千克，銷售價(jià)格為110元元/千克。如果在一周千克。如果在一周內(nèi)不能出售，則由于質(zhì)量降低或部分變質(zhì)等原內(nèi)不能出售，則由于質(zhì)量降低或部分變質(zhì)等原因不得不降價(jià)出售，售價(jià)為因不得不降價(jià)出售，售價(jià)為40元元/千克。商場(chǎng)千克。商場(chǎng)可以選擇每周進(jìn)貨可以選擇每周進(jìn)貨50千克、千克、60千克、千克、70千克、千克、80千克。這種商品過去千克。這種商品過去60周的每周銷售量資料周的每周銷售量資料如下，試確定商場(chǎng)每周最佳進(jìn)貨量，并求全情如下，試確定商場(chǎng)每周最佳進(jìn)貨量，并求全情報(bào)價(jià)值。報(bào)價(jià)值。解：利用邊際分析法求最佳進(jìn)貨量解：利用邊際分析法求最佳進(jìn)

8、貨量A3=70為最佳進(jìn)貨量。未獲全情報(bào)時(shí)，未獲全情報(bào)時(shí)，A3=70為最佳進(jìn)貨量的唯一策略：為最佳進(jìn)貨量的唯一策略：獲得全情報(bào)：獲得全情報(bào)：全情報(bào)價(jià)值：全情報(bào)價(jià)值： EVPI= 所謂決策樹法就是利用樹形圖模型來描所謂決策樹法就是利用樹形圖模型來描述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進(jìn)述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進(jìn)行決策分析行決策分析。 多級(jí)決策樹多級(jí)決策樹 如果只需作一次決策，其分析求解即告完成，如果只需作一次決策，其分析求解即告完成，則這種決策分析問題就叫做單級(jí)決策。反之，有則這種決策分析問題就叫做單級(jí)決策。反之，有些決策問題需要經(jīng)過多次決策才告完成，則這種些決策問題需要經(jīng)過多次決策才告完

9、成，則這種決策問題就叫做多級(jí)決策問題。應(yīng)用決策樹法進(jìn)決策問題就叫做多級(jí)決策問題。應(yīng)用決策樹法進(jìn)行多級(jí)決策分析叫做多級(jí)決策樹。行多級(jí)決策分析叫做多級(jí)決策樹。 0 01717282827272828二、計(jì)算，二、計(jì)算，決策分析：決策分析：多級(jí)決策樹法多級(jí)決策樹法 有些決策問題需要經(jīng)過多次決策才能完成，需有些決策問題需要經(jīng)過多次決策才能完成，需要應(yīng)用多級(jí)決策樹進(jìn)行決策分析。要應(yīng)用多級(jí)決策樹進(jìn)行決策分析。 例：例：某化妝品公司生產(chǎn)某化妝品公司生產(chǎn)BF型號(hào)護(hù)膚化妝品。由于現(xiàn)有生產(chǎn)型號(hào)護(hù)膚化妝品。由于現(xiàn)有生產(chǎn)工藝比較落后，產(chǎn)品質(zhì)量不以保證，且成本較高，銷路受到工藝比較落后，產(chǎn)品質(zhì)量不以保證，且成本較高，銷

10、路受到影響。若產(chǎn)品價(jià)格保持現(xiàn)有水平無利可圖，若產(chǎn)品價(jià)格下降影響。若產(chǎn)品價(jià)格保持現(xiàn)有水平無利可圖，若產(chǎn)品價(jià)格下降還要虧本，只是在產(chǎn)品價(jià)格上漲時(shí)才稍有盈利。為此公司決還要虧本，只是在產(chǎn)品價(jià)格上漲時(shí)才稍有盈利。為此公司決定要對(duì)該產(chǎn)品生產(chǎn)工藝進(jìn)行改進(jìn)，提出兩種方案以供選擇：定要對(duì)該產(chǎn)品生產(chǎn)工藝進(jìn)行改進(jìn)，提出兩種方案以供選擇：一是從國(guó)外引進(jìn)一條自動(dòng)化程度較高的生產(chǎn)線；二是自行設(shè)一是從國(guó)外引進(jìn)一條自動(dòng)化程度較高的生產(chǎn)線；二是自行設(shè)計(jì)一條有一定水平的生產(chǎn)線。根據(jù)公司以往引進(jìn)和自行設(shè)計(jì)計(jì)一條有一定水平的生產(chǎn)線。根據(jù)公司以往引進(jìn)和自行設(shè)計(jì)的工作經(jīng)驗(yàn)顯示，引進(jìn)生產(chǎn)線投資較大，但產(chǎn)品質(zhì)量好，且的工作經(jīng)驗(yàn)顯示，引進(jìn)生

11、產(chǎn)線投資較大，但產(chǎn)品質(zhì)量好，且成本較低，年產(chǎn)量大，引進(jìn)技術(shù)的成功率為成本較低，年產(chǎn)量大，引進(jìn)技術(shù)的成功率為80%。而自行設(shè)。而自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線，投資相對(duì)較小，產(chǎn)品質(zhì)量也有保證，成本也較低，計(jì)生產(chǎn)線，投資相對(duì)較小，產(chǎn)品質(zhì)量也有保證，成本也較低，年產(chǎn)量也大，但自行設(shè)計(jì)的成功率只有年產(chǎn)量也大，但自行設(shè)計(jì)的成功率只有60%。進(jìn)一步考慮到。進(jìn)一步考慮到無論是引進(jìn)或自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線，產(chǎn)量都能增加。因此，公司無論是引進(jìn)或自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線，產(chǎn)量都能增加。因此，公司生產(chǎn)部門又制定了兩個(gè)生產(chǎn)方案：一是產(chǎn)量與過去相同（保生產(chǎn)部門又制定了兩個(gè)生產(chǎn)方案：一是產(chǎn)量與過去相同（保持不變），二是產(chǎn)量增加，為此又需要進(jìn)行決策。最后，

12、若持不變），二是產(chǎn)量增加，為此又需要進(jìn)行決策。最后，若引進(jìn)或自行設(shè)計(jì)均不成功，公司只得仍采用原有生產(chǎn)工藝?yán)^引進(jìn)或自行設(shè)計(jì)均不成功，公司只得仍采用原有生產(chǎn)工藝?yán)^續(xù)生產(chǎn)，產(chǎn)量自然保持不變。續(xù)生產(chǎn)，產(chǎn)量自然保持不變。多級(jí)決策樹（多級(jí)決策樹（1）公司打算該護(hù)膚化妝品生產(chǎn)公司打算該護(hù)膚化妝品生產(chǎn)5年。根據(jù)以往價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料和年。根據(jù)以往價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料和市場(chǎng)預(yù)測(cè)信息，該類產(chǎn)品在今后市場(chǎng)預(yù)測(cè)信息，該類產(chǎn)品在今后5年內(nèi)價(jià)格下跌的概率為年內(nèi)價(jià)格下跌的概率為0.1，保持原價(jià)的概率為保持原價(jià)的概率為0.5，而漲價(jià)的概率為，而漲價(jià)的概率為0.4。通過估算，可。通過估算，可得各種方案在不同價(jià)格狀態(tài)下的收益值如下表。請(qǐng)用多級(jí)

13、得各種方案在不同價(jià)格狀態(tài)下的收益值如下表。請(qǐng)用多級(jí)決策樹法來幫助分析該二級(jí)決策問題。決策樹法來幫助分析該二級(jí)決策問題。一、畫決策樹：一、畫決策樹：二、計(jì)算，決策分析：二、計(jì)算，決策分析：書書P133 例例7.7 多級(jí)決策樹（多級(jí)決策樹（2）含有時(shí)間特性的決策問題含有時(shí)間特性的決策問題練習(xí)練習(xí)1：某活動(dòng)分兩階段進(jìn)行。第一階段，參加者需某活動(dòng)分兩階段進(jìn)行。第一階段，參加者需要先支付要先支付2020元，然后從含元，然后從含4040白球和白球和6060黑黑球的箱子中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二球的箱子中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二階段。如繼續(xù)需再付階段。如繼續(xù)需再付2020元，根據(jù)第一階段摸元，根據(jù)第一階段摸到的球的顏色在相同顏色箱子中再摸一球。到的球的顏色在相同顏色箱子中再摸一球。已知白色箱子中含已知